基于时域eICIC的小区覆盖扩展策略能效优化

陈蓓蓓，吴呈瑜，占 敖

(浙江理工大学 信息学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

随着无线通信技术的快速发展和无线数据业务需求的爆发式增长，5G网络将面临成百上千倍的数据流量增长和用户接入[1-3]。通过在宏基站覆盖的区域内密集部署具有较小覆盖范围的小基站，构成多层次、多种接入方式并存的异构网络，极大改善了网络数据传输速率和用户接入容量，是应对5G网络流量爆发式增长最为有效的解决方案之一[4-7]。

在异构网络中，小区覆盖扩展(Cell Range Expansion,CRE)策略能够在用户进行基站选择过程中对小基站的参考信号接收功率设置偏置值，使更多的用户选择小基站进行关联，但同时也带来了严重的同频干扰问题。

国内外学者开始深入研究CRE策略以优化频谱效率、吞吐量及和效用等系统性能。文献[8-9]考虑了CRE偏置值与几乎空白子帧(Almost Blank Subframe,ABS)的联合优化，其中文献[9]考虑用户公平性，通过博弈论的方法优化CRE偏置值与ABS。针对能效优化的CRE策略研究相对较少，文献[10]通过引入额外的偏置因子来扩大小基站的覆盖范围，但并没有针对CRE偏置值与干扰协调方案进行联合优化。

基于上述研究，本文提出了一种基于时域eICIC的CRE策略，联合优化CRE偏置值与ABS比例，优化系统的能效覆盖率。

1 系统模型

为了避免或减少宏基站对扩展用户的干扰，考虑在宏基站层引入ABS技术，宏基站所有子帧将分为ABS和非ABS。假设ABS比例(ABS占所有子帧的比例)为θ(0<θ<1)，在ABS期间宏基站保持静默，小基站服务扩展用户。

2 系统能效覆盖率分析

为了研究CRE与ABS联合优化对系统性能的影响，进行系统信干噪比(SINR)分析，获得用户关联概率和用户概率密度，从而进行SINR覆盖率及速率覆盖率分析。获得SINR覆盖率和速率覆盖率的表达式后，根据能效覆盖率与SINR覆盖率及速率覆盖率的关系，结合系统能耗模型，获得系统能效覆盖率表达式。

2.1 SINR分析

3类用户分别由第k(k∈{m,p})层基站服务时，其下行链路SINR为：

(1)

式中，Ik,l(k∈{m,p},l∈{mc,c,e})表示服务于第l类用户的第k层基站对用户产生的干扰。

引入ABS策略后，当宏基站服务于宏用户时，服务于扩展用户的小基站保持静默，宏用户只受到宏基站层内部干扰及服务于小基站中心用户的小基站干扰；当小基站服务于扩展用户时，由于宏基站保持静默，故只受到小基站层内部的干扰；服务于小基站中心用户的小基站一直保持工作状态，故小基站中心用户除了受到内部干扰外，在ABS期间还受到服务于扩展用户的小基站干扰，而在非ABS期间则受到来自于宏基站的干扰。

2.2 用户关联概率

用户随机分布在网络中，可以分为上述3类用户，定义Al=P(u∈Ul),l∈{mc,c,e}为用户关联概率，根据文献[12]中定理1的证明，可得3类用户关联概率为：

(2)

2.3 用户概率密度函数

根据文献[13]中定理2的证明，典型用户与其服务基站间距离的概率密度函数可以表示为：

(3)

(4)

(5)

2.4 SINR覆盖率

根据文献[8]附录中的证明及文献[14]对定理1的证明，进行适当变形，可得宏基站用户、小基站中心用户以及扩展用户的SINR覆盖率分别为：

(6)

(7)

(8)

与基站间干扰相比，噪声可以忽略不计，即假设σ2=0，上述3类用户的SINR覆盖率可以进一步简化为：

(9)

(10)

(11)

2.5 速率覆盖率

根据3类用户的SINR覆盖率公式，进一步得到宏基站用户速率覆盖率为：

(12)

同理可以得到小基站中心用户及扩展用户的速率覆盖率为：

(13)

(14)

2.6 能耗模型

本文使用文献[15]中的功耗模型，该功耗模型中每层中每个基站的功耗固定，因为考虑了大量的基站，故每个基站的功耗可以理解为恒定的平均基站功率。基站的功耗由静态功耗和发射功耗组成，其中发射功耗与负载相关，基站功耗可表示为：

Pk,total=akPk+bk(k∈{m,p})，

(15)

式中，ak为第k层基站与负载相关的功耗系数，使功耗与发射功率成线性关系；bk为第k层基站进行信号处理或备用电池带来的静态功耗。

当l∈mc时，用户由第m层基站服务，故Pmc,total=Pm,total。同理,当l∈{c,e}时，Pc,total=Pe,total=Pp,total。

2.7 能效覆盖率E

获得用户的速率及功耗后，3类用户的能量效率可表示为：

(16)

根据上述SINR覆盖率及速率覆盖率的定义，定义用户的能效覆盖率为用户能效大于阈值t的概率，可表示为：El(t)=Ρ(EEl≥t)，根据能效表达式，可以进一步将能效覆盖率转化成速率覆盖率的表达式：

Ρ(Rl≥tPl,total)=Rl(tPl,total)。

(17)

根据上述能效覆盖率表达式， 3类用户的能效覆盖率分别为：

(18)

(19)

(20)

系统整体的平均能效覆盖率可以表示为：

E(t)=AmcEmc(t)+AcEc(t)+AeEe(t)=
EEmc(t)+EEc(t)+EEe(t)，

(21)

式中，

EEmc(t)=AmcEmc(t)=

EEc(t)=AcEc(t)=

系统平均能效覆盖率最大化问题可以建模为：

(22)

3 迭代联合优化算法

(23)

式中，

其中，

其中，

其中，

通过简化，得到系统平均能效覆盖率的具体表达式，可通过迭代联合优化算法对系统平均能效覆盖率求解。

针对具有2个变量的系统平均能效覆盖率问题，首先分开求解各变量的最优值，再通过迭代法，求解联合最优值。其中分开求解各变量的最优值时，先选择固定一个变量，对另一个变量进行搜索寻找最优值。针对偏置值B优化的算法具体如算法1所示。

算法1 偏置值B优化的主要步骤

输入：λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ

1：固定θ值，初始化步长Bstep，阈值ε

2：计算初始最优能效覆盖率EEBopt

3：当B≤50 dB时，执行：

4：B=B+Bstep；

5： 根据式(23)计算能效覆盖率EE

6： 如果EE≥EEBopt，则

7：Bsubopt=B;

8：EEBopt=EE;

9： 判断EEBop增长是否小于阈值ε，若是

10： 跳出循环；

11： 否则

12： 继续重复执行步骤3。

ABS比例θ优化的思想同算法1，具体算法如算法2所示。

算法2 ABS比例θ优化的主要步骤

输入：λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ

1：固定B值，初始化步长θstep，阈值ε

2：计算初始最优能效覆盖率EEθopt

3：当θ<1时，执行：

4：θ=θ+θstep；

5： 根据式(23)计算能效覆盖率EE

6： 如果EE≥EEBopt，则

7：θsubopt=θ;

8：EEθopt=EE;

9： 判断EEθopt增长是否小于阈值ε，若是

10： 跳出循环；

11： 否则

12： 继续重复执行步骤3。

算法1和算法2得到的均是在一个变量为固定值时的最优值，为了得到使系统平均能效覆盖率最大的联合优化最优值，需要通过迭代法对2个变量进行联合优化。迭代联合优化算法具体如算法3所示。

算法3 迭代联合优化的主要步骤

1：初始化λm,λp,λu,Pm,Pp,B,θ，最优能效覆盖率EEopt=0，迭代次数iternum，阈值ε

2：重复执行：

3：iternum=iternum+1；

4： 根据算法1，更新偏置值B；

5： 将更新后的B代入算法2，更新ABS比例θ；

6： 将更新后的B,θ代入式(23)，计算得到能效覆盖率EEopt；

7： 判断EEopt增长是否大于阈值ε，若是

8： 获得最优偏置值Bopt和最优ABS比例θopt；

9： 跳出循环；

10： 否则

11： 继续重复执行步骤2。

在算法3中，利用算法1和算法2对2个变量进行更新，再通过外层迭代，寻求联合优化最优值。

4 仿真结果

通过上述系统能效覆盖率分析，本节利用Matlab对系统性能进行仿真分析。考虑网络覆盖范围1 000 m×1 000 m的区域，宏基站、小基站以及用户根据PPP进行部署，其中典型用户部署在原点。假设用户密度λu=10-4m-2，宏基站密度λm=10-6m-2，小基站密度λp=10-5m-2，系统带宽W=10 MHz。小基站发射功率Pp=0.1 W，小基站静态功率bp=56 W，小基站层功耗系数ap=2.6，宏基站发射功率Pm=10 W，宏基站静态功率bm=130 W，宏基站层功耗系数am=4.7。

4.1 偏置值对系统能效覆盖率的影响

为了凸显引入ABS技术与CRE进行联合优化对系统能效的提升，图1将所提方案与不使用ABS技术的CRE进行比较。

图1 不同ABS比例下能效覆盖率与偏置值的关系

图1显示了不同ABS比例下能效覆盖率与偏置值的关系，不同ABS比例下的能效覆盖率均随偏置值的增加先增大再减小，说明具有一定偏置值的CRE技术可提高系统性能。使用ABS技术的能效覆盖率均高于不使用ABS技术的能效覆盖率，说明引入ABS技术后，减轻了宏基站对扩展用户的干扰，系统的性能明显提高。对于均使用了ABS技术但具有不同ABS比例的曲线而言，随着ABS比例的提高，系统能效覆盖率也有相应提高。

4.2 ABS比例对系统能效覆盖率的影响

图2显示了不同偏置值下能效覆盖率与ABS比例的关系曲线，不同偏置值下的能效覆盖率都随ABS比例的增加先增大再减小。从图中可以明显观察到，不同偏置值下的能效覆盖率达到一定值后都开始减小，但不同偏置值的曲线达到最高点时对应的ABS比例不同，因为小偏置值的情况下，如果ABS比例过高，则会过多抑制宏基站工作，导致系统性能下降，而对于大偏置值的情况，适当提高ABS比例，可以满足扩展用户的需求，且不会过多抑制宏基站工作，因此可以提高系统性能。

图2 不同偏置值下能效覆盖率与ABS比例关系

4.3 算法收敛性分析

图3显示了迭代联合优化中能效覆盖率与迭代次数的关系。

图3 能效覆盖率与迭代次数的关系

由图可知，当迭代次数为2时，能效覆盖率接近最优值，之后曲线基本保持不变，说明迭代联合优化算法在迭代2次后收敛，迭代联合优化算法的计算复杂度较低。

5 结束语

以系统能效覆盖率为优化目标，通过系统SINR覆盖率及能耗模型分析得到能效覆盖率表达式。针对具有偏置值及ABS比例约束的问题，首先对带有积分的能效覆盖率表达式进行简化，随后提出了一种迭代联合优化算法，通过对偏置值及ABS比例进行更新迭代，最终获得问题的最优解。通过仿真分析，与不使用ABS技术的系统能效覆盖率进行对比，验证了ABS技术对系统性能的提升，同时通过对ABS及CRE的迭代联合优化，实现了系统能效的优化。