基于SMOS降尺度数据的土壤水分时空变化分析研究

李伯祥，陈晓勇,2,3，徐雯婷

(1.东华理工大学测绘工程学院，南昌 330013；2.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，南昌 330013；3.江西省数字国土重点实验室，南昌 330013)

土壤水分是影响作物生长的主要因子[1]，也是反映土地状态的基本参量，在蒸发蒸腾、地下水补给和地表径流等水循环和能量循环的各个组成部分中发挥作用，并对陆地表面与大气之间的相互作用进行调节[2]。因此，需要建立高质量土壤湿度信息的综合监测流程，以便精确模拟计算陆地和大气之间的水、能量和碳通量的交换。相比于传统有限的基于监测站点进行土壤水分监测评估，遥感技术让动态、实时、大范围土壤水分监测变为了可能[3]。

SMOS卫星于2009年11月成功发射，利用L波段的干涉微波辐射计和Q/H半经验模型反演算法获取空间分辨率30～55 km的表层土壤(3～5 cm)水分分布信息[4,5]。尽管SMOS土壤水分产品被定期地验证和评估，使其在气候、水文等方面更具适用性，但为了可以详细描述土壤水分分布状况，需要更高空间分辨率的土壤水分像元，特别是在农业应用方面[6]。因此，提高SMOS土壤水分数据空间分辨率的降尺度研究具有现实意义与应用价值。

国内关于SMOS土壤水分数据降尺度研究还比较少[7]，本文提出一种基于DEM校正TVDI[8,9]的SMOS土壤水分数据降尺度的方法，并将降尺度结果用于研究区大范围土壤水分时空变化分析。本研究将有助于深化认识大区域尺度范围土壤水分时空格局变化及分布规律对生态水文过程响应的认识，为土壤水分监测管理和水土保持提供重要参考。

1 材料与研究方法

1.1 研究区概括

本次基于SMOS降尺度数据的土壤水分时空变化分析研究区域包括北京、天津、河北、河南、山东、安徽、江苏这7个省(直辖市)，面积约为778 959.40 km2，经纬度范围29°23′N～42°37′N，110°21′E～122°43′E。总体地势北部和西部高，南部、东部和中部地势低。研究区地形主要由广袤的华北平原、低矮的山东丘陵、燕山山脉和秦岭部分地区以及太湖、洪泽湖等一些大型湖泊构成，地形地貌显著，土壤水分含量差异较大。研究区大部分地区处于温带季风气候区，部分地区处于亚热带季风气候，年降雨量300～1 300 mm，土地肥沃、气候宜人，是我国主要的粮食产区之一，主要粮食作物为小麦、玉米[10]。

图1 研究区地理位置及地形Fig.1 Location of the Study area and terrain

1.2 数据来源及处理

土壤水分数据采用Barcelona Expert Center提供的SMOS L3升轨月产品，空间分辨率为25 km×25 km，该数据集提供全球范围尺度0～5 cm深度近地表土壤水分状况，预期土壤水分反演精度为0.04 m3/m3[11]。原始数据经过IDL编程实现WGS-84地理坐标转换，根据研究区范围进行裁剪处理。TVDI计算涉及归一化植被指数(NDVI)数据和地表温度(LST)数据，这两个数据分别采用MOD13A3产品和MOD11A2产品。MOD11A2数据时间分辨率为8 d，为了使研究时间尺度相匹配及剔除异常值，采用最大合成法合成月尺度的MOD11A2数据。利用中国气象数据网提供的CLDAS-V2.0土壤体积含水量分析产品对SMOS降尺度土壤水分结果进行精度评定与验证分析。CLDAS-V2.0土壤体积含水量产品与地面实际观测吻合度较高，全国区域平均相关系数为0.89，均方根误差为0.02 m3/m3，偏差为0.01 m3/m3[12]。CLDAS-V2.0土壤体积含水量数据产品要素集选择0～5 cm层土壤水分，由于数据最大时间分辨率是天，利用平均法合成月尺度土壤水分数据。原始数据栅格分辨率为0.062 5°×0.062 5°，采用最近邻法重采样为1 km空间分辨率。利用TRMM 3B43逐月降雨遥感产品和降尺度结果进行土壤水分和降雨的相关分析。TRMM 3B43空间分辨率为0.25°，为了与降尺度土壤水分数据空间尺度相匹配，因此也需要将其重采样为1 km空间分辨率。

1.3 研究方法

1.3.1 SMOS降尺度方法

SMOS L3数据利用TVDI和土壤水分良好的负相关性进行降尺度研究[13]。TVDI最早由Sandholt等[14]提出，是一个表征干旱程度的指数，TVDI计算公式如下：

(1)

式中：LSTmin为相同NDVI值的最小地表温度；LSTmax为相同NDVI值的最大地表温度；LSTi为相同NDVI值的任意像元地表温度。

为了提高TVDI的计算精度，引入地形高程因子对地表温度LST进行校正[15]。高程数据使用30 m空间分辨率的SRTM DEM数据。LST校正公式为：

T′=T+mH

(2)

式中：T、T′为DEM校正前后的地表温度；H为海拔高度；m为校正系数，此处取0.006 ℃/m。

SMOS土壤水分数据和DEM校正TVDI两者在1 km空间尺度上的关系表示为：

mvi=tvdii×a+b

(3)

式中：mvi为1 km分辨率土壤水分；tvdi为1 km分辨率DEM校正后TVDI；a、b为线性方程拟合系数。SMOS L3土壤水分产品的分辨率为25 km，即每个像元网格由25×25个1 km的网格组成。本次研究采用像元平均法[16]，假设每个25 km像元网格的土壤湿度值 是该区域所有1 km网格土壤湿度的平均值。公式可以表述为：

Mvi=f(mv1,mv2,mv3,…mvi,…)=

F(tvdi1,tvdi2,tvdic,…,tvdii,…)×a+b

(4)

式中：F(tvdi1,tvdi2,tvdic,…,tvdii,…)为1 km地形校正后TVDI在25 km空间尺度上的平均值；Mvi=f(mv1,mv2,mv3,…mvi,…)为1 km土壤水分在25 km空间尺度上的平均值。由此，则可通过式(4)求出系数a和b并将其代进式(3)，从而获得1 km空间尺度上SMOS土壤水分数据，实现SMOS L3数据空间降尺度。

1.3.2 土壤水分时空变化分析方法

土壤水分是一个动态变化的参量，通过计算研究区在研究时间内SMOS降尺度土壤水分数据的空间均方根误差(RMSEδs)和时间均方根误差(RMSEδt)[7]，定量化分析研究区土壤水分的时空变化特征。

计算每一期(t)SMOS影像的空间均方根误差(RMSEδs)前，首先得计算该幅影像中所有栅格土壤水分平均值，公式如下：

(5)

(6)

式中：Nt表示处理的SMOS降尺度影像数量(共12幅)。

(7)

(8)

相对差值的均方根误差(RMSEδ)描述了土壤水分变化波动性程度，公式如下：

(9)

2 结果与分析

2.1 SMOS降尺度结果

表1统计了研究区随机生成80个点对应的各个月份DEM校正TVDI值和SMOS土壤水分数据的线性回归系数和决定系数R2。R2最大值出现在10月份为0.731 5，最小值为12月份0.519 0。12个月份的R2都在0.5以上，校正后的TVDI和土壤水分具有良好的负相关性，可以利用表1的线性参数进行SMOS L3数据降尺度，降尺度结果如图2所示。根据十二期土壤水分降尺度反演结果，可以计算得到2017年研究区月均土壤水分降尺度结果(图3)。图3左图为SMOS降尺度前的原始SMOS土壤水分数据，右图是经过降尺度运算后的结果。降尺度后的土壤水分数据空间分辨率提高到1 km，能够满足大范围高精度土壤水分分布研究的要求，提高了SMOS土壤水分数据的适用范围及领域。

表1 SMOS与TVDI的线性回归拟合参数Tab.1 Linear regression fitting parameters of SMOS and TVDI

图2 研究区2017年各月份土壤水分空间分布Fig.2 Spatial distribution of soil moisture in study area in each month of 2017

图3 2017年月均土壤水分降尺度前后对比Fig.3 Comparison of average soil moisture monthly downscaled result and SMOS L3 soil moisture data in 2017

为了验证SMOS土壤水分数据降尺度的效果，在空间上均匀选择8个地点的数据以做检验。这8个地点分别为河北省沧州、景县、唐山、邯郸，安徽省蚌埠，河南省洛阳，山东省潍坊以及江苏省徐州。通过降尺度前后土壤体积含水量和CLDAS-V2.0验证数据分别对比可以看到(表2)，SMOS降尺度结果在和反演精度方面有了较大提高，在最大误差值MaxE、最小误差值MinE、平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE4个误差评判分析指标方面都有所下降。

表2 土壤水分降尺度结果误差分析 m3/m3

2.2 研究区土壤水分时空变化特征

2.2.1 土壤水分空间变化特征

图4表示的是研究区表层土壤水分空间均方根误差(RMSEδs)分布情况。数值越接近于1表明该地区的土壤水分在空间格局上与其他地区的土壤水分越不相同。河北省北部的坝上高原、燕山山脉地区和河南省西部的秦岭地区以及安徽省南部的土壤水分RMSEδs值较大。同时结合图2和图3分析，河北省北部的坝上高原、燕山山脉地区和河南省西部的秦岭地区海拔高程值较高且土壤体积含水量月均值较低，说明地形因素在这些地区的土壤水分差异性起到了主导作用。而安徽省南部土壤体积含水量月均值较高，和研究区平均土壤含水量偏差也较大。RMSEδs值较低的地方说明该地区同一时期内的土壤水分值和研究区平均表层土壤水分保持良好的均一性和稳定性。研究区中东部大都属于海拔较低的华北平原，图4反映了这些地区的RMSEδs值较低，说明华北平原土壤水分和区域平均水平接近。

图4 土壤水分空间均方根误差分布Fig.4 Spatial root mean square error distribution of surface soil moisture

2.2.2 土壤水分时序变化特征

图5表示的是研究区表层土壤水分时间均方根误差(RMSEδt)分布情况。RMSEδt值越高，说明该地区的土壤水分随季节变化越显著。研究区南部相比于北部RMSEδt值更高，表明南部地区土壤水分时序变化表现更加活跃，土壤水分长期处于动态过程。尤其是河南省西部、河南省和安徽省交界地区、安徽省南部、河北省沧州地区及坝上高原部分地区，这些地区的土壤水分时序变化处于较高水平。利用12期TRMM 3B43逐月降水数据合成的2017年研究区年降雨量分布图(图6)可知，降雨随纬度变化呈现“南高北低”的现象，而且RMSEδt值较高的地方基本上和年降雨量大于900 mm的地区相重合，说明降雨因素也是影响研究区土壤水分时序变化的重要因子。但是降雨量的梯度分布和土壤水分时间均方根误差分布并不完全重合，说明除了降雨因素之外，土壤质地、土壤类型、地下水补给和蒸腾作用的强弱等因素对土壤水分时序变化也起到了不可忽视的作用。

图5 土壤水分时间均方根误差分布Fig.5 Temporal root mean square error distribution of surface soil moisture

2.3 降雨对土壤水分的影响分析

降雨是影响土壤墒情的重要因子。降雨量的多少会引起土壤水分的显著变化，进而导致农业干旱或者洪涝，因此分析和掌握降雨和土壤水分之间的关系对农业生产至关重要[2]。2017年研究区平均年降雨量为309.668～2 237.48 mm(图6)，降雨分布空间格局明显，年降雨量由南向北逐渐递减。按照年降雨量划分干湿带的标准[17]，河南省中部和山东省南部以南地区年降雨量大于800 mm属于湿润区，其中安徽省南部年降雨量大于1 500 mm，降雨充沛利于植被生长，土壤月均含水量也较高。河南省北部、山东省北部、河北省大部以及北京市、天津市等属于华北平原中北部的地方年降雨量区间为400～800 mm，属于半湿润区。河北省西北部坝上高原的部分地区为半干旱区，年降雨量范围为200～400 mm。

图6 2017年年降雨量空间分布Fig.6 Spatial distribution of annual rainfall in 2017

2017年各个月份研究区的土壤水分与降雨量相关性分析结果(表3)说明，降雨和土壤水分存在显著相关性，降雨是影响土壤水分时空格局分布的重要因子。从表3可以看到，年降雨量200～400 mm半干旱区在1月和12月冬季期间，降雨量和土壤水分负相关，一方面是因为该地区冬季地表植被稀疏，以草甸植被为主地表植被不利于保水持肥，另一方面该地区地下水不丰，农业用水基本靠自然降水补给，土壤以栗钙土为主，绝大多数土壤质地较轻，水土流失严重[18]。5月和8月土壤水分和降雨呈负相关性，主要是因为这段时间植被生长需水量大，下层土壤干燥，地表水下渗迅速所致。

表3 研究区降雨量与表层土壤水分相关性分析Tab.3 Correlation analysis between rainfall and surface soil moisture in study area

年降雨量400～800 mm半湿润区主要包括华北平原中部和北部地区，这些地方大量种植冬小麦、玉米等粮食作物以及棉花、花生等经济作物，生长季需水旺盛。9月份华北地区出现轻到中度的干旱[19]现象，此时部分作物处于生长季或成熟期，降雨量的偏少并不能满足土壤水分的消耗，因此降雨量和土壤水分呈现负相关。在11月和12月份华北地区的较为严重的冬旱现象中更为显著，负相关性分别达到了-0.255和-0.386。年降雨量大于800 mm的湿润区包括华北平原南部和长江中下游平原的部分地区，从表3可以看到相比于半干旱区和半湿润区，湿润区降雨量和土壤水分存在更明显的相关性，说明湿润区土壤水分时空格局变化和降雨之间的关系更为紧密。2017年黄淮地区旱灾频发[20]，从图2可以看到1月、2月、4月、8月、10月和12月这几个月份，湿润区内土壤水分的空间格局为由西北向东南方向递减，这和年降雨量空间格局分布(图5)正好相反，因此负相关性较为显著。其中1月份负相关性达到最大值-0.540。秦岭—淮河为界以北地区自然植被以暖温带落叶阔叶林为主，以南地区则以亚热带常绿阔叶林为主，植被生长季及蒸腾作用会消耗大量的水分。5～7月份夏季的集中降雨满足植被生长需要的同时也有效补充了土壤表层缺失的水分，土壤水分条件处于良性循环。8月份出现负相关关系，说明降雨量并不能满足地表蒸散的亏缺，这和自然降雨条件不足、植被强烈的蒸腾作用和夏季地表高温促进地表土壤水分蒸发等复杂机理的水循环过程相关。

3 结 论

本文利用DEM校正的TVDI对原始25 km空间分辨率的SMOS L3土壤水分数据进行空间降尺度，并利用CLDAS-V2.0体积含水量产品对降尺度结果进行精度验证，然后基于降尺度结果对2017年选取的5个省份(直辖市)研究区表层土壤水分时空变化特征进行分析，最后利用TRMM 3B43降水数据分析不同降雨条件和土壤水分的相关性。得到如下结论：

(1)本文提出一种基于DEM校正TVDI的SMOS土壤水分数据降尺度方法，可将25 km空间分辨率的SMOS L3土壤水分产品空间尺度降至1 km。经过高精度CLDAS-V2.0土壤水分产品对比验证，空间降尺度后的SMOS土壤水分数据具有更高的精度，在最大误差值maxE、最小误差值minE、平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE4个误差评判分析指标方面都有所下降。

(2)2017年研究区表层土壤含水量月平均水平介于0.02～0.62 m3/m3，东部土壤水分含量较高，西部地区土壤水分含量较低。华北平原和山东丘陵地区土壤水分RMSEδs值较低，因此土壤水分在空间分布方面保持良好的一致性和稳定性，而河北省北部的坝上高原、燕山山脉地区、河南省西部的秦岭地区以及安徽省南部地区的土壤水分RMSEδs值较高，空间差异性较强。华北表层土壤水分时序变化存在不均一性，RMSEδt呈现“南高北低”的现象。

(3)不同降雨条件会对研究区表层土壤水分时空格局变化产生重要影响。1月和12月份由于降雨量不足及地表植被覆盖程度降低，各干湿分区的土壤水分和降雨量呈显著负相关。夏季降雨丰富，但是由于植被生长旺盛需水量大及地表温度高蒸发作用强等原因，土壤水分和降雨量也表现一定程度负相关。湿润区土壤水分和降雨量相关性处于较高水平，降雨是影响湿润区土壤墒情的重要因子，在6月份雨季的时候达到最高正相关0.584。

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致谢：Barcelona Expert Center提供的SMOS L3土壤水分数据，NASA提供的MOD13A3、MOD11A2、TRMM 3B43和SRTM DEM数据，中国气象数据网提供CLDAS-V2.0土壤水分数据。