一种低峰均比SCMA多址方案

王雨晴，王力男

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

未来5G无线网络将支持更加多样化的场景，并且能满足更加严格的要求。为实现海量连接、高服务质量、高频谱效率及低时延等需求，5G多址接入技术需要更加灵活、高效地利用资源[1]。非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技术相对于传统的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)技术而言，在提高频谱效率和实现大规模连接方面更好地满足5G需求[2]。SCMA是华为提出的基于码域的新型非正交多址接入技术。在发送端，系统为每个用户分配一个码本，用户的信息比特映射为码本中的码字，多个用户的码字在相同的资源上进行非正交叠加[3]。在接收端，可以使用复杂度较低的消息传递算法(Message Passing Algorithm，MPA)进行多用户检测来获得与最优的最大后验概率算法近似的性能[4-5]。

目前在SCMA系统中，多用户共享的正交时频资源为OFDM子载波，具有与OFDM信号相似的高峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)特性。OFDM信号具有较高的峰均比，容易进入高功率放大器的非线性区域，导致信号发生畸变，进一步使系统性能下降。相对于OFDM，采用SC-FDMA技术能够避免产生较高的峰均比。因此，本文考虑在SCMA系统中采用SC-FDMA技术，将经过信道编码、SCMA编码等处理后的时域信号首先经过DFT变换成频域信号，再映射到正交的OFDM子载波上。有效缩小信号幅度的波动范围，降低系统的PAPR，使放大器尽可能工作在线性区域，提高了用户终端电池的使用寿命及效率[6]。该方案可用在卫星载荷功率受限的卫星移动通信中。

1 系统模型

SCMA上行系统中，J个用户共享K个正交时频资源(如OFDM的子载波)。系统为每个用户分配一个码本，SCMA编码将用户ln(M)比特映射成大小为M的码本中的K维复数码字，K维复数码字是具有N

(1)

也可用因子图直观表示：Fk,j=1时，资源节点gk与用户节点vj相连，即用户j占用资源k传输信息。矩阵F的列表示用户，行表示资源，第j列非零元素的索引值集合为ζj，第k行非零元素索引值集合为ξk。SCMA系统通常J>K，定义过载因子λ=J/K[8]。当用户数为6、资源数为4时，SCMA系统具备150%的过载能力。

在发送端，用户经过信道编码后的编码比特由SCMA编码器根据各自码本映射为复数域多维码字，再通过物理资源粒子(Physical Resource Element，PRE)映射，使各用户的码字以稀疏扩频的方式在相同资源上进行非正交叠加。在接收端，通过物理资源解映射、SCMA的MPA译码算法及信道译码完成多用户检测与用户信息比特恢复。

假设各用户时间同步，SCMA系统接收端收到的信号y=(y1,y2,…,yK)T可表示为：

(2)

式中，xj=(x1j,x2j,…,xKj)T为用户j的SCMA码字，hj=(h1j,h2j,…,hKj)T为用户j的信道矢量，n～CN(0,N0I)为高斯白噪声。

2 系统性能比较

OFDMA与SC-FDMA分别是LTE下行与上行链路多址接入方案。SC-FDMA相较OFDMA具有更低的峰均比，可以降低对功率放大器的要求。峰均比较大时，信号极易进入功率放大器的非线性区，产生信号失真，造成频谱扩展干扰及带内信号畸变。OFDMA与SC-FDMA是2种正交的多址接入技术，本节从过载率、误比特率和峰均比等方面与SCMA这种非正交多址接入方式进行比较。

2.1 过载率

SCMA技术中过载因子是实现海量连接的一个重要因素[9]。

系统的过载率可通过式(3)进行计算。SCMA系统的过载率可表示为式(4)。

(3)

(4)

式中，N为码字中非零元素个数。

图1为2种OMA技术与NOMA技术SCMA的过载率比较。作为OMA技术，OFDMA与SC-FDMA的最大接入用户数与所占用的子载波数目相等，所以最大过载率为100%。经过上面的分析可知，SCMA系统最大过载率可以远远高于100%。因此，SCMA系统的过载能力远高于2种OMA技术，在相同的物理资源数下可容纳更多用户，有效提升网络吞吐量，满足海量连接需求。

图1 不同多址技术过载率比较

2.2 BER

OFDMA和SC-FDMA这2种OAM方式与2种过载率(100%和150%)下的NOMA技术SCMA的BER性能比较如图2所示。其中，SCMA系统的传输信号分别经过OFDM调制和SC-FDMA调制。该仿真实验在Matlab环境下进行，仿真条件为：每个用户发送20帧数据，每帧2 000 bit，用户发送数据随机产生。仿真中省略了信道编译码部分。从图中可以看出，过载率为100%时，NOMA技术的BER性能比OMA技术好，这得益于SCMA码本身具有的赋形增益以及复杂的接收机。但是，当NOMA技术的过载率提高为150%时，其BER性能会有一定损失，可以认为是用BER性能的下降换取较高的过载率性能。并且，SCMA系统的传输信号经OFDM调制或SC-FDMA调制后的误比特率性能基本相同。

图2 不同多址技术误比特率性能比较

2.3 峰均比

信号的PAPR是指最大瞬时功率与平均功率的比值。通常采用互补累积函数(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)[10]对OFDM信号的PAPR特性进行描述。CCDF表示OFDM信号峰均比超过门限γ的概率，可表示为：

CCDF(PAPR0)=Pr{PAPR>γ}。

(5)

信息比特经SCMA编码后，可采用OFDM调制或SC-FDMA调制方式，因此，将它们的峰均比性能与OMA技术OFDMA和SC-FDMA进行比较，通过互补累积分布函数来衡量峰均比性能的好坏，如图3所示。

图3 不同多址技术峰均比性能比较

多种多址方式仿真参数设置如表1所示，运行1 000次。

表1 多种多址方式仿真参数设置

参数取值子载波数N72IFFT点数128调制方式QPSK信道编码无过采样倍数L4

由图3可以看出，OMA技术SC-FDMA比OFDMA具有更低的峰均比，二者相差约3.2 dB，这是由于SC-FDMA技术是在OFDMA的基础上增加了DFT线性预编码模块，使发送信号具有单载波信号的特点，因此，其峰均比相对于对应的OFDM信号大大降低；另外，将SCMA系统分别经过OFDM调制和SC-FDMA调制后的传输信号与采用OMA技术的输出信号进行峰均比性能比较，可以发现，SCMA系统采用SC-FDMA调制的PAPR,相对于采用OFDM调制的低1.3 dB左右。但SCMA系统采用OFDM调制与OMA技术OFDMA的PAPR性能基本没有差别，而SCMA系统采用SC-FDMA调制的PAPR比OMA技术SC-FDMA高1.9 dB左右。该现象可通过图4解释。由于不同的调制方式(QPSK/16QAM)，OFDMA的PAPR几乎无差别，但SC-FDMA在调制方式不同时，PAPR有一定差别：调制阶数越高，PAPR越低。因此得出结论：OFDMA对于调制方式的改变不敏感，而SC-FDMA对于调制方式很敏感。根据SCMA系统原理可知，SCMA包含了调制和扩频过程，可以看作是一种特殊的调制过程。

图4 不同调制方式下OFDMA和SC-FDMA的 峰均比性能曲线

3 低峰均比SCMA多址方案

通过仿真分析发现，SCMA系统的过载率性能优异，SC-FDMA技术具有较好的PAPR性能，因此，为同时满足海量连接和低峰均比需求，考虑在SCMA系统中采用SC-FDMA技术。接下来对具有低峰均比的SCMA多址方案进行详细介绍。

3.1 方案说明

图5给出了采用SC-FDMA技术的SCMA系统原理框图。图中省略了用户信息经过信道编码和SCMA编码的过程，直接输入编码获得的SCMA码字。在发送端，用户信息经过信道编码、SCMA编码后生成SCMA码字，之后进行物理资源映射，将不同用户码字以稀疏扩频的方式在相同的正交物理资源上进行非正交叠加。在本方案中，PRE映射过程不同于常用的将用户码字映射到OFDM子载波上，而是将用户码字首先通过DFT变换或预编码变成频域信号后再输入到OFDM系统中，即先经过M点DFT变换产生M个频域上的采样点，然后再经过子载波映射扩展为N点频域信号后，进行N点IFFT变换生成时域信号。每个用户在发送时都被分配给了不同的频段和时间。多用户信号叠加后经过信道传输到达接收端，通过与发送端相反的过程可估计出用户发送的信号。接收端PRE解映射过程为先进行N点FFT变换，再进行M点IDFT变换。

图5 采用SC-FDMA技术的SCMA系统的原理框图

3.2 实验仿真及分析

分别对采用OFDM技术和SC-FDMA技术的SCMA系统进行仿真比较，主要从峰均比性能和BER性能等方面进行，其中进一步采用不同的峰均比抑制技术降低信号的PAPR，最终从中确定一种PAPR较低、BER性能较优且复杂度可接受的多址方案。其中，采用的PAPR抑制技术有迭代限幅滤波(Repeat Clipping and Filtering，RCF)[11]、μ律压扩[12]、分段线性压扩(Piecewise Linear Companding，PLC)、选择映射(Selected Mapping，SLM)[14]、部分传输序列(Partial Transmit Sequence，PTS)[15]和加入门限的迭代限幅滤波(Threshold RCF，T-RCF)。

T-RCF是在RCF的基础上，首先根据功率放大器的线性范围对PAPR设定一个门限值PAPRth，然后对传输进来的OFDM信号的PAPR进行判断，若其超过该门限值，则进行RCF处理，并且在每进行一次循环后都要比较信号的PAPR与PAPRth，当PAPR低于门限值或已达到规定的循环次数时可以跳出循环过程，将处理后的信号发送出去；反之，则不需要对OFDM信号进行降PAPR处理，可以直接发送出去。由于进行PAPR判断只需在发送端增加一个判决模块，可由比较器实现，简单可行。

表2为仿真参数设置，表3为不同PAPR抑制技术的参数设置，仿真运行1 000次。其中，在对系统BER性能进行仿真时，SCMA系统多用户检测采用2次迭代的串行MPA算法。

表2 低峰均比SCMA多址方案仿真参数设置

参数取值DFT点数M72IFFT点数N128信道编码无过采样倍数L4

表3 不同PAPR抑制技术的参数设置

PAPR抑制技术参数设置RCFCR=4,t=3μ律压扩μ=1.5SLMD=8PTSV=4PLCPAPRpreset=4.5 dBT-RCFCR=4,tmax=3,PAPRth=5.4 dB

首先，仿真了采用OFDM技术的SCMA系统的峰均比性能，同时也仿真了采用SC-FDMA技术的SCMA系统在采用不同峰均比抑制技术时的峰均比性能，如图6所示。从图中可以看出，以CCDF在10-3时为例，在SCMA系统中采用SC-FDMA技术比采用OFDM技术的PAPR低1.67 dB左右。在SCMA系统采用SC-FDMA技术的基础上进一步降低信号PAPR，仿真了采用不同峰均比抑制技术情况下信号PAPR的CCDF曲线。采用PTS方法，相对于原SCMA系统在PAPR性能上可提升2.46 dB；采用SLM方法可提升3.63 dB；采用μ律压扩方法可提升5.26 dB；采用PLC方法可提升5.34 dB；采用改进的RCF算法提升5.37 dB；采用RCF方法提升5.47 dB。除了采用SLM和PTS算法对于降PAPR的效果相对较差，其余5种方法降峰均比的效果相差不大。仿真参数的设置使采用后面5种峰均比抑制技术后对于系统PAPR性能提升程度相近，为选择各方面性能均表现优异的方法，需要在此基础上进一步考虑它们对系统误比特率性能和复杂度等方面的影响。SLM和PTS属于非失真降低峰均比的概率类方法，虽然对系统的BER性能几乎不产生影响，但当支路数D或分块数V增大时，系统复杂度很高，并且这2种方法需要额外传送边带信息，会浪费频带资源。考虑到复杂度和冗余度方面的问题，SLM和PTS方法还未达到实用阶段。因此在PAPR性能仿真中，并没有为降PAPR效果与其他几种方法相近而将这2种方法的参数值设置的较大。

图6 SCMA+SC-FDMA系统采用不同峰均比抑制技术的PAPR性能比较

仿真采用SC-FDMA技术的SCMA系统在采用不同峰均比抑制技术时的BER性能，如图7所示。该仿真实验在Matlab环境下进行，仿真条件为：每用户发送20帧数据，每帧2 000 bit，用户发送数据随机产生。从图中可以看出，采用降PAPR技术后对系统的BER性能有一定的损失。在BER为10-2时，相对于不采用降峰均比技术的SCMA系统，采用μ律压扩算法使系统BER性能下降约0.9 dB；采用RCF方法使系统BER性能损失0.8 dB；采用改进的RCF方法损失约0.3 dB，相对于原始RCF方法使BER性能改善了0.5 dB；采用PLC算法可使系统BER性能下降0.2 dB；而采用SLM和PTS算法均可将BER性能损失控制在0.1 dB，对系统的BER性能几乎没有影响。

图7 SCMA+SC-FDMA系统采用不同峰均比抑制技术的BER性能比较

综合上述PAPR性能和BER性能的仿真比较，能够看出RCF，T-RCF和PLC方法对系统PAPR的抑制效果较好，且对系统的BER性能损失较小。采用RCF方法虽然在降低峰均比方面优于T-RCF方法0.1 dB，但其BER性能却比采用T-RCF时差0.5 dB，并且T-RCF方法的复杂度在该仿真条件下比原始RCF降低约57.21%，综合考虑采用T-RCF方法比RCF方法更合适。为比较PLC和T-RCF方法的复杂度，以平均运行一次的仿真时间进行衡量，通过仿真发现，在此仿真条件下，采用PLC方法时运行一次的平均时间为46.19 ms，采用T-RCF方法需要47.11 ms，二者相差不大。但PLC方法需要在接收端对信号进行解压扩处理，增大了终端侧的复杂度，而T-RCF在接收端不需要进行额外处理。因此可将峰均比抑制技术选取为T-RCF。

3.3 性能评价

经过上面的比较分析，最终提出的低峰均比SCMA多址方案为：在SCMA系统中采用SC-FDMA技术，并采用T-RCF方法进一步降低信号的PAPR。该系统相对于采用OFDM技术的原始SCMA系统，在PAPR性能方面可提升5.37 dB，BER性能损失约0.3 dB，运行一次的平均时间为47.11 ms。该多址方案在BER性能损失较小的情况下，可使信号PAPR明显降低，系统复杂度较低，简单易实现。

4 结束语

首先将SCMA与传统的OMA技术OFDMA和SC-FDMA进行比较，主要从过载率、BER和峰均比方面进行了对比。仿真表明，SCMA的过载能力远高于这2种OMA技术，但它是以牺牲一部分BER性能来获得的高过载率。在峰均比方面，SCMA系统采用SC-FDMA技术时比采用OFDM技术时具有更低的PAPR。最后提出了一种低峰均比SCMA多址方案，即在SCMA系统中采用SC-FDMA技术，同时还采用T-RCF方法进一步降低信号的PAPR。该方案能够在PAPR性能、BER性能和系统复杂度间获得较好的权衡。