城市生活垃圾处理链中主体行为研究——基于多方演化博弈的视角

许振晓，李家辉

(杭州师范大学 经济与管理学院，江苏 杭州 311121)

随着我国人民生活水平的不断提高和物质生活的不断丰富，我国的垃圾生产量也在逐年增加，个别地方出现了“垃圾围城”的情况。垃圾是错放的资源，对于垃圾的不当处理既造成了资源浪费，也危害了生态环境。然而现阶段我国的垃圾处理方式主要以低效的填埋为主，垃圾处理的过程也主要由政府单方主导。这种模式极大地阻碍了垃圾处理中社会各界的参与，降低了垃圾绿色处理的效果。因此，从更科学的角度来探讨和构建我国垃圾处理链条，积极引入社会多方力量参与垃圾处理过程，并以此来达成垃圾的绿色处理具有非常重要的理论和实际意义。

本文将借助演化博弈模型，构建城市生活垃圾多方处理链，从多方参与博弈稳定的视角出发，研究社会各方参与城市生活垃圾处理链中存在的问题，通过调节相关变量，引导处理链中各主体选择合理的行为策略，从而推动城市生活垃圾处理绿色发展。

一、文献述评

目前，学术界针对城市生活垃圾处理的研究，主要集中于垃圾处理方式层面。城市生活垃圾处理应当从构建整体规划、区域合作和动态监测为一体的城市生活垃圾处理网络出发。[1]通过法律保障约束，源头减量、资源化利用、无害化处理并举，实现前端分类、中间转运和终端处理的环节联动，并强调要发挥政府与市场、政府与社会的结合作用，实现政府、居民和企业的主体联动。[2-3]

在推进公众参与方面，要努力促进单一的处理模式转变为综合处理的模式，并将多种生活垃圾处理方式适当有机结合，因地制宜地开展固体废弃物资源化管理，对于餐厨垃圾进行源头分类收集处理。[4]此外，建立公平的城市生活垃圾按排付费机制，用“激励—惩罚”的方式促进公众主动参与垃圾绿色处理也是目前学界关注的热点。[5-7]

针对城市垃圾处理利益主体博弈，现有的研究构建了以规制机构与垃圾处理特许经营企业为参与者的博弈模型，并分析声誉激励和社会监督对博弈参与双方损益及其策略的影响，构建纳入举报机制的由社会民众、规制机构和特许经营企业三方参与的序列博弈模型。[8]关于城市生活垃圾处理各阶段的利益主体之间的博弈也是研究的热点，相关研究指出居民对垃圾分类比例变化会影响到各主体利益分配以及承担环境责任的比例，围绕城市生活垃圾处理方式决策的博弈主要在政府与居民或政府、居民与企业之间展开。[9-10]

综上，关于城市生活垃圾处理链构建的研究，涉及垃圾处理层面设计、公共参与推进、垃圾处理各方主体利益博弈等诸多领域。本文在选取城市小区、垃圾处理企业和地方政府三方的基础上采用动态博弈理论，研究多方参与角度下城市小区、垃圾处理企业和地方政府之间的利益博弈，并分析各主体的最优参与策略，找到三方的利益均衡点，为构建多方参与条件下城市生活垃圾处理链条提供参考。本文理论框架图如下图1所示。

图1 理论框架图

二、理论模型构建

在多方参与垃圾处理的链条中，以商业盈利为首要目的的垃圾处理企业是垃圾运输和处理服务的主要提供者，承担了部分政府的环卫职责，即承担垃圾从居民小区端到处理末端的收集、分类、运输、中转和处理服务。政府作为整体环境保护者，承担监督和为垃圾处理企业付费的责任。而城市居民小区作为生活垃圾的产生者和潜在付费者存在。垃圾处理链的直接利益主体有城市小区、垃圾处理企业和地方政府三方。在垃圾分类源头，居民小区受垃圾处理企业的激励程度和回收方式来选择是否进行垃圾分类。在运输和处理环节，垃圾处理企业依据政府提供补助或者进行惩罚来选择是否进行垃圾分类与绿色处理。政府通过补贴、奖励、惩罚等激励约束手段来促使垃圾处理进行垃圾分类和绿色处理，保证垃圾绿色处理有效进行。概括而言，城市生活垃圾是否源头分类、垃圾是否分类输运和绿色处理，是城市小区、垃圾处理企业和地方政府三方共同作用的结果。三方中任何一方的损益都受到其他两方策略选择的影响。

考虑到现实情况，城市小区、垃圾处理企业和地方政府三方中的任何一方都不能掌握其他两方的全部信息，由于存在信息不对称，各利益主体无法根据其余两方的行为做出最符合自身利益的决策。因此假定利益相关三方为不完全信息的有限理性人，但他们存在模仿学习能力，能经由演化博弈不断试错进化优化调整，实现利益的最大化。

(一)损益变量设定

本文选取具有代表性的地方政府、垃圾处理企业以及城市小区三类群体为演化博弈参与主体，进行演化博弈模型构建。博弈参与方都是有限理性的，各主体根据自己的利益得失比较进行适当的行为选择。

为了更好地描述地方政府、垃圾处理企业和城市小区三方主体间的博弈过程，构建博弈树如图2所示：

图2 城市生活垃圾处理链构建问题三方博弈树模型

基于以上假设，损益变量的设定如表1所示：

表1 地方政府、垃圾处理企业及城市小区损益变量表

(二)支付矩阵构建

基于上述变量设定，地方政府、垃圾处理企业以及城市小区三方参与主体在不同策略组合下的收益矩阵如表2所示：

表2 地方政府、垃圾处理企业及城市小区三方不同策略组合下的收益矩阵

三、演化博弈均衡分析

(一)三方主体期望收益及动态博弈分析

我们假设政府行为策略有两类：通过财政支持以及意识宣传等手段激励垃圾处理企业以及小区参与实施生活垃圾绿色处理，或者不激励，其采取激励措施的概率为α，选择不激励的概率为1-α。同样的，垃圾处理企业可以选择实施生活垃圾绿色处理，或者不实施，两类行为策略所对应的概率分类别β和1-β，城市小区可以选择对生活垃圾初步处理，如垃圾分类、专业分装等，或者不处理，对应的概率为γ和1-γ。

地方政府的期望收益：

U11=β(π1-G1)-γG2-C1

U12=βπ′1

地方政府选择鼓励策略的复制动态方程为：

=α(1-α)[β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1](1)

对地方政府选择鼓励策略的复制动态方程(1)求导，得：

现对参数在不同取值范围的情况下进行演化稳定性分析：

1)当β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1=0时，令F1(α)≡0，则对于任意的α都处于稳定状态。

由上述动态方程可见，政府是否实施鼓励政策与其成本收益差额有关。在有限理性情况下，当实施鼓励政策带来的收益高于其成本时，政府将倾向于选择鼓励策略，反之则选择不实施。地方政府几种情况下的动态趋势及稳定性如图3所示：

β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1=0 β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1>0 β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1<0图3 地方政府动态趋势示意图

垃圾处理企业的期望收益：

U21=αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+π2+Δπ2-C2-ΔC2；

U22=π2-C2

垃圾处理企业选择实施生活垃圾绿色处理的复制动态方程为：

=β(1-β)[αG1+γ(Δπ′2-ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2](2)

对垃圾处理企业选择实施生活垃圾绿色处理策略的复制动态方程(2)求导，得：

现对参数在不同取值范围的情况下进行演化稳定性分析：

1)当αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)=ΔC2-Δπ时，F2(β)≡0，则对于任意的β都处于稳定状态。

由上述动态方程可见，垃圾处理企业是否进行垃圾绿色处理与其成本收益差额有关。在有限理性情况下，当实施垃圾绿色处理带来的收益高于其成本时，垃圾处理企业倾向于实施垃圾绿色处理，反之则选择不实施。垃圾处理企业几种情况下的动态趋势及稳定性如图4所示：

αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)=ΔC2-Δπα G1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)>ΔC2-Δπα G1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)<ΔC2-Δπ图4 垃圾处理企业动态趋势示意图

城市小区的期望收益：

U31=αG2+βB-E-C3
U32=-E
U3=αγG2+βγB-γC3-E

城市小区选择对垃圾进行初步处理策略的复制动态方程为：

=γ(1-γ)[αG2+βB-C3]

(3)

对城市居民选择进行垃圾分类策略的复制动态方程(3)求导，得：

现对参数在不同取值范围情况下进行演化稳定性分析：

1)当αG2+βB-C3=0时，F1(λ)≡0，这意味着对所有的γ都是稳定状态。

由上述动态方程可见，城市小区是否实行垃圾分类与其成本收益差额有关。在有限理性情况下，当实施垃圾分类带来的收益高于其成本时，居民小区将倾向于选择实施垃圾分类，反之则选择不实施。城市小区几种情况下的动态趋势及稳定性如图5所示：

αG2+βB-C3=0 αG2+βB-C3>0 αG2+βB-C3<0图5 城市小区动态趋势示意图

政府、企业和小区三方复制动态系统渐进稳定性分析：

由复制动态方程(1)、(2)、(3)组成方程组：

为方便接下来的表述，不妨记：

则地方政府、垃圾处理企业、小区三方复制动态系统可记为：

由(5)求导可得系统的雅克比矩阵，为：

观察(5)结构特点，复制动态系统平衡点的求取及平衡状态的渐进稳定性判定可以分以下4种情况讨论：

E1(0，0，0)，E2(0，0，1)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E5(1，0，0)，E6(1，0，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)

共8种均衡点，下面以E8(1，1，1)为例讨论使其满足渐进稳定的条件。

系统在平衡点E8(1，1，1)处的雅克比矩阵为：

矩阵J的特征值为：

λ1=-π1+π′1+G1+G2+C1，λ2=B+ΔC2-Δπ2-G1-Δπ′2-ΔC′2，λ3=C3-G2-B，

若满足λ1，λ，2，λ3<0，及当π1>π′1+G1+G2+C1，Δπ+G1+Δπ′2+ΔC′2>B+ΔC2，并且G2+B>C3时，E8(1，1，1)是渐进稳定的。

同理，可以得到其余七个平衡点的渐进稳定条件。如表3所示：

表3 系统均衡点稳定性分析

显然，雅克比矩阵J有特征值λ=0，由此可知，系统在平衡状态E9(α0，β0，γ0)处不满足渐进稳定。

此时，雅克比矩阵特征值为λ1=(1-2γ1)f(α1，β1)，λ2、3=

由上可知，矩阵J的主对角线元素全为零，由此可得λ1+λ2+λ3=0，进一步可知λ1，λ2，λ3中至少有一个特征根的实部不小于零，因此系统在平衡状态E11(α2，β2，γ2)处不满足渐进稳定。

综上述讨论可知，对于地方政府、垃圾处理企业、城市小区三方复制动态系统只可能存在E1(0，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)五个状态，使得系统满足渐进稳定。

(二)演化博弈稳定影响因素分析

通过上述分析，地方政府、垃圾处理企业及城市小区三方演化博弈的结果可能是E1(0，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，1，1)，E7(1，1，0)，E8(1，1，1)平衡状态对应的5种演化稳定策略，各个平衡状态之间的容斥关系如表4所示。

表4 平衡状态的容斥关系

由表4可知，在地方政府、垃圾处理企业及城市小区三方组成的复制动态系统中可能同时存在多个渐进稳定状态，系统最终收敛于何处取决于博弈发生的初始状态。为了促进绿色环保处理模式在城市生活垃圾处理中的运用，缓和城市生活垃圾存在的问题，使博弈最终稳定在策略组合(1，1，1)，即地方政府选择采取鼓励策略，垃圾处理企业选择实施生活垃圾绿色处理模式，投资相应的资本、技术以及设备人员等，城市小区选择实施生活垃圾初步分类，推进垃圾的资源化处理，那么复制动态系统只能有一个渐进稳定状态E8。

通过上述分析，且比较不同均衡结果可知：

(1)只要αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2>0，αG2+βB-C3>0,即当企业从政府和小区获得的额外所得大于企业实施生活垃圾绿色处理时增加的成本与增加的收益的差额，并且给予城市小区初步垃圾处理的补贴大于小区实施生活垃圾初步处理所耗费的成本的时候，就有β→1，γ→1，即垃圾处理企业选择实施生活垃圾绿色处理，而城市小区会选择实施生活垃圾初步处理，如垃圾分类、专业分装等。所以，提升企业额外收益Δπ2、Δπ′2，增加政府激励G1、G2等，都有利于促进企业和小区实施生活垃圾绿色处理。

(2)只要β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1>0，即当垃圾处理企业通过绿色垃圾处理给政府带来的关联性收益的增值大于其鼓励成本，就有α→1，即政府最终会偏向于选择鼓励策略。提升垃圾处理企业给政府带来的关联性收益π1，有益于推动地方政府选择鼓励策略。

由上显然可知，企业额外收益、政府激励、关联性收益等变量因素对参与主体稳定状态具有重要影响，因此，通过调节相关变量可以引导参与主体行为策略选择。下面讨论影响参与方策略选择的具体因素：

(1)由上述可知，αG2+βB-C3的大小影响小区的策略选择。其中，小区选择实施生活垃圾初步处理概率γ的大小与政府激励G2与企业补贴B成正比，与分类成本C3成反比。小区实施垃圾初步处理的成本C3，也就是用于小区分类垃圾桶等基础设施的设置以及小区内部为鼓励居民进行垃圾分类所采取的鼓励等成本费用，这类成本相对固定，没有太大的变动空间。因而，决定小区是否实施生活垃圾初步处理的关键在于政府激励G2以及企业补贴B的大小。因而，政府以及企业适当增加激励以及补贴，使小区所得足以弥补其所付出的成本，便可以推进小区实施生活垃圾初步处理。

(2)αG1+γ(Δπ′2+ΔC′2-B)+Δπ2-ΔC2的大小影响垃圾处理企业是否实施生活垃圾绿色处理，其中，垃圾处理企业选择实施生活垃圾绿色处理的概率β与政府激励G1、城市小区实施生活垃圾初步处理给企业所带来的额外收益Δπ′2以及减少的垃圾处理成本ΔC′2和实施绿色处理给企业所带来的额外收益Δπ2成正比，与所给予小区的补贴B、实施绿色处理增加的额外成本ΔC2成反比。

由式子结构可以看出影响企业是否选择实施绿色处理的关键在于三组变量，即政府补贴G1，小区实施生活垃圾初步处理时企业的利得Δπ′2+ΔC′2-B，以及企业从实施生活垃圾绿色处理中所获得的额外净收益Δπ2-ΔC2。

对于G1，也就是政府鼓励，政府适当增加对于企业的财政激励，可以分担企业资金压力，有效促进垃圾处理企业实施生活垃圾绿色处理。

对于Δπ2-ΔC2，ΔC2，也就是企业实施绿色处理所需要投入的资金、技术、人员以及设备等成本，此类成本支出相对较为固定。Δπ2的大小取决于企业对于垃圾资源的可利用程度，以及垃圾副产品市场的状况，比如电能以及肥料市场等。因而，要想促进Δπ2的增加，需要激活垃圾处理副产品市场，推进垃圾的产业链发展。

对于Δπ′2+ΔC′2-B，关键在于Δπ′2以及ΔC′2大小，小区对于垃圾的分类越详细，企业对于生活垃圾的处理效果就会越好，即Δπ′2就会越多，企业内部用于垃圾再分类的成本就会越低，即减少的ΔC′2就越多。可见小区对于垃圾初步处理的详尽程度，影响垃圾处理企业的收益。企业可以通过调节B的大小来激励小区实施更为有效的垃圾分类以及垃圾初步处理。

(3)对于β(π1-π′1)-βG1-γG2-C1，其正负影响政府策略选择。政府采取鼓励措施的概率α与绿色处理模式下政府获得的收益π1成正比，与当前垃圾处理模式下政府收益π′1、激励成本G1、G2、C1成反比。其中G1、G2由上述小区和企业的策略分析中可知，其大小很大程度上影响企业和小区的策略选择，因而，不宜通过降低激励成本来增加政府收益。另外，由目前现状可知，垃圾围城等严峻现状已严重影响区域经济发展，因而π′1的大小不容乐观。所以，影响政府策略选择的关键影响因素在于π1的大小，即通过绿色垃圾处理给地方政府带来的收益。π1主要来自于由于区域环境的改善所带来的区域经济发展，这是地方政府不可忽视的长远的巨大效益。垃圾处理具有外部性，具有准公共品属性。因而，即便在短期出现成本高于收益，政府依然会选择实施鼓励垃圾处理策略。

四、基于演化博弈结果的城市生活垃圾处理链优化

(一)源头处理城市生活垃圾

我国的城市生活垃圾处理主要采取混合收集的简易处理的方式。该方式具有成本小、实施便捷等优点，居民将生活中的垃圾不分类集中投放在容器式或者管道式的垃圾收集装置中，然后垃圾收集车将垃圾混合收集运输到垃圾转运站，并集中运往垃圾处理厂，而由于垃圾处理设施不足，生活垃圾处理主要以简易填埋、卫生填埋为主，占地多，污染大。同时由于分拣程度低，垃圾可回收利用程度低，不利于垃圾处理绿色循环发展。

结合演化博弈结果对目前城市生活垃圾处理链进行优化，具体见下图6：

图6 基于演化博弈结果的城市生活垃圾处理链

居民对垃圾实施源头分类、专业分装等基础性垃圾处理行为，不仅可以减少垃圾运输、处理的工作量，通过垃圾源头分类，还可以提高垃圾中有用物质的纯度，有利于垃圾资源化、无害化，省却后期处理大量的分类分选工作，降低预处理成本。同时，企业和地方政府对小区给予相应补贴，激励小区实施生活垃圾初步处理，能效推进垃圾的源头处理。

(二)提高垃圾的循环再利用率

在垃圾处理环节，改进后的垃圾处理链强调垃圾的循环利用以及垃圾的综合处理。由上述博弈结果分析可知，促进企业投资资金、技术，实施生活垃圾绿色处理的关键在于后续副产品市场状况以及政府补贴力度。即政府通过给予适当补贴、激活垃圾处理副产品市场可以有效推进企业对于绿色处理的实施。绿色处理指的是绿色发展理念在垃圾处理中的运用，具体体现为垃圾“减量化、无害化、资源化”的处理目标。

(三)建立完善的监督体系

对于居民小区是否按照要求进行垃圾初级分类、垃圾处理企业是否切实执行垃圾无害化处理、政府是否依照法规进行补贴都要进行信息公开，接受社会大众的监督。用惩奖的手段不断引导城市生活垃圾处理链各参与方调整自己的行为，以达到城市生活垃圾绿色处理的目标，维护生态和谐。