一种设定POP铷原子钟气泡工作温度的方法研究

王柯穆，杜志静，薛文祥，郝强，张首刚

一种设定POP铷原子钟气泡工作温度的方法研究

王柯穆1,2,3，杜志静1,2，薛文祥1,2，郝强1,2，张首刚1,2

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院 时间频率基准重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049）

原子气泡工作温度以不同的方式影响POP铷原子钟短期稳定度和长期稳定度，短期稳定度最优工作温度点与长期稳定度最优工作温度点越接近，原子钟稳定度越好。基于POP铷原子钟建立了温度-碰撞频移曲线测量系统，以微波探测法为例，介绍了一种高效简便的零温度系数点测量方法，测量了几种不同比例氮气和氩气的缓冲气体组合的原子气泡零温度系数点，给出了满足POP原子钟10-15长期Allan方差所需的控温精度，并分析了设计值与实验拐点位置差别的原因。最后，分析POP Ramsey信号大小随温度的变化曲线，找到了符合短期稳定度的最优工作温度。

POP铷原子钟；温度；短期稳定度；长期稳定度；缓冲气体

0 引言

原子钟利用原子内部的能级跃迁作为参考信号，其谱线宽度窄、中心频率稳定，并且极少受外界干扰的优点，使原子钟能够成为比其他信号发生器性能更优越的精密器件[1]。除了可以测定物理常数和检验基础物理理论，原子钟在通讯、导航、定位等方面也有着相当广泛的应用[2]。POP铷原子钟兼备体积小、功耗低和性能高三大优点，作为星载原子钟近年被国内外大量研究[3-5]。

POP铷原子钟气泡的工作温度设定会影响其稳定度性能，从短期稳定度来讲，在特定的缓冲气体比例下，温度升高，POP铷原子钟气泡内气化铷原子数量变多，但同时，弛豫率相应增大，使得原子自发辐射过程中，基态原子数差与气化总铷原子数的比例减小，最后与短期稳定性正相关的POP信号会在特定温度下达到最大值。但从长期稳定度来讲，工作温度会影响铷原子气泡温度频移系数，进而影响原子钟长期稳定度。这两个最优温度设定值越接近，原子钟稳定度性能越好。但当前国内外的大多数POP铷原子钟气泡的工作温度都是优先考虑了有利于长期稳定度的工作温度，如意大利国家计量研究院先后将气泡的工作温度设定在64℃[6]和65℃[7]，而国内中国科学院国家授时中心的POP铷原子钟气泡的工作温度先后设定在60℃[8]和65℃[5]，上海光机所的气泡工作温度设定在58.7℃，然而同时基于短期和长期稳定度工作温度考虑的选泡的相关论文还没有。本文将首先考虑长期稳定度，研制并挑选出具有低温度系数的铷原子气泡，然后在此基础上挑选出最强POP信号的温度点与温度系数最小的温度点最接近的原子气泡。利用缓冲气体引起原子的碰撞频移的原理，不同种类的缓冲气体同时加入原子气泡可以在特定温度范围内明显降低频移的温度系数。目前，被广泛研究的缓冲气体有氦气、氩气、氖气、氢气、氮气、甲烷等[9-10]，而具有相反气压频移系数的氮气和氩气的缓冲气体组合在铷原子气泡中应用最多[11]。由于原子气泡封装加工工艺以及充气精度的限制，其温度频移曲线拐点位置与理论设计值通常存在较大出入，所以利用实验方法高效测量来准确挑选低温度系数气泡显得更加重要。以往通常采用闭环锁定频率的方法测量温度频移曲线[4,7]，这种方法虽然测量精度高，但需要一套完整的原子钟设备，测量系统复杂，耗时费力，对于原子钟初步研制阶段，不太可能利用这种方法。

本文基于POP铷原子钟搭建了寻找铷原子气泡最优工作温度的实验系统，以微波探测为例，介绍了一种相对简单的测量温度频移曲线方法，该方法利用调谐螺丝调节微波腔中心频率，可以有效降低腔牵引带来的中心条纹的不对称引起的中心频率拟合误差，同时还省去了每次打开磁屏蔽桶微波腔重新控温的时间。对于特定的缓冲气体，该方法主要通过在不同原子气泡的工作温度之下，快速测量Ramsey条纹，再利用拟合的方法找到条纹的中心点位置，最后拟合出一条温度-频移曲线，找到零温度系数点。实验结果表明本实验的装置和方法可以高效准确地测量出温度频移曲线，并得到满足长期稳定度的要求的设定温度范围。最后结合信号大小随温度变化曲线给出了原子气泡工作温度设定值。

1 实验原理

本文涉及泡温度的设定对POP铷原子钟稳定度的影响，下面将简单介绍影响长期稳定度的缓冲气体原子与铷原子的碰撞频移模型，以及影响短期稳定度的POP铷原子钟微波信号大小模型。

1.1 碰撞频移模型

缓冲气体原子与铷原子相互碰撞会引起铷原子辐射信号中心频率的偏移，这种频移称为碰撞频移，碰撞频移的大小取决于缓冲气体的种类、温度以及压强，在较小的温度范围内，缓冲气体频移可以表示为温度的二次函数[12]：

参考温度附近频移随温度的变化率可表示为

根据以往的实验经验，原子气泡的设定温度通常在50~70℃范围内，本实验选用Ar与N2作为缓冲气体，购买了在封装温度27℃下，设计总气压25 Torr，Ar与N2气压比例分别为1:1.5，1:1.6和1:1.75的3种铷原子气泡。根据表1的参数可以计算出3种缓冲气体比例气泡的温度频移曲线如图1所示，拐点温度值1，2和3分别是77.3，69.2和57.6℃。

表1 缓冲气体的碰撞频移各系数（参考温度60℃）[13]

图1 理论计算碰撞频移—温度曲线

1.2 POP微波信号模型

式（10）右边3项分别表示扩散弛豫率、缓冲气体碰撞相干弛豫率和自旋交换相干弛豫率。其中，R和L分别是原子气泡的半径和长度，是缓冲气体压强为时的扩散系数，是Loschmidt常数，其余的参数都与温度相关，和分别是铷原子碰撞散射截面和自旋交换散射截面，和分别是铷原子相对缓冲气体的平均速度和铷原子平均速度，P是缓冲气体总压强。虽然这些参数与温度的关系较复杂，但总的来说，在POP铷原子钟通常的工作温度内，随着温度的升高而增大，结合式（8）和（9）可以得到：。结合文献[9]和[12]中提供的参数以及它们与温度的关系，可以计算随原子气泡温度T的变化，如图2所示，可以看到随温度大致的趋势是先增大再减小，在65℃附近达到最大值，其中Ramsey时间t取值3.5 ms，气泡半径R＝1.5 cm，长度L＝2 cm。本文的其中一个目的就是要寻找信号最大值对应的温度点。

2 实验装置及方法

实验中用到的测量系统如图3所示，主要包括DBR激光器，物理系统和电路部分。激光器频率锁定在D1线|21/2；=2>—|21/2；=1>峰上，物理系统主要包括磁屏蔽桶、C场线圈、控温线圈以及原子气泡放置在内的微波腔。其中，微波腔装有伸出外层磁屏蔽桶的调谐螺丝，用来调节微波腔的中心频率，磁屏蔽桶和C场线圈主要是为了保证原子气泡处的量子化轴以及内部磁场的均匀性。电路部分主要包括：激光频率锁定电路模块、时序模块以及控温模块。其中控温模块包括对激光器的控温以及对微波腔的控温，由于本实验的需求，微波腔控温精度相对较高，通常的波动范围小于1mK，长期的Allan方差在10-4量级。时序模块主要用来同步各个实验装置，包括激光开关声光调制器（AOM），微波源以及数据采集卡。

图3 测量系统简图

图4 Ramsey条纹

原子气泡首次被测量Ramsey条纹时，由于充气精度和封装工艺的影响，其中心频率不能完全确定，为了大致找出中心点，设定每5 Hz的扫描步长，能够快速描绘出大部分Ramsey条纹，再利用条纹的对称性就能够判断出中心位置。另外，由于腔频移会引起中心条纹不对称，增加拟合误差。为了减少拟合误差，调节微波腔中心频率通常需要打开几层磁屏蔽桶，这又会增加微波腔控温时间。本方法利用伸出磁屏蔽桶的调谐螺丝能够在几MHz范围内调节微波腔中心频率，可以简化调节微波腔的操作过程。同时，由于物理系统不需要移动，微波腔重新控温的时间也大大降低，提高了实验效率。

3 测量结果与分析

本实验在封装温度27℃，缓冲气体设计总气压25 Torr的条件下，测量了氩气与氮气压强比分别为1:1.5，1:1.6和1:1.75的原子气泡POP Ramsey中心条纹，如图5所示，可以明显观察到不同温度下，中心频率的变化以及信号大小的变化，图6描绘出了Ramsey中心条纹最大信号随温度的变化，可以看到，这几种不同缓冲气体比例下，信号最大值与温度变化的趋势非常类似，在65℃之前，信号最大值随温度升高而升高，在65℃之后，则相反，峰值都出现在65℃附近。这与理论的预测的先增大再减小的趋势是一致的。

图5 Ramsey中心条纹测量

图6 POP信号峰峰值与温度曲线

如图7所示，3条曲线分别表示3种缓冲气体比例的温度频移测量曲线，由于各个气泡在不同温度下的信号大小不同，测量范围的选择略有不同，但都测量到了温度拐点。考虑作图简洁性，每一条温度频移曲线的纵坐标都减去了一个相同的频率值，这不影响温度拐点的位置和曲线的形状，可以看到这些曲线与图1当中的理论预测的趋势是相同的，所以利用二次函数拟合各个曲线得到的温度拐点位置如表2所示，分别是65.1，59.5和53.8℃，这与设计结果以及文献当中的测量结果都存在一定偏差，其中的原因如下：

① 表1中温度频移里面的参数都是实验值，不同文献的数值有一定的偏差，所以理论设计的结果不一定准确。

② 实际制作原子气泡时，封装工艺以及充气精度有限造成气泡的总压强和压强比例与设计值都略有不同。

③ 微波腔设定温度和原子气泡温度存在一定差值。

从参考文献来看，如表2所示，他们的测量值与设计值也存在较大的偏差，所以这是气泡挑选时普遍存在的问题。另外，考虑到温度频移系数对原子钟稳定度的影响，以我们实验室为例，微波腔温度变化通常的长期Allan方差是10-4量级，对于原子钟长期稳定度10-15的要求，根据测量的温度频移曲线，以及相应的二次曲线的拟合参数可以得到所需的实验设定温度范围，由表2给出。可以看到，理论温度设计值都已经超出了各自的实验要求的温度范围，如果只是利用理论设计温度进行原子钟稳定度测量，其长期稳定度必定达不到10-15，所以实验的微波腔设定温度值必须从实验结果当中去选取。

最后综合Ramsey中心信号峰值大小随温度变化曲线和温度-碰撞频移曲线可以给出最符合稳定度的铷原子气泡以及原子气泡的实验设定温度，接下来的原子钟实验可以选用两者设定温度最接近的缓冲气体比例＝1:1.5的原子气泡，其工作设定温度选为65℃。

图7 温度-频移测量结果及其二次曲线拟合

表2 温度-频移拐点测量结果及分析 ℃

4 结语

本文搭建了温度频移测量系统，能够在不同的缓冲气体比例下高效地挑选出低温度系数的原子气泡，并找到各自的温度拐点位置，即最优长期稳定度对应的原子气泡设定温度。再结合温度对POP铷原子钟短期稳定度影响，找到了最优短期稳定度对应的原子气泡设定温度。实验表明在缓冲气体比例＝1:1.5时，两者的最优工作温度最接近，验证了本文提出的原子气泡设定温度方法的可行性，为优化原子钟的稳定度性能打下坚实的基础。

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A method for setting the operating temperature of the bubble of POP rubidium atomic clock

WANG Ke-mu1,2,3, DU Zhi-jing1,2, XUE Wen-xiang1,2, HAO Qiang1,2, ZHANG Shou-gang1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

The working temperature of atomic bubble affects both the short-term stability and long-term stability of the POP rubidium atomic clock. The closer the optimal operating temperature of the short-term stability is to that of long-term stability, the better the stability of the atomic clock is. Based on the POP rubidium atomic clock, a temperature-collision frequency shift curve measurement system was established. Taking the microwave detection method as an example, an efficient and simple inflection point measurement method was introduced. We have measured the temperature inflection point of atomic bubble with different ratios of nitrogen and argon buffer gases. The required temperature control accuracy for the long-term Allan’s variance of the 10-15POP atomic clock is given, and the reason for the difference between the design and experimental inflection points was analyzed. Finally, combined with the curve of signal variation with temperature, an optimal operating temperature that meets the short-term stability is found.

POP Rb atomic clock; temperature; short-term stability; long-term stability; buffer gas

10.13875/j.issn.1674-0637.2019-03-0187-09

2019-02-23；

2019-03-28

国家自然科学基金资助项目（11303030）

王柯穆，男，博士研究生，主要从事POP铷原子钟研究。