塔尔露天煤矿边坡粉土土水特征曲线试验研究

张晓军

(中铁十九局集团有限公司矿业投资有限公司，北京 100161)

露天矿边坡土体在天然条件下处于非饱和状态，土的含水量及饱和度影响土体物理力学性质[1]，进而控制边坡土体的稳定性。土水特征曲线是用于描述非饱和土基质吸力与含水量之间函数关系的曲线，是研究非饱和土渗透特性、抗剪强度等物理力学性质的基础和前提[2，3]。因此，开展对露天矿边坡粉土土水特征曲线的测试和研究工作，对于非饱和土质边坡稳定性评价具有重要的意义。

目前，土水特征曲线的测定方法有轴平移法[4，5]、张力计法[6]和滤纸法[7，8]等。其中轴平移法是一种先进的吸力控制技术，但测试成本较高、试验周期较长、操作要求较严；张力计法是一种传统的吸力直接测定方法，但稳定性较差、精度较低；滤纸法一种吸力的间接测定方法，具有成本较低、操作简单、周期较短等优点，被诸多学者采用。近年来，国内外常用的滤纸主要有Whatman’s No.42型、Schleicher & Schuell No.589-WH型和国产双圈No.203型三种[9-11]。目前，用于描述土水特征曲线的数学模型有van Genuchten (VG)模型[12]和Fredlund-Xing (FX)模型，这两种模型均为多参数模型，适用范围广，但针对性不强。

本文以塔尔露天煤矿边坡粉土为研究对象，在制备不同干密度重塑粉土试样的基础上，基于滤纸法测定了粉土的土水特征曲线，并运用VG模型进行了拟合，在此基础上，根据VG模型各参数的物理意义，探讨各参数与干密度之间的函数关系，进而实现模型参数的简化，将传统适用范围较广的多参数VG模型转换为针对性更强的单参数VG模型，即建立以VG模型为基础、以干密度为参数的粉土土水特征曲线经验模型，并验证模型对于塔尔露天煤矿边坡粉土的适用性，为预测不同干密度和压实度条件下粉土的土水特征曲线、计算重塑粉土非饱和渗透系数和抗剪强度等物理力学参数奠定基础，进而为塔尔露天煤矿边坡稳定性研究提供数据支撑。

1 重塑粉土试样的制备

待测土样取自巴基斯坦信德省塔尔煤田II区块褐煤露天矿边坡，取样深度为0.5～1.0m，经颗粒分析试验、土粒比重试验及液塑限联合测定试验测定了土样的基本物理性质(表1)，并根据塑性图将该土样定名为低液限粉土。首先，将所取粉土烘干、粉碎、过筛，制备成含水率为20.30%的湿土样品，装袋密封并养护24h，以便水分均布；其后，采用静压法将过筛粉土制备成干密度分别为1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3、1.438g/cm3、1.467g/cm3和1.494g/cm3的6组粉土试样，每组包含20个干密度相同的环刀试样，试样尺寸为直径61.8mm、高度20.0mm。最后，采用真空饱和法，将所有粉土试样进行饱和，并密封保存以备测试。

2 边坡粉土土水特征曲线的测定

2.1 滤纸法的基本原理

滤纸与土同属多孔介质，在非饱和状态下均具有吸水的能力。当滤纸与土接触时，水分在滤纸与土之间发生迁移，直到两者达到吸力平衡。相同型号的滤纸被认为具有相同的基质吸力与含水率的率定曲线。因此，可通过测定平衡时滤纸的含水率，并借助率定曲线间接获取土的基质吸力及其与含水率的对应关系，进而绘制土水特征曲线。

表1 土样的基本物理性质

2.2 土水特征曲线的测定

基于滤纸法的基本原理，选用抗腐性较强、水敏性较高的Whatman’s No.42型标准滤纸，采用接触法对待测粉土试样的基质吸力进行测定，保护滤纸和测试滤纸直径分别为60mm和50mm。试验步骤如下：①烘干称量，在105℃烘箱内烘干保护滤纸和测试滤纸至恒重，称量测试滤纸的质量，精确到0.0001g；②风干脱湿，采用风干法处理饱和粉土试样，模拟粉土脱湿过程，不时称重判断试样含水状态；③接触布置，当粉土试样接近预定的各级含水率时，采用两试样夹三滤纸的接触方式，使中层测试滤纸在双层保护滤纸之间与两试样接触，随即用保鲜膜密封保存；④恒温静置，分批将密封试样放入恒温培养箱中静置15d，控制温度为25℃，使试样与滤纸之间的水分传递达到平衡；⑤取样测试，解封试样，迅速取出测试滤纸称重，严禁用手直接接触测试滤纸，以免在取样和称量过程中发生水分变化；⑥采用烘干法分别测定平衡时测试滤纸和粉土试样的含水率。

2.3 试验结果与分析

依据Whatman’s No.42标准滤纸基质吸力与体积含水率的率定关系见式(1)，计算与平衡时测试滤纸含水率对应的基质吸力，即为粉土试样的基质吸力，进而绘制不同干密度粉土试样脱湿阶段的土水特征曲线如图1所示。

式中，Ψ为基质吸力，kPa；w为质量含水率，%。

分析表明：①不同干密度粉土试样的土水特征去曲线形状基本一致，随着体积含水率的降低，粉土基质吸力逐渐增大，粉土基质吸力变化范围为30～350kPa；②干密度分别为1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3的粉土试样，在体积含水率高于约25%时土水特征曲线较平缓，基质吸力对体积含水率变化的敏感性较低，而在体积含水率低于约25%时土水特征曲线较陡倾，基质吸力对体积含水率变化的敏感性较高；③干密度分别为1.438g/cm3、1.467g/cm3、1.494g/cm3的粉土试样，在体积含水率高于约30%时土水特征曲线较平缓，基质吸力对体积含水率变化的敏感性较低，而在体积含水率低于约30%时土水特征曲线较陡倾，基质吸力对体积含水率变化的敏感性较高。

图1 重塑粉土土水特征曲线的实测与拟合

运用VG模型见式(2)和Levenberg-Marquardt (LM)算法对粉土土水特征曲线进行了拟合。结果表明：①VG模型对粉土土水特征曲线的拟合效果较好，相关系数R均达0.95以上(表2)；②随着干密度的增大，拟合参数b、c逐渐减小，a、θr逐渐增大；③关于拟合参数的物理意义，θr为残余体积含水率，而a、b、c尚没有统一、明确的物理意义，有学者将参数a视为“与进气值有关的吸力值”或“与进气值有关的参数”，将参数b视为“当基质吸力大于进气值时与土体脱水速率有关的土参数”，将参数c视为“与残余含水量有关的参数”，上述解释虽有一定的合理性，但却缺少足够的理论支撑。

式中，θ为体积含水率，%；Ψ为基质吸力，kPa；θs为饱和体积含水率，%；θr为残余体积含水率，%；a、b、c为拟合参数。

表2 土水特征曲线的拟合结果

3 重塑粉土土水特征曲线经验模型的建立

鉴于VG模型中拟合参数较多，而且不同形态的土水特征曲线的拟合参数也不相同，因此无法体现出干密度对粉土土水特征曲线的影响特征。为研究方便，探讨了拟合参数θr、a、b、c与干密度ρd之间的关系如图2所示。结果表明，θr、a、b、c与ρd之间存在着较好的线性关系，决定系数R2可达0.90以上，因此可将拟合参数θr、a、b、c及饱和体积含水率θs转换为关于干密度ρd的一次函数型式，即建立了以VG模型基础以干密度为参数的粉土土水特征曲线的经验模型见式(3)。

图2 拟合参数与干密度之间的关系

为了验证所建经验模型的适用性，测定了干密度分别为1.311g/cm3、1.523g/cm3的重塑粉土试样脱湿阶段的土水特征曲线，试样制备与测试条件与前文一致并与经验模型预测的土水特征曲线进行了对比如图3所示。结果表明：①经验模型对粉土土水特征曲线的预测效果总体上较好；②经验模型对于基质吸力小于300kPa或体积含水率较高时的土水特征曲线阶段预测效果良好，相同含水率条件下的基质吸力实测值与预测值误差较小；③ 经验模型对于基质吸力大于300kPa或体积含水率较低甚至接近残余体积含水率时的土水特征曲线阶段拟合效果欠佳，相同含水率条件下的基质吸力预测值与实测值误差较大；④经验模型对于干密度较大的粉土土水特征曲线的预测效果优于干密度较小的粉土。

图3 土水特征曲线模型的验证

误差分析表明：①VG模型中体积含水率θ的取值范围为θr<θ≤θs，即VG模型不适用于描述θ≤θr时的土水特征特征曲线，是导致经验模型预测误差的客观原因；②当体积含水率较低时，基质吸力对含水率变化的敏感性较高，低体积含水率试样的数量设置较少，在一定程度上对系统误差起放大作用，是导致经验模型预测误差的主观原因。

4 结 论

1)基于滤纸法测定的不同干密度粉土土水特征曲线形状基本一致，随着体积含水率的降低，粉土基质吸力逐渐增大，基质吸力对体积含水率变化的敏感性逐渐提高；干密度较大的粉土基质吸力随体积含水率的变化趋势相对滞后。

2)VG模型对粉土土水特征曲线的拟合效果较好，相关系数高达0.95以上；拟合参数与干密度之间存在较好的线性关系，进而建立了以VG模型为基础、以干密度为参数的粉土土水特征曲线经验模型；所建经验模型适用于描述基质吸力小于300kPa粉土的土水特征曲线。