长大深埋隧道未开挖段岩爆灾害风险评估*

艾祖斌，张晨曦，曾兆文，曹振生，孙永超

(1.中电建路桥集团有限公司，北京 100048； 2.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083)

0 引言

岩爆是高地应力下硬脆性围岩受地下工程开挖影响，聚集的弹性应变能突然猛烈释放的现象，常伴随岩块弹射，岩石剥落等。随着西南地区基础设施建设的稳步推进，已建、在建公路隧道埋深呈增大趋势，施工中遇到的潜在岩爆问题日益突出，严重威胁工人及设备安全。

开展风险评估是防控岩爆灾害的有效手段。2011年，交通运输部[1]发布并实施了《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南(试行)》(以下简称“《指南》”)，在公路隧道工程施工阶段实行安全风险评估制度，极大促进了风险评估理论的实践应用，但该《指南》在专项风险评估中尚未建立岩爆风险评估指标体系；冯夏庭等[2]采用RVI指标法、神经网络、数值模拟等评估方法，在工程开挖前、开挖过程中给出基于爆坑深度的岩爆等级；曹海洋[3]采用定性、定量的评估方法确定岩爆风险事件可能性，结合岩爆风险事件严重程度后确定风险大小；Sousa等[4]在室内岩爆试验数据库的基础上，运用数字矿山技术建立岩爆风险评估模型。

此外，当前岩爆预测方面的研究较多，可为岩爆风险评估指标及方法选取提供一定借鉴。岩爆预测指标的选取从单一因素到后来的多因素，应用的方法越发多样，如模糊综合评判[5]、元胞自动机[6]、云模型理论[7-8]、神经网络方法[9-10]等，预测结果的准确性逐步提高。但某些岩爆预测指标在工程实际中并不易获取，这就需要综合考虑隧道工程实际条件进行取舍，适当增减指标。

五老峰隧道是云南省建(个)元高速公路控制性工程之一。随着开挖作业的持续推进，隧道埋深越来越大，潜在的岩爆风险逐渐加大。截止2019年5月13日，五老峰隧道出口段2号斜井左线小里程开挖至Z3K28+737.6，埋深大约为 614 m；截止2019年5月26日，五老峰进口段1号斜井左线大里程开挖至Z3K25+636，埋深大约为515 m。随着地应力的增加，有必要对五老峰隧道余下未开挖段进行岩爆灾害风险评估，提前做好防范工作。

为综合评估五老峰隧道岩爆灾害风险，通过大量文献调研并结合工程概况和已有资料，建立岩爆风险评估指标体系，采用指标重要性排序法确定指标权重，基于可拓学理论综合判定岩爆风险等级。

1 建立岩爆风险评估指标体系

岩爆风险评估指标的选取应满足2个条件：科学性，即与岩爆的主要影响因素有关；容易获取，即指标值应尽可能在工程现有条件下得到。地应力是岩爆发生的先决条件，通常地应力越高，岩爆风险越大；单轴抗压强度反映了岩体储能能力，其值越大，岩石越坚硬，储能能力也越大；岩体完整性系数体现了岩体的完整程度，岩爆常发生在完整程度较高的岩体。由此，基于大量岩爆研究文献并结合五老峰工程概况和已获取信息，建立岩爆风险评估指标体系见表1。根据《指南》[1]将岩爆风险划分为4个等级，即低度风险、中度风险、高度风险和极高风险，其各指标分级标准见表1。

表1 岩爆风险评估指标体系Table 1 Index system of rockburst risk assessment

2 方法原理

2.1 可拓综合评判

可拓学是我国学者蔡文于1983年创立，物元理论和可拓集合论是其理论支柱。其从定性、定量的角度，以形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法[11]。

可拓综合评判一般步骤[11-13]如下：

1)确定经典域、节域与待评价物元

设有m个评价类别N1,N2,…,Nm，将各类别对应的区间范围表示为[aij,bij]，则第j个同征物元为：

(1)

式中：Nj为第j个分级类别；ci为第i个评价指标；Vij为第i个评价指标关于第j个类别的分级区间，即经典域(aij,bij)。

节域可表示为：

(2)

式中：P为全体评价类别；ViP为指标ci所取的总体区间范围，即节域(aiP,biP)。

待评价物元可表示为：

(3)

式中：vi为Q关于指标ci的具体数值，这里Q为五老峰隧道的某一未开挖区段。

2)确定指标权重

权重系数反映了指标对评估结果的影响程度，采用重要性排序法确定各指标权重[14]。该方法计算公式如式(4)：

(4)

式中：w为权重系数；s为指标总个数；t为重要性排序号，s≤t。

3)计算关联度

①计算距

(5)

(6)

式中：p(vi,Vij)，p(vi,ViP)为指标值vi与指标区间Vij，ViP的距。

②归属度求解

(7)

式中：Kj(vi)为关联函数，用于计算待评估隧道某未开挖区段的指标ci关于类别j的归属度。

其中，

|vij|=|bij-aij|

(8)

③计算关联度

(9)

式中：Kj(Q)为待评估隧道某未开挖区段各指标ci关于类别j的关联度组合值。

4)确定待评估隧道的类别

若Kj0(Q)=maxKj(Q)(j=1,2,…,m)，则待评隧道某未开挖区段Q属于类别j0，记

(10)

则待评隧道某未开挖区段Q的级别变量特征值为：

(11)

2.2 实现步骤

长大深埋隧道岩爆风险评估的实现步骤见图1。

图1 岩爆风险评估模型Fig.1 Model of rockburst risk assessment

3 工程应用

3.1 隧道概况

3.1.1 工程概况

五老峰隧道左线设计桩号起点为Z3K22+670，终点桩号Z3K30+970，全长8 300 m；右线起点K22+665，右线终点桩号 K31+025，全长8 360 m。为加快施工进度，实现隧道建成后具备通风功能，隧道在进口和出口两边布置2条斜井。一般埋深50～900 m，最小埋深25 m，最大埋深925 m，属典型的深埋特长山岭隧道。

3.1.2 指标信息整理

以五老峰隧道左线为研究对象，以围岩等级为划分依据，将未开挖且埋深大于300 m的部分划分为4个区段，各部分指标信息见表2。

五老峰隧道S-WLFSD-ZK03孔深为465.2 m，桩号为K25+820，在测试范围内最大水平主应力为6.0～14.7 MPa，最小水平主应力为4.8～10.8 MPa，铅直应力为6.9～12.6 MPa，最大水平主应力方向稳定为N10°～35°E，呈NNE向。隧道围岩以水平应力为主导，地应力量级主要为较高-极高应力水平。

由于五老峰隧道缺少地应力测量数据，各埋深地应力大小经验公式确定见表3。由于目前计算地应力的方法不一，以上述已知信息作为验证条件，取结果最接近者为最终确定的公式。并取最大主应力为各区段评估指标所用地应力大小。

经计算，杨树新等[15]提出的经验公式最接近五老峰实测的一组地应力数据，最终计算结果见表2。

3.1.2 分界值及指标值归一化

考虑到4个评估指标量纲不同，在应用可拓综合评判法前，需要对各评估指标作归一化处理，消除不同量纲指标间的不可比性。

对于数值越大越好的指标，即效益型指标由式(12)求解：

(12)

对于数值越小越好的指标，即成本型指标由式(13)求解：

(13)

表2 各区段指标值Table 2 Index values of each section

表3 估测地应力的经验公式Table 3 Empirical formulas for estimating in-situ stress

式中：y为归一化后的值；x为实际指标值；xmax，xmin分别为原指标最大值和最小值。由表2知，e1，e2，e3为效益型指标。

由式(12)，(13)计算得归一化结果见表4～5。

表4 归一化后的指标分级标准Table 4 Normalized indexes grading standards

表5 归一化后的指标值Table 5 Normalized indexes values

3.2 具体应用

由表1构造岩爆风险评估指标经典域、物元见式(14)～(17)，分别对应4种风险等级。

(14)

(15)

(16)

(17)

则节域物元见式(18)：

(18)

由表2可构造出五老峰隧道岩爆风险待评物元见式(19)～(22)：

(19)

(20)

(21)

(22)

采用重要性排序法确定指标权重。根据评估指标对岩爆风险的影响大小，按照指标重要性降序排列，结果为地应力、单轴抗压强度、岩体完整性系数。计算后可得到指标权向量为(0.33,0.56,0.11)。

计算岩爆风险评估指标的关联度。以Q1区段为例，由式(7)求得各评估指标关于各岩爆风险等级的关联函数值(或归属度)见表6。

表6 Q1区段关联函数值计算结果Table 6 Calculation results of correlation function values of Q1 section

其矩阵形式见式(23)。

(23)

将指标权向量和式(23)代入式(9)，得到Q1区段关于各岩爆风险等级的关联度为Kj(Q1)=(-0.018 6,0.058 5,-0.355 5,-0.640 7)，由最大关联度原则知，j0为2，即五老峰隧道未开挖部分Q1区段的岩爆风险等级为中度风险。

同理可知，Q2区段关于各岩爆风险等级的关联度为Kj(Q2)=(-0.342 2,-0.029 3,0.071 5,-0.407 3)，由最大关联度原则知j0为3，即五老峰隧道未开挖部分Q2区段的岩爆风险等级为高度风险。

Q3区段关于各岩爆风险等级的关联度为Kj(Q3)=(-0.303 8,0.140 5,-0.116 1,-0.495 8)，由最大关联度原则知j0为2，即五老峰隧道未开挖部分Q3区段的岩爆风险等级为中度风险。

Q4区段关于各岩爆风险等级的关联度为Kj(Q4)=(-0.287,0.324 8,-0.180 8,-0.525 9)，由最大关联度原则知j0为2，即五老峰隧道未开挖部分Q4区段的岩爆风险等级为中度风险。

为得到更为准确清晰的岩爆风险等级，由式(10)～(11)求解出隧道未开挖区段的级别变量特征值j*。对于Q1区段，j*为1.79，该段岩爆风险为中度风险，略偏向低度风险；对于Q2区段，j*为2.5，该段岩爆风险为高度风险，并偏向中度风险；对于Q3区段，j*为2.16，该段岩爆风险等级属于中度风险并偏向高度风险；对于Q4区段，j*为2.07，该段岩爆风险等级属于中度风险略偏向高度风险。故j*值除了能得到岩爆风险最终等级外，也能得出最终等级朝左右相邻等级的偏向程度。

由文献[21]中风险接受准则知，区段1,3和4属中度风险需予以监测；区段2属高度风险，必须采取风险处理措施降低风险并加强监测，且满足降低风险的成本不高于风险发生后的损失。

4 结论

1)评估指标的选取应满足科学性和易获取性，在大量岩爆预测类文献调研的基础上并结合五老峰现有资料，选取单轴抗压强度、地应力、岩体完整性程度作为评估指标，并将岩爆风险划分为低、中、高、极高4个等级。

2)搜集评估指标信息，将指标分级临界值与指标值归一化，基于重要性排序法和可拓综合评判法建立公路隧道岩爆风险评估模型。该模型将实际指标值作为信息来源，综合考虑多种因素影响，不仅能够评定风险等级，也能得到朝左右相邻风险等级的偏向程度。

3)岩爆风险评估指标均为定量指标，且有相应的量化分级，其最终评估结果有4类，满足可拓综合评判适用条件。以3种定量评估指标信息为基础，选用可拓综合评判进一步揭示指标信息与岩爆风险等级间的内在关联。

4)将该岩爆风险评估模型应用于在建五老峰隧道未开挖的4个区段，结果表明该隧道未开挖部分区段1，3和4的岩爆风险为中度，区段2的岩爆风险为高度。