概率论与数理统计在大数据分析中的应用

刘利娜

摘 要：当前，概率论与数理统计在大数据分析中具有重要的作用，把握概率论与数理统计与大数据分析之间的关联性，可以使大数据分析更具针对性，使经济数据分析、商业数据分析更好地结合实际情况，以提升数据分析的效果和质量，更好地满足实际需要。对此，本文就概率论与数理统计在大数据分析中的应用问题展开了研究，探讨大数据分析中对概率论与数理统计的应用问题。

关键词：概率论；数理统计；大数据分析

随着社会经济的快速发展，21世纪以来，人类社会进入了信息化时代，在这样的背景环境下，信息技术在人们生活和工作中得到了广泛地应用。在信息化时代，大数据分析得到了广泛地应用，通过大数据分析，可以使人们对社会经济发展形势做好把握，从而做出针对性的处理，使经济发展更好地把握时代形势。概率学知识在生活的方方面面得到了应用，是一种对世界进行深刻认知的重要工具。在人们认知过程中，对概率论与数理统计进行应用，能够对复杂的问题进行科学分析，从而提升人们对世界的认知水平，以更好地满足人们认知世界和改变世界的需要。现阶段，随着信息化时代的到来，大数据分析在人们认知世界中得到了有效地应用，大数据分析过程中，对概率论与数理统计进行了一定程度的应用，将三者进行紧密地联系，在大数据分析中掌握概率论、数理统计的应用方法，这对大数据分析效果和质量的提高来说，具有十分重要的意义。

1 概率论与数理统计的含义

在大数据分析中充分应用概率论与数理统计，就需要准确的把握概率论与数理统计的内涵。概率论与数理统计在高等数学当中是一种特征鲜明的分析方法。概率论与数理统计的内容十分丰富，是数学学科中的重要组成部分[1]。概率论与数理统计在应用过程中的内涵主要包括以下几点内容：

1）概率论与数理统计是一种数学分析方法，它与其他学科之间具有密切的关联性，并且与其他学科相互联系、相互渗透。

2）概率论与数理统计对信息技术的要求十分严格，其在大数据分析中进行应用，具有独特的优势，能够使数据分析更加准确，从而有效地满足人们的实际需要。

3）概率论与数理统计涵盖的范围较为广泛，在对其应用过程中，要坚持普遍联系这一特征，从而通过概率论与数理统计方法做好数据的分析和处理，为实际工作提供有效参照和指引，使数据分析更加准确[2]。

2 大数据分析中概率论与数理统计的关系与应用方法

概率论和数理统计与大数据分析之间有着密切的关联性，在将概率论与数理统计应用于大数据分析当中，要把握三者之间的关联性，从而借助于概率论与数理统计提升大数据分析的效果和质量，使大数据分析满足人们的实际需要[3]。在这一过程中，需要把握概率论与数理统计与大数据分析之间的联系，掌握其应用方法，以发挥概率论与数理统计在大数据分析中的功能和作用，提升大数据分析的效果和质量。

2.1 概率论与数理统计和大数据分析之间有着密切的联系

随着信息技术的发展及广泛应用，大数据分析技术得到了迅猛地发展，并且在人们的工作和生活中得到了有效地应用。在对大数据分析技术应用过程中，要把握概率论与数理统计和大数据分析之间的关联性，从而将三者进行有效联系，以发挥概率论与统计的功能和作用[4]。关于大数据分析中概率论与数理统计的内在关系，主要涉及以下几点：首先，大数据分析、概率论及数理统计在研究的目标上是一致的，三者之间具有一致性，主要针对于数据的结构进行分析和探索，从而找到数据之间的联系和规律，为人们的生活和工作提供一定的参考和借鉴；其次，大数据分析在应用过程中，具有一定的发展性特征。大数据分析为统计学发展开拓了一个新的空间，这使概率论和数理统计在应用时，注重对大数据进行分析，为其研究创造了一个崭新的课题。借助充分分析大数据，能有效地推动发展概率论与数理统计，使研究的层次呈现出纵深化的发展特征；再次，概率论与数理统计在大数据分析下也有了新的思想、研究工具及方法，可以有效提高概率论与数理统计分析的效果；最后，在大数据分析中，概率论與数理统计的地位非同一般，它是常用的大数据分析方法，为大数据分析问题提供了有效的解决方法。

2.2 概率论与数理统计在大数据分析中应用的方法

在大数据分析中，概率论与数理统计广泛地应用其中，常见的方法主要涉及两种：一是层次分析法；二是蒙特卡罗法。

2.2.1 层次分析法

层次分析法在应用过程中，主要针对于不确定因素的演变规律以及发展趋势进行分析，从而对这些因素之间的关联性进行把握和考虑，对这些因素按照层次进行划分，实现对不确定因素的归类[5]。在层次分析过程中，不同层次之间的不确定因素还涉及到了若干个因素，需要对这些因素进行处理和划分，从而对复杂问题进行简化，使其形成一个多级递接结构，实现对问题的有效解决。在运用层次分析法分析与解决问题的过程中，对层次结构内需要判断不确定因素的概率，这就涉及到了概率问题。在对概率问题进行解决时，主要应用数学模型进行分析。数学模型在层次分析法中应用时，需要对问题中的各个因素进行明确，之后对因素进行层次划分，使问题形成一个递阶层次结构。之后在对问题分析过程中，需要将上一级要素作为准则对下一级要素进行两两对比，之后结合评定尺度将下一级要素对上一级要素的重要程度进行分析，计算出问题的综合重要度，进而给决策提供相应的参照、指引。

2.2.2 蒙特卡罗法

应用蒙特卡罗法的过程中，针对的主要是概率论与数理统计的基础对不确定因素进行反复随机抽样，进而判断不确定因素带来的影响。在对蒙特卡罗法应用时，要根据问题进行真实模拟，从而提升实际问题的解决效果。关于蒙特卡罗法的数学表达公式如下：

（公式2.1）

在公式2.1中， 表示复杂问题中存在着n个互相独立的随机变量。如对问题产生不确定影响因素中，这些因素是呈现出概率分布特征的变量，n个变量的函数则是Z。

3 概率论与数理统计的具体应用分析

概率论与数理统计其根源来自生活与生产，并且又能充分的应用于生活与生产中去，且应用的范围较为广泛。当下我们所生活的世界充满着信息与数据，那么我们该如何有效的利用这些数据为人类服务呢？这显然是一个能有效提高生产力的课题。下面我们主要是通过两方面的应用来具体分析：一是经济数据分析中的广泛应用，二是商业数据分析中的广泛应用。

3.1 经济数据分析中的应用

随着信息时代的到来，在经济分析中可以广泛地应用大数据分析。概率论与数理统计与大数据分析有着密切的关联性，将概率论与数理统计在经济数据分析中进行应用，对于把握经济发展形势，指导经济发展策略选择来说，具有十分重要的意义。从经济数据的获取情况来看，经济数据在互联网中以低密度形式存在的，这导致对经济数据的应用存在一定的困难[6]。因此，借助于概率论和数理统计对经济数据分析时，要对关键数据进行把握，从而为经济发展提供有效的指导。例如，对经济数据分析时，利用正态概率分布方法，可以对连续性的随机变量进行预测和描述，将其应用于经济金融管理领域，可以对市场经济状况进行实施掌控，从而把握市场经济发展规律，为经济决策提供有效地参考，以更好地做好经济发展安排，降低风险，保证经济效益。又如在股票投资过程中，利用概率论与数理统计，可以对股票发展规律做好把握，提升股票投资的利润。

3.2 商業数据分析中的应用

新的经济发展形势下，商业数据对于企业发展有着重要的影响，经济数据与商业数据之间存在某种的关联性。把概率论与数理统计方法应用到商业数据分析过程中，可以更加准确掌握商业发展规律，进而给企业发展提供相应的参考和指引。如利用概率论与数理统计方法分析大客户流失问题[7]。这一过程中，借助于概率论与数理统计知识点进行数学模型的构建。首先，把握大客户的基本属性，并建立客户流失函数 ；其次，把握流失函数的分布条件，并对大客户流失概率的影响因素进行把握，做好数据的归类处理；最后，对标准函数进行计算，得到： ，获得某一时间段流失概率与流失函数中的位置，并对客户在 时期内的流失概率进行计算： 。通过对概率论与数理统计方法进行应用，从而

对商业数据做好分析，为企业发展提供一定的参考和借鉴，使企业对商业发展形势进行把握，更好地促进企业经济效益的实现。

通过上文分析可以知晓：概率论与数理统计的各种理论在实际应用中范围较为广泛，当前随着经济的快速发展，信息化日益普及，人工智能迎头赶上，让我们更加深知人工智能化其实就是统计学在实际生活中的应用，尽管可能不全面，但是当下统计学的相关方法在人工智能领域的确得到了充分的发挥，大数据的充分应用对我国经济的发展起到了促进作用。

4 结论

综上所述，概率论与数理统计在大数据分析中进行应用，为大数据分析提供了有效地辅助，可以提升大数据分析的效果和质量，以满足人们对数据的实际需要。大数据分析中对概率论与数理统计方法进行有效地利用，可以帮助人们解决更多的实际问题，更好地满足经济发展需要，为企业发展提供有效的数据分析方法。那么，为何我们需要进一步深入研究大数据的呢？缘于它可以精准且有效的预测未来的研究成果，这样可以为企业发展决策提供参考。大数据、概率论与数理统计相关基础知识我们必须掌握和了解，同时要熟悉它的必要性，这样对我们日常生活、生产会起到积极的促进作用。

参考文献

[1]刘丽兰.浅议大数据时代下概率论与数理统计教学改革[J].科技资讯，2019，17（03）：136-137.

[2]姜权.概率论与数理统计在大数据分析中的应用策略[J].山东农业工程学院学报，2018，35（12）：10-11.

[3]黄月兰.概率统计微课教学设计的研究与实践[J].数学学习与研究，2018（23）：12-13.

[4]沈爱婷.大数据时代背景下概率论与数理统计的教学研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018，34（10）：144-146.

[5]李秀敏，徐凌云.用随机模拟方法研究抽样分布问题[J].高师理科学刊，2018，38（03）：62-65.

[6]杨映霞.概率统计在数学建模中的应用探究[J].课程教育研究，2017（34）：138.

[7]翟雪.基于大数据下概率论与数理统计的研究与分析[J].科技经济导刊，2016（25）：141+118.