《线性系统理论》课程教学探讨

张瑜

摘要：针对控制论方向研究生课程《线性系统理论》的教学，文章从教学内容、教学过程、教学方法、考核方式等方面进行了探讨，以提高教学质量，培养研究生的专业素养与创新能力。

关键词：《线性系统理论》；研究生；教学

中图分类号：G643.2 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）34-0167-02

《线性系统理论》是一门对线性系统进行理论分析和综合的课程。线性系统是系统与控制科学领域的最基本的研究对象。线性系统理论是系统控制理论中十分重要并且成熟发展的一个分支。控制类课程《线性系统理论》是数学科学学院控制论方向研究生的一门最为基本的专业基础理论性课程，它也是学生进一步学习控制论其他系列课程必备的基础课程。《线性系统理论》课程的主要任务是通过对线性控制系统理论知识的讲授，培养学生对线性控制系统进行初步分析设计的能力，奠定研究生的控制理论基础。线性系统理论的许多概念、方法和原理对控制论的许多其他分支，如：非线性系统、随机系统、时滞系统、最优控制、鲁棒控制等都具有重要的基础作用。该课程理论性强、概念多、内容丰富，对该课程的学习促使研究生把握线性系统理论的精髓和本质，具备坚实的基础理论和系统的专业知识。现在网络覆盖面很广，互联网在学生的日常学习和生活中发挥着很大的作用，学生获取知识的渠道变得多样化，学生学习的手段也变得多元化，含金量低的课堂教学已经远远不能满足学生学习的需求。如何组织《线性系统理论》的教学内容，深入教学，对于研究生教学是十分重要的。我们将从以下几方面探讨如何提高《线性系统理论》课程的教学效果，引导学生进行自主学习，培养他们的创新能力，促进学生的全面发展。

一、教学内容

1.加强基本知识点的教学，抓住知识主线进行教学。线性系统理论包括能控性、观测性、运动稳定性和系统综合等在内的系统分析综合的理论方法。这些理论和方法是许多后续专业课程以及研究生将来进行科学研究工作的基础。我们将《线性系统理论》中所涉及的重要概念、理论组成其知识点，在课堂教学中注意抓住知识主线，将各个知识点贯穿在课堂教学过程中。

2.教学内容结合学科前沿。传统的《线性系统理论》课程教学内容的前沿性不足，教学内容滞后，不能及时反映线性系统理论最新的研究成果。我们在教学内容中加入能反映或联系线性系统理论的新思想、新概念和新成果，把科研中获得的新知识和新成果及时应用到教学中去，从而启发研究生的思路，拓宽研究生的知识面，促进教学相长。

3.在部分经典理论中采用一些经典的外文书籍来做参考，以便学生更全面、更充分地学习课程知识，为将来的科学研究做准备。如可以参考J.P.Hespanha的《Linear Systems Theory》中的部分章节，如State-space linear systems，Input-output stability，Controllable and reachable subspaces等内容，这样可以使学生更早了解线性系统的一些基本概念的英文表达，为将来撰写学术论文打下良好的基础。

二、教学过程

1.理论教学与科研实际背景相结合。在教学过程中注意介绍问题的背景来源，通过实际系统的例子来帮助学生理解抽象的理论概念，加深学生对知识点的理解。为了提高学生的学习兴趣，还可以介绍一些课程知识点的应用，如通过电枢控制的直流电动机例子、人口模型例子来介绍线性系统的应用。

2.注意提高学生的学习主动性，让学生加入课堂教学中，提倡学生个人的主动学习和学生之间的群组学习。将专题式教学引入课堂教学中，将线性系统理论中的部分教学内容以专题的形式体现，将部分比较容易的内容让学生来讲，让学生走上讲台，提高学生的学习动力，将学生在课堂上做专题报告的表现记作一定的成绩。教师在平时的教学时稍微介绍一下自己的科研工作方向，这样既可以充分调动学生的学习积极性，也可以培养学生的表达能力。

3.加强启发性教学，培养学生的创新能力。创新能力在研究生的培养中十分重要，这不仅反映在要“知其然”，还要“知其所以然”。在教学过程中要注意对学生进行反向和多向思维的启示，激发学生的求知欲，使学生将知识学活，不因循守旧，敢于创新。

4.在教学过程中要有意识地把线性系统理论中的研究方法提炼出来，培养学生学会运用这些研究方法去处理各种实际问题的能力。

三、教学方法

1.讲授与讨论相结合。传统的课程教学方法主要采用教师讲、学生听的教学模式，教学时的大部分时间是由教师主导向学生单向传递知识，这样的教学方式缺少师生之间、生生之间的多边互动，而且教學方法比较单一，重说教、轻互动，这就造成了学生的学习积极性不大。我们采用讲授与讨论相结合的教学方法，让学生加入课堂教学中，将传统的以课堂讲解为主的方式变为学生主动性的学习方式，将传统的沉闷的学习环境变为轻松积极且热烈探讨的课堂环境。

2.充分利用多媒体设备的作用。在课堂上可以用PPT来演示课程中比较长的知识点，还可以充分发挥MATLAB软件的作用，利用系统的仿真图来解释课程中的一些知识点，让学生用MATLAB软件来编制一些系统仿真图的程序。

3.组织学生课外查阅文献，然后在课堂上分组讲解讨论，通过师生互动增强教学效果。譬如对于线性时不变系统稳定性的研究，可以推荐学生查阅On asymptotic stability of linear time-varying systems，Automatica 68 （2016）266—276以及New stability conditions for a class of linear time-varying systems，Automatica 71 （2016）342—347这两篇论文的新结果，启发学生进行思考：这些新结果新在哪里？结论的优越性体现在哪里？从而加深学生对各种稳定性概念的理解，促进学生研究能力的提高。

4.将科研方法引入教学中。譬如可以对上面提到的两篇论文让学生总结其研究方法，然后和我们书本上讲的研究方法进行对比，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，促使学生的创新能力得到提高。

四、考核方式

学生课程的最终成绩评定在期终考试成绩的基础上加入作业、参加课堂专题讨论等的平时成绩，使成绩评定更加合理。综上，我们依据控制论方向研究生的《线性系统理论》的课程内容及研究生培养目标，从教学内容的组织、教学过程的优化、教学方法的运用、考核方式的改进几个方面对课程进行了系统的设计和改革。通过近年来教学情况对比，教改方法取得了较好的效果。

参考文献：

[1]郑大钟.线性系统理论[M].第2版.北京：清华大学出版社，2002.

[2]徐为民.《线性系统理论》研究生课程教改尝试[J].考试周刊，2013：10-13.

[3]张冬梅，王辛刚，孟莉.研究生课程《线性系统理论》的改革与实践[J].高教研究与实践，2014，33（1）：56-59.