大规模MIMO无线专网下行链路检测算法研究

孙明通，王 捷，翟立君

( 1.东南大学 信息科学与工程学院，江苏 南京210096；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄050081)

0 引言

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术被提出以后受到学术界与工业界的广泛关注，已成为5G的关键技术。大规模MIMO可以显著提高链路可靠性、数据速率和频谱效率等性能，目前正在研究其在无线专网的应用[1]。大规模MIMO专网系统中存在的问题是多用户信号之间的干扰。对于每个用户的接收机， 由于其处理能力有限及电池功率受限等问题， 其进行过于复杂的信号检测和处理不太现实， 为了降低用户接收机的复杂度，而将用户间的干扰在基站侧进行预消除也成为一种有效的方法。目前线性预编码方法主要包括匹配滤波、迫零、规约化迫零[2]，且多为单级。本文提出了多级预编码，第一级为BD预编码。BD预编码主要思想是利用获取的信道状态信息CSI将多用户MIMO下行信道分为多个单用户MIMO信道，这些信道之间相互正交，因此可以减少用户间干扰，同时把多用户分割为多个单用户来考虑，使复杂度大大减少。接下来，进行单用户预编码，以获得单用户MIMO的功率增益。

随着天线规模的剧增，大规模MIMO专网系统信号检测面临新挑战，大规模MIMO信号线性检测算法复杂度较低，但检测性能一般；最大似然检测算法(ML)理论上性能最优[3]，但由于其复杂度较高，难以在实际系统中应用。如何降低非线性检测算法的复杂度是目前研究的重点[4]。基于搜索树的球形译码算法，复杂度较ML算法低，检测性能优于线性检测算法[5]。

1 系统设计方案

1.1 多级预编码算法

(1)

表示为：

(2)

(3)

这也是ZF预编码的原理[6]。也就是说：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其维度为(ANTRRU×M)×(ANTUE×K)。它具有块对角化的能力，具体性质如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2 MMSE算法

(15)

其中，

(16)

(17)

理想互易的情况下，将式(9)代入式(15)，可得：

(18)

那么，第k个用户的接收信号矩阵可表示为：

(19)

从接收机的角度考虑UE侧的接收机实现。对于第k个用户的接收信号可以表示为：

(20)

(21)

(22)

根据式(21)和式(22)，式(20)可以简化为：

(23)

第k个用户的MMSE检测可以写为[9-10]：

(24)

1.3 基于搜索树的球形译码算法(SSD)

(25)

进一步得到：

D(s〈i〉)=D(s〈i+1〉)+E(s〈i〉) 。

(26)

距离增量(DIs)：

(27)

(28)

根据式(26)和式(27)，ML算法可以转化为深度优先的树搜索问题 ，如图1所示。对于2×2 MIMO系统，搜索从图1中的d3开始到d1结束，得到符号向量s=[s1s2]T，对应的部分欧式距离D(s〈1〉)。D(s〈i〉)最小时对应的符号向量为当前ML解，所有遍历结束时的当前ML解为最终的ML解，ML解对应的符号向量为sML。

图1 深度优先搜索球形译码

2 仿真

2.1 系统参数

大规模MIMO专网系统载波频率为3.5 GHz,基站侧天线有32根，用户侧共有16个用户，每个用户2根天线，2个流。采用16QAM调制方式，系统带宽为20 MHz，采样频率为30.72 MHz，子载波间隔15 kHz或者7.5 kHz，根据信道的场景选择合适的子载波间隔。FFT点数为2 048或者4 096，也是根据信道的场景选择合适的FFT点数。

仿真场景为所有用户均匀分布在基站周围，系统最大多普勒频移为10 Hz，编解码采用1/3码率的LDPC码，编码长度为4 992 bit和5 056 bit，其中吞吐量的计算以bit·s-1·Hz-1为单位，干扰抑制矩阵和预编码每12个子载波计算一次，其中干扰抑制矩阵和预编码计算方式与1.1节介绍的一致，信道估计采用LS算法[12]。由于大规模MIMO专网对系统复杂度的要求，目前尚未考虑采用迭代检测算法，本节所采用的检测算法为MMSE和SSD检测算法。信道仿真采用COST207模型中的RA，BU，HT模型[13]，分别对应项目要求的郊区、海岛、山区环境，其最大时延分别为0.6，6.6，17.2 μs，对应于采样点19，203，529。

仿真中，RA信道由于最大时延较短，采用普通CP，而BU和HT模型由于时延较长，采用拓展CP。因为干扰抑制矩阵及预编码矩阵的计算在子载波间隔为7.5 kHz时，每隔90 kHz计算一次，而在子载波间隔为15 kHz时，则是180 kHz计算一次，在相同的信道延时下，子载波间隔小的系统性能越好[14]。对于HT信道模型，由于最大时延超过了子载波间隔为15 kHz时最大CP长度(子载波间隔为15 kHz时拓展CP的最大CP长度为512)，而子载波间隔为7.5 kHz时，拓展CP的最大CP长度为1 024，能够覆盖HT模型最大时延，所以在子载波间隔为7.5 kHz时系统能够正常工作。

2.2 仿真结果

在高斯信道下，采用15 kHz子载波间隔，普通CP,调制方式16QAM，编解码为LDPC,码率为1/3。为了验证各个算法是否正确，采用多级预编码算法，线性检测算法和球形译码算法。

由图2和图3可以看出，在高斯信道下比较SSD与MMSE检测算法的性能，BER=10-5量级时，SSD算法比MMSE大约好0.4 dB；从吞吐量图上看，SSD算法比MMSE提前一个0.6 dB达到峰值。

图2 高斯信道吞吐量曲线

图3 高斯信道误码率曲线

在RA信道下，由于最大时延较短，故采用15 kHz子载波间隔和普通CP,调制方式仍为16QAM,编解码为LDPC,码率为1/3。

由图4和图5可以看出，在RA信道下,BER=10-5量级时，SSD算法比MMSE大约好0.4 dB；从吞吐量曲线上看，SSD算法比MMSE提前一个0.4 dB达到峰值。

图4 RA信道吞吐量曲线

图5 RA信道误码率曲线

在BU信道下，因为最大时延较大，所以采用7.5 kHz子载波间隔和扩展CP,其余条件不变，调制方式仍为16QAM,编解码为LDPC,码率为1/3。

由图6和图7可以看出，在BU信道下,在BER=10-5量级时，SSD算法比MMSE大约好0.6 dB；从吞吐量曲线上看，SSD算法比MMSE提前一个0.7 dB达到峰值。

图6 BU信道吞吐量曲线

图7 BU信道误码率曲线

在HT信道下，因为最大时延较大，所以采用7.5 kHz子载波间隔和扩展CP,其余条件不变，调制方式仍为16QAM,编解码为LDPC,码率为1/3。

由图8和图9可以看出，在HT信道下,BER=10-5量级时，SSD算法比MMSE大约好0.5 dB；从吞吐量曲线上看，SSD算法比MMSE提前一个0.5 dB达到峰值。

图8 HT信道吞吐量曲线

图9 HT信道误码率曲线

3 结束语

根据仿真结果，在满足大规模MIMO无线通信专网下行链路各项指标的条件下，针对不同信道的场景，本文提出的多级预编码和检测算法方案，尤其是基于树搜索的球形译码算法，有效提升了系统的可靠性和有效性，更适合作为专网系统下行链路的检测算法。在未来，球形译码算法可与LDPC译码算法形成软迭代算法，可进一步提高误码率性能和吞吐量。