基于改进PPC模型的铁路弃渣场综合风险评价系统*

吴伟东，苟唐巧，许博浩，潘海泽，何 鑫

(西南石油大学 土木工程与建筑学院，四川 成都 610500)

0 引言

弃渣场是铁路工程项目的重要组成部分，一般作为满足铁路工程建设的取土与弃土需求而存在，目前我国大型弃渣场约有几万座，其中大多数地理位置处在山岭坡地，部分处在峡谷，而弃渣场属于人造边坡，在各种内外诱因下，发生滑坡泥石流等风险灾害的可能性较大，如，2015年深圳光明新区发生弃渣场滑坡事故共造成33 栋建筑物被掩埋或不同程度损坏，73人遇难[1]，所以弃渣场的综合风险评价具有迫切的现实意义。

随着我国铁路工程技术的发展与突破，山区铁路的规模及其占全国铁路的比重都在逐年上升，由此产生的大量弃渣场不仅破坏了沿线生态环境也提高了自然灾害的发生率，于是学术界开始重视弃渣场的相关研究，这个阶段的研究方向主要有2个分支：一是试图找到影响弃渣场水土流失和土壤侵蚀的主要因素，王大为等[2]发现弃渣场土壤流失受降雨量和降雨时间乘积、植被类型和表层土前期土壤含水量的影响；二是探索科学有效的植被恢复方法，穆军等[3]对干热河谷弃渣场土壤采用了“保水剂+保水缓释肥”处理方法，发现植被恢复效果较好。而目前国内外学者关注的热点则是转向了弃渣场的稳定性评估和选址研究，周昌群[4]通过分析弃渣场不同堆载形式、不同堆置步骤下变形演变规律，优化设计方案，提高其稳定性。袁普金等[5]提出了历史发生频率法和模型预测选址法的弃渣场安全选址方法。从以上研究中发现目前对弃渣场的研究分支众多，但是缺乏对弃渣场综合风险评价的研究，大量专家学者从某一个或几个方面来研究弃渣场的安全显然缺乏整体性和系统性，不能为弃渣场潜在和已发生的风险问题提供较为有力的决策支持。

鉴于此，本文拟将投影寻踪聚类模型引入弃渣场综合风险评价领域，考虑多个维度的本质特点，建立较为系统和全面的风险评价体系，以期从更深更广的研究视角来解决弃渣场综合风险问题。

1 评价标准和指标体系的建立

目前国内外对于弃渣场综合风险评价的研究较少，指标体系的建立并没有一个权威的参考，所以在遵循系统性、针对性、综合性的原则上，查阅相关文献并参考《铁路路基设计规范》《铁路建设工程安全风险管理暂行办法》等行业规范。从“弃渣场边坡条件”、“弃渣场物料性质”、“气象条件”、“地形与地基条件”、“弃渣场基本情况”、“支挡结构情况”6个维度建立了共19个因素的指标体系，如图1所示，其中“内摩擦角”、“黏聚力”、“走向夹角”、“挡渣墙实际高度”4个指标为负向指标，其余指标为正向指标。同时将风险等级分为“Ⅰ级(轻微风险)”、“Ⅱ级(低度风险)”、“Ⅲ级(中度风险)”、“Ⅳ级(高度风险)”4个等级，定量指标各等级的值域和定性指标各等级的定义都有明确的规定，见表1。对于Ⅰ级到Ⅳ级4个风险等级的接受准则分别为“可忽略”、“可接受”、“不期望”、“不可接受”，由于前2个等级风险较低，可不采取风险应对措施，而Ⅲ级则要采取相应措施使其风险降低到可接受的范围内，Ⅳ级必须高度重视，并不惜一切降低其风险。

表1 弃渣场综合风险等级评价标准Table 1 Evaluation criteria for comprehensive risk grade of abandoned dreg site

2 弃渣场综合风险评价理论模型

2.1 风险评价模型的选择

风险评价的方法有很多，如故障树分析法用于工程系统安全或事故风险比较单一的分析，对于区域综合风险评价不太适用[6]；概率风险评估法是对已发生的风险资料和实验结果数据进行分析，评价各类风险，但其存在不确定变量多使得计算量较大等问题；蒙特卡罗法是针对有确定概率分布或大量样本的风险事件，但只能解决已确定的风险评价和较为单纯风险问题[7]。多数的统计模型不能解决定性和定量等目标较多的复杂情况。由此，本文建立改进投影寻踪聚类风险评价模型，优化参数减少计算量，避免专家赋权的人为因素影响，更准确、全面地进行铁路弃渣场综合风险评价。

图1 弃渣场综合风险评价指标体系Fig.1 Index system for comprehensive risk assessment of abandoned dreg site

2.2 PPC模型

PPC模型是Friedman 和Tukey[8]基于Kruskal[9]的观点建立的一种特征提取方法。其原理是将样本原始高维数据从不同方向投影到低维空间，通过分析低维空间的数据结构特点，达到研究高维数据的目的。该方法能最大化遵循样本数据的本质和特征，降低人为主观因素对聚类结果的干扰，同时大大减少了计算量。目前PPC模型主要被应用在水资源评价[10]和土壤分析[11]等领域，并与云模型、BP神经网络等方法相结合，以应对不同的研究环境和目标。但在土木工程领域，尤其是在弃渣场的综合风险评价中几乎没有得到应用。

设各指标的样本集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}，其中x*(i,j)为第i个样本第j个指标值；n,m分别代表样本的数量和指标的数量，若令a=(a1,a2,…,am)为投影方向，PPC模型就是将x(i,j)投影到a上，得到一维投影值z(i):

(1)

PPC模型中投影指标函数由聚类类别的局部密度和归属于该聚类类别的样本之间整体距离相乘构造而成的，可以表示为：

Q(a)=SZDZ

(2)

(3)

(4)

式中：SZ为投影值z(i)的标准差；DZ为投影值z(i)的局部密度；E(z)为z(i)(i=1，2，…,n)的平均值；R为局部密度的窗宽半径；r(i，j)(i=1，2,…,n；j=1，2,…,n)为样本i和样本j之间的距离；u(t)为单位阶跃函数，当t≥0时，其函数值为1，当t<0时，其函数值为0[12]。根据样本聚类对投影目标函数进行优化，当SZ和DZ同时取得最大值时，聚类效果最好[13]。所以目标函数可以表示为：

maxQ(a)=SZDZ

(5)

(6)

2.3 密度窗宽R的确定

PPC模型中局部密度的半径R需要提前确定，目前R的选取并没有一个公认统一的方法，但它对最终聚类结果的影响极大，取值过大会使得大量样本被归到同一点团内，达不到聚类的效果；取值过小，则会出现过多点团，点团内样本较少，同样影响聚类结果的可靠性。裴巍等[14]提出了一种基于聚类思想局部密度窗口半径确定方法，改进了PPC模型。具体思路如下：对进行聚类的n个样本做K均值聚类，假定将n分成k类(点团)，每个点团中含有样本数为x1，x2，x3，…，xk，且x1+x2+x3+…+xk=n，r(i，j)表示投影点之间的距离，即r(i，j)=|z(i)-z(j)|。降序排列，记为r(i，j)(k)，k=1，2，3，…，n2，r(i，j)(k)为降序排列后序号为第k个r(i，j)值，则R=r(i，j)(p)，其中，p=∑xixj(i≤i，j≤k)。R的取值应该满足不同点团之间的每个样本的r(i，j)最小值应该大于R，而同一点团内的样本的r(i，j)≤R，所以对于某一点团来说，满足R-r(i，j)<0的样本将不计入该类别内，具体个数为p=∑xixj(i≤k，j≤k)，所以将r(i，j)降序排列后，第p个r(i，j)的值可以作为R的合理取值，即R=r(i，j)(p)。

3 案例研究

为验证本文建立的研究体系的可靠性与科学性，将新建铁路贵昆线的10座代表性弃渣场样本作为案例研究。根据所建立的指标体系，收集施工方对样本的现场实地勘测数据，如表2所示。

表2 弃渣场样本原始数据Table 2 Raw data from samples of abandoned dreg site

3.1 样本数据的无量纲化处理

由于各个指标的取值范围不同，不能进行直接比较，所以样本原始矩阵需要做无量纲化处理。

对于效益型指标：

(7)

对于成本型指标：

(8)

式中：xmax(j)和xmin(j)分别为第j项指标取值范围的最大值和最小值，x(i，j)为第i个样本第j项指标无量纲化后的值。

所建立的指标体系中，A14，A41，A44，A624项指标为定性指标，利用黄金分割法[15]将其定量化，将指标体系中定性指标从Ⅳ级到Ⅰ级4个等级的取值分别划分为：1，0.618，0.382，0.146。

3.2 样本数据的处理与分析

完成弃渣场样本的数据处理之后，代入式(2)中计算最佳投影方向和投影值，根据2.2所提及的方法，初步决定将10座弃渣场样本分为4类，每1类包含的样本数量为x1=4，x2=4，x3=1，x4=1，则p=∑1≤i，j≤4xixj=66，所以R=r(i，j)(66)，这表示将所有样本之间的距离r(i，j)降序排列后第66个r(i，j)即为R的取值。同时通过遗传算法来对PPC模型进行优化，参数设定为种群规模N=400，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.2，迭代次数200次，最佳适应度随迭代次数的变化趋势如图2所示。

图2 最佳适应度随迭代次数的变化趋势Fig.2 Change trend of optimal fitness with number of iterations

从图2中可以看出，经过200次迭代后投影指标函数的最大值约为-3.353 4，同时得到最终的最佳投影方向a=( 0.150，0.369，0.264，0.330，0.189，0.007 63，0.024 2，0.099 2，0.183，0.016 5，0.432，0.547，0.131，0.152，0.017 8，0.100，0.090 6，0.001 38，0.191)；样本投影值z=( 1.043，1.391，1.739，1.392，1.736，1.390，1.739，1.027，1.043，1.021)。利用样本投影值计算结果做出样本聚类图如图3所示，得出10座弃渣场样本聚类结果为3类：c1={M1，M8，M9，M10}，c2={M2，M4，M6}，c3={M3，M5，M7}。

图3 弃渣场样本聚类图Fig.3 Cluster diagram of abandoned dreg site samples

根据最佳投影方向可以对本文所建立的指标体系中的指标做重要性的横向比较，如图4所示。同时可以计算得到6个一级指标的权重值，分别为0.337，0.046，0.034，0.526，0.019，0.036。以此可以看出A41，A42，A12，A13，A145个指标对弃渣场综合风险的影响较高，相应的这5个指标对应的2个一级指标A1和A4权重值之和高达0.863，而近年来被大多数专家学者作为研究弃渣场安全稳定性的主要因素“弃渣物料性质”的权重值仅为0.046，其下级指标中也只有“内摩擦角”的投影方向值稍高，但依然没有超过0.2。

从以上数据分析中可以看出，控制弃渣场的综合风险，安全选址的重要性和优先级是要远高于对弃渣物料性质的分析。因为边坡、地形和地基条件由弃渣场所处地理位置直接决定，一旦选址方案确定，都将成为不可抗力因素，无论后期对弃渣渣土类别如何控制，都对风险的降低贡献较小，还会造成较大的经济损失。

图4 最佳投影方向横向比较图Fig.4 Horizontal comparison chart of optimal projection direction

3.3 弃渣场综合风险评价结果

利用3.2得出的最佳投影方向，计算出评价标准中每一个风险等级的投影值，作为被评价样本的风险等级划分的定量标准，如表3所示。本文所列举的10个弃渣场样本最终的风险等级如表4所示。M3，M5，M7此3个样本的风险等级为Ⅲ级，接收程度为“不期望”，需采取相应的风险应对措施降低其风险；而其他7个样本风险等级为Ⅱ级，接受程度为“可接受”，风险较低，无需采取风险应对措施，做好正常的监控即可。

表3 风险等级评定标准的投影值Table 3 Projection values of risk rating criteria

表4 风险等级评价结果Table 4 Results of risk rating evaluation

为了对M3，M5，M7此3个样本做出针对性、科学性的风险应对措施，根据每一个指标所收集到的实际数据对其进行进一步的风险分析，主要分析的重点为“弃渣场边坡条件”和“地形与地基条件”这2个权重占比较重的指标。首先从“弃渣场边坡条件”方面可以看出三座弃渣场都存在边坡高度太高的问题，M3达98米，边坡级数为15级，在如此高危的边坡高度下，M5和M7却仅采取简单的植物防护措施，这显然增加了风险。而在“地形与地基条件”方面，M3虽处在一般山岭区，但弃渣场边坡面与地基结构面的关系却是顺向的，而地基倾角高达35度，使得产生滑坡的可能性较大；M5和M7则处在峡谷地带，地基倾角较高，M5所处地理位置的地基更是存在软弱岩土，降低了其稳定安全水平。

根据以上分析本文提出以下风险应对措施：优先考虑对M3，M5，M7此3座弃渣场进行搬迁处理，因为从分析的结果来看，选址的不科学是造成3座弃渣场风险较高的直接决定性因素，建议搬迁至一般山岭区和山间平地，同时要对地质情况进行勘测，避免选择陡坡和地基情况较差的位置作为弃渣场搬迁位置。如果因为方案无法更改或支出超过成本预算不能对弃渣场进行整体搬迁，则只能从弃渣体的物料性质和支挡泄水措施入手以期降低其风险。

4 结论

1)借鉴K均值聚类思想的投影寻踪模型在引入弃渣场综合风险评价后，能够最大化反映评估样本最本质的数据结构和内在联系；解决影响因素维度高，定性与定量因素交错等难题；同时有效避免采用传统评价方法产生的经验主义，使评价结果更具客观性和科学性。

2)通过对案例的研究分析发现，“弃渣场边坡条件”和“地形与地基条件”2个维度权重值之和高达0.863，而近年来被大多数专家学者作为研究重点的“弃渣物料性质 ”的权重值仅为0.046，反映了安全选址应作为弃渣场风险控制管理的重点。

3)本文所建立的评价系统，除样本数据需实地勘测与人工收集外，其余过程均占用资源少，耗时短，成本低，也不受样本量大小的影响，为弃渣场综合风险评价提供了新的研究思路。