阻流板对双桨船阻力和伴流场影响数值研究

宋科委， 郭春雨， 龚 杰， 李 平， 王 伟

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院， 哈尔滨 150001)

随着船舶大型化、快速化的趋势，船舶节能减阻逐渐受到研究者的关注.对于型线固定的船舶，通过安装附体来提高船舶阻力性能是一条比较方便的途径.对于中高速船舶，目前常见的尾部附体主要有压浪板[1-2]以及阻流板[3].20世纪末，美国海军先后在DD963、CG47以及DDG51等军事舰艇上安装压浪板，均取得了良好的节能效果[4].相较于压浪板，阻流板体积更小，且其安装与维护也更为便捷，是近年来新兴的一种中高速船舶尾部节能附体.

目前关于阻流板的研究主要分为两部分：利用计算流体力学(CFD)软件探讨阻流板作用机理的研究；阻流板在滑行艇等中小型船舶上的应用.针对阻流板作用机理的研究有：邓锐等[5]将船体模型简化为二维平板模型，并基于CFD软件对阻流板周围流场的流动细节进行研究，以探讨阻流板作用的水动力机理；Mansoori等[6]通过模型试验与数值模拟研究了安装不同高度阻流板的平板模型，结果表明平板末端阻流板的安装会增加平板的阻力系数与升力系数，并导致其安装区域边界层厚度发生改变；Ghassemi等[7]基于动网格技术研究了安装阻流板的三维楔形体模型发现阻流板的安装增大了船尾的压力，减小了船舶的湿表面积与阻力系数.针对阻流板应用的研究有：Mansoori等[8]研究发现，阻流板的安装能够降低滑行艇的航行纵倾角，从而达到改善船舶稳性、增大船舶安全系数的目的，但当阻流板深度过大时，其产生的纵倾力矩容易使船舶产生埋艏显现现象；Mansoori等[9]通过在阻流板下缘安装压浪板，很好地解决了过高阻流板带来的负面影响.目前，鲜有研究涉及阻流板在大型排水型船舶上的应用.

文献[10-12]的研究结果表明轴支架等附体的安装会改变船舶伴流场.阻流板作为一种船艉节能附体，其安装也势必会在一定程度上改变船模伴流场，进而影响船舶的推进效率，因此有必要开展相关研究.

本文以DTMB5415(DDG51缩尺模型)裸船体模型为研究对象，研究了阻流板对双桨船阻力性能的影响，并通过对比安装阻流板前后的船舶伴流场，探讨了阻流板对双桨船伴流场的影响.

1 数值计算方法

1.1 控制方程，湍流模型和自由液面的处理

不可压缩牛顿流体的运动需满足连续性方程以及动量守恒方程：

(1)

(2)

控制方程采用基于压力的耦合求解，其中对流项采用二阶迎风格式进行空间离散；耗散项采用二阶中心差分格式进行离散.湍流模型选用SSTk-ω模型，自由液面的捕捉采用VOF(Volume of Fluid)模型.

1.2 计算模型

DTMB5415是被ITTC(1996)推荐作为CFD研究船模阻力与推进不确定分析的基准船模.意大利的INSEAN水池[13]和美国的IIHR水池[14]曾共同完成此模型的船模阻力试验与流场测量，并公布了详细的试验数据，船模的主尺度参数见表1，阻流板及5415模型见图1.

表1 DTMB5415模型主尺度Tab.1 Principal particulars of DTMB5415 (model scale)

图1 DTMB5415 船模和阻流板Fig.1 DTMB5415 model and interceptor

阻流板是贴靠在船舶艉封板并垂直向下伸出船尾一定深度的平板，伸出的长度称为阻流板深度(d)，是影响其性能的重要因素.总结已有的研究工作发现，阻流板的最佳深度与其所在安装位置处的边界层厚度有关[15]，且大多数研究所选取的阻流板深度(无量纲化)比船体的边界层厚度小很多.模型尺度下的阻流板深度多为1～6 mm，其对应于 (0.03%～0.23%)LPP，LPP为船长.本文选取d=5.72，8.58，14.30 mm的3种阻流板，分别对应于船长的 0.1%、0.15% 以及 0.25%，其宽度(展长)取420 mm.

1.3 边界条件和网格划分

针对带有阻流板的半侧船模进行网格划分，计算域的大小设置为 -1

图2 计算域及边界条件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

图3 船体网格划分层Fig.3 Grid generation of the hull

2 数值计算结果验证

基于CFD研究阻流板对双桨船阻力及伴流场的影响.首先，需进行数值计算精度的验证.对比裸船体阻力计算与试验结果发现，当弗劳德数Fr=0.18～0.35 时，两者的平均误差为 -1.72%；当Fr=0.41 时，计算误差为 -4.57%，接近于2010年哥德堡船舶数值水动力学大会[17]上给出的计算误差(-4.316%).

图4所示为Y/LPP=0.082 切面处波形的计算结果与INSEAN试验结果的对比；图5所示则为X/LPP=0.935 截面处轴向速度计算结果与IIHR水池试验结果的对比，图中vx为轴向速度，v0为初始速度.由图可以看出，本文的计算结果可对波形以及伴流场等流场特征进行精确的捕捉，并且与试验结果吻合良好，所以，此套网格满足船舶阻力与伴流场的研究需求.

图4 Y/LPP=0.082切面处波形曲线图Fig.4 Wave cut at Y/LPP=0.082

图5 X/LPP =0.935截面处轴向速度对比Fig.5 Comparison of axial velocity at X/LPP =0.935

3 结果与分析

3.1 船舶阻力及航行姿态的变化

本文定义安装阻流板前后的阻力差值与裸船体阻力的比值为船模的减阻率(η)，以衡量阻流板的减阻效果.表2给出了安装3种不同阻流板的船模阻力以及减阻率.可以看出，当Fr比较小时，船模减阻率为正值，说明此时阻流板的安装会增加船舶的阻力；当Fr>0.28 时，减阻率变为负值，阻流板开始起到减阻的作用.对比3种不同深度的阻流板，当d/LPP=0.001 5 时，阻流板的减阻效果是最好的.当Fr在 0.28～0.45 航速区间时，船模的平均减阻率为4.19%，Fr=0.35时，减阻率达到最大值5.11%.

将船舶总阻力(F)分为摩擦阻力(Ff)与剩余阻力(Fs)两部分，分析安装阻流板后各阻力的变化.定义船舶艏倾时纵倾角(σ)为正，船舶抬升时升沉值(τ) 为正.图6为安装阻流板(d/LPP=0.001 5)后船模阻力与航行姿态的变化.由图6可以发现，安装阻流板后船模的摩擦阻力变化不大，而船模的剩余阻力变化明显；当Fr在 0.28～0.45 航速区间时，剩余阻力提供的平均减阻率为 4.01%，约占船舶总减阻率的 95.7%；船模纵倾、升沉的计算值与试验值吻合良好；安装阻流板后船模的纵倾和深沉出现了一定程度的降低，减小了船舶在高航速时的抬艏与下沉幅度.

表2 安装不同阻流板的船模阻力和减阻率Tab.2 Resistance and drag reduction rate of DTMB5415 fitted with different interceptors

图6 船模阻力及航行姿态变化Fig.6 The change in the resistance and sailing attitude of DTMB5415

3.2 阻流板减阻机理分析

由上文可知，船模剩余阻力的变化是导致总阻力变化的主要原因.DTMB5415是一艘中高速方形尾驱逐舰的缩小模型，其兴波阻力是剩余阻力的主要组成部分.对于方形尾船舶，当Fr大于 0.3 或者 0.4 时，方尾船尾流场具有“虚长度”、“鸡尾流”等典型的流动特征.

图7所示为安装阻流板(d/LPP=0.001 5)前后的自由液面波形云图对比.由图可以看出，安装阻流板后，一方面船尾后方的“虚长度”明显增长，增大了船舶的实际有效水线长度，进而减小船舶的兴波阻力；另一方面，阻流板的存在使鸡尾流的面积减小，降低船舶尾流场的能量损耗，进而减小船舶的兴波阻力.

图8为安装阻流板(d/LPP=0.001 5)前后的船身压力分布对比，图中CP为压力系数.由图可知，安装阻流板后，船艏以及船舯的压力变化不明显，但船舶艉部压力明显增大.此压力的增大使船艉产生更大的升力，从而抬升船舶艉部，成为船舶纵倾以及深沉降低的原因.

图7 自由液面波形对比(Fr=0.35)Fig.7 Comparison of free surface waveforms (Fr=0.35)

图8 船身压力分布对比(Fr=0.35)Fig.8 Comparison of the pressure distribution on the hull (Fr=0.35)

3.3 桨盘面轴向伴流场分析

图9所示为安装阻流板前与后桨盘面无量纲轴向速度的分布.由图9可以看出：安装阻流板后船体边界层的厚度增大，桨盘面轴向速度变小；随着阻流板深度的增加，轴向速度的区域面积变小，低速区域面积变大，其中在vx/v0=0.96两侧的速度分布变化得最为明显.

对桨盘面不同半径处的轴向标称伴流进行提取，如图10所示，θ=0° 对应于方向水平向右，以逆时针方向为正方向.由图可知，安装阻流板后船模轴向伴流分数增大.当r/R=0.3 时(r为圆周半径，R为螺旋桨半径)，伴流分数较小，裸船体的伴流峰值约为 0.062，安装阻流板后整个圆周的伴流分数都增大，d/LPP=0.001 5 时伴流峰值达到 0.073.伴流分数随着半径的增大而变大，当r/R=0.9 时，d/LPP=0的伴流峰值为 0.275，此时d/LPP=0.001 5 的伴流峰值为 0.285.

图9 Fr=0.35时桨盘面无量纲轴向速度分布Fig.9 Axial velocity distribution on propeller disk when Fr=0.35

图10 Fr=0.35时的不同半径处轴向伴流分数周向分布Fig.10 Circumferential distribution of axial wake fraction at different radii when Fr=0.35

采用体积积分法对整个桨盘面内和各半径处圆周上的平均轴向伴流分数进行计算，结果分别用ωn和ωm表示，如图11所示.由图11(a)可知，阻流板的安装使桨盘面上的平均伴流分数增大；对于减阻效果最好的阻流板d/LPP=0.001 5，ωx的值为 0.066，相对于d/LPP=0增加了 11.9%.由图11(b)可知，各半径处的平均伴流分数都随着d/LPP的增大而变大；随着半径的增大，船体边界层的影响越大，此时ωm呈现逐渐增大的趋势.

图11 桨盘面及各半径处平均轴向伴流分数Fig.11 Mean axial wake fraction at propeller disk and different radii

4 结论

本文基于RANS方法研究了阻流板对DTMB5415阻力与轴向标称伴流场的影响，主要结论如下：

(1) 阻流板(d/LPP=0.001 5)的安装能使DTMB5415的阻力降低 4.19%，减阻率最高可达 5.11%；

(2) 阻流板主要通过增大船体虚长度、降低尾流场波高值来降低船舶的剩余阻力，剩余阻力减阻率占比可达 95.7%；

(3) 安装阻流板的双桨船轴向标称伴流增大，当Fr为 0.35 时，d/LPP为 0.001 5 的桨盘面平均伴流分数增大了 11.9%.