尺八内径精确测量方法研究

方晓阳,苏润青,巴达日乎

(中国科学院大学，北京 100049)

0 引言

尺八是源于中国的一种单管吹奏乐器，竹制，竖吹五孔.“尺八”一名最早见《旧唐书·吕才传》中记载[1]：

“吕才,博州清平人也.少好学，善阴阳方伎之书.贞观三年,太宗令祖孝孙增损乐章……徵曰：‘才能为尺八十二枚,尺八长短不同,各应律管,无不谐韵.’”

在唐朝，尺八曾广泛地应用于宫廷乐舞、乐部和及民间俗乐，[2-6]后来东传至日本，如今日本奈良正仓院仍保存有唐代的不同材质的8支尺八.在我国，尺八在宋元后逐渐消失，但在日本得到传承和发展，从最初作为宗教的法器渐渐走向世俗化，并衍生出众多风格迥异的流派，已成为日本典型的代表性乐器.[7]

明治之后，为了便于合奏与符合广大听众审美的需求，尺八的制作者通过调整内腔尺寸、在内腔髹涂大漆、调整指孔大小等，使其八度音律都可以达到与其他乐器合奏的需求.其中地涂(在内腔中上漆)技术作为一种独特的内径调整制作技术在昭和时期已相当完备.如今，除了一些特别标榜的地无管或是传统普化尺八管外，尺八在制作时会通过调整内径以达到对音准的要求，而不仅仅是依靠音孔位置的改变与孔壁的修整.尺八的三大流派中，除了明暗流之外，琴古流与都山流尺八的制作绝大部分使用了地涂技术.[8]经过内径调整的尺八音色更为动人，其音质与没经过内径调律的尺八有明显区别.[9]

为了研究尺八内径变化的规律，前人主要是利用测量工具探入尺八管内进行测量或对纵向剖开的尺八内腔进行测量，但上述两种测量方法均存在较大缺陷，一是每个测量点之间的距离较大，测量数据难以表达管壁的微小变化.二是无论是探入管内进行测量，还是对纵向剖开的尺八内壁进行测量，其测量精度都会受到测量者测量水平高低的影响.三是多数尺八的内腔并非正圆，测量出的数据可能为十分接近内径的弦长.为此，文章参考精确复制贾湖骨笛的方法，[10-11]利用CT扫描、三维重构、计算机辅助设计首次完成对尺八内径的精确测量，并获得了微米级尺八内径的高精度数据.

图1 尺八内腔手工测量图

1 样品信息

为了便于比较研究，文章选择了两支具有代表性的尺八——尺八悠(图2,a)和频伽尺八(图2,b).尺八悠是日本管乐株式会社生产的规范树脂尺八，以名家制作的真竹尺八为原型进行精工铸造，是目前市面上较为流行的入门尺八，长约545 mm，外切式吹口，五孔(前四后一)；频伽尺八是由频伽道馆的张听和日本的神崎宪合作研发，为完全调律无中继树脂尺八，长556 mm，外切式吹口，五孔(前四后一).

图2 尺八图

2 数据采集

获取精确的样品数据是尺八内径测量的基础.由于CT能在一个横截面上准确地探测各种不同组织间密度的微小差别，加之可以做轴位扫描，可以使尺八截面形态与几乎所有细节都能在CT切片上丝毫不差地表现出来.因此CT不仅是观察尺八的外形与内腔结构非常理想的探测仪器，更是实现对尺八内径三维数据采集的最佳设备.本实验扫描设备为GE公司生产的64照排医学CT，扫描间距为0.625 mm，扫描探头工作电压、电流为120 kV、246 mA，由尺八吹口端至尾部进行横断面扫描.总共获取断层影像1273张，在CT工作站中转为医学影像学标准格式DICOM格式存储.

3 三维重建

将CT扫描获取的尺八数据导入Mimics软件中，Mimics不仅会展示原始扫面的断层图像，并会根据调整好的方位自动计算生成相关联的矢状面图和冠状面图(图3).

注：a为断层图，b为冠状面图，c为矢状面图，d为三维图面

图3 Mimics操作主界面

Fig.3 Mimics main operation interface

然后通过阈值调节来获取完整的尺八模型.进行阈值调节时一般以轴面线阈值分布图作为参考，通过查看不同断层的轴面图及冠状面图、矢状面图检查所提取的部分.为避免数据丢失，最低阈值的选取以能够完全显示尺八结构，并无由噪点未去除完全而产生的冗余毛刺为基本原则.经实际调试，最低阈值间距在10～20之间时，选中像素变化不明显，当阈值区间距在50以上时，选中像素才发生明显变化.由于本次实验所选尺八与CT机身材料密度相近，故为了尽可能保留尺八的细节，本实验阈值选取的范围为-315～6，图4中的绿色为被选中部分的像素灰度值.在选取阈值后对该点集进行一体化像素区域生长，去除噪声干扰点，把CT机器运算误差造成的游离误差点排除在点集外.最后依据除噪后的像素点集进行三维立体计算，得到尺八的三维立体模型(图5).

图4 阈值选择

注：a为重构实体图，b为重构透视图

图5频伽尺八与尺八悠的三维重构图

Fig.5 3D reconstruction of shakuhachi Yo and Pinjia shakuhachi

通过三维重建，不仅可以方便地从多角度观察尺八外观的三维形态，而且还可以多角度观察尺八内腔的三维形态.

4 三维模型处理

将三维重建的尺八模型转换成DXF文件并导入AutoCAD中，在二维线框模式下不仅可清楚地看到尺八的内部结构、内外壁形态、音孔大小与音孔间距离，而且还可以利用AutoCAD软件将残留的CT机身的冗余部分裁剪掉(图6).

注：a为尺八悠，b为频伽尺八

图6经裁剪后的尺八

Fig.6 Manicured shakuhachi

由于尺八的三维模型是由一条条线段构成，当将三维模型投影到二维平面时，尺八的内腔也自然变成固定的线段，其中内腔最外层线段之间的距离就是尺八的内径.为了方便从多角度对尺八内径进行测量，我们对尺八外管壁进行了修剪，得到尺八的矢状面及冠状面剖切图(图7)，这样可使投影后的尺八内腔的线条更加清晰.

注：a为尺八悠矢状面剖面，b为尺八悠冠状面剖面，

c为频伽尺八矢状面剖面，d为频伽尺八冠状面剖面

图7尺八悠与频伽尺八矢状面、冠状面剖面图

Fig.7 Vertical sections of shakuhachi Yo，vertical sections and coronal sections of Pinjia shakuhachi

5 内径测量

将修剪好的尺八模型在SolidWorks软件上以毫米为数据单位的二维工程图模式下打开，在保证线段精度的前提下合并小于0.01 mm的线段，从而使尺八内壁外壁的精确轮廓清楚地显示在二维工程图中(见图8).

由于尺八二维工程图中内腔的最外层线段之间的距离就是尺八内径的实际尺寸,且二维工程图的点及线段均为携带数据的固定值，故通过二维工程图的标记测量不会出现标记两点间距离的超出或不足，由此保证了测量数据的准确性.首先，我们对尺八进行矢状面冠状面投影进行标记测量，每隔0.625 mm测量标注1次(图8)，其中尺八悠测量标注了872个数据，频伽尺八测量标注了889个数据.由于尺八悠与频伽尺八测量标注的数据量较为庞大，所以仅用表1与表2分别展示尺八悠与频伽尺八的部分测量标注数据.

表2 频加尺八测量标注数据(部分)

6 结果与讨论

通过合理运用CT扫描、三维重建、模型投影、测量标注的方法，我们首次获得了间隔0.625 mm的尺八悠内径数据871组、频伽尺八内径数据889组，这是迄今为止精度最高的尺八内径测量数据，为下一步深入研究尺八的内径曲线变化规律提供了非常重要的数据.这种无损获得多角度尺八内径精确数据的方法，不仅极大地提高了尺八内径曲线测量的精度，而且极大地提高了数据采集速度，为无损测量音乐文物或其他文物提供了新方法.