基于清查数据的立地质量评价方法准确性分析

刘智军 朱丽艳 吴 恒 孔 雷

( 国家林业和草原局昆明勘察设计院，云南 昆明 650216)

评估林分生产力的立地质量评价方法可以分为生物因子法和地理因子法两大类，按采用的指标是否直接反映林分生长又分为直接评定法和间接评定法[1-2]。其中生物因子法的地位级和立地指数是立地质量评价最常用的方法。地理因子法易于分类，可用于宜林地立地质量评价，通过建立林分蓄积、立地质量指标与立地因子间多元回归方程，采用数量化理论和方法对定性因子进行评分得到多元立地质量评价表[3]，但缺乏作为立地条件影响林分生长的生物学解释。植被类型作为一种植被指示立地质量的评价方法，不能完全反映不同立地质量差异。系统分析和比较不同立地质量评价方法对选择有效的立地质量评价方法具有重要意义。

四川省是全国重要的林区，林区缺少对森林立地质量的准确评价方法，制约了林区林业生产实践和森林经营管理。本研究通过比较不同立地质量评价方法的差异，分析不同因子对立地质量影响的差异，选择应用性强的立地质量评价方法对林区生产经营活动具有现实意义[4-5]。基于森林资源连续清查数据进行林分生长过程模拟对充分利用清查数据和改进森林资源调查方法具有促进作用。

1 研究方法

1.1 数据来源

本研究数据来源于四川省第九次森林资源连续清查数据，根据优势树种筛选了2 710块连续观测样地数据作为建模样本，对建模样本分布进行林分因子描述性统计分析，见表1。林分因子包括年龄、胸径和平均树高，分别统计值域范围、平均值和标准差。

表 1 建模样本林分因子描述性统计Table 1 Descriptive statistics of data sample for modeling

1.2 林分生长过程拟合

采用 Richards（式（1））和 Compertz（式（2））模型拟合林分平均年龄和平均树高关系，采用 Richards（式（3））和 Compertz（式（4））模型拟合林分平均年龄和每公顷蓄积量关系[2]，拟合林区主要优势树种冷杉（Abies fabri）、云杉（Picea asperata）、柏木（Cupressus funebris）进行立地质量评价准确性对比分析。根据模型拟合决定系数（R2）和标准估计误差（SEE）选择适宜的模型拟合结果。依据林分平均年龄与树高、每公顷蓄积量间的关系建立树高和蓄积量生长曲线簇。

式中：HT为林分平均高；V为林分每公顷蓄积量；A为林分平均年龄；a1、a2和a3为参数。

1.3 立地质量因子分析

不同立地质量影响因子间差异性分析，运用SPSS 22.0软件采用基准年龄时林分的每公顷蓄积量进行单因素方差分析。基准年龄为树高和蓄积生长趋于稳定且能灵敏反映立地质量差异时的年龄，本研究确定林分基准年龄为50 a。基准年龄时林分每公顷蓄积量调整方法采用相对优势高法，该方法按照一定比例将蓄积生长曲线平移，在确定蓄积生长模型后，将林分年龄代入模型，得到理论蓄积量（Vik），将基准年龄（50 a）代入模型得到蓄积理论值（V0k），调整系数（Kj）和基准年龄时蓄积量（V0j）计算方法见式（5）～（6）。

式中：Vij为第i年现实林分蓄积。

1.4 立地质量评价方法准确性

本研究中采用地位级指数（SCI）、多元地位指数（SQI）、森林类型指数（VT）来评价立地质量。地位级指数采用洪玲霞等[6]在建立蒙古栎（Quercus mongolica）林全林分生长模型和吴恒等[7]在建立昆明市针叶树种全林分生长模型时采用的方法；多元地位指数采用对立地因子与基准年龄的蓄积量建立回归关系的方法进行评价，计算每个因子的贡献值评价立地质量；森林类型指数采用不同植被类型基准年龄时蓄积量平均值作为指数来评价立地质量。

采用哑变量模型重新估计蓄积量生长过程立地质量模型参数a1、a2和a3为曲线形状和速率参数保持不变，见式（7）。

式中：V为林分蓄积量；SCI为地位级指数；SQI为多元地位指数；VT为森林类型指数；f为函数关系。

模型的参数估计为在最小二乘法意义下极小化离差平方和，采用麦夸特算法（LM）、差分进化算法（DE）、遗传算法（GA）和包维尔法（PO）运用Matlab R2014b编写各算法代码进行最优值求解。根据模型拟合决定系数和残差分析不同立地质量评价方法准确性。

2 结果与分析

2.1 林分平均高和蓄积生长过程拟合结果

林分每公顷蓄积量和林分平均树高生长过程拟合结果见表2。根据模型曲线形式和拟合参数，林分生长过程模型形式采用Richard，拟合决定系数略高于Compertz模型，且模型符合林分生长生物学规律。林分每公顷蓄积量生长过程拟合R2为0.53，SEE为88.75；林分平均高生长过程拟合R2为0.31，SEE为4.57。分优势树种进行拟合能提高模型的拟合决定系数，能更准确地构建地位级指数模型和多元地位指数模型，其中柏木的平均拟合决定系数最大。林分生长过程曲线簇见图1，基准年龄（50 a）时拟合导向曲线林分平均每公顷蓄积量为113.67 m3/hm2，林分平均高为12.3 m。

表 2 林分每公顷蓄积量和林分平均树高生长过程拟合结果Table 2 Fitting results of the growth process of the stand per hectare and the average tree height of the stand

续表 2

图 1 林分每公顷蓄积量和林分平均树高生长过程曲线簇Fig. 1 Cumulative amount of forest stand per hectare and average cluster height growth curve cluster

林分蓄积量快速生长期为20～80 a，80 a后林分蓄积量差异进一步扩大，50 a时不同林分条件林分蓄积量存在显著差异（P＜0.05）。林分平均树高快速生长期为5～30 a，期间生长差异显著（P＜0.05），不同立地条件和林分密度快速分化，50 a后林分平均树高生长差异保持相对稳定。林分蓄积和平均高生长过程与单木蓄积和树高生长过程存在差异，林分生长过程与立地条件、林分密度、树种结构等林分状况相关，而单木生长过程更多与树种特性和生长环境相关，拟合的林分蓄积和平均高生长曲线簇能够反映不同条件下林分生长差异。

2.2 影响立地质量因子分析

影响立地质量因子单因素方差分析结果见表3。

地形因子对林分蓄积量影响的差异性分析（表3）表明，不同海拔林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著性差异（P＜0.01）。随着海拔的升高，基准年龄时林分每公顷蓄积量逐渐下降，海拔1 100 m基准年龄林分每公顷蓄积量平均值为188.01 m3/hm2，海拔4 300 m基准年龄林分每公顷蓄积量平均值为97.80 m3/hm2（图2a）。其中海拔从3 000 m到3 500 m基准年龄时林分每公顷蓄积量略有上升，与四川省甘孜州和阿坝州天然林区原始林分生长状况较好有关。不同坡度林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著性差异（P＜0.01）。随着坡度增大，基准年龄时林分每公顷蓄积量逐渐下降，坡度12.5°基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为135.64 m3/hm2，坡度62.5°基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为81.21 m3/hm2（图2b）。不同坡向和坡位林分基准年龄时林分每公顷蓄积量差异不显著（图2b、c）。显著影响立地质量的地形因子为海拔和坡度，可作为立地质量准确评价的地形因子。

表 3 影响立地质量因子单因素方差分析结果Table 3 Results of ANOVA for factors affected site quality

图 2 不同地形因子基准年龄时林分每公顷蓄积差异Fig. 2 Accumulation differences per hectare of forest stand at different topographical factors

土壤因子对林分蓄积量影响的差异性分析表明（表3），不同土壤类型基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著差异（P＜0.01）。冷钙土基准年龄林分每公顷蓄积量最小，平均值为52.14 m3/hm2，黄壤基准年龄林分每公顷蓄积量最大，平均值为149.63 m3/hm2（图3a）。不同土壤质地林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在显著差异（P＜0.05）。砂壤土基准年龄林分每公顷蓄积量最小，平均值为118.11 m3/hm2，粘土基准年龄林分每公顷蓄积量最大，平均值为151.36 m3/hm2（图3b）。不同土壤厚度基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著差异（P＜0.01）。随着土壤厚度增大，基准年龄时林分每公顷蓄积量逐渐上升，土壤厚度5 cm基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为91.27 m3/hm2，土壤厚度95 cm基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为151.56 m3/hm2（图3c）。不同土壤砾石含量基准年龄时林分每公顷蓄积量存在显著差异（P＜0.05）。随着土壤中砾石含量的增加，基准年龄时林分每公顷蓄积量逐渐下降，土壤砾石含量为5%基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为132.33 m3/hm2，土壤砾石含量为65%基准年龄时林分每公顷蓄积量平均值为70.35 m3/hm2（图3d）。

图 3 不同土壤因子基准年龄时林分每公顷蓄积差异Fig. 3 Differences in accumulation per hectare of forest stand at different soil factor base ages

生物因子对林分蓄积量影响的差异性分析表明（表3），不同植被类型基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著性差异（P＜0.01）。硬叶常绿阔叶林型基准年龄林分每公顷蓄积量最小，平均值为101.16 m3/hm2，针叶林型基准年龄林分每公顷蓄积量最大，平均值为158.63 m3/hm2（图4a）。不同树种结构林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在显著性差异（P＜0.05）。阔叶纯林基准年龄林分每公顷蓄积量最小，平均值为116.56 m3/hm2，针叶混交林基准年龄林分每公顷蓄积量最大，平均值为145.12 m3/hm2（图4b）。

图 4 不同生物因子基准年龄时林分每公顷蓄积差异Fig. 4 Accumulation differences per hectare of forest stand at different reference levels of biological factors

影响立地质量的地形因子为海拔和坡度，土壤因子为土壤类型、质地和砾石含量，生物因子为植被类型（表3）。构建多元立地质量评价体系海拔、坡度、土壤厚度和砾石含量与基准年龄时林分每公顷蓄积间的回归关系拟合决定系数分别为0.85、0.96、0.92和0.75。构建植被指示分类系统时采用植被类型作为立地质量评价因子，基准年龄时寒温性针叶林、温性针叶林、温性针阔混交林、暖性针叶林、暖性针阔混交林、落叶阔叶林、常绿落叶阔叶混交林、常绿阔叶林、硬叶常绿阔叶林、针叶林、针阔混交林、阔叶林林分每公顷蓄积量分别为113.81、116.02、120.07、111.95、113.42、118.43、117.38、132.94、101.16、158.63、140.25 m3/hm2和 146.98 m3/hm2，以不同林分类型的基准年龄平均值作为森林类型指数。

2.3 立地质量评价准确性比较

根据不同立地质量评价方法林分每公顷蓄积量生长过程拟合结果（表4）可知，地位级指数评价立地质量拟合决定系数最大，平均值为0.57；多元地位指数评价立地质量拟合决定系数介于中间，平均值为0.52；森林类型指数评价立地质量拟合决定系数最小，平均值为0.51。采用林分平均年龄和树高的关系评价立地质量准确性高于采用地形因子、土壤因子和植被类型等非林分因子评价方法。不同优化算法拟合参数结果无差异，拟合算法效率存在显著性差异（P＜0.05）。LM算法平均迭代次数为20次，DE算法平均迭代次数为495次，GA算法平均迭代次数为3 678次，PO算法平均迭代次数为22次。LM和PO算法效率较高，GA算法效率较低。

表 4 不同立地质量评价方法林分每公顷蓄积量生长拟合结果Table 4 Fitting results of stand volume growth per hectare by different methods

采用地位级指数立地质量评价方法，50 a时残差绝对值平均为49.62，100 a时残差平均为65.66，150 a时残差平均为120.42；采用多元地位指数评价方法50 a时残差绝对值平均为56.33，100 a时残差平均为71.31，150 a时残差平均为112.47；采用森林类型指数评价方法，50 a时残差绝对值平均为54.56，100 a时残差平均为72.23，150 a时残差平均为113.87。按树种分不同立地质量评价方法见图5，冷杉、云杉和柏木不同立地质量评价方法准确性由高到低的顺序为：地位及指数＞多元地位指数＞森林类型指数，不同立地质量评价方法蓄积量生长过程残差分布无差异，且残差分布符合正态分布规律。

图 5 按树种不同立地质量评价方法蓄积量生长过程残差分布图Fig. 5 Residual distribution diagram of growth process by different site quality evaluation methods for species

3 结论与讨论

林分平均高和蓄积量生长模型拟合决定系数分别为0.31和0.53，生长曲线簇能够反映不同条件下林分生长差异。不同海拔、坡度、土壤类型、土壤厚度、土壤砾石含量和植被类型间林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在极显著差异，不同坡向和坡位间林分基准年龄时林分每公顷蓄积量不存在差异，不同土壤质地和树种结构间林分基准年龄时林分每公顷蓄积量存在显著性差异。立地质量评价方法准确性地位级指数优于多元地位指数和森林类型指数，多元地位指数与森林类型指数评价准确性无显著性差异。

地位级指数利用林分平均年龄和平均树高的关系评价林分立地质量，不区分树种且方便获取评价数据而被广泛的运用。立地指数则需要针对具体的树种编制，且受林分密度和竞争因子等影响[8]。立地质量评价指数采用地形因子、土壤因子与林分蓄积量间的关系评价立地质量，不受现实林分状况和树种等的影响，在实际生产中具有较好的运用效能[9-10]。森林类型指数利用植被类型划分与林分蓄积量间的关系评价立地质量受特定植被指示物的影响。地位级指数和森林类型指数只能针对有林地，而多元地位指数则能用于宜林地立地质量的评价。

本研究采用单因素分析立地质量因子对林分生长的影响，未分析不同因子间的交互作用影响林分生长。地形因子和土壤因子间的交互作用存在相互弥补或者进一步增强的作用，但未考虑不同因子间交互对多元地位指数评价准确性具有一定的影响[10]。不区分树种建立地位级指数和多元地位指数评价方法影响了模型的拟合决定系数，单一树种数据生长过程建模拟合决定系数大于混合数据建模拟合决定系数，但模型的外推效能和代表性就会降低。因此动态描述林分自然状态下的生长过程，采用混合数据更能反映现实林分的生长。

[ 参 考 文 献 ]

[1]Batho A, García O. De Perthuis and the origins of site index： A historical note [J]. Forest Biometry, Model-ling and Information Sciences, 2006, 1： 1-10.

[2]孟宪宇. 测树学[M]. 北京： 中国林业出版社, 1996.

[3]Corona P, Scotti R, Tarchiani N. Relationship between environmental factors and site index in Douglas-fir plantations in central Italy [J]. Forest Ecology and Management, 1998, 110(1/2/3)： 195-207.

[4]吴恒, 党坤良, 田相林, 等. 秦岭林区天然次生林与人工林立地质量评价 [J]. 林业科学, 2015, 51(4)： 78-88.

[5]El-Shaarawi A, Piegorsch W. Encyclopedia of Environmetrics[M]. NewYork： Wiley, 2002： 811-812.

[6]洪玲霞, 雷相东, 李永慈. 蒙古栎林全林整体生长模型及其应用 [J]. 林业科学研究, 2012, 25(2)： 201-206.

[7]吴恒, 朱丽艳, 李华, 等. 昆明市4个主要针叶树种林分断面积生长模型研究 [J]. 西南林业大学学报(自然科学), 2018, 38(4)： 119-125.

[8]李海奎, 法蕾. 基于分级的全国主要树种树高-胸径曲线模型 [J]. 林业科学, 2011, 47(10)： 83-90.

[9]刘建军, 雷瑞德, 尚廉斌, 等. 火地塘林场立地分类的初步研究 [J]. 西北林学院学报, 1996, 11(S1)： 31-36.

[10]Stage A R, Salas C. Interactions of elevation, aspect,and slope in models of forest species composition and productivity [J]. Forest Science, 2007, 53(4)： 486-492.