基于货主选择的“蓉欧快铁”竞争定价研究

戴炜东，汤银英，任静茹

（1西南交通大学交通运输与物流学院 硕士研究生,四川 成都 611756；2西南交通大学交通运输与物流学院 副教授、博士，四川 成都 611756；3西南交通大学交通运输与物流学院 硕士研究生,四川 成都 611756）

0 引言

自2013年4月26日首列 “蓉欧快铁”开行以来，开行数量逐年上涨，截至2017年12月已累计开行1 700列，占全国班列开行数量的28.3%，位居中欧班列首位。之所以有如此大的开行数量，是因为“蓉欧快铁”政府补贴高达运费的50%以上，运价极低。在市场培育期，政府补贴确实可以起到良性效果，但班列运营长期亏损，将无法适应运输竞争市场，难以可持续发展。2020年政府会完全停止补贴，到时“蓉欧快铁”将难以为继。因此，制定符合“蓉欧快铁”的运价就显得异常重要。

针对运价制定，有大量学者进行研究。文献[1] 分析货运需求与运价浮动之间的关系，建立运价浮动模型，但并未考虑市场竞争因素。文献[2-4] 兼顾铁路运输企业与货主的利益，构建双层规划模型，具有较强的现实意义，但对需求函数考虑不充分。文献[5] 运用斯坦科尔伯格模型对高铁与航空竞争定价过程进行描述,建立高铁与航空运输多层规划竞争定价模型，但没有考虑货主选择对竞争定价的影响。文献[6] 在对旅客进行细分的基础上，建立列车整体收益最大的动态规划联合定价模型，但仅对单一OD对进行分析，多OD对时并不适用。

本文在市场定价的过程中，引入市场分担率理论，分析货主选择运输方式的影响因素，建立logit模型。在此基础上，构建运输企业收益最大的博弈模型，研究运输企业的定价策略。

1 班列公司制定运价博弈模型

1.1 市场分担率模型

货运市场的分担率表明各种运输方式在市场中的份额。顾客在选择运输方式时，会从多方面考虑各种运输方式的广义费用。广义费用主要有2个部分：运输价格、运输时间。

1.1.1 运输价格

运输价格P是将货物从起点运输到终点所花费的费用，包括装卸费、运输费用以及附加费用等。如果运输价格制定过高，虽然单位运量的经济效益高，但可能只有较少的货源；若运价制定较低，虽然单位运量经济效益低，但会吸引较多货源。因此制定合理的运输价格是极其重要的。

1.1.2 运输时间

运输时间T是将货物从起点运输到终点所花费时间。计算广义费用，运输时间需要进行量化，在这里引入市场单位时间综合运输费率k，第i种运输方式的时间费用为k*Ti。

式中：Pi为第i个运输企业的运输价格；Ti为第i个运输企业的运输时间。

货主在选择运输方式的时候，将会考虑以上2个影响因素，在建立广义费用函数时，兼顾加法乘法原则的优点，建立运输方式i的广义费用函数

式中：Vi为第i个运输企业的广义费用；Pi为第i个运输企业的运输费用；k为运输市场单位运输时间的费用；Ti为第i个运输企业的运输时间；ai、bi为相应参数。

在广义费用的基础上，利用logit模型对各种运输方式进行分担率的预测。分担率模型形式如下。

式中：Gi为第i个运输企业的市场分担率；Vi为第i个运输企业的广义费用。

1.2 市场博弈模型

博弈论研究理性决策主体之间的冲突及合作，强调三个基本要素：参与者、决策、收益。本文中参与者为“蓉欧快铁”和海运公司，双方均是理性的经济人，均可以通过制定运价，来获取最大收益。

1.2.1 模型假设

1）参与者仅以各自产品市场定价作为决策变量。

2）参与者处于完全竞争的环境中，即不存在合作博弈。

3）总的货运市场的货运需求为Q。

1.2.2 博弈模型

式中：Gi(p1,p2)为第i个运输企业市场的分担率；Pi为第i个运输企业的运输价格；Ci为第i个运输企业的运输成本，本文取运输的最低价格；Q为总的市场需求函数，本文假定为（50-p1-4*p2）。

该运输收益模型描述了2个运输企业通过制定运价的方式获取最大收益。

1.3 模型求解

该模型可以通过迭代求得最优解。

第二步：将带入式（5）求得最优解，将带入式（4）求得最优解；

2 算例分析

在现实的运输过程中，不同运输企业之间运输时间不同，运输费用不同，都会造成不同的市场分担率，从而得到不同的收入。本文以“蓉欧快铁”与某海运公司为例，总市场需求函数为50-p1-4*p2（p1和p2分别为“蓉欧快铁”与海运公司的运价），在笔记本的运输市场（成都—蒂尔堡），“蓉欧快铁”与海运公司的分担率分别为0.2、0.8。运输时间、运输费用如表1。

表1 “蓉欧快铁”与海运公司运输笔记本的费用以及时间

根据表1计算单位时间运输费用：

“蓉欧快铁”的市场运输的分担率：

根据式（8）求出 a、b

计算式（8）得出 a=0.960 6，b=0.039 4。带入式（4）、（5），得到式（9）。

图1 分担率为0.2时的运价博弈图

表2 “蓉欧快铁”和海运公司运输博弈定价计算结果

从图1可以看出，经过5次迭代，运算结果收敛,“蓉欧快铁”和海运公司运价达到均衡解，海运公司和“蓉欧快铁”运价均有较大的提升。从表2看出，当达到均衡解时，“蓉欧快铁”运价为4 511美元/箱，海运公司的运价为3 759.7美元/箱。“蓉欧快铁”的利润为15 883.9美元，海运公司的利润为43 060.4美元。相较于初始运价和收益，“蓉欧快铁”运价和收益都有较大的提升，这说明“蓉欧快铁”运价处于较低水平，有较大的提价空间。

2.1 灵敏度分析

假定“蓉欧快铁”分担率分别为 0.3、0.4、0.10、0.05，分别计算式（8）得出 a、b。将 a、b 带入博弈模型（4）、（5），采用迭代算法后计算的最终结果见图2、图 3、图 4、图5、表 3。

图2 分担率为0.3时的运价博弈图

图3 分担率为0.4时的运价博弈图

图4 分担率为0.1时的运价博弈图

图5 分担率为0.05时的运价博弈图

表3 不同分担率下“蓉欧快铁”和海运公司博弈定价结果

从图2、图3、图4可以看出，在分担率为0.1、0.3、0.4时，“蓉欧快铁”运价相较于初始价格4 000美元都有一定程度的增加，而在分担率为0.05时，“蓉欧快铁”的运价有一定程度的下降，说明在分担率过低的时候，“蓉欧快铁”不得不通过降低运价来提高运营收益。从表3可以看出，通过设定不同的市场分担率，“蓉欧快铁”公司以及海运公司会制定相应的价格。随着分担率的上升，“蓉欧快铁”的运价变化幅度更大，为7.9%，而海运公司仅为1.4%；“蓉欧快铁”利润提升41.4%，海运公司反而下降了5.89%。这说明随着分担率的提高，货主对运输的快捷性更为看重，而“蓉欧快铁”的运输时间相较于海运公司更短，有较大的提价空间，利润会上升。

3 结束语

本文根据广义费用函数，构建了分担率模型，分析“蓉欧快铁”和海运公司的运输成本和运输时间，构建了以收益最大化为目标的博弈模型，并运用迭代算法，得出“蓉欧快铁”在不同分担率下的定价策略。但本文仅考虑了两家企业的博弈定价，只考虑了企业收益最大化，多家运输企业的博弈定价以及社会效益是进一步研究的方向。