页理对测井响应及岩石力学参数影响分析

刘双莲.

(中国石化石油工程技术研究院，北京 100101)

中石化涪陵焦石坝地区页岩气勘探开发取得突破，预示中国页岩气勘探开发的成功。众所周知，页岩气地层不同于常规砂泥岩地层，具有低孔特低渗、自生自储特点[1-5]，其成功开发需要两套关键技术，即水平井技术与压裂改造技术[6-10]。

利用测井评价技术服务于水平井与压裂改造技术[11-15]，目前常采用的方法是研究页岩储层的有效性(包括页岩厚度、有机碳含量、孔隙度、含气性等)与为水平井及压裂改造设计提供有关岩石力学等工程特性(杨氏模量、泊松比、地应力、三压力等)参数[16-19]。而页岩本身具有其自身特点，即页岩层理(文中简称页理)发育。页理密度及角度对页岩的测井响应特征有何影响？水平井中页岩的测井响应与垂直井有何差异？差异存在的依据是什么？对页岩储层改造设计参数选择有何影响？从文献查阅及研究成果调研，当前对页理影响页岩气的相关研究极少。但作者及研究团队在研究过程中发现，由于页理存在方向与角度的不同，页理对测井响应及岩石力学参数都存在较大的影响。本文采用实验与测井技术相结合的方法，开展了水平页理与垂直页理两个方向对页岩声速、密度的实验研究，对比分析了水平井与垂直井测井响应特点，并采用数值模拟技术，分析了在不同页理密度、角度及强度下，对岩石力学参数的影响，以引起大家共同关注与探讨其对页岩气储层开发效果的重视。

1 页理对声波速度与密度影响分析

1.1 垂直井与水平井页岩声波与密度测井响应关系

图1是页岩垂直井与水平井声波时差与密度测井响应差异分析。从图1可以看出，垂直井声波时差远大于水平井的声波时差，与致密砂岩储层的相关实验差别显著[20]，而密度二者具有一致性。

图1 垂直井与水平井声波时差、密度测井响应对比直方图Fig.1 Contrast Histogram of Acoustic and Density Logging Response between Vertical and Horizontal Well

1.2 实验分析页理对声波速度与密度的影响

为了获得页理对声波速度与密度的影响，实验前，设计了页理两个方向的取样(如图2)：一是平行页理方向，一是垂直页理方向。

图2 取样设计示意图Fig.2 Sampling design sketch

根据实验结果，对比分析了平行页理与垂直页理方向的声波时差与密度值。从图3中可以看出，垂直方向的声波时差明显大于平行方向的，由此可见，页理角度对时差有较大影响。从图4可以看出，垂直方向与平行方向的密度差异相对较小，图中出现异常地方与裂缝的存在相关。

图3 平行方向与垂直方向纵、横波时差交会图Fig.3 Cross-plotof S and P slowness-time in horizontal and vertical directions

图4 平行方向与垂直方向密度交会图Fig.4 Cross-plot of Density in horizontal and vertical directions

由实验分析结果看出，声波时差在平行页理方向明显小于垂直页理方向，而密度则不受页理角度的影响。前面从实验的角度，对平行页理与垂直页理方向的声波与密度测值进行了分析，根据实验结果，平行页理方向声波时差明显小于垂直页理方向。证明测井响应特征差异确实存在。

以上测井与实验分析结果表明，页理的存在，对声波时差的影响非常显著，这也符合声波的传播原理。

1.3 数值模拟声波速度与页理密度与角度的关系

鉴于岩心试样的非均质性、各向异性特征显著，且真实岩心物理测试重复性差，不利于研究分析页理对声波的影响规律，因此，基于弹性波动理论，通过数值模拟研究声波与页理的关系。

页理角度α定义为声波入射方向与岩心轴向所成夹角(图5)。模拟中，α取值分别为0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，80°，90°十个数值。设计了10个不同角度，4个不同页理密度，1个不同页理厚度共40个模型，具体模拟条件见表1。

图5 页理角度示意图Fig.5 Diagram of shale bedding angle

图6表明，当页理厚度为0.3 mm时，页理角度小于20°，随页理角度的增加，超声波速度下降；页理角度在20°到40°之间变化时，页理角度对超声波速度的影响不明显；页理角度在40°到80°之间变化时，随页理角度的增加，超声波速度增大，且页理密度越大，速度增加越快，在80°达到速度最大，90°页理超声波速度又出现骤降，说明声波速度对垂直页理十分敏感。

表1 数值模拟及岩心参数配置信息Table 1 numerical simulation and Core parameters configuration information

图6 页理密度、角度与超声波速度关系Fig.6 Relation between shale bedding density, angle and ultrasound velocit

在图6中可看出，当页理密度为2条/cm时，超声波速度最大，随着页理密度的增加，超声波速度呈减小趋势，从图中可看出，当页理密度为16条/cm时，超声波速度最小。此现象说明，当页理不发育时，页岩呈现相对均质状态，超声波速度受页理角度影响最小；当页理越发育，超声波速度受页理角度的影响越大。

该图也说明，当页理为水平状态时，超声波速度较高，即声波时差较小；当页理为垂直状态时，超声波速度较低，即声波时差较大，该结论与试验结果相一致。

2 页理对岩石力学参数影响分析

在压裂改造施工前要进行压裂施工设计，设计参数的获取通常来自探井-即垂直井测井与岩心取心实验分析。超声波透射测试对于研究页岩岩石力学性质是一种可靠地方法。它直观反映岩石力学参数，为研究钻井的可钻性提供了一定参考。前面的测井响应与试验分析结果均表明，声波在不同的页理密度与角度时，其数值差异巨大，因此，页理的性质有可能影响压裂施工效果。以杨氏模量与泊松比分析页理对岩石力学参数的影响。

2.1 实验分析页理对岩石力学参数影响分析

页理对岩石力学参数影响实验条件同于前面。实验结果表明(图7)，杨氏模量在平行页理方向明显大于垂直方向，说明页理的角度对杨氏模量的影响是存在的。图8与图9是杨氏模量、泊松比与页理密度关系图。图中表明，随着页理密度增加，杨氏模量在页理密度小于10条/cm时，随着页理密度的增加而有增大趋势；泊松比在页理密度小于10条/cm时，随着页理密度的增加而有减小趋势；但当层理密度大于10条/cm时，杨氏模量与泊松比的走势由于受岩样数据影响，难以确定，因而采用数值模拟方法，进行具体分析。

2.2 数值模拟岩石力学参数与页理密度及角度的关系

以岩石物理实验数据为基础,进行数值模拟分析。从页理的角度(与加载方向的夹角)、页理的力学参数以及页理的密度研究其对岩石力学参数的影响。模型运算条件如表2所示，得出杨氏模量、泊松比与各影响因素之间的关系，如图10、图11所示。

图7 平行页理方向与垂直方向杨氏模量关系图Fig.7 Cross-plot of Young’s Modulus between Parallel and Vertical Shale bedding directions

图8 杨氏模量与页理密度关系图Fig.8 Cross-plot between Young’s modulus and shale bedding density

图9 泊松比与页理密度关系图Fig.9 Cross-plot between Poisson’s ratio and shale bedding density

图10表明，当页理密度增大时，杨氏模量会随之降低。随页理角度的增大，杨氏模量呈现先减小再增大的趋势，具体表现为页理角度小于45°时，岩石杨氏模量随页理角度的增大而降低，大于45°时随角度的增大而增大。

表2 模型运算条件表Table 2 Model operation condition table

图10 杨氏模量与页理密度、角度关系图Fig.10 Cross-plot of Young’s Modulus with shale bedding density and angle

图11 泊松比与页理密度、角度关系图Fig.11 Cross-plot of Poisson’s ratio with shale bedding density and angle

图11表明，页理越发育，页理密度越高，泊松比随页理角度的变化幅度越大，即：随页理密度增大，泊松比受页理角度的影响越强。随页理角度增大，泊松比整体呈现先减小再增大，而后再减小的趋势特征。具体表现为，当页理角度小于40°时，岩石泊松比随页理角度的增大而减小，在40°时达到极小值；而后随页理角度的增大而增大并在55°～70°左右达到极大值，之后则随页理角度的增大而减小。从图11还可看出，页理角度大于40°的泊松比数值总体偏大。

3 结论

实验与数值模拟表明，声波速度(声波时差)与岩石力学参数受页理影响。

(1)直井与水平井测井响应特征统计表明，直井的声波时差大于水平井，密度测值基本不受井型的影响；

(2)岩石物理实验表明，垂直方向的声波时差明显大于水平方向。数值模拟结果表明，声波速度随页理密度增大而减小；随页理角度的变化关系较复杂，在页理角度小于20°时，声波速度随角度增大而减小；在20°～40°时，变化不大；在40°～80°时，随角度增大而增大，在80°时达到极大值。

(3)实验与数值模拟表明，杨氏模量随页理密度增大而减小，随页理角度的增大，杨氏模量呈现先减小再增大的趋势，页理角度为45°为分界线；随页理角度增大，泊松比整体呈现先减小再增大，而后再减小的趋势特征，而页理密度越大，泊松比变化幅度也越大。

上述实验分析表明，页理影响测井响应和岩石力学参数，由于受仪器放射性影响，水平井的孔隙度测井时，声波比密度、中子更常用，可见页理是影响测井评价的关键因素，不能忽视。另外，它更是水平井压裂设计时的重要因素，建议相关研究人员能给予重视和研究。