基于水氮因子的宁夏引黄灌区紫花苜蓿生长模拟模型

刘 瑞，张亚红，葛永琪，胡 伟，蔡 伟

基于水氮因子的宁夏引黄灌区紫花苜蓿生长模拟模型

刘 瑞1,2，张亚红1※，葛永琪3，胡 伟1，蔡 伟1

（1. 宁夏大学农学院，银川 750021；2. 宁夏大学新华学院，银川 750021；3. 宁夏大学信息工程学院，银川 750021）

针对苜蓿生长模型ALFAMOD在动态水分平衡模拟和氮素平衡模拟方面的不足，提出一种基于水氮因子的紫花苜蓿生长模拟模型（alfalfa growth simulation model based on water and nitrogen factors，ALFSIM-WN）。该模型以宁夏引黄灌区紫花苜蓿为研究对象，采用模块化设计方法，划分为作物动态模拟子模型、水分平衡模拟子模型和氮素平衡模拟子模型，对紫花苜蓿的产量进行模拟和估算。通过连续2 a（2016－2017）的田间试验，获取气象数据、土壤数据和田间管理数据，利用2016年数据确定了模型参数，并预测了2017年4茬次紫花苜蓿生长期、叶面积指数、土壤水分动态和产量，对模型模拟值和实际观测值进行了对比。结果表明：宁夏引黄灌区紫花苜蓿每年能收割3～4茬，与当地以饲草收割为目的的生长期相符，综合2017年4茬次数据发现模型模拟叶面积指数的平均相对误差在2.3%～17.6%，模拟土壤水分动态的平均相对误差在2.3%～17.6%，产量预测数据的平均相对误差在1.7%～16.2%。叶面积指数、土壤水分动态和产量的均方根误差分别在0.09～0.44、0.009～0.039 cm3/cm3和0.3～2.3 t/hm2。模型模拟精准度较高，说明该模型在宁夏引黄灌区适用性良好，可以作为一个有效的紫花苜蓿生长模拟预测工具在饲草种植中应用。

模型；灌溉；肥力；紫花苜蓿；适用性

0 引 言

紫花苜蓿()被誉为“牧草皇后”，在西北地区农牧产业结构调整、绿色生态健康稳定和地区发展中占有极其重要的地位[1-2]。近年来宁夏紫花苜蓿种植面积逐年扩大，而准确、及时且有效的作物信息预测是社会经济和生态的基础[3-4]。作物生长模型可以反映紫花苜蓿生长与环境、土壤、水分之间的交互关系，为提高紫花苜蓿生产力提供优化策略，促使紫花苜蓿产业走向信息精准化、低成本和可持续发展[5]。

紫花苜蓿生长模型可分为多作物通用模型和专用模型。可模拟紫花苜蓿的通用模型有CROPGRO模型、土壤侵蚀模型（erosion productivity impact calcular，EPIC）和农业生产系统模型（agricultural production systems simulator，APSIM）等，它们研究的侧重点各不相同。CROPGRO模型侧重于解决作物的氮素循环和氮素平衡过程[6-7]。EPIC侧重于解决土壤侵蚀对农业生产力的影响[8]。APSIM以土壤为核心[9-10]，考虑了作物的种植制度、生长和产量、土壤各因子动态变化等过程，其中APSIM- Lucerne模型可以用来模拟紫花苜蓿生长，模拟土壤水平衡过程（如：降水、蒸散、地表径流以及根部吸收等）和氮素的运移过程[11]。通用模型具有可适用于多种作物的优点，但较专用模型可扩展性较差，可调整参数有限且不易进行扩充，对模型的精准性有一定影响。紫花苜蓿专用模型相对于三大作物起步较晚。国外第1个较完整的紫花苜蓿生长模型（simulation of medicago, SIMED）[12]以及后续的ALSIM[13-14]和ALF2LP[15]模型均未考虑水分和氮素平衡模拟对苜蓿生长的影响。在国内，高亮之等提出了ALFAMOD模型[16]，它由收割期、叶面积动态与苜蓿产量、苜蓿土壤需水量和需肥量4个部分组成。ALFAMOD模型考虑了紫花苜蓿在当前气候土壤条件下水肥因素，但它仅仅是对当前生产力条件下的需水量和需肥量的估算，不能对不同灌溉方式下不同灌溉量和施氮量进行动态平衡模拟。白文明等[17]以积温学原理为基础建立的干旱沙区水分条件限制下的紫花苜蓿生长模型，也没有考虑土壤养分对苜蓿干物质积累的影响。因此，在国内缺乏完整的可结合农业气候、土壤环境和水氮因素的紫花苜蓿生长模拟模型。

本研究以ALFAMOD模型为基础，借鉴APSIM模型水氮平衡因子引入方法，融入水分平衡模型和氮素平衡模型，提出了一种基于水氮因子的紫花苜蓿生长模拟模型（alfalfa growth simulation model based on water and nitrogen factors，ALFSIM-WN），模拟宁夏引黄灌区不同水分补给方式和变量施氮模式下的紫花苜蓿生长动态。通过在宁夏引黄灌区的田间试验完成模型主要参数的校正，对ALFSIM-WN模型在宁夏引黄灌区的适用性进行验证和评估，并分析了误差产生的原因和下一步改进的方向及建议，为进一步研究模型在宁夏引黄灌区乃至西北农牧交错带的应用提供理论依据。

1 ALFSIM-WN模型的建立

1.1 模型架构

ALFSIM-WN模型以农业气候条件和土壤为基础，考虑了紫花苜蓿的生长期、土壤水分平衡、氮素平衡、产量和茬次变化等过程。ALFSIM-WN模型包括3个子模型：紫花苜蓿动态模拟子模型、水分平衡模拟子模型和氮素平衡模拟子模型。模型的整体架构图如图1所示。

1）紫花苜蓿动态模拟子模型主要模拟作物的生长过程，包括紫花苜蓿潜在生产力和紫花苜蓿实际产量2部分。其中紫花苜蓿潜在生产力中作物生长过程的计算包括叶面积动态模拟、光合与呼吸作用，物质组成转换计算包括作物的碳水化合物转换和总干物质。潜在生产力主要受由日温度（平均温度、昼温和夜温）、太阳辐射量和CO2浓度等输入因子影响。紫花苜蓿实际产量受生物生长过程中的水分亏缺因素、氮素亏缺因素、收获指数和其他因素的影响。

图1 ALFSIM-WN整体架构

2）水分平衡模拟子模型可以模拟不同灌溉方式下水分动态平衡。其中，不同灌溉方式包括地表灌溉（如：降雨、漫灌等）和地下滴灌。若有灌水量输入，模型根据不同的灌溉变量自适应选择不同的水分运移模式，计算得到各土层土壤含水率，再结合作物生长过程计算蒸散作用，最终得到每日蒸散量和土壤水分亏缺因子（soil water deficit factor，SWDF）。水分平衡模拟子模型主要受气候条件（日温度、太阳辐射等）、作物生长（根系、叶面积指数等）和土壤基础情况等因素的影响。

3）氮素平衡模拟子模型考虑施肥对环境的影响，实行田间小区分区精准施肥方法。通过计算土壤供氮量和苜蓿需氮量、土壤供氮利用率及相关影响系数和施氮量等因素，最终得到氮素亏缺因子（nitrogen deficit factor，NDEF）。氮素平衡模拟子模型受土壤基础肥力的影响。

模型输入的数据包括：返青日期（播种日期、再生日期）、每日气象数据、田间管理数据（如：灌溉、施氮和收获等数据）、土壤初始含水率、初始土壤情况（如田间持水量、萎蔫系数、孔隙度和容重等）、土壤基础肥力数据（如pH值、矿物氮和有机物等）、土壤水力特性参数、作物参数和土壤剖面等初始数据。模型模拟时间步长为1 d。模拟日产量、日叶面积指数（leaf area index，LAI）、日实际蒸散量和日土壤水分动态变化。

1.2 子模型

1.2.1 紫花苜蓿动态模拟子模型

紫花苜蓿动态模拟子模型结合紫花苜蓿生理生态学特征，融入水氮影响因子对紫花苜蓿生长进行模拟。

1）叶面积指数模拟

模型根据输入数据，模拟紫花苜蓿的叶面积动态，由式（1）、式（2）联合可求得叶面积指数[18-20]。

d/d·(A-)·（1）

·() （2）

式中为叶面积指数，A为叶面积指数极大值，为生长系数，为常数，()由温度函数获得，为时间，d；为温度，℃。

2）光合与呼吸作用

光合与呼吸作用受4个因子影响，包括太阳辐射函数、叶面积函数、昼温函数和呼吸消耗函数。具体见式（3）～式（6）。通过光合与呼吸作用的计算可得到紫花苜蓿的潜在生产力P[21]，见式（7）。

1.18exp(-1942/)（3）

1-exp(-k·)（4）

-1.4150.55log（5）

1-0.5 (0.05exp(0.168)（6）

P=42.749····（7）

式中为太阳辐射量，MJ/m2；k为苜蓿群行的消光系数；为光合有效日长，h；为昼温函数；为夜温函数；P为潜在生产力，kg/hm2；根据Wilfong等[21]研究结果，苜蓿净光合中CO2的最大摄取量约为7.0 g/(m2·h)，转换为碳水化合物（CH2O）为42.749 kg/(hm2·h)。

3）产量

紫花苜蓿产量由水分亏缺因子、氮素亏缺因子和收获指数共同作用得到并逐日计算。紫花苜蓿产量计算见式（8）。

Y= P·H·min(SWDF,NDEF) （8）

式中为产量，kg/hm2；H为收获指数，SWDF为水分亏缺因子，NDEF为氮素亏缺因子。

1.2.2 水分平衡模拟子模型

目前，宁夏引黄灌区大量使用滴灌方式，但受土壤基础条件限制，在紫花苜蓿播种出苗期为保证出苗率一般使用漫灌方式以防止滴灌引起水盐运移不均匀而影响作物出苗，在灌越冬水时为了灌水均匀保障来年紫花苜蓿的返青率，也会使用漫灌方式。本文参考地表灌溉水分平衡模型[22-24]和地下滴灌经验模型的研究方法[25-28]，建立水分平衡模拟子模型。通过算法控制可自适应模拟2种不同的水分运移模式：1）水分自上而下的运移模式（如：降雨、漫灌或地表滴灌）；2）地下点源滴灌椭球形的水分运移模式。

水分平衡模拟子模型在获取土壤基础数据的前提下，通过设置不同的水分输入变量来区分不同灌溉方式。定义surface为漫灌量，rain为降雨量，drip为地下滴灌量。模型通过判断输入变量实现不同模拟模式的选择和应用。

1）若rain或surface大于0，则为地表灌溉。模型自适应选择地表灌溉水分平衡模拟子模型，依次计算作物冠层截留量，见式（9）。

式中()为日叶面积指数，k为模型参数，()为作物冠层截留量，mm。

计算径流量时，不考虑径流时水分收入总和及水分滞留系数，径流量计算见式（10）和式（11）。

prcip=surface+rain-() （10）

式中prcip为水分收入总和，mm；runoff为径流量，mm；2为水分滞留系数。

计算进入土壤的水分，并将其单位进行换算。如果水分发生下渗，则计算当前土层能保持住的水分量，具体计算见式（12）～式（14）。

pinf=surface+rain-()-runoff （12）

pinf =0.1pinf· （13）

hold()=(sat()-swl())·dlayer() （14）

式中pinf为进入土壤的水分，mm；hold()为当前层能保持住的水分量，cm；swl()为层中实际土壤含水率，cm3/cm3；sat()为层中饱和含水率，cm3/cm3；dlayer()为层土层厚度，cm。

计算水分入渗时考虑多个土层，采用循环结构对各土层依次进行计算。首先判断是否有非饱和入渗（pinf≤hold()），若有，则计算从土层层渗漏到下层的水分，同时计算层土壤含水率，更新pinf；否则，计算层土壤含水率，不更新pinf。

2）若drip大于0，则为地下滴灌。自适应选择地下滴灌水分平衡模拟，判断当前观测点距离地下点源的距离和当前土壤初始含水率，依次计算施水量、椭球体湿润体积的水平距离和垂直距离，见式（15）～式（17）。再根据观测点距离滴头的距离依次计算灌水后的各层土壤含水率。

drip·0.85num （15）

式中为总施水量，m3；k为土壤水力传导率，m/s；为滴头流量，m3/h；num为滴头数量；1、2、1和2为常数。

通过上述水分平衡模拟模式选择计算后，得到各土层土壤含水率。然后计算潜在蒸散、潜在蒸发、实际蒸发、潜在蒸腾、根系吸水和实际蒸腾。最终计算得到每日植物吸水量、每日各层土壤水分含水率和水分亏缺因子SWDF，完成不同水分补给形式下的自适应水分平衡动态模拟。

1.2.3 氮素平衡模拟子模型

由于目前土壤肥力监测不能达到实时监测，故氮素平衡模拟在计算施氮量时主要采用经验性的方法，即根据产量目标来估算第小区的紫花苜蓿需氮量[29]。模型依据紫花苜蓿生长期各茬次刈割后小区作业田块的地力和紫花苜蓿长势差异，进行精确变量施氮素，根据目标产量确定作物需氮量，提高氮素利用率。首先输入第小区的土壤基础条件，如土壤全氮含量、pH值、土壤有机质等数据，然后计算土壤供氮量、土壤供氮利用率及相关影响系数、紫花苜蓿需氮量和施氮量等，最终计算得到紫花苜蓿氮素胁迫因子NDEF[30]。见式（18）～式（23）。

en=0.50-0.1phn-0.2omn （19）

ni=(nr-ns)/ec （22）

NDEF=(ns+ni·ec)/tnp （23）

式中ns为第小区土壤供氮量，g/m2；tn为第小区的土壤全氮含量，%；为小区面积，hm2；en为土壤供氮率，%；10为土壤矿化的温度系数；为作物生育期平均温度，℃；gz为每hm2土层干质量（取20 cm深），kg；oms为土壤有机质，g/kg；ni为施氮量，g/m2；nr为紫花苜蓿需氮量，g/m2；ec为氮肥利用效率，%；tnp为高产要求的需氮量，g/m2；np是土壤矿化氮占全氮比例；phn为pH值对土壤供氮的影响系数，omn为土壤有机质对土壤供氮的影响系数。

2 ALFSIM-WN模型验证方法

2.1 材料与方法

2.1.1 试验区概况

本文采用2016年和2017年在宁夏引黄灌区开展的紫花苜蓿田间试验数据对ALFSIM-WN模型的适用性和精准性进行验证。利用2016年的田间试验完成了模型的参数确定工作，通过2017年连续4茬次的田间试验对ALFSIM-WN模型进行验证。

表1 试验区初始土壤情况

2.1.2 试验设计及过程

试供品种为宁夏具有代表性的紫花苜蓿巨能7号，耐盐品种，于2016年5月16日人工条播，播种量15 kg/hm2，重复3次，播深2 cm，行距22.5 cm。试验地灌水方式分漫灌区和地下滴灌区，漫灌区引黄河水3级扬水自流灌溉，地下滴灌区为滴灌带灌溉。滴灌带间距60 cm，埋深20 cm，滴头间距30 cm，滴头流量3.0 L/h，用水表控制灌水量。试验采用裂区设计，主处理为灌溉量，副处理为施氮量。灌溉量共设计5个水平，分别为1 199 mm（漫灌区，12 000 m3/hm2）、525 mm（W1，5 250 m3/hm2）、600 mm（W2，6 000 m3/hm2）、675 mm（W3，6 750 m3/hm2）、750 mm（W4，7 500 m3/hm2），分别于苜蓿出苗后（2016年5月21日）或返青后（2017年3月29日）进行灌溉，灌溉处理见表2。

表2 2016－2017年紫花苜蓿生育期及生长季灌水处理

注：2017年第2茬试验临时取消了再生期灌水。W0为漫灌，其他为滴灌。

Note: Irrigation during regrowth period is cancelled in 2ndcutting test of 2017. W0is flooding irrigation and the others are drip irrigation.

施氮量共设计4个水平，分别为：对照（N0，0）、低氮（N1，60 kg/hm2）、中氮（N2，120 kg/hm2）和高氮（N3，180 kg/hm2），肥料为尿素（含N质量分数46.4%），分4次施用，分别于返青后（4月2日，施氮60%）、第1茬刈割后（6月10日，施氮40%）、第2茬刈割后（7月14日，施氮20%）、第3茬刈割后（8月7日，施氮10%）结合灌溉进行。本试验共17个处理，每个处理重复3次，小区面积为4 m×6 m，各试验小区之间设置1 m过道。

2017年紫花苜蓿整个生长季总降雨量为121.6 mm,第1茬至第4茬各生长期的降雨量分别为4.6、48.7、45.1和23.2 mm。第2茬再生期灌水时，连续3 d降雨量达到47 mm，水分补给基本满足了第2茬再生期灌溉设计的要求。

2.1.3 数据采集

试验中采集的作物信息包括：种植密度、各茬次生育期、叶面积指数、径粗、株高、节间长度、产量、灌溉日期、灌溉量、施氮日期、施氮量、土壤分层数、土层厚度、各层土壤实际含水率、各层饱和含水率、各层田间持水量、各层容重、萎蔫点及各茬次刈割后土壤基础肥力。

通过试验点气象观测站获得标准气象数据，包括每日太阳辐射值（MJ/m2）、风速（m/s）、日最高温度（℃）、最低温度（℃）、湿度等数据，日照时数通过计算得到[30]，降雨量根据当地气象台数据记录。澳大利亚生产的MP406土壤水分传感设备监测土壤水分数据。探头埋设深度分别为10、20、30 cm，采集时间间隔30 min，24 h实时监测。各类土壤数据在每年返青前和各茬次刈割后获取，采用分层取土的方法获得相关的土壤基础信息。分层取土的深度分别为0～10、>10～20、>20～40、>40～60 cm。产量由取样计算得到，每个试验小区（24 m2）取3 m2紫花苜蓿样品，现场称鲜质量，经过晾干后称干质量并计算。

2.2 模型参数

ALFSIM-WN模型中的参数按来源可分为3部分：1）田间基础物理环境的实测值；2）前人研究工作中通用的参数取值；3）通过田间试验实测数据率定确定。其中，模型参数来源为前2部分的见表3。

2.3 模型精度计算

采用平均相对误差（mean relative error，MRE）和均方根误差（root mean square error，RMSE）作为模型校正和精度验证的2项评定指标，MRE和RMSE代表模拟值与实测值的拟合精度，数值越小越好。其计算公式为

式中V和V分别为模型模拟值和试验观测值；为观测点个数。

表3 部分模型参数及来源

3 结果与分析

3.1 紫花苜蓿收割日期确定及生长期分析

模型根据有效积温指标确定紫花苜蓿的收割日期和生长期。综合文献[31-32]，当苜蓿处于始花期（10%开花）时可作为以收获饲草为目的的紫花苜蓿的适宜收割期。分析宁夏引黄灌区北部不同年份（2007－2016年）以收获饲草为目的的紫花苜蓿收割日期资料，生长期一般为180 d左右，将生长期的日有效积温累计相加，获得紫花苜蓿生长期有效积温指标（大于5 ℃的日温之和）。有效积温指标与2017年4茬次的田间实测值对比见表4。

表4 计算有效积温指标与2017年实测值对比

由于不同年份的温度水平或光周期对紫花苜蓿的生长都有一定的影响，所以不同收割期所需的有效积温会有一些差异。本模型以积温为基础确定收割时期，在始花期（开花10%）后进行收割，试验区2017年紫花苜蓿整个生长季有效积温实测值之和为2 509 ℃，第1茬至第4茬模型的有效积温指标与实测值的平均相对误差不高于7.3%，均方根误差不高于60 ℃。模型确定的有效积温指标与田间实测值基本相符，与当地以饲草收割为目的的生长期相符。

3.2 水分平衡模拟子模型参数率定与验证

3.2.1 水分平衡模拟子模型参数率定

模型中除了部分模型参数能直接确定外，尚有1、2、1、2共4个水分水平和垂直运移参数未知。本研究采用2016年6月3日—8月12日实测滴灌条件下紫花苜蓿试验资料对水分水平和垂直运移4个参数进行率定。将实测土壤湿润体积的水平距离和垂直距离资料代入地下滴灌模型进行手工参数调试，得子模型参数见表5。采用率定参数模拟的2016年6月3日—8月12日（2茬）滴灌条件下的4种不同水处理W1、W2、W3和W4叶面积指数、产量等结果与实测结果的比较如表6所示。

表5 水分平衡子模型参数率定结果

表6 模型率定期2016年4种水处理下ALFSIM-WN模型模拟值与实测值比较

注：MRE为平均相对误差；RMSE为均方根误差。下同。

Note: MRE is the mean relative error; RMSE is the root mean square error. The same below.

由表6可知，叶面积指数模拟值与实测值平均相对误差在0.1%～11.2%，均方根误差在0.01～0.61；土壤含水率模拟值与实测值平均相对误差在4.6%～11.7%，均方根误差在0.012～0.030 cm3/cm3；产量模拟值与实测值平均相对误差在4.7%～12.1%，均方根误差在0.22～0.75 t/hm2。模型模拟效果整体较好，说明率定的模型参数可以较好地模拟滴灌条件下4个水处理的土壤水分动态变化过程。

3.2.2 土壤水分平衡模拟子模型验证

在模拟产量前，水肥模块是独立的，故单独对同一灌水（或施肥）情况下的施肥（或灌水）情况进行土壤含水率模拟，验证这2个独立模块各自模拟肥与水的可行性。2017年选取了具有代表性的2组试验对土壤含水率进行验证：1）同一水处理下不同氮水平验证；2）同一氮水平下不同水处理验证。这2组试验分别为：第1组为同一水处理下4个不同氮水平的土壤含水率验证，即：W2N0、W2N1、W2N2和W2N3；第2组为同一氮素水平下5个不同水处理的土壤含水率验证，即：W0N2、W1N2、W2N2、W3N2和W4N2，实测了以上8个不同水氮处理下连续4茬次的土壤含水率。

实测土壤含水率由土壤水分传感器监测得到，设备每隔30 min采集0～10、>10～20和>20～30 cm土层深度的土壤含水率。模型模拟逐日土壤水分动态平衡，模拟值与每日08：00实测土壤含水率值进行比较，模拟周期为各茬次紫花苜蓿的整个生长周期。以W2N2为例（图2），2017年4茬次紫花苜蓿0~30 cm土层含水率模拟值和实测值动态变化规律一致，土壤水分模拟平均相对误差在2.8%～10.6%，均方根误差在0.01～0.036 cm3/cm3。第4茬受微量降水以及田间管理过程中灌水设备损坏的影响，造成了灌水时间和灌水量的误差。

2017年不同处理下土壤含水率模拟值与实测值的精准度见表7。W2处理下不同氮水平连续4茬次的土壤含水率平均相对误差在4.0%～17.6%，均方根误差在0.015～0.058 cm3/cm3，说明模型可较好地模拟在同一水处理下4个不同氮水平的土壤动态变化状态。2017年连续4茬次在N2水平下不同水处理土壤含水率模拟值与实测值土壤含水率平均相对误差在2.3%～11.9%，均方根误差在0.009～0.032 cm3/cm3，说明模型可较好地模拟在同一氮水平下不同水分处理下的土壤动态变化状态。

通过试验获取数据，虽然土壤含水率实测值和模拟值之间略有偏差，但模型对土壤各层土壤含水率的模拟可以较好地模拟紫花苜蓿土壤水分动态变化过程。误差产生的原因可能是田间管理和试验区降雨量测量误差等造成。

3.3 LAI模拟值与实测值对比分析

LAI是紫花苜蓿个体或群体生长结构评价的关键指标，呈“S”形增长，返青后LAI迅速增加，进入始花期后叶面积指数会接近或达到最大值6，这时LAI接近稳定，到结荚期后开始下降。从返青期到始花期LAI总体呈抛物线趋势。图3是2017年4茬紫花苜蓿在W2N2处理下模拟LAI值和实测LAI值对比。图中曲线为模拟LAI值，点状数据为实测LAI值。通过对图3分析可得，苜蓿返青后LAI迅速增长，到达始花期后进入一个较高的水平，增长速度与各茬气温密切相关。LAI实测值为试验取样日获取的紫花苜蓿LAI值取平均值，模型模拟的LAI值的走势曲线与实测值基本一致。

图2 W2N2处理下土壤水分模拟值与实测值对比

表7 不同氮水平或灌水水平土壤水分模拟值与实测值比较

对图3分析可知：返青后紫花苜蓿生长迅速，LAI值随着温度的升高而快速增长，实测与模拟的LAI值整体趋势吻合度较高，且上升趋势也基本保持一致。受生长期气温的影响，第2茬和第3茬的LAI值返青后快速增长，而第1茬和第4茬LAI值增长的速度较慢，第4茬在始花期后模拟的LAI保持稳定的趋势，实测LAI值有下降趋势，这与白文明等[17]通过田间试验数据对苜蓿LAI验证得出紫花蓿生长进入秋季后，苜蓿发育后期（始花期后）的叶面积指数下降的结论是基本一致的。同时模型模拟的LAI值总体比实际观察的LAI值稍高，试验区不确定的天气因素和环境因素可能是造成这种情况的原因。第1茬、第2茬和第3茬最大叶面积指数都能达到或接近最大叶面积指数6，通过2016年和2017年2 a的第4茬的试验观测和调整，将该地区第4茬最大叶面积指数取值为5，这与高亮之等[16]的叶面积指数在第4茬的最大值研究结论是一致的，主要是试验区进入秋季后不确定的气候因素对紫花苜蓿生长产生影响造成的。2017年连续4茬紫花苜蓿在W2N2处理下模拟LAI的均方根误差在0.146～0.54，平均相对误差在3.7%～18.7%，试验的LAI实测值与模拟值都显示了较好的拟合性。

图 3 2017年W2N2处理下紫花苜蓿模拟LAI与实测LAI值对比

2017年连续4茬紫花苜蓿在不同水氮处理下的模拟LAI值和实测LAI值的精准度见表8。由表8分析可得，2017年模型对第1茬、第2茬和第3茬的模拟精准度较高，均方根误差在0.09～0.44，平均相对误差在2.3%～17.6%。第4茬在紫花苜蓿生长后期受不确定天气因素的影响，生长后期模拟LAI值和实测LAI值误差较大，从而影响了第4茬整体模拟精准度。

通过试验获取数据，虽然LAI模拟值与实测值之间略有偏差，但模型对LAI的模拟基本可以代表紫花苜蓿LAI的生长过程。

3.4 预测产量与实际产量对比分析

通过2017年的田间试验获取不同处理下紫花苜蓿的实际产量。2017年连续4茬模型预测产量和实际产量对比分析见表9。

通过对表9分析可知，不同水分处理下不同氮水平对紫花苜蓿产量的影响也不近相同，2017年紫花苜蓿的预测总产量较实际产量高。W1水梯度下的产量较W2、W3和W4水梯度下的产量低，这与文雅等[33]通过田间试验测定苜蓿产量数据的结论是一致的。2017年连续4茬模拟产量的平均相对误差在1.7%～16.2%，均方根误差在0.3～2.3 t/hm2。水梯度W3和W4在不同氮水平下模拟产量和实测产量均显示了较好的拟合性，水梯度W1和W2的模拟产量总体拟合性稍差。总体2017年连续4茬试验的产量模拟值与实测值显示了较好的拟合性，说明该模型对紫花苜蓿产量的模拟结果较好。造成误差的原因与紫花苜蓿生长过程中各种突发情况及田间产量管理活动导致损失等因素有关。

在ALFSIM-WN模型验证试验中，得到的模拟值总体高于实测值的，经过分析，造成误差的原因可能有以下几个方面：1）在紫花苜蓿的实际种植过程中，种植管理人员没有严格按照紫花苜蓿的栽培技术和标准实施；2）实际紫花苜蓿的生长环境和模型模拟的环境之间有差异；3）在测产及运输过程中，有3%左右的产量被损失；4）获取数据时的误差，包括土壤、天气及其他数据测量和统计过程中本身的准确性和处理方式存在的一定误差；5）紫花苜蓿生长模型本身存在一定的误差。

表8 2017年LAI模拟值与实测值精准度

表9 2017年苜蓿预测产量与实际产量对比

4 结 论

本研究利用2016年的田间试验数据校正确定模型的主要参数，通过2017年连续4茬次田间试验对模型在宁夏引黄灌区的适用性进行评估，进而将取得的关键参数与宁夏引黄灌区2017年气象数据耦合，根据研究结果可得到以下主要结论：

1）模型通过有效积温指标确定的紫花苜蓿生长期与实测生长期的均方根误差小于60 ℃，总体平均相对误差小于7.3%，基本符合宁夏引黄灌区种植以饲草为收获目的的收割期时间。

2）应用Gomportz模型对紫花苜蓿的叶面积指数进行模拟，模拟的叶面积指数值。在2017年第1茬、第2茬和第3茬的模拟精准度较高，第4茬受不确定气候影响，生长后期误差较大。

3）模型根据不同的灌溉方式自适应不同的水分平衡模型模拟每日土壤含水率。通过实测试验，2017年在不同水氮处理条件下模拟的土壤水分含水率值与实测值的均方根误差在0.009～0.039 cm3/cm3，平均相对误差在2.3%～17.6%。说明模拟值对实测值拟合良好，可以为宁夏引黄灌区紫花苜蓿水分精准调控提供一个有效的工具。

4）模型模拟得到宁夏引黄灌区紫花苜蓿2017年W1、W2、W3和W4水分梯度下对照、低氮、中氮和高氮条件下的模拟产量和实际产量，模拟值与实测值的平均相对误差在1.7%～16.2%，均方根误差在0.3～2.3 t/hm2。说明模拟值对实测值拟合良好。

本文针对当前紫花苜蓿生长模拟模型研究现状，提出的ALFSIM-WN模型在模拟生长期、叶面积指数、土壤动态含水率和产量方面具有较好地吻合度，模拟精度较高，尤其对于土壤含水率和产量的模拟精准度较高，可见ALFSIM-WN模型在宁夏引黄灌区适用性良好，可以作为一个有效的方法为宁夏引黄灌区提供常规可行的紫花苜蓿精准水氮调控和产量监测预报。

然而，伴随着科技进步，地理信息系统和遥感技术的应用推动了作物生长模型在产量方面预测的进步，但紫花苜蓿的生长模型目前还处于研究试验阶段。如何将紫花苜蓿生长模型与决策论相结合，在生产中制定最优灌溉、施肥和其他的管理决策策略，并建立信息物理融合系统实时进行调整和预测，实现紫花苜蓿水氮管理精准调控是今后的研究内容和改进的方向。

[1] Sun L, Huang Z, Cui Z, et al. Soil water depletion in planted alfalfa pastures in an alpine pastoral area[J]. Water, 2018, 10(11): 1－12.

[2] Fan J W, Du Y L, Wang B R, et al. Forage yield, soil water depletion, shoot nitrogen and phosphorus uptake and concentration, of young and old stands of alfalfa in response to nitrogen and phosphorus fertilisation in a semiarid environment[J]. Field Crops Research, 2016, 198: 247－257.

[3] Huang Z, Liu Y, Cui Z, et al. Soil water storage deficit of alfalfa () grasslands along ages in arid area (China)[J]. Field Crops Research, 2018, 221: 1－6.

[4] 伏兵哲，高雪芹，张蓉，等. 宁夏引黄灌区不同紫花苜蓿品种比较[J].西北农林科技大学学报：自然科学版，2017，45(2)：71－78.Fu Bingzhe, Gao Xueqin, Zhang Rong, et al. Comparison of different alfalfa cultivars in the Yellow River irrigation region of Ningxia[J]. Journal of Northwest A&F University: Natural Science Edition, 2017, 45(2): 71－78. (in Chinese with English Abstract)

[5] MacCarthy D S, Adiku S G, Freduah B S, et al. Evaluating maize yield variability and gaps in two agroecologies in northern Ghana using a crop simulation model[J]. South African Journal of Plant and Soil, 2018, 35(2): 137－147.

[6] Singh S, Boote K J, Angadi S V, et al. Estimating water balance, evapotranspiration and water use efficiency of spring safflower using the CROPGRO model[J]. Agricultural Water Management, 2017, 185: 137－144.

[7] Malik W, Boote K J, Hoogenboom G, et al. Adapting the CROPGRO model to simulate alfalfa growth and yield[J]. Agronomy Journal, 2018, 110(5): 1777－1790.

[8] Wang B, Zheng F, Guan Y, et al. Improved USLE-K factor prediction: A case study on water erosion areas in China[J]. International Soil and Water Conservation Research, 2016, 4(3): 168－176.

[9] Pembleton K G, Cullen B R, Rawnsley R P, et al. Modelling the resilience of forage crop production to future climate change in the dairy regions of Southeastern Australia using APSIM[J]. The Journal of Agricultural Science, 2016, 154(7): 1131－1152.

[10] Holzworth D, Huth N I, Fainges J, et al. APSIM next generation: Overcoming challenges in modernising a farming systems model[J]. Environmental Modelling & Software, 2018, 103: 43－51.

[11] Chen C, Smith A, Ward P, et al. Modelling the comparative growth, water use and productivity of the perennial legumes, tedera (var.) and lucerne () in dryland mixed farming systems[J]. Crop and Pasture Science, 2017, 68(7): 643－656.

[12] Schreiber M M, Miles G E, Holt D A, et al. Sensitivity analysis of SIMED 1[J]. Agronomy Journal, 1978, 70(1): 105－108.

[13] Fick G W. ALSIM 1 (level 2) user's manual[R]. Ithaca, NY: Department of Agronomy, Cornell University, 1981:1－44.

[14] Fick G W. Simple simulation models for yield prediction applied to alfalfa in the Northeast[J]. Agronomy Journal, 1984, 76(2): 235－239.

[15] Bourgeois G, Savoie P, Girard J M. Evaluation of an alfalfa growth simulation model under Quebec conditions[J]. Agricultural Systems, 1990, 32(1): 1－12.

[16] 高亮之，Hannaway D B. 苜蓿生产的农业气候计算机模拟模式：ALFAMOD[J].江苏农业学报，1985，1(2)：1－11.

[17] 白文明，包雪梅. 乌兰布和沙区紫花苜蓿生长发育模拟研究[J].应用生态学报，2002，13(12)：1605－1609.Bai Wenming, Bao Xuemei. Simulation alfalfa growth in Wulanbuhe sandy region[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2002, 13(12): 1605－1609. (in Chinese with English Abstract)

[18] Thornley J H M. Mathematical Models in Plant Physiology[M]. New York: Academic Press, 1976: 8－11.

[19] Hunt L A, Pararajasingham S. CROPSIM—WHEAT: A model describing the growth and development of wheat[J]. Canadian Journal of Plant Science, 1995, 75(3): 619－632.

[20] Smith D. Influence of temperature on the yield and chemical composition of five forage legume species[J]. Agronomy journal, 1970, 62(4): 520－523.

[21] Wilfong R T, Brown R H, Blaser R E. Relationships between leaf area index and apparent photosynthesis in alfalfa (L.) and ladino clover (L.)[J]. Crop Science, 1967, 7(1): 27－30.

[22] Noorduijn S L, Hayashi M, Mohammed G A, et al. A coupled soil water balance model for simulating depression- focused groundwater recharge[J]. Vadose Zone Journal, 2018, 17(1): 1－14.

[23] Jones C A, Kiniry J R, Dyke P T. CERES-Maize: A Simulation Model of Maize Growth and Development[M]. Texas: Texas A&M University Press, 1986: 194.

[24] 朱玉洁. 紫花苜蓿生长模拟模型(ALFASM)研究[D]. 北京：中国农业大学，2004：24－32.Zhu Yujie. ALFASM: Alfalfa Growth Simulation Model[D]. Beijing: China Agricultural University, 2004: 24－32. (in Chinese with English Abstract)

[25] Schaap M G, Leij F J, Van Genuchten M T. Rosetta: A computer program for estimating soil hydraulic parameters with hierarchical pedotransfer functions[J]. Journal of Hydrology, 2001, 251(3/4): 163－176.

[26] Schwartzman M, Zur B. Emitter spacing and geometry of wetted soil volume[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 1986, 112(3): 242－253.

[27] Naglič B, Kechavarzi C, Coulon F, et al. Numerical investigation of the influence of texture, surface drip emitter discharge rate and initial soil moisture condition on wetting pattern size[J]. Irrigation Science, 2014, 32(6): 421－436.

[28] Skaggs T H, Trout T J, Rothfuss Y. Drip irrigation water distribution patterns: effects of emitter rate, pulsing, and antecedent water[J]. Soil Science Society of America Journal, 2010, 74(6): 1886－1896.

[29] 金之庆，石春林，葛道阔，等.基于RCSODS的直播水稻精确施氮模拟模型[J].作物学报，2003，29(3)：353－359.Jin Zhiqing, Shi Chunlin, Ge Daokuo, et al. A RCSODS-based simulation model for N fertilizer application in precision farming for direct-seeding rice[J]. Acta Agronomica Sinica, 2003, 29(3): 353－359. (in Chinese with English Abstract)

[30] 高亮之. 农业模型学基础[M]. 香港：天马图书有限公司，2004：80－157.

[31] 万里强. 苜蓿水分生理与耐旱研究[M]. 北京：中国农业出版社，2016：95－108.

[32] 胡安，康颖，陈先江，等.刈割时间对黄土高原紫花苜蓿产量与营养品质的影响[J].草业学报，2017，26(9)：57－65. Hu An, Kang Ying, Chen Xianjiang, et al. Effects of cutting time on the yield and nutritive value of alfalfa on the Loess Plateau[J]. Acta Prataculturae Sinica, 2017, 26(9): 57－65. (in Chinese with English Abstract)

[33] 文雅，张静，冯萌，等.水氮互作对河西走廊紫花苜蓿品质的影响[J]. 草业学报，2018，27(10)：76－83.Wen Ya, Zhang Jing, Feng Meng, et al. Effects of irrigation and nitrogen fertilizer on alfalfa quality[J]. Acta Prataculturae Sinica, 2018, 27(10): 76－83. (in Chinese with English Abstract)

Alfalfa growth simulation model based on water and nitrogen factors in Ningxia irrigation area of Yellow River

Liu Rui1,2, Zhang Yahong1※, Ge Yongqi3, Hu Wei1, Cai Wei1

(1.7500212.7500213.750021)

models; irrigation; fertility; alfalfa; applicability

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.011

S963.223.3

A

1002-6819(2019)-13-0102-11

2018-11-29

2019-05-10

宁夏回族自治区对外科技合作项目资助项目；宁夏高等学校一流学科建设（草学学科）资助项目（NXYLXK2017A01）；国家自然科学基金地区项目（61862049）；自治区重点研发计划（引才专项）项目（2018BEB04020）；宁夏高等学校科学研究项目（NGY2018-229）

刘 瑞，副教授，博士生，主要从事农业信息化、作物生长模型及智能决策支持系统研究。Email：liurui2004_nxu@163.com

张亚红，教授，博士，博士生导师，主要从事草地资源环境变化与评价、设施园艺环境研究。Email：zhyhcau@sina.com。

刘 瑞，张亚红，葛永琪，胡 伟，蔡 伟.基于水氮因子的宁夏引黄灌区紫花苜蓿生长模拟模型[J]. 农业工程学报，2019，35(13)：102－112. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.011 http://www.tcsae.org

Liu Rui, Zhang Yahong, Ge Yongqi, Hu Wei, Cai Wei.Alfalfa growth simulation model based on water and nitrogen factors in Ningxia irrigation area of Yellow River [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(13): 102－112. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.011 http://www.tcsae.org