巧用错题微课 发展学生智能

陈琼花

摘 要 随着新课程改革的不断深入，“微课”在数学教学中得到了广泛运用，它的过程性、直观性、生动性、针对性、时效性、即时性等优势逐渐成为辅助教学的有力手段，本文通过收集学生在学习过程中出现的典型错题，将这些错题进行系统分类，并录制成微课视频，旨在帮助学生理解错题，勾连题目间的联系，旨在深化旧知，培养思维能力，提高解题能力。

关键词 错题;微课;思维能力;解题能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）05-0199-02

小学生年龄小，经验少，认知能力尚处于形成阶段，出现错误是在所难免的。出错是每个孩子的权利，关键是教师如何以错题为契机，认真分析，及时有针对的帮助学生改正。本文通过收集学生在学习过程中出现的典型错题，将这些错题进行系统分类，并录制成微课视频，旨在通过“一题多解”“多题一解”“一题多变”等方式，帮助学生理解错题，勾连题目间的联系，旨在深化旧知，培养思维能力，提高解题能力。

一、巧用微课多题一解，探索思维的深度

许多数学题看似不同，但是他们的本质（解题思路，方法）是一样的。通过微课连续的讲解，引导孩子通方法通解法，勾连它们之间的联系，感悟其中的所蕴含的数学思想方法。

题1：把一个体积是75.36cm?的铅块，熔铸成一个底面半径是6cm的圆锥形零件，这个圆锥的高是多少厘米？

题2：亲爱的小朋友，你能从他们的对话算出三角形铁块的高吗？

题3：一根铁丝可以扎成一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

以上3道题是图形中面积相等、体积相等、棱长总和相等的“等积变换”的习题，教学时以微课为辅助工具，以错题1为主导，引出体积之间“等积変化”的求法：即找到“体积不变”，那么75.36cm?就担任两个“角色”，既是铅块的体积，也是圆锥形零件的体积，所以，圆锥体零件的高=75.36×3÷π÷6?。随之微课出示平面图形里面也有类似的方法，如题2，我们知道“三角形的面积和圆形的面积形状改变，但面积相等”，先求圆的面积=π×50?=7850mm?，7850mm?既是三角形的面积也是圆形的面积，所以，三角形的高=2850×2÷250=62.8mm。甚至，长度也有相同的做法。铁丝变成长方体框架，再变成正方体框架，他们的棱长总和是不变的，长方体的棱长总和=（5+4+3）×4=48cm，48cm也是正方体的棱长总和，所以，正方体的棱长=48÷12=4cm。

二、巧用微课一题多解，拓展思维的宽度

错题解题过程中，注重数理剖析，借助微课从从多种途径、多种思考方式，组织数量关系，进而使学生从不同角度思考问题、解决问题。

例如：有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的，求软糖有多少块？

借助微课用线段图直观展示：在放入硬糖以后，两种总数发生了改变，并且感知到不变量为软糖的总数。

梳理方法一：分率法

以不变量为单位“1”，放入之前，总数₁占软糖数量的，放入之后，总数₂占软糖数量的4倍，因此16棵硬糖就占软糖数量的（4-），列式为16÷（4-）

梳理方法二：份数法

当把总数₁平均分成20份，软糖表示其中的9份，但把总数₂平均分成4份，软糖表示其中的1份，软糖的数量不变，因此，份数也可以表示一样的，因此，放入后，软糖的份数变成9份，那么，此时总数₂就有36份。16棵硬糖对应的份数就是（36-20）。所以，每份为1颗，软糖有9颗。

梳理方法三：方程法

设软糖的数量为x颗，根据数量关系总数₂-总数₁=16颗硬糖，列方程x÷-x÷=16。

这道题用三种方法从不同的角度进行思维，虽然各不相同，但是，他们都有一个共同的特点就是利用了不变量（软糖的数量）来列式解答，发展了学生的多向思维。

三、巧用微课一题多变，发散思维的广度

变，是发散思维的显著标志。教师通过研究错题的结构特点，借助微课对错题进行“改装”或者引申，对错题中条件、问题、情节做各种扩缩、顺逆、对比或者叙述形式的变化，有利于学生在各种变化了的情境中，串联分散的知识点，建构知识网络。

如：人教版六年级上册《外方内圆》练习题

图1：已知正方形的面积为50平方米，你能算出圆的面积吗？在图1中，正方形的边长正好等于圆的半径，正方形的面积=边长乘边长，也就是半径乘半径，即半径的平方是

50平方米，圆的面积S=πr2，所以圆的面积=3.14×50=157（平方米）上题中，我们没有按照常规的方式去寻找圆的半径，而是把r?当成一个整体。

变式图2：图中阴影部分的面积是50平方米，求环形的面积。

变式图3：图中阴影部分的面积是50平方米，求环形的面积。

利用微课进行进一步的呈现与梳理：图2中，阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，大正方形的面积=R×R=?，小正方形的面积=r×r?，所以阴影部分的面积=R2-r2=50平方米，圆环的面积S=π（R2-r2?）=3.14×50=157（平方米）

图3中，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，大三角形的面积2R×R÷2=R2，小三角形的面积=2r×r÷2=r2，阴影部分的面积=R2?-r2?=50平方米，圆环的面积S=π（R2-r2?）=3.14×50=157（平方米）。

同学们，通过以上的解答，你有什么发现？

在解答的过程中你是不是一直到找圆的半径或者大圆的半径和小圆的半径呢？我们可以转换思路，通过图1的解答，把r2看作一个整体来解决问题，图2和图3要把（R²-r²）看着一个整体来解决问题，瞧，换个角度思考，问题就巧妙地解决啦。

“错题”是非常宝贵的資源，深挖错题资源，利用错题扩展师生共同成长的空间，错题微课是课堂上重要的资源，它能辅助教师进行可视化讲解，帮助学生在脑海里建立图像，同时，课后将这个微课发放到班级群里面，供部分还未完全掌握，或者有遗忘者反复、循环使用，效果甚佳！

参考文献：

[1]卞朝阳.如何提高小学生数学的解题能力[J].读与写（教育教学刊），2015（07）.

[2]邢志成.小学数学教学中学生解题能力的培养[J].内蒙古教育，2015（27）