高空作业平台稳定性分析

陈亮，周晓静

（诺力智能装备股份有限公司，浙江 湖州 313000）

研究高空作业平台稳定性主要目的在于能够改善建筑施工中如脚手架等传统工作平台，使施工平台能够更加安全，有更大的操作空间，具备一定的机动性。可以提升高空作业的安全性，提升施工速度，节能环保。高空作业平台近年的使用非常广泛，尤其在建筑安装、脚手架搭建、电力维修等。目前，市面上的高空作业平台机械主要有剪叉式、曲臂式、套缸、自行伸缩臂。本文主要以自行伸缩臂式的高空作业平台为主要研究对象。

1 高空作业平台三维模型的建立

1.1 高空作业平台的三维模型建立

文本采用的是Soildworks 三维建模软件对构件高空作业平台模型，通过构件立体模型，我们可以更加直观的观察到高空作业平台的工作范围和模拟的工作状况，了解平台的特点。本文研究的某型号高空作业平台，该机型的重量大约为3800kg，上回转结构可以绕着底座旋转360°，整个高空工作台组成部分包含了工作吊篮、飞臂、伸缩臂、回转机构、底座、车体以及支腿等几部分。

1.2 高空作业平台的工作状况分析

高空工作台的工作状态大体可以分为三大类：

工作状况一：工作台伸缩臂完全伸出，伸缩臂与飞臂在同一条直线上，伸缩臂与水平夹角α 为60°（双人负重）和86°（单人负重）。

工作状况二：伸缩臂与水平的夹角α 保持不变，飞臂与水平的夹角在0 ～α 进行变化。

工作状况三：伸缩臂与水平夹角α 的变化范围为：单人负重0 ～66°，双人负重0 ～60°，飞臂与水平夹角为180°。

2 抗倾覆稳定性的分析和计算

2.1 数学分析模型建立

结合高空作业平台的构成，根据现有的抗倾覆稳定计算方法，本文采用力矩法，即将稳定力矩和倾覆力矩分别进行计算。高空作业平台的倾覆荷载构成包括了工作台、飞臂、负重以及伸缩臂（伸缩臂重力构成分为两部分，一部分自重Gh 主要集中在伸缩臂根部，一般视作为稳定力矩；另一部分自重Gr 主要集中在伸缩臂端部，一般视作为倾覆力矩。由此，我们给出的高空作业平台的抗倾覆稳定性的分析模型为：

（1）倾覆力矩模型分析公式

MT=（msinα+nsinβ）G5ω²R/[900-ω²(msinα+nsinβ）]+W（msinα+nsinβ）+G5V（R-a）/t+G4(L4-a)+G5(L5-a)+G3(R-L3)/(R+r)

式中，m 为高空作业平台伸缩臂的长度；α 为伸缩臂与水平方向的夹角；N 为高空作业平台飞臂的长度；β 为飞臂与水平方向的夹角；G3 为伸缩臂的自身重量（N）；L3 为伸缩臂轴心到中心点之间的距离（m）；G4 为飞臂自身重量（N）；L4 为飞臂轴心到中心点之间的距离（m）；G5 为工作台与负重重量；L5 为工作台重心到中心点之间的距离；R 为伸缩臂支撑端点到中心点之间的距离；a 为中心点与工作台支腿中心的距离；W 为工作风压；ω 为回转速度；V 为高空工作台上升速度；t 为高空工作台起动时间。

（2）稳定力矩模型分析公式

式中，G1为伸缩臂斜支撑自重；L1为伸缩臂斜支撑中心距离中心点之间的距离；G2为车架、支腿以及旋转座重量；r 为伸缩臂距离其旋转点的距离；G3为伸缩臂的自身重量；L3为伸缩臂重心距离中心点之间的距离；R 为伸缩臂斜支撑断点距离中心点之间的距离；a 为中心点与工作台支腿中心的距离。

2.2 坑倾覆稳定性求解

根据《GB3811-83 起重机设计规范》的要求，对于高空作业平台抗倾覆稳定性安全系数的公式为：K=MS/Mr

当K 满足大于1 时，我们可以判定高空作业平台安全稳定。

文章利用专业分析软件对上述三种高空作业平台的工作状况的稳定性安全系数K 进行计算和分析，分别计算出了6种稳定性系数K 的变现情况。

3 高空作业平台局部稳定性分析

3.1 建立有限元模型

首先导入伸缩臂实体模型，然后依次选择Soild 10node 92 单元类型来建立有限元模型，该单元模型是多节点的线性梁单元，每个点包含多个自由度，同时可以承受一定的拉力、压力和弯折等。对其进行常数定义和边界条件的定义，将飞臂和工作台的自重荷载和力矩进行等效处理，从而激活预应力选项，建立有限元模型）。该模型中包含了5 个节点、20个单元。

3.2 非线性屈曲分析

求解我们选择Spare solver，生成应力-刚度矩阵，进行一次求解，对已经建立的有限元模型施加荷载和约束。首先设置边界条件，生成求解，然后退出求解器；对伸缩臂上设置的节点施加垂直向下的外部荷载力，生成求解，退出求解器；对伸缩臂上设置的节点施加竖直向上的重力加速度，以期模拟重力，生成求解。然后借助Block Lanczos 的方法计算出伸缩臂的屈曲特征值，具体如表1所示。

表1

从表中可以分析得出：伸缩臂一阶屈曲特征值为2.5562大于1，对应的外部荷载力为10126N，这就是屈曲临界荷载，这在实际工作中安全性比较高，一般情况下，不会发生屈曲破坏，具备较高的稳定性。

3.3 伸缩臂非线性屈曲分析

在实际工作中，工作台失稳可能会发生在线性屈曲之前。因此，在此分析中，为了能够更全面地分析伸缩臂的稳定性，需要对其进行缺陷非线性分析，非线性分析重点考虑的内容就是几何非线性和材料塑性，这是两种主要的影响非线性的因素。非线性分析相比较屈曲线性特征分析具备更高的参考价值，其分析结果更加精确，在实际工程施工中具备较高的指导价值。文章采用了1000 个子步的加载方式，施加100%位移缺陷，同时将2 倍的线性屈曲外力荷载值加载到伸缩臂的顶端，对其进行非线性屈曲计算，选取顶端某个节点作为参考点，根据他们的荷载位移曲线来进行综合判定，伸缩臂是否达到了临界稳定值。经过分析可以得出，当外力荷载加载到19000N 时，伸缩臂会发生失稳情况，分析结果较为安全。

4 结语

文章主要分析三种比较典型的高空作业平台的工作状态，同时采用力矩法对其稳定安性安全指数K 进行分析，经过分析三种工作状态（6 种工作情况）的稳定性安全系数K均大于1，这表示高考作业平台整体安全稳定。接下来对高空作业平台局部稳定性（伸缩臂）进行了详细的分析，分别得出了线性屈曲临界值和外载力临界值，均可以保证施工的安全性。