基于委托代理理论的快递末端集配商激励机制研究

杜志平，余 依，于晓辉

(北京物资学院 物流学院，北京 101149)

内容提要：基于快递公司和快递末端集配商之间的委托代理关系，构建了基本激励模型和引入监控信号的激励模型，对两个模型的求解结果进行对比分析，得到引入监控信号后，集配商的努力水平提高，快递公司的激励强度系数和代理成本降低，验证了将监控信号考虑到激励报酬中更具有公平性和合理性。在此基础上，讨论得出了各因素对引入监控信号后的快递公司期望效用和代理成本，快递末端集配商期望收入的影响，为快递公司如何以最小的代理成本实现双方利益最大化提供了建议。

在 “互联网+”背景下，快递业务量呈现井喷式增长。根据国家邮政局数据，2016年全国快递服务企业业务量累计完成312.8亿件，同比增长51.4%；业务收入累计完成3974.4亿元，同比增长43.5%[1]。快递业蓬勃发展之际，行业状况和政策环境的束缚使得该行业存在的问题逐步显露，目前快递末端配送环节出现配送成本高、资源浪费、投诉率高，并给环境和交通带来一定压力[2-3]。2013年10月底，国家邮政局审议并原则通过了《关于提升快递末端投递服务水平的指导意见》，鼓励快递企业因地制宜，与专业第三方企业开展多种形式的投递服务合作。2015年10月底，国务院印发《关于促进快递业发展的若干意见》把快递业的发展提升到国家战略的新高度。在相关政策的支持下，快递末端集配商模式应运而生，即快递末端集配商通过与快递公司合作，整合快递末端资源，独立经营，代理快递末端快件共同配送服务。由于快递公司和快递末端集配商之间存在委托代理关系，信息不对称下可能会产生“道德风险”，引发利益冲突。因此，通过机制设计形成有效的激励和监督是保证快递末端服务质量的关键。

一、理论分析与模型假设

(一)快递公司和快递末端集配商的委托代理关系

快递公司外包最后一公里配送服务，集配商只负责把产品配送至客户，如城市100公司是按件计费，小麦公社是固定收费，这种收益模式导致集配商缺乏提升客户满意度积极性。因此，为实现双方利益最大化，两者之间就末端配送的环节形成了委托代理的关系，委托代理关系存在以下特征：

第一，快递公司与快递末端集配商之间信息不对称。在快递公司和集配商的博弈过程中，快递公司处于信息的弱势，快递末端集配商掌握着快递企业无法得到的信息，比如自身的努力水平和能力水平，这些都可以看作是私人信息，快递公司只能通过集配商任务的完成情况来推测其努力水平，这就造成了信息的不对称。

第二，快递公司和快递末端集配商之间存在道德风险。在信息不对称的情况下容易出现道德风险问题，快递公司不直接接触客户，只能观测到任务的完成量，集配商可以利用自己的信息优势来隐藏自己的实际努力水平，且集配商得到的收益与服务水平没有挂钩，集配商没有积极性通过服务水平的提升来吸引快递公司将更多的快件交付给其配送，为节约成本，集配商有可能为了节约成本提供较低的服务水平，由此产生道德风险问题，从而损害双方的利益。

(二)模型描述和假设

将快递公司看作委托人，快递末端配送集成商看作是代理人，虽然是多个快递公司和快递末端集配商的合作，但是在实际运作中，快递公司将末端配送服务委托给集配商，这项任务中各快递公司并不存在竞争关系，因此将多个快递公司看成是一个整体，各快递公司组成的联盟共同讨论如何建立一套合理有效的机制来激励集配商的配送行为，使得集配商付出最大的努力水平来实现快递公司和自身的利益最大化的追求。本文的快递末端集配商的运作模式如图1所示，在整合快递末端资源的基础上，各个快递公司联合起来，将各自的快件集中送至第三方代理-快递末端集配商处，由第三方独立进行共同配送。

将快递末端集配商模式为研究对象，快递公司是主导者，集配商是跟随者，利用博弈论，信息经济学和委托代理理论来构建快递公司和快递末端集配商的激励模型，为了研究方便，本文结合快递行业实际运作和前人的研究，提出以下假设和符号说明。

图1 快递末端集配商运作模式

假设1：在激励机制问题研究中，需求函数普遍使用线性函数，根据文献[4]-[6]研究的需求函数，本文对快递末端集配商的业务量取线性函数，假定快递配送的业务量为Q，快递末端集配商业务量为：Q=D+mx+θ，其中D为不考虑服务水平和外界随机变量时，集配商末端配送快件的最低业务量，x(x∈A)为末端快递集配商的努力水平,A表示集配商可选择的所有行动组合，假定快递末端集配商的一个特定行动x是一个一维变量；m是配送服务水平，这与集配商的规模、信息化建设能力、配套设施建设和员工能力等因素相关，m>0；θ是随机变量，表示市场随机因素，如市场需求变化、电商促销导致的快件暴增、快递行业税收政策变化等，θ～(0,σθ2)服从标准正态分布，σθ2表示不确定性，σθ2越大，受外界影响越大。

假设2：假定快递公司收取每件快件的价格为p，发送每件快递的成本为c，则净利润为τ=p-c，则快递公司的收益π(x)=τQ=τ(D+mx+θ)。

假设3： Holmstrom和Milgrom已证明线性激励报酬合同能够达到最优，因此本文沿用线性激励报酬合同，假定快递公司的线性激励报酬s(π)=α+βπ=α+βτ(D+mx+θ),其中α表示快递公司向快递末端集配商支付的固定报酬，与产出无关，β表示激励强度系数，表示Q每增加一个单位，集配商得到的报酬增加β单位。

二、模型构建和求解

(一)不考虑监控的基本激励模型

快递公司和快递末端集配商之间存在信息不对称，会产生道德风险和逆向选择问题，快递公司设计基本激励报酬的核心就在于实现合作双方的利益最大化。

根据假设条件，用U表示快递公司的效用函数，则：

U=π(x)-s(π)=(1-β)τ(D+mx+θ)-α

(1)

快递公司的期望效用为：

E(U)=(1-β)τ(D+mx)-α

(2)

用V表示快递末端集配商的效用函数，则：

(3)

快递末端集配商的期望效用为：

(4)

在构建基本激励模型时，要考虑两个约束条件，一个是参与约束(IR)：快递末端集配商依据快递公司设计的激励机制得到的收益要不小于其他可能机会得到的最大收益，这样才能刺激集配商为自身利益最大化接受激励契约，这里将s表示最低收益水平；另一个是激励相容约束(IC)，即快递末端集配商选择努力水平最大化来实现自身利益最大化，这样就能将委托人和代理人双方的利益捆绑在一起[9]。

因此在快递公司和集配商构建激励机制时，快递公司不仅要追求自身利益的最大化，还要满足参与约束和激励相容约束，由此构建了下面的基本激励模型：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

此外，在信息不对称的情况下，存在着两类信息对称情况下不存在的代理成本，第一类是风险成本，信息对称的情况下，由于委托人是风险中性的，可以观测到末端配送集配商的努力水平，不存在风险成本；信息不对称时，委托人不能观测到代理人的努力成本，因此存在风险成本：

(10)

第二类是激励成本，信息对称和信息不对称下，快递末端集配商会付出不同的努力水平，而不同的努力水平会给快递公司带来不同的期望收益，信息对称条件下，基本激励模型表示为：

(11)

(12)

(13)

另一部分努力成本的节约为：

(14)

代理成本是风险成本和激励成本的和，得到：

(15)

(二)考虑监控的激励模型

在基本的激励模型中，激励强度系数跟集配商的业务量相关，所以无法准确判断集配商对配送任务的努力水平。然而，集配商的一些行为能从侧面反映出它的努力水平，如为整个配送服务投入的时间、配送员数量、信息化水平、快处理率，快递公司可以通过一定的监督机制，采取必要的方式有针对性的监督并估计集配商的努力程度，减少由于“道德风险”造成的不努力行为。

在基本的激励机制模型的基础上，我们增加和修改了上个模型中的部分假设：

假设6：快递公司无法观测到集配商所有节点的信息，仅能观测到与集配商努力水平相关的监控信号。因为监控信号仅与努力水平相关并受其影响，根据文献[10]的研究，假设监控信号φ=x+ε，ε是随机变量，表示市场随机因素对监督准确度的影响，ε～(0,σε2)服从标准正态分布，σε2是监控信号的方差，表示不确定性，σε2越大，受外界影响越大，θ和ε相互独立。

基于假设3，引入监督系数δ，表示以监控信号为依据给集配商支付的报酬，假定快递公司的线性激励报酬s(π,φ)=α+βπ+δφ=α+βτ(D+mx+θ)+δ(x+ε)，η每增加一个单位，配送集配商得到的报酬增加δ个单位。

引入监控信号后，快递公司的期望效用变为：

E(U)=(1-β)τ(D+mx)-δx-α

(16)

快递末端集配商的期望效用变为：

(17)

引入监控信号的激励模型表示如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

根据以上计算的结果，得到风险成本为：

(24)

期望产出的净损失为：

(25)

努力成本的节约为：

(26)

所以，引入监控信号后，快递公司的代理成本为：

(27)

三、算例分析

为了深入研究，本文对两个模型进行具体的算例分析，参数设定主要来源是：询问快递工作人员、快递业公开的行业信息以及参考前人研究文献，对模型中变量赋值，能更直观地检验模型。

对各参数的赋值整理可得表1。

表1 参数赋值

将各参数代入基本激励模型和引入监控信号的激励模型中，得到以下结果如表2所示。

表2 模型结果

为了进一步验证上述模型结果的可靠性，设可变成本k1∈(0,2)，步长为0.1，用Matlab模拟两个模型，以下四个图表示两个模型的努力水平、激励强度系数、代理成本即监督系数随着可变成本系数的变化情况。

由图2可知，随着可变成本系数的降低，两种模型的努力水平是逐渐增长的，但是考虑监控信号的努力水平是恒大于基本激励模型的努力水平的，算例结果x**=3.675>1.845=x也可以验证这一结论；由图3可知，随着可变成本系数的增加，激励强度系数是逐渐降低的，但是引入监控信号的激励强度系数是恒小于基本激励模型的激励强度系数的，且引入监控信号的激励强度系数变化较为平缓，受可变成本系数的影响没有基本激励模型大，算例分析β**=0.157<0.215=β也可以验证这一结论；由图4可知，随着可变成本系数的增加，代理成本是逐渐降低的，但是考虑监控信号的代理成本是恒小于基本激励模型的激励成本的，且引入监控信号的代理成本变化较为平缓，受可变成本系数的影响没有基本激励模型大，算例分析中AC*=14.690<20.179=AC也可以验证这一结论；根据图5可知引入监控信号的激励模型中激励强度系数和监督系数之间是此消彼长的关系。

图2 努力水平对比 图3 激励强度系数对比

图4 代理成本对比 图5 激励强度系数和监督系数变化情况

在基本激励模型的基础上，引入监控信号能提高集配商的努力水平，降低快递公司的代理成本，缓解了快递公司和集成商之间存在的信息不对称，减少集成商不道德行为，实现整体效益的最大化，因此更具合理性。以下分析在激励报酬设计时，考虑引入监控信号的激励模型的风险规避度、监督的准确度、可变成本系数等因素的影响，能更清晰地表达上述参数之间的关系。

1.快递末端集配商的期望收入分析

快递末端集配商的期望收入表示为：

(28)

由图6和图7可知，快递末端集配商的期望收入随着风险规避度ρ、可变成本系数k1和监控信号方差的增加而减小，随着配送服务水平m的增加而增加。

2.快递公司的期望效用分析

快递公司的期望效用表示为：

(29)

图6 E(s(π，φ))与ρ 和k1 的关系 图7 E(s(π，φ))与m和σε2 的关系

3.快递公司的代理成本分析

由上文可知引入监控信号后快递公司代理成本为：

(30)

图8 AC*与ρ 和k1 的关系 图9 AC*与m和σε2 的关系

由图8和图9可知，快递公司的代理成本随着风险规避度ρ、监控信号的方差σε2和配送服务水平m的增加而增加，随着可变成本系数k1的增加而减小。

以上分析得到各个因素对快递末端集配商的期望收入、快递公司期望效用和快递公司代理成本的影响，在快递末端集配模式的背景下，快递公司可以通过共同的影响因子，采取激励性的措施，为设计激励报酬时提供了理论基础，因此也能使快递公司找到如何以最低的代理成本实现快递公司期望收益和快递末端集配商期望收入的最大化。

四、结论

根据以上分析，我们得到快递公司在对集配商设计激励报酬时，可以将激励和监督有机地结合起来，一同纳入报酬合同的设计中，同时应综合考虑影响引入监控信号的激励模型中各因素的影响。结论如下：

(1)引入监控信号的激励模型能为快递公司和快递末端集配商的合作关系起到良好的监控作用，能促使集配商提升努力水平，减弱了可能存在的集配商为了自身的利益而偷懒选择“搭便车”的不道德行为[11]，由此快递公司能更加信任集配商，有利于二者之间长远稳定的合作关系。

(2)引入监控信号后，快递公司提供的激励强度系数有所下降，但是不会低至0，快递公司必须给予集配商的努力一定的奖励，激励机制才能起作用，集配商要根据奖励选择是否接受快递公司的激励契约。引入监控信号后，可以帮助快递公司设计更合理激励契约。

(3)在激励契约中引入监控信号，不会导致代理成本的上升。如果影响业务量的随机因素干扰强烈会让快递公司误以为集配商不努力，从而带来不安排集配商配送，这样会大大打击了集配商的积极性，损害集配商的利益，引入监控信号后，能减少这种情况的出现，使快递公司的激励契约更加公平，降低不确定性带来的风险，从而降低代理成本。

(4)不论可变成本系数如何变化，快递公司设计的契约中激励强度系数和监控系数是此消彼长的关系，即如果激励强度系数增加，就要减小监督系数，如果监督系数减小就要相应的增加激励强度系数，因此快递公司在设计激励报酬时要考虑两个系数的平衡点，确定一个最优的激励组合(β**,δ)，由此协调委托方和代理方的利益关系。

(5)由于快递行业的复杂性和秩序的不稳定，激励机制的设计跟很多影响因素相关，集配商可以通过提高信息化建设能力、加强配套设施建设和员工培训等方面来提升其配送服务水平，还可以利用自身的努力成本系数低的优势去应对市场竞争，不断降低提供一定努力水平的配送量所付出的成本大小。同时，快递公司可以提供给集配商一定的政策保障和支持，且保证政策的稳定性，让集配商有更大的意愿提升能力水平、扩大规模，从内外部降低风险规避度，这样能实现双方利益最大化。快递公司还需要监督配送员数量、信息化水平、快处理率等可以从侧面反映集配商努力水平的信号，并提高监控的准确度。