瑞利衰落信道极低速通信系统优化设计

文/周胜兰

在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延迟时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。

极低速通信设备由于其体积小、便于搬移、传输距离远等特点获得了广泛的应用。瑞利衰落信道具有显著的快衰落特征（包括多径和多普勒效应）严重影响极低速通信系统的通信质量。因此如何有效克服接收信号的衰落特性就成了研制极低速通信系统的重难点。

本文针对瑞利信道衰落特性，首先采用合理的分集接收体制，在不增加设备复杂度的前提下有效平滑信号衰落；提出适用于极低速通信的高效纠错编码技术，提高设备能力；同时采用自适应窄带滤波技术，通过接收信号中的导频信号进行载波频偏估计与多普勒弥散跟踪，实现极低速同步解调，有效提升设备性能。

1 瑞利衰落信道通信系统设计

1.1 分集方式的选取

图1：极低速通信系统组成框图

图2：采用频率分集平均误码率曲线

图3：抗多径调制波形

瑞利衰落信道具有快衰落特性，它服从瑞利分布，衰落速率在正常情况下为0.1～10Hz，必须采用分集接收等抗衰落措施平滑信道衰落，保证信息的平稳传输。由于信道存在频率选择性、空间选择性和时间选择性，因此可采用频率分集、空间分集和时间分集等分集措施。空间分集需要2面以上的分集天线，严重影响设备的便携性要求。时间分集是利用瑞利衰落信道存在的时间选择性实现的分集措施，其存在秒量级的传输时延，本着尽量减小时延的原则，因此不适合使用时间分集方式平滑信道衰落。频率分集是在同一传输路径上利用一定频率间隔进行分集接收而实现的分集措施，系统设计与实现简单，当信道存在明显的频率选择性衰落时可获得可观的分集效果，采用频率分集的系统组成框图如图1所示。

在图1所示通信系统中，业务信息经过信道编码和基带成形后进行频率分集载波调制，采用带内4频频率分集，频率间隔2MHz，满足频率分集要求（相关带宽为1MHz），并且占用系统带宽6MHz，满足使用要求。采用频率分集平均误码率曲线如图2所示，归一化信噪比在13dB左右时可保证平均误码率为1×10-4，优于无分集时误码性能20dB。

1.2 抗多径波形设计

瑞利衰落信道下接收到的信号是多条路径信号的总和，且信号所经过的传播路径时延不同，从而导致接收信号畸变，影响接收信号质量。因此，发射端采用四分之一占空方波成形，如图3所示，4重频率分集信号间相对延时四分之一符号周期（T/4），使调制信号占满整个符号周期，信号峰均比为0dB，合理利用发射功率。

在接收端，采用失真自适应（DAR）解调，由于调制波形1/4占空，不仅能够克服T/2的多径时延展宽，还能获取可观的隐分集增益。从而进一步平滑信道衰落，可近似达到8重分集效果，平均误码率为1×10-4时，获取3dB的隐分集增益。

2 高效纠错编码设计

2.1 码型选取

瑞利衰落信道是一种变参信道，接收电平快衰落起伏可高达20dB，误码是集中成串出现的突发误码类型，瞬时误码很大。随着具有译码失效门限低的Turbo码和低密度奇偶校验（LDPC）码相继问世以及数字信号处理能力的增强，瑞利衰落信道通信采用前向纠错编码（FEC）技术改善通信系统误码性能、提高系统传播可靠度成为可能。目前瑞利衰落信道通信中使用的LDPC纠错编码为几何码或者具有循环结构的LDPC编码，实现复杂度低；但若达到理想的编码增益要求较长码长，不适用于极低速通信。

本文基于FPEG算法构造了1/2码率，548bit码长的LDPC码，其随机性强，性能优越，但该码没有循环或准循环结构，这使得译码器的设计较复杂。下面列出该码字校验矩阵特点：

（1）校验节点数：4818；

（2）行重：7或8，两种行重的行数见表1；

（3）列重：2、3、4、11，列重的列数见表2。

2.2 译码算法实现

LDPC译码一般采用BP算法，简化算法（如最小和算法、归一化最小和算法等）。由于归一化最小和算法计算复杂度低且性能与BP算法差距较小，故译码器设计采用归一化最小和算法。

由于该码字的校验矩阵不具备循环或者准循环特性，不具备将校验矩阵分割成互不相关的子矩阵完成迭代操作从而达到降低译码实现复杂度的目的。若将所有的校验节点用寄存器表示，则迭代时序复杂、占用过多逻辑资源，实现时难免出错。考虑到该码字应用于极低速通信中，编码数据1帧的周期约为1s，可采用以适当增加译码时间的代价换取译码复杂度的下降，即在译码时间与译码复杂度之间做权衡。

表1：LDPC码行重表

表2：LDPC码列重表

图4：译码算法迭代过程

图5：LDPC编码恒参性能测试曲线

图6：输出信噪比增益曲线

图7：平均误码率实测曲线

译码算法迭代过程如图4，图中列出了LDPC译码器的迭代译码过程，同时还标注了译码过程每个环节的处理时钟周期数。

2.3 编译码性能

按照图4中标注的LDPC译码过程中的处理时钟周期，完成迭代译码所需的周期约为 5371*N，假设迭代此时为N=40次，则LDPC译码过程所需的处理时钟周期为214840个。译码过程采用100MHz高钟完成，则LDPC译码过程所需时间为2.15ms，译码时间可满足使用要求。图5为该编码的性能测试曲线，由图5可知，在误码率为1×10-6时，编码增益为6dB以上。

3 窄带滤波技术

由于瑞利衰落信道的可变性，导致了接收信号频率产生弥散，不同于移动通信,这种频率弥散一般比较小，在C波段其范围一般在0.1～10Hz，对于极低速通信，传统的锁相环同步技术无法直接用于频移跟踪，严重影响系统性能。而采用窄带自适应滤波技术，通过对接收信号中的导频信号进行载波频偏估计，跟踪多普勒弥散，可有效提高载波提取输出的信噪比，满足系统指标要求。载波提取滤波器的输出信噪比/滤波器增益与输入信噪比的关系曲线如图6所示。

由图6可知，若满足输出载波信噪比高于20dB的同步要求，输入信噪比只要大于8dB即可，而传统的锁相环滤波需要输入信噪比达到12dB以上。因此，利用自适应滤波器实现的窄带滤波器性能满足载波提取门限要求。

4 性能测试

搭建通信系统测试平台，在瑞利衰落信道条件下，测试极低速通信设备的误码性能，从而验证设计合理性与设备能力。系统主要技术指标如下：

（1）传输速率：400b/s；

（2）纠错编码：LDPC；

（3）分集方式：4重频率分集；

（4）解调方式：DAR相干解调。

分别在无纠错与加纠错条件下实测系统的误码性能曲线如图7所示。

由图7可知：

（5）在不加纠错条件下，实测曲线与理论8重分集曲线重合，考虑到工程损失的因素，实际达到的分集效果应高于8重分集，达到系统设计要求；

（6）加纠错条件下，在误码率为1×10-6时，高效纠错编码带来约3dB增益，这3dB的编码增益可将年传播可靠度从原95%提高至98%，明显提升设备能力。

5 结束语

瑞利衰落信道下极低速通信设备由于其体积小、可搬移、传输距离远等特点也获得广泛应用。本文提出采用带内4频频率分集体制，结合抗多径波形设计、DAR隐分集接收，同时设计高性能低时延的LDPC纠错编码以及利用自适应窄带滤波的载波提取技术的极低速通信关键技术，解决了瑞利衰落信道的快衰落问题，同时进一步提升了设备能力，实测结果也进一步验证了极低速通信系统的性能，对工程实践具有重要的指导意义。