数学活动经验在数学教学中的积累

李茜

摘要：注重“基础知识”和“基本技能”的教学是数学新课程中很重要的一项变化，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”，关注学生的“数学基本活动经验”，关注“过程与方法”的指导，如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验？我认为教师精心设计教学过程，根据不同学段学生的生活经验、知识经验、创新能力设计不同的教学方式，并辅之以恰到好处的引导，才会取得较好的效果。下面粗浅的谈几点自己的做法。

关键词：活动经验;小学数学教学;探究活动

一、重视来自多维感官的经验，注重操作活动

教学中，学生通过观察、操作从而获得的第一手直观感受和体验一般是直接经验。“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉、知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”这类操作的直接价值是对学习材料的感性认识。例如，在学习《米和千米的认识》时，让学生到操场上去走一走、跑一跑、量一量，使之感受100米、200米、1000米的距离，真正感受它们的实际长度。在学生研究“9支铅笔，每3个分一份，能分成几份？”的问题时，有的同学用小铅笔进行实际的分一分，有的同学在本上画一画，每3个一份，圈一圈，通过这些亲自的动手操作，从而得出直观的视觉感受。这些过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了解答问题的直观感受。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生经过动手操作、感受积累的数学过程，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。尽管这类感知还存在比较原始、有一定肤浅性和片面性的特征，但这类直接经验的获得，却是构建学生理解不可缺少的重要素材。

二、将多维操作经验融合在探究活动中

动手操作、自主探究、合作交流等活动是数学课堂教学中教师经常会让学生进行的有效数学活动。这其中，既有外显的行为操作活动，也有内在的思维层面的操作活动，即多维操作经验活动。为了让学生能获得直接经验与间接经验融为一体的数学活动经验。教学中教师不仅要让学生在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都要让学生经历着数学的思考。

例如，在教学《可能性》一课时，教师一般会采用让学生亲自感受的方式来体验可能性的大小。为了激发学生亲身体验的兴趣，教师可以变化角度开展如下数学活动：“同学们，这个盒子里放有红色和绿色跳棋共6个，不过两种跳棋的数量不相等。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的跳棋多吗？”面对这样一个问题，不同层次的学生都会充分调动各自已已有的经验来尝试解决。有的同学用猜，但是结果的不确定被否认。也有同学用摸的方法，每次摸一个看颜色，然后放回去摇匀再摸，多摸几次，最后看摸到哪种颜色的跳棋多，就说明这种颜色的跳棋多。由于学生对实验的结果充满渴望，此时的动手操作就成为了学生探究的需求，因此学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。

三、在思维活动中侧重于积累和提升策略性、方法性經验。

就学生而言，思维过程也是经验的一种积淀，即思考的经验。一个善于反思的学生如果有着相对丰富的数学活动经验，那么他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。

例如，教学《认识面积单位》时，教师课前为每个小组准备了一些1平方厘米和1平方分米的正方形纸片，然后引导学生展开如下研究活动——

师：桌上有一些正方形纸片，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？

生：最小的那个正方形纸片边长是1厘米，面积应该是多少？

师：这个问题太好了，数学上规定边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

师：同学们桌子上的较大的纸片面积是多少呢？你打算怎样研究？

生：可以摆面积是1平方厘米的正方形。

师：在摆的过程中要注意观察，看看能发现什么？（学生操作。）

生交流发现：在大正方形上用面积是1平方厘米的正方形，每行摆10个，能摆10行，算一算，正好能摆满100个。

师：同学们太棒了！边长是1分米的正方形面积数学上规定为1平方分米，那你们能知道1平方分米=（）平方厘米吗？

生：1平方分米=100平方厘米（教师根据学生的回答课件演示）

学生“摆”的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合。

再如：在研究《长方形的面积》时，教师就可以引导学生、鼓励学生大胆地猜想长方形的面积与长方形长和宽之间的关系，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，并在小组随即展开的验证活动中，学生也能从过去相关的经验中找到方法上的支撑。因此，教师在这段内容的处理上可以大胆放手。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。

越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种亲身的体验也是学生基本活动经验不可或缺的组成部分。当学生在活动结束后反思其整个解决问题的过程，除了对思考的经验、探究的经验以及具体操作经验有所感悟以外，成功或失败的情绪体验也能逐渐凝聚为其情绪特征的一部分并获得发展。因而，积累学生基本数学活动经验，感性认识、情绪体验及应用意识缺一不可。只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。

参考文献：

[1]白廷俊.小学数学教学中积累学生基本活动经验的策略[J].西部素质教育，2019，5 （05）：248.

[2]徐国明.基于数学基本活动经验的教学探析[J].中小学教师培训，2018 （08）：54-57.