S型轨迹无碳小车的运动与仿真分析

何隆

摘要：按照工程训练竞赛中“S”型赛道的竞赛要求，我们设计了一种仅由重力驱动的无碳小车。为提高计算精度，优化设计，我们引入matlab作为求解工具，从微分学角度分析小车的运动过程。通过对机构设计中的相关参量的赋值改变，探究其参数对小车轨迹的影响，从而取得最优解。我们研制的小车在第六届全国大学生工训竞赛中荣获国家二等奖，本文所建立的算法为无碳小车的改进提供一种便捷的途径，对机构运动特性的相关研究也具有一定参考价值。

Abstract： In accordance with the requirements of the "S" track in the engineering training competition， we designed a carbon-free car driven only by gravity. In order to improve the calculation accuracy and optimize the design， matlab was introduced as the solving tool to analyze the car's motion process from the perspective of differential calculus. By changing the values of the relevant parameters in the mechanism design， the influence of the parameters on the trajectory of the car is explored， and the optimal solution is obtained. The car we developed won the second prize in the sixth national university student engineering training competition. The algorithm established in this paper provides a convenient way to improve the car without carbon， and has certain reference value for the research on the motion characteristics of the mechanism.

关键词：无碳小车;matlab;轨迹计算;仿真分析

Key words： carbon-free car;matlab;trajectory calculation;simulation analysis

0  引言

S型无碳小车避障赛是第六届全国大学生工程训练综合能力竞赛的重要项目之一，是教育部高等教育司发文举办的全国性大学生科技创新实践竞赛活动，旨在提升大学生工程创新意识、实践能力和团队合作精神，促进创新人才培养。按照竞赛要求，1kg的碳钢锤须从400mm±2mm的高度自由下落，以此为竞赛过程中唯一的能量来驱动小车在30m直赛道上做周期性避障运动。障碍桩间的距离可变， 竞赛按越障碍数和行驶距离来积分评比。

依据国赛规则，我们绘制出小车初代轨迹图，选取特征点将数据输入到matlab，在轨迹计算中通过调整结构参数，获得各参量的最优解。并应用Creo软件建立小车的三维模型，通过虚拟仿真结合实际调试效果得出最终的调车规律。

1  初始数值规划

1.1 计算轨迹特征值

本次竞赛命题规定为每隔一个障碍物将在在

-300mm～+300mm范围内做相反变距摆放。与以往的竞赛相比，障碍物间距变化范围更大，要求更高。为使小车能够顺利绕过各间距障碍物，我们选择将安全距离设计更大些，安全距离初定值设为d0=220mm，则，小车运行幅值A计算如下：

1.2 确立转向机构参数关系式

本小车的转向采用空间RSSR机构，突破了传统s型无碳小车平面杆系结构，这样，就达到降低加工难度，简化機械结构、增加传动平稳性效果。

对空间四杆机构建立如下空间坐标系，如图2。

2  仿真分析

2.1 搭建关系框图

根据大赛要求，小车须在1kg的重物带动下前进，在这个过程中，我们选取一段极短的时间，可近似认为小车是匀速前进的，此时对重物来说将有一段下落距离dh，同时重物通过牵引绳子从而带动绕线轴转动，绕线轴通过RssR转向机构将轴转角按一定函数关系输出到前轮转角：同时绕线轴的转角经由一级齿轮增速传递到后轮驱动轴上，带动小车行进距离为ds，将上述转化关系绘制如下关系图，如图3。

2.2 转向机构的仿真优化

我们设计的无碳小车采用的是RssR机构，为了抵消四杆机构具有的急回特性，特将曲柄的回转轴线设置在摆杆的运动平面内。为实现小车行走轨迹沿赛道中心线左右对称需要保证前轮的摆角左右偏转值相等，以此作为转向机构的设计目标。小车低速行进时，转向机构可近似认为是匀速运动，忽略加速度的影响，对转向机构建立数学模型进行分析。

将其输入到matlab中，对其参量赋值，可得图4。

此时，杆长关系下的转角左右极值并不相等，利用matlab中对四杆长数据迭代，得到更新后的转角分配图，。

2.3 轨迹拟合

将上述关系框图在matlab环境中编写成如下语句：

随后为各变量赋初始值，运行程序即得初代轨迹图，如图6。

显然轨迹未能达到预定要求，在matlab中不断对各参数值迭代更新，结合空间四杆的限制条件，可得优化后的轨迹图，。

可见优化后的轨迹幅值变化均匀，周期合适，轨迹沿中心线左右对称，不偏转，达到了设计要求。

3  轨迹调试分析总结

在加工、装配和调试误差的影响下，即使解算出众多参数的最优值也不能保证该数据下小车的轨迹是最佳，因此仍需要在最优参数的邻近范围内对小车不断进行调试，最后，依据大量调试数据及仿真分析总结出如下规律：

①正常轨迹：小车行走一周期后轴仍在x=2m线上，如图8。

②小车行进一周期后轴超过x=2m线：轨迹整体曲率小了，应增大曲柄长度。

小车行进一周期后轴不足x=2m线：轨迹整体曲率大了，应减小曲柄长度。

③小车行走一周期后轴虽在x=2m线上，但车是斜的，如图10。

情况c：小车右转多了，对于本车应增加连杆长度;

情况d：小车左转多了，对于本车应减短连杆长度。

④组合情况，。

此时是曲柄和连杆长度同时需要调节，步骤为②、③的方法叠加。

参考文献：

[1]卞玉帅，陈正强，晁兴旺.无碳小车轨迹建模与参数优化[J].科技视界，2013（33）：171，173.

[2]张宝庆，肖富阳，黎晓琳，等.重力势能小车“轨迹法”创新结构优化设计[J].机械传动，2012，36（3）：32-34.

[3]刘洋，姜吉光，谢醇.基于“轨迹分析法”的无碳小车微调机构的创新设计[J].机械传动，2015，39（12）：83-87.