海战场复杂电磁环境构建模型∗

张海龙 石中奇 李怀景

（1.91421部队 青岛 266000）（2.91656部队 上海 200000）（3.91202部队53分队 葫芦岛 125000）

1 引言

信息作战条件下，现代海战场的电磁环境愈来愈复杂，作战各方和自然界形成的复杂电磁环境严重威胁着水面舰艇武器装备的安全和效能发挥，争夺制信息权成为海上作战的主要行动。

现代外军海上舰机具有雷达、声纳、通信、导航、数据链、光电及电子战等大量电子信息武器装备，是其海军遂行多种样式作战任务、争夺海战场电磁优势的重要兵力。海军作战平台大都处于机动中，要使我军舰艇的海上作战信息共享，并阻止敌方获取和利用信息，敌我双方都要使用大量的信息系统和电子对抗系统。海上作战中的一切信息保障只能依靠电磁环境来完成，这样就造成了对无线电装备的严重依赖性，导致海战场电磁辐射源的数量骤增［1～4］。因此，准确认识海战场电磁环境、生成全面的区域电磁态势，发现其特征和规律，找到应对策略，是夺取海上制电磁权的关键因素。

文献［5］描述了高度动态变化环境下态势信息处理过程：信息能够在不同层次上以适当的形势被多角度自动化的处理。对信息的了解是时间、空间域中当前态势元素被觉察、认识、理解并被预测的处理过程，在态势估计中解释为决策者对当前态势的思维模式。

据此，我们为态势估计建立一个模型，将态势评估分为三级结构，其结果作为威胁估计及资源管理的输入。根据生成的态势特征向量结合领域专家的军事知识对当前态势进行解释，用于判断敌方战场分布（进攻、防御、行军、欺骗、集结等）和行动企图（穿插、迂回、逃跑等），是对敌方意图和作战计划的识别。

2 相关概念及基本模型

信息作战环境包括传统的战场环境和战场信息环境两部分。传统的战场环境是指战场及其周围对作战活动有影响的各种情况和条件的统称，可以对各种作战行动产生客观的影响与制约。战场信息环境是指信息化战场及其周围对信息作战活动有影响的各种情况和条件的统称。它是信息化时代军事技术与自然因素有机结合的产物，是信息作战活动场所，是组织实施信息作战的依托，对信息作战的结果具有直接的影响。

在电磁环境日益复杂的网络中心战中，传统的以空间位置融合、运动参数估计为主的目标态势分析已经不能满足海战场信息化作战中电子对抗、通信传输、技术侦察、雷达探测等指挥控制功能对全面电磁态势的急迫需要。目前国内外对于电磁态势的研究主要集中在辐射源识别、雷达覆盖范围展现、电磁环境可视化、电磁环境复杂度评估等几个方面。这些技术手段大多立足于电磁态势生成中的某些关键技术的研究，如雷达覆盖范围只针对雷达用频效能进行分析，电磁环境可视化也大多以频域或覆盖范围的方式进行展示，目前，缺乏较为成熟的技术手段生成系统的战场电磁态势［6～7］。

对于态势的研究，国外很早就提出了态势感知（Situation Awareness，SAW）和态势评估（Situation Assessment，SA）。Endsley将态势感知定义为“在一定时空范围内，对环境中元素的获取和理解，对其状态在未来一段时间内进行预测”，从而形成了态势要素获取、态势理解、态势预测的3层模型。美国国防部提出的JDL模型将态势评估引入军事领域，该模型将态势评估看作数据融合的一个层次，并定义为“将战场中被观测的实体分布与活动情况和战场环境、知识库关联起来的过程”，其最终目的是形成便于理解的包括态势分析和估计的战场态势图［8］。

受JDL模型的启发，本文结合海战场特点，基于认知过程提出电磁态势感知的基本模型，包括电磁态势要素获取域、态势理解域和态势展现域，如图1所示。

图1 电磁态势感知模型

3 模型组成及主要研究内容

战场光电电磁环境是指在作战空间内，自然辐射的基础上，与作战有关的光电设备及其光辐射特征的统称。通常意义上的战场光电目标信号主要指激光目标信号、红外目标信号和紫外目标信号。结合海战场光电电磁环境的特点，基于认知过程提出海战场光电电磁环境态势感知的基本模型，包括电磁态势要素获取域、态势理解域和态势展现域。

3.1 粗糙海面分形模型及电磁散射特性

利用分形方法来模拟海面的优点为：二维分形海面兼具周期性和随机性，能更为贴切的描述真实海面；分形海面往往具有闭合的表达式，其几何特征可以方便的用几个参量控制，便于应用；由分形海面的表达式可直接导出海谱的表达式，这给理论分析和算法实现带来便利。

定义可靠的海表面模型必须考虑两方面因素：1）海的几何结构，即海的多尺度结构，海的组成波是由重力波到毛细波之间的波生成的。2）海面是动态演变的，即在观察时间内，因为海浪的传播，海面的形状是动态改变的。Berizzi［9］在考虑了以上因素的基础上，还考虑了空中雷达平台的运动速度，他提出的一维归一化带限Weierstrass-Mandelbrot（WM）分形海面模型可表示为

δ为海面高度起伏均方根，求解过程中海面高度起伏均方根满足 δ=0.0212U129.5/4 的关系式［10］，U19.5是海面19.5m高度处的风速。b＞1为尺度因子，控制着正弦分量的幅度和频率分配，并且当b是有理数时，f(x ，t)表现为周期函数，当b是无理数时，f(x ，t)表现为准周期函数，Nf表示模型中含有正弦分量的个数。η为归一化因子，粗糙度因子（也可称为分形维数）1＜D＜2决定着海面的粗糙程度，D越大，海面越粗糙。k0为基波波数，与波数之间的关系为kn=k0bn，与风速之间的关系为k0=0.8772g/U129.5。角频率ωn与波数kn满足色散关系为，τs为海面表面张力，ρ为海水密度，v为遥感平台的运动速度，Φ是[-π，π]上均匀分布的随机相位。

当v=0m/s和t=0s时，可得式（1）的相关函数和功率谱函数分别为

在式（2）中，当 τ=0时，可得

Kirchhoff近似是将粗糙曲面用局部切平面代替，由菲涅尔反射定律获得切平面的总场，从而近似计算远区散射场。一维海面散射参考图如图2所示，假设海面的扩展从x=-L到x=L，并且海表面为完全导体的，根据散射系数的定义可得［11］

图2 一维海面散射参考图

其中θi为入射角，θs为反射角，k为入射频率，±分别代表垂直和水平极化，tanβ=ζ′（x，t），ϑ 为局部入射角，局部入射角为入射场与表面法向量之间的夹角，对于一维的粗糙海表面，n总是位于平面 x0z0内，那么ϑ=θi-b=θi-ζ′(x，t)。（sinθi-sinθs），v=k（sinθi-sinθs）x0-k（cosθi+cosθs）z0，vz=-k（cosθi+cosθs），r=x x0+ζ（x，t）z0，对于 L＞＞λ时，式（6）中的第二项（即边缘效应）可以忽略。令，，把分形模型代入式（6）进行积分可得海面散射振幅因子为

3.2 海战场电磁态势要素的提取

传统的海战场态势以目标识别、空间位置融合、运动参数估计为主，对目标的电磁频谱特性考虑不足，也没有结合战场电磁环境，不利于开展频谱管控和频谱资源优化，因此，电磁态势是对传统海战场态势的补充。电磁态势感知模型在辐射源感知的基础上，通过仿真计算构建海战场电磁环境，通过对战场电磁态势评估和可视化手段展现有价值的电磁环境数据和电磁态势信息，从而为指挥员提供直观、全面的海战场电磁态势。

海战场在信杂比较低时，时域海杂波和目标的分形特征差异变得很小，很难有效检测出目标。由于动目标回波经过分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）后，在最佳变换域能够形成明显的峰值，目标信号的能量得到最大程度的积累，提高了信杂比，而海杂波在FRFT域的能量分布较为分散，幅值起伏剧烈，因此可以研究海杂波和动目标在FRFT域的分形特征，进而利用分形特征差异作为区分目标和杂波的判别标准。

1）分数阶功率谱和分数阶相关函数

分数阶功率谱（FPS）可通过分数阶相关函数的FRFT运算得到，是传统理论在FRFT域的广义形式。设在［-T，T］时间范围内，随机信号ξ(t)的FPS定义为［12］

式中，Fα表示FRFT算子，α是变换角，α=πp/2，p为变换阶数。由式（8）可知，随机信号的FRFT的模平方只是FPS的估计。α角分数阶相关函数定义为

式中，Rξ(τ)为随机信号 ξ(t)的相关函数，τ为时间差，ξ(t)的FPS可表示为

当 α=π/2时，式（9）和（10）转变成随机信号的相关函数和功率谱。同理，采用FPS能够从本质上反映海面散射回波信号的功率谱密度在FRFT域的变化和能量分布。

2）海面散射回波分数阶功率谱特性

从式（10）可以看出，需计算所建海面模型的散射振幅因子的分数阶相关函数，并进行FRFT运算，才能得到改进模型的FPS表达式。由式（9）可得海面散射振幅因子的α角分数阶相关函数为

在实际应用中，观测时间是有限的。因此，当t∈[- T，T ]，在最佳变换域，将 Rα(θ ，τ)代入式（10）可得到有限时长的分数阶功率谱（FPS）为

3）海面动目标的FRFT域特性

在FRFT域，动目标回波信号起伏明显低于海杂波，表面较为光滑，因此两者的FRFT域分形维数存在明显的差异。假设在观测时长T内，动目标的雷达回波模型表示为

式中，中心频率 f0=2v0/λ，v0为目标初速度，调频率 k=2a/λ，a为目标加速度，s(t)的FRFT为

令 Aα=，由 式（14）可 知 ，当k=-时，有

当最佳旋转角与目标运动状态相匹配时，目标回波信号达到最佳能量聚集，峰值最大，此时目标回波和海杂波在FRFT域的分形特征差异最大，有利于目标检测。

4）海面及海面动目标的FRFT域分形特征的提取方法

“随机游走”方法［13］刻画了时间序列的二阶统计特性，该方法的具体定义为：假设 X=｛Xi，i=1，2，…，N｝表示协方差平稳随机过程，均值为μ，方差为σ2。首先从时间序列中减去均值，得新的时间序列表示为x=｛xi，i=1，2，…，N｝，其中 xi=Xi-μ 。再利用x的部分和构造新的时间序列y=｛y（n），n=1，2，…，N｝，其中，y(n)=。y常被称为x的“随机游走”过程，而x称为“增量”过程。分析时间序列是否满足以下的尺度准则：

当所分析的时间序列满足上式的准则时，则时间序列被称为分形过程。采用“随机游走”方法提取海杂波FRFT域的分形特征。若FRFT域的海杂波序列Xp满足下式，则认为其是一个分形过程。

式中，F（·）为起伏函数，m为抽取的时间间隔，即尺度。log2(m)～log2F(m)是一条以H为斜率的直线，通过最小二乘法，拟合数据点{log2m，log2F(m )} ，则拟合直线的斜率即Hurst指数，由此可得FRFT域海杂波的分形维数D=2-H。

图3所建海面模型的参数设定为海面19.5m高度处的风速为10m/s，尺度因子b=1.3，分形维数D=1.3，迭代次数Nf=400，设定遥感平台的运动速度v=540km/h，并且只考虑海面在瞬时的情况，这时t=0s。图3给出了不同变换阶数P下FRFT域海面散射回波的分形曲线，P的取值为［1.01，1.11］，从图3可以看出，FRFT域海杂波数据的分形曲线在尺度22～27的范围内近似呈线性，即在这一个时间段内的数据是有条件的标度不变，也就是这一无标度区间内具有自相似特性，FRFT域的海杂波在该尺度上具有分形特性。图4为在无标度区间[22，27]下在不同变换阶数下海杂波在FRFT域的分形维数。从图4可以看出，分形维数受变换阶数影响不大，几乎在1.9附近，其中图4（a）中分数阶的取值范围为［0.8，1.11］，图4（b）中分数阶的取值范围为［1.01，1.11］。

图5给出了不同变换阶数下海面动目标在FRFT域的分形曲线，其中变换阶数在p在［0.8，1.11］内选取。图6为在无标度区间[22，27] 下在不同变换阶数下海杂波在FRFT域的分形维数。图6（a）中变换阶数的取值范围为［0.8，1.11］，图6（b）中变换阶数的取值范围为［1.01，1.11］。

图3 不同变换阶数下海面FRFT域分形曲线

图4 不同变换阶数下海面在FRFT域的分形维数

图5 不同变换阶数下海面动目标FRFT域分形曲线

从图4和图6的比较可以看出，当变换阶数在［1.01，1.11］内变化时，海杂波和目标可以很好地区分，当变换阶数在［0.8，1.11］内变化时，目标的部分分形维数在1.8附近（海杂波在1.9附近），这使海杂波和目标不能很好的区分。确保海杂波和目标具有分形特性的基础上，为更好地区分海杂波和目标，变换阶数的取值范围为［1.01，1.11］，无标度区间为[22，27]。

图6 不同变换阶数下海面目标在FRFT域的分形维数

3.3 基于战术意图序贯识别技术研究

1）多源证据理论的辐射源目标识别模型

辐射源目标识别是掌握战场电磁态势的关键环节。战场电磁环境中辐射源的识别是将分选所得的辐射源技术特征参数与事先通过电子情报侦察获得的辐射源特征数据库内容进行容差比较所形成的判断，从而确定辐射源的类别、类型。

证据理论的主要特点就是可以通过证据的积累逐步缩小假设集，证据理论的一个基本策略是将证据集合划分成两个或多个不相关的部分，并利用它们分别对辨识框架独立进行判断，然后用Dempster组 合 规 划 ，将 它 们 组 合 起 来［14～15］。 Dempster-Shafer证据组合规则是证据理论的核心内容，它是在证据积累的过程中计算多个证据对假设的综合影响的方法，即多个证据作用下假设成立的综合信任程度，更具体地说就是从多角度综合多方面的证据，用对同一问题进行信息融合的数学手段。

2）基于专家系统的海战场态势分析

海战场作战态势分析是攻防对抗系统中最常用的表现手段。电磁环境态势分析主要为战场资源的管理和控制提供可观的、直观化的、结论性的分析数据。专家系统是电磁环境态势分析实现的主要方法。和传统的程序设计不同的是，专家系统的开发是一个不断重复的过程。成功地建立系统的关键在于尽可能早地着手建立系统，从一个比较小的系统开始，逐步扩充为一个具有相当规模和日臻完善的试验系统。建立系统的一般步骤如下：

（1）设计初始知识库，知识库的设计是建立专家系统最重要和最艰巨的任务。初始知识库的设计包括：

①问题知识化，即辨别所研究问题的实质，如要解决的任务是什么，它是如何定义的，可否把它分解为子问题或子任务，它包括哪些典型数据等。

②知识概念化，即概括知识表示所需要的关键概念及其关系，如数据类型、已知条件（状态）和目标（状态）、提出的假设以及控制策略等。

③概念形式化，即确定用来组织知识的数据结构形式，应用人工智能中各种知识表示方法把与概念化过程有关的关键概念、子问题及信息流特性等变换为比较正式的表达，它包括假设空间、过程模型和数据特性等。

④形式规则化，即编制规则把形式化了的知识变换为由编程语言表示的可供计算机执行的语句和程序。

⑤规则合法化，即确认规则化了的知识的合理性、检验规则的有效性。

（2）原型机（prototype）的开发与试验，在选定知识表达方法之后，即可着手建立整个系统所需要的实验子集，它包括整个模型的典型知识，而且只涉及与试验有关的足够简单的任务和推理过程。

（3）知识库的改进与归纳，反复地对知识库及推理规则进行改进试验，归纳出更完善的结果。经过相当长时间的努力，使系统在一定范围内达到人类专家的水平。这种设计与建立步骤，如图7所示。

图7 建立专家系统的步骤

4 结语

作为一门还不太成熟的研究技术，海战场电磁态势的感知研究仍处于发展阶段。本文建立了电磁环境感知、电磁环境构建、电磁态势分析、电磁态势评估和电磁态势展现组成的电磁态势感知模型，对各组成部分的实现手段给出了基本技术途径。电磁态势感知模型在辐射源感知的基础上，通过仿真计算构建战场电磁环境，通过有效的可视化手段展现有价值的电磁环境数据和电磁态势信息，从而为指挥员提供直观、全面的海战场电磁态势。