常见中小跨混凝土梁桥的恒活载效应比例关系研究

吴海军，袁光杰，屈浩然，王庆珍，刘东双

(1. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074； 2. 重庆市轨道交通(集团)有限公司，重庆 401120；3. 重庆市公路局，重庆 401147；4. 重庆沙坪坝交通实业总公司，重庆 400030)

0 引 言

在役中小跨桥梁在荷载长期作用[1]、环境侵蚀、材料老化等不利因素的共同作用下，将不可避免出现结构损伤和抗力衰减。如何保证数量庞大的中小跨梁桥运营安全，是桥梁管养部门面临的重要难题[2]。为弥补桥梁传统检查方法不足，受近年来大跨度桥梁安全监测实践的影响，安全监测在中小跨混凝土梁桥中的应用也越来越多。但是，国内外关于桥梁监测的科学研究、技术规范和工程实践主要集中在特大跨径桥梁领域，对中小跨径桥梁安全与安全监测实践及经验还较少。中小跨径桥梁安全监测系统无论从经济性还是适用性上来说，都不宜直接照搬大跨径安全监测系统相关理论和实践经验。

鉴于中小跨梁桥与大跨径梁桥在安全监测系统上的差异，笔者将从桥梁活载效应占比这一角度出发，研究中小桥的恒活载比例关系，并通过与大跨径梁桥恒活载比例进行对比，为中小桥安全监测分析方法的选择提供相关依据。

1 中小跨混凝土梁桥恒活载效应

由于中小跨混凝土梁桥其截面形式较多、设计理论及设计荷载的演变较频繁[3-5]，笔者从设计理念、设计荷载、截面形式这3个方面来探讨中小桥的恒活载比例关系。

1.1 基于2008版通用图公路Ⅱ级设计的中小桥恒活载效应

为研究基于2008版通用图公路Ⅱ级设计的中小桥恒活载效应比例关系，笔者选取我国应用广泛的先张法部分预应力空心板[4](1 m宽单板)，跨径分别为10、13、16、20 m；T梁选取桥宽8.5 m，跨径分别为20、25、30、35 m，按两车道布置，具体断面参考文献[6]。

将文献[7]中要求的汽车荷载以最不利方式作用在样本桥梁上，以横向最不利的板(梁)作为研究对象建立有限元模型。由于篇幅限制，笔者将选取代表性强的中板(梁)模型来建模。

基于有限元计算模型，提取样本桥梁在跨中位置的恒、活载弯矩值，考虑结构设计时正常使用及承载力计算时的荷载组合情况，分别计算在标准作用组合、承载能力极限组合下活载效应占恒活载总效应的比例，分别记为η1及η2，具体计算如式(1)、(2)。

(1)

(2)

式中：φ11、φ12分别为标准组合时活、恒载效应对应系数(φ11=φ12=1.0)；φ21、φ22分别为承载能力极限组合时活、恒载效应对应系数(φ21=1.4，φ22=1.2)；MQ1为跨中由活载(汽车荷载)产生的弯矩值；MG为跨中由恒载产生的弯矩值；μ为汽车荷载冲击系数。

根据上述恒活载效应计算方法，计算样本桥梁活载占比，结果如图1。

图1 不同跨径空心板桥和不同跨径T梁的活载效应占比Fig. 1 The ratio of live-load effect of hollow slab bridges and T-beams with different spans

由图1(a)可知：对于10、13、16、20 m这4种不同跨径的简支空心板桥，活载效应占比随跨径增大而逐步减小，近似呈线性关系。对于10～20 m的跨径空心板桥有：η1=37.82%～55.22%；η2=47.38%～67.39%。

由图1(b)可知：对于20、25、30、35m这4种不同跨度简支T梁，活载效应占比也随跨径增大而逐步减小，呈近似线性关系。对于20～35 m跨径T梁：η1=33.34%～46.53%；η2=41.10%～57.82%。

综上所述，不同组合下空心板、T梁活载占比均很高，且随跨径增大而逐步减小。

1.2 基于2008版通用图公路Ⅰ级设计的中小桥恒活载效应

为探讨基于2008版通用图公路Ⅰ级设计的中小桥恒活载效应比例关系，空心板选取跨径为10、13、16、20 m，T梁选取跨径为20、25、30、35、40 m，桥宽均取11.25、12.00、12.75 m这3种；小箱梁选取桥宽为12 m，跨径为20、25、30、35、40 m，按两车道布置，具体断面图见文献[6]。

鉴于文献[8]中公路 Ⅰ 级荷载作用在04规范通用图上基本都能满足承载能力要求，同时考虑到文献[6]中公路 Ⅰ 级标准所建造的大量桥梁在新规范实施后仍会长期使用，笔者分别计算04、15两种桥涵通用规范下公路 Ⅰ 级荷载效应值，其结果如图2～4。

图2 不同跨径空心板η值Fig. 2 η of hollow slab with different spans

图3 不同跨径T梁η值Fig. 3 η of T-beams with different spans

图4 不同跨径小箱梁的活载效应占比Fig. 4 The ratio of live-load effect of small box girder withdifferent spans

由图2可知：对于10、13、16、20 m这4种不同跨径简支空心板桥，活载效应占比随跨径增大而逐步减小。笔者以11.25 m桥宽为例，基于04规范，计算跨径为10～20 m的空心板桥，η1=28.30%～45.88%，η2=37.22%～58.62%；基于15规范，η1=31.75%～52.90%，η2=41.12%～65.24%。以15规范为例，相同跨径不同桥宽的空心板桥，η1差别均在1%以内。

由图3可得：对于20、25、30、35、40 m这5种不同跨径下的简支T梁，活载占比随跨径增大而逐步减小。以11.25 m桥宽为例，基于04规范，计算的跨径为20～40 m的T梁，η1=27.14%～39.39%，η2=34.37%～50.56%；基于15规范，η1=27.99%～43.41%，η2=35.33%～54.78%。以15规范为例，相同跨径不同桥宽的T梁，η1差别都在0.38%以内。

综上，活载效应占比主要与跨径有关，桥面宽度对活载占比影响很小。

由图4可知：对于20、25、30、35、40 m这5种不同跨径下的小箱梁，活载占比也随跨径增大而逐步减小。基于04规范，计算跨径为20～40 m的小箱梁，η1=21.72%～31.19%，η2=27.02%～40.69%；基于15规范，η1=22.36%～34.73%，η2=27.76%～44.61%。

1.3 不同截面形式中小桥恒活载效应

为分析不同截面形式中小桥恒活载效应比例关系，笔者选取上述桥宽为12 m的空心板、T梁与小箱梁在各跨径下的活载占比数据，分别比较04、15规范下不同截面形式桥梁η1关系，结果如图5。

图5 04、15规范各跨径桥梁的活载占比Fig. 5 04 and 15 codes for the ratio of live-load of bridges with different spans

由图5可知：相同跨径下空心板、T梁、小箱梁活载占比存在明显差异，且在04、15规范下规律几乎相同。以15规范为例，跨径为20 m空心板、T梁、小箱梁，η1分别为31.19%、43.62%、34.73%；相同跨径下，T梁活载占比最大，小箱梁次之，空心板最小。空心板与小箱梁活载占比较为接近，且都小于T梁十个百分点以上。

1.4 不同时期中小桥恒活载效应

对于研究不同时期中小桥恒活载效应比例关系，笔者选取了成渝高速公路上单跨跨径为10、13、16 m的空心板简支梁桥进行恒活载比研究，对同类桥梁监测系统设计有很好参考意义，具体参数如表1，断面如图6。另外选取上述基于2008版通用图公路Ⅰ、Ⅱ级设计的桥宽分别为8.50、11.25 m，跨径均为10、13、16 m空心板活载占比数据。

表1 成渝高速代表性中小跨桥梁Table 1 Chengdu-Chongqing expressway representative small and medium span bridges

图6 断面示意(单位:cm)Fig. 6 Sectional view

基于上述已经论证了相同跨径、不同桥宽的空心板桥活载占比差别在1%以内，这里将忽略由样本桥梁在桥宽选取上不一致的影响。

根据上述恒活载效应计算方法，笔者计算了样本桥梁的活载占比，结果如图7。由图7可知：随着设计规范和设计荷载等级的更新及设计理念变化，相同跨径空心板梁活载效应占比逐步降低。从基于旧通用规范设计时期到2008版通用图公路Ⅱ级设计时期，各跨径空心板梁的活载占比平均下降约7.5%；从基于2008版通用图公路Ⅱ级设计时期到公路Ⅰ级时期，各跨径空心板梁活载占比平均下降约6%。究其原因，这主要是由于车辆增多、车重增加，在桥梁设计中对结构安全度要求越来越高，其结构截面及重量越来越大，恒载占比不断提高，进而使得活载占比不断降低。

图7 不同时期中小桥的活载占比(空心板)Fig. 7 Live-load ratio of small and medium bridges indifferent periods (hollow slab)

表2 典型大跨径桥梁的活载效应占比Table 2 The ratio of live-load effect of typical long-span bridges

2 大跨径混凝土梁桥恒活载效应

为分析大跨径梁桥及中小跨梁桥活载效应占比差异，笔者选取了几座具有代表性的连续梁桥和连续刚构桥，其主跨分别为80、100、120、180、230 m，其计算结果如表2。由表2可知：对于大跨径连续梁桥和连续刚构桥，由于跨径大，活载效应占比较中小桥明显下降，η1均在10%左右。

3 活载效应比例对安全监测影响

中小跨梁桥在活载响应比例上明显大于大跨径梁桥，因为活载比例不同，活载及超载对结构安全性及损伤影响程度大不相同。大跨径梁桥活载效应占比约为10%，恒载占比在90%左右，活载及超载占比较小，对结构影响也较小。由于恒载效应占绝大多数，大跨径梁桥由结构损伤导致的恒载效应的变化量相对较为显著。因此，对于大跨度梁桥用恒载效应的变化量来评估桥梁的安全状态[9-10]较为可靠，目前已有不少大跨径梁桥基于此进行了安全监测数据评估。

中小跨径梁桥活载效应占比可达50%左右，其恒载效应相对较小，一旦出现明显活载超载，其结构承受活载比例将显著增加，结构运行期间活载监测值也将较大，因此引起的安全风险也明显较大跨径梁桥高。若采用恒载状态变化来评判中小桥，在出现结构病害时，恒载作用下监测值变化不明显。对于中小跨梁桥，即使有些结构在活载作用下出现开裂等损伤，但在量值较大活载卸除后的自重状态(占比较小)下，结构往往仍处于良好状态，因此基于恒载效应下监测量值变化不能有效对中小跨梁桥安全状态进行准确评估。而基于活载响应[11]监测值对中小桥进行安全监测数据分析评判，由于其活载占比较大、量值较高，对健康监测及分析评价均更具有效性。

综上可知：中小跨梁桥与大跨径梁桥在活载效应比例差异会明显影响基于活载、恒载响应进行安全监测数据预警及评判方法选择。中小跨梁桥安全监测不宜直接采用目前常用于大跨径桥梁基于恒载状态下监测值变化来评价桥梁状态的方法，应采用基于活载响应监测值进行运营期安全状态评估。

4 结 论

笔者选取多座常见的中小跨混凝土梁桥和大跨径混凝土梁桥进行恒活载比例研究，通过计算和对比分析，得到如下结论：

1)常见的中小跨径混凝土梁桥活载效应占比很高，可达50%左右，且随跨径增大而逐步减小；

2)相同跨径不同桥宽中小跨混凝土简支梁桥，其活载占比差别很小，在1%以内；

3)相同跨径不同截面形式中小跨梁桥活载占比存在明显差异，T梁活载占比最大，小箱梁次之，空心板最小。其中：空心板与小箱梁活载占比较为接近，且都小于T梁十个百分点以上；

4)不同时期、相同跨径的中小桥活载占比随着规范更新、设计荷载等级更新及设计理念变化而减小。这主要是由于随着车辆增多、车重增加，桥梁设计中对结构安全度要求越来越高，结构截面及重量越来越大，恒载占比不断提高，进而使得活载占比不断降低；

5)常见的大跨径混凝土梁桥由于跨径大，活载效应占比较中小桥明显下降，其活载占比均在10%左右，恒载效应约为90%；

6)中小跨梁桥宜采用基于活载响应监测值进行运营期安全状态评估。