基于政府补贴的企业最优减排技术选择研究

李冬冬，杨晶玉

(1.西北工业大学人文与经济学院，陕西 西安 710072；2.西安交通大学管理学院，陕西 西安 710049)

1 引言

改革开放以来，中国经济发展取得了举世瞩目的成就。但同时，高速增长的经济消耗了大量石化能源，造成了严重的环境污染。为了缓解环境压力，近年来我国政府开始在全社会范围内开展节能减排活动。节能减排最根本的途径是依靠企业自主的减排技术创新。减排技术包括清洁工艺与末端治污技术两类。事实上，清洁工艺与末端治理技术创新对企业治污的作用机制是不同的。清洁工艺采用先进的生产工艺和设备，包括使用有毒有害原料的替代品，实现废物的循环利用，来提高原材料和能源的利用率及产品收益率，使得企业在生产过程中不产生或尽量少产生废物。而末端治理是针对生产过程的末端产生的污染物进行开发并实施有效的治理技术降低污染物的排放。那么，不同治污技术下的企业减排绩效有何差异？企业应选择哪类治污技术？其选择受哪些因素影响？此外，由于研发自身存在外部性，其他企业可以无成本使用已开发技术，容易造成创新投入的市场失灵，企业进行自主研发的积极性并不高。此时，需要政府对企业减排研发活动进行一定补贴，将研发的外部性内部化。如何选择最优的研发补贴政策以促进企业减排研发，并使得经济和环境协调协调发展？上述问题的回答将对我国建设环境友好型社会及经济的可持续发展具有重要意义。

减排框架下政府最优的环境和技术政策选择一直是国内外学者较为关注的一个问题。最优环境政策的选择研究如国外学者Requate和Unold[1]，他们研究了不同环境政策工具对企业减排研发的激励作用，结果显示税收政策比自由许可、拍卖许可在激励企业方面更有效力。Milliman 和Prince[2]利用技术选择模型考察了指令控制、排污税、补贴、排污权免费分配和排污权拍卖等环境政策对企业技术扩散的激励程度问题，研究表明排污权的拍卖分配和排污税给予企业技术扩散以最高的激励，其它的环境政策对企业技术扩散的激励程度依次分别是补贴、排污权免费分配和指令控制。Clara和Jessica[3]进一步探讨了在污染税和许可交易污染许可等条件下政府的环境监管策略对企业减排技术激励的影响，研究表明污染税条件下，环境监管策略不会影响企业对新减排技术的采用程度，而在可交易污染许可下，企业对新减排技术的采用程度随政府监管频率的上升而上升。Testa等[4]比较了直接管制、经济手段对企业减排研发的影响，研究指出相关的经济手段(如收费和罚款)会抑制企业的减排技术创新活动，而直接管制能够促进企业的减排研发。Desmarchelier等[5]利用代理人仿真模型研究了环境税和信息披露对减排研发的影响，结果表明环境税较信息披露更为有效。国内学者如许士春等[6]通过比较研究方法分析了污染税、可交易污染许可、污染排放标准和减排补贴对企业技术更新的激励效果，结果表明完全遵守的污染排放标准是最优的、其次是不完全遵守的污染排放标准、再次是污染税和减排补贴、可交易污染许可效果最差。李剑和苏秦[7]以零售商-生产商两阶段供应链为研究对象，考虑运输过程，并将碳税内部化在运输成本中，建立包含减排投资在内的碳交易模型，通过对实施碳政策前后模型的比较分析，研究复合碳政策对供应链的影响机理。程发新和邵世玲[8]等在碳减排阶段划分的基础上，对企业主动碳减排创新策略实施进行研究，引入碳排放交易制度及政府补贴激励，构建了政策驱动下的企业主动碳减排成本收益模型和行业成本收益模型。黄帝等[9]在一个多周期决策模型中研究了配额-交易机制下企业的最优动态批量生产、碳排放权交易和减排投资联合决策问题。李友东等[10]分析了两种分成契约下供应链企业合作减排决策机制。

最优技术政策的选择研究如国外学者Petrakis和Poyago-Theotoky[11]，他们首次在减排框架中比较了分析了研发补贴和合作研发两种技术政策对社会福利的影响，结果表明合作政策下的社会福利大于补贴政策下的情形。Poyago-Theotoky[12]研究了内生排放税下不同研发组织形式企业的研发水平、利润和社会福利，结果表明当环境损害系数较小时，合作研发组织形式下的研发水平、利润和社会福利高于非合作研发组织形式下的情形。Yakita和Hisayuki[13]建立一个包括技术溢出和产品差异化的博弈模型，研究了不同研发组织形式下企业的社会福利，他发现当产品的差异化程度较大时，企业选择合作研发能够获得技术溢出的带来的好处，因此社会福利水平更高。Ouchida和Daisaku[14]在Poyago-Theotoky[12]的基础上进一步对比了研发竞争、研发卡塔尔及研发合资等三种技术合作形式，结果表明当环境损害足够小并且研发成本的无效率程度较大时，研发合资形式在三种合作形式中是最优的。Ouchida和Daisaku[15]考虑了一个带有排污补贴的Poyago-Theotoky[12]模型，结论表明在排污补贴模型中，研发卡特尔下的社会福利总是高于研发竞争下的情形。国内学者如孟卫军[16]建立了一个关于政府和双寡头的三阶段研发补贴博弈模型，在外生排放税条件下，对企业减排研发分别实施补贴和鼓励合作的技术政策，并对其效应进行了分析比较，结果表明，当排放税较高时，合作研发下的研发水平和利润大于补贴下的研发水平和利润，当排放税较低时，则相反。在排放税很低或者很高的情况下，对减排研发进行补贴的社会福利总是比较高；而在税率适中的情况下，合作研发条件下的社会福利比较高。宋之杰和孙其龙[17]以博弈论为理论基础，构建了包含研发补贴与污染税的企业研发模型，研究减排目标下企业的最优研发水平、最优研发补贴和最优污染税收，结果表明，污染税收有利于企业研发投入和产量的提高，研发补贴不会对企业的研发投入产生排挤效应。李寿德等[18]基于排污权视角，探讨了不同研发合作模式下企业应采取的污染治理投资策略和产品策略，并评价了各种研发合作模式对社会福利的影响。赖苹等[19]通过两阶段动态博弈模型的构建，探讨了三种不同减排研发合作模式的选择问题，得出全联盟合作模式是企业最佳选择的结论。上述国内外文献比较了不同类型技术政策对企业减排研发、利润和社会福利的影响，但忽略了技术组合政策的作用及其单一技术政策效果的比较。事实上，政策制定者在制定技术政策时，一般要考虑多种政策(如补贴与合作政策)的联合使用。在某种特定情况下，多政策组合较单一政策能够起到更好的效果。游达明和朱桂菊[20]构建了一个政府企业间的三阶段博弈模型，探讨了不同竞合模式下，企业生态技术创新研发投入和最优的研发补贴。通过有补贴和无补贴情形模型下的对比分析，他们发现政府基于福利最大化视角实施减排研发补贴后，企业的最优研发投入、产量、利润及社会福利水平都将大于无补贴政策情形，并且RJV卡特尔模式下对应的变量大于其它竞合模式。

但是，上述两类文献还存在一定缺陷，即没有将环境技术创新细分为清洁工艺和末端治理技术。清洁工艺与末端治理技术创新对企业治污的作用机制是不同的。清洁工艺采用先进的生产工艺和设备，使得在生产过程中不产生或尽量少产生废物，降低了单位产量的污染排放量。末端治理技术针对生产过程的末端产生的污染物开发并实施有效的治理技术降低污染总量。不同治污技术产生的效益是不同的，因此，有必要将环境技术创新进一步细分为清洁工艺和末端治理技术来进行研究。

关于环境技术分类研究如Requate[21]考虑了两种类型的环境技术创新，讨论了排污税及排污许可的创新激励效果，结果表明不同市场环境下环境政策的效果不同。Frondel等[22]通过经验研究分析了OECD国家对清洁工艺和末端治理技术的选择，结果表明更多的国家倾向选择清洁工艺治理技术。Triguero等[23]通过27个OECD国家中小企业的经验研究发现，采用哪种治污技术取决于供给、需求及环境管制等多个方面的因素。Triguero等[24]进一步分析了小型企业和中型企业治污技术采用决策的差异，结果表明补贴对小型企业采用清洁工艺治污技术的决策起到关键作用，而环境管制对中型企业采用清洁工艺治污技术的决策作用较为关键。国内学者周华等[25]从完全竞争市场条件下的中小企业出发，将环境技术创新严格区分为清洁工艺和末端治理技术，对排放标准、排污费、排污许可证和补贴四种主要环境政策工具的创新激励效果进行研究，结果表明企业可以在不同环境政策工具下，灵活选择清洁技术或者末端治理技术两种技术创新方式。但上述文献大多从经验研究角度进行，缺乏数理模型的分析。本文的贡献在于，基于上述经验研究文献，构建三阶段博弈模型，讨论清洁工艺治污和末端治污模式下，政府最优的研发补贴政策及企业的减排研发绩效，并进一步利用数值模拟方法分析了影响企业治污技术选择的因素。文章余下部分安排如下：第二部分为模型的构建及求解；第三部分为不同治污模式下的减排研发绩效比较；第四部分为本文的结论。

2 模型构建及求解

清洁工艺治污减排研发下企业i的利润函数为：

(1)

末端治污减排研发下企业i的利润函数为：

(2)

社会福利函数包括消费者剩余企业的利润、政府的税收收入及污染的损害，清洁工艺治污和末端治污下的社会福利函数分别为：

F=CS+π1+π2+t(e1+e2)-D-s(yi+yj)

(3)

F=CS+π1+π2+t(e1+e2)-D-s(wi+wj)

(4)

2.1 清洁工艺治污模式下企业减排研发、利润及社会福利

第三阶段，企业在生产阶段进行古诺竞争，选择产量最大化自身利润。

(5)

由一阶条件得最优产量为：

(6)

将式(6)代入到式(5)中，企业的利润变为：

(7)

第二阶段，企业选择最优研发水平使得利润最大化。根据式(7)，由一阶条件得最优研发水平为：

(8)

由博弈的对称性知：

(9)

(10)

第一阶段，政府选择补贴率最大化社会福利。社会福利函数的具体形式可写成下式：

(11)

将式(9)和(10)带入到(11)中，由一阶条件得最优减排研发补贴率：

(12)

2.2 末端治污模式下企业减排研发、利润及社会福利

第三阶段，企业在生产阶段进行古诺竞争，选择产量最大化自身利润。

(13)

由一阶条件得最优产量为：

(14)

将式(14)代入到式(13)中，企业的利润变为：

(15)

第二阶段，企业选择最优研发水平使得利润最大化。根据式(15)，由一阶条件得最优研发水平：

(16)

第一阶段，政府选择补贴率最大化社会福利。参

照孟卫军[3]，社会福利函数的具体形式可写成下式：

(17)

将式(15)和(16)带入到(17)中，由一阶条件得最优减排研发补贴率：

s**=

(18)

3 不同治污模式下的减排研发绩效比较

3.1 无补贴政策下的不同治污模式减排研发绩效比较

本节将分析无补贴政策下不同治污模式的企业减排研发绩效。令s=0，并将其代入到式(7)、(9)、(10)、(11)、(14)、(15)、(16)、(17)中，可得无补贴政策下不同治污模式的产量、减排研发水平、利润及社会福利，结果如表1所示。

表1 无补贴政策下不同治污模式的产量、减排研发水平、利润及社会福利

从表1中可以看出，不同治污模式下的企业减排研发水平、利润及社会福利受技术溢出水平影响。由于表达式的非线性，我们采用数值模拟方法分析技术溢出率对产量、减排研发水平、利润及社会福利的影响，设基准参数为a=3,c=1,γ=2,t=1,b=0.5,d=2，β的取值范围为(0,1)，结果如图1所示。

从图1中可以看出，无论溢出率取何值，末端治污模式下的企业利润总是大于清洁工艺治污模式下的情形，清洁工艺治污模式下的社会福利水平高于末端治污模式下的福利水平。进一步比较可以看出，末端治污模式下，企业利润是技术溢出率的增函

图1 无补贴政策下，技术溢出率对企业减排研发水平、利润及社会福利影响

数，而社会福利却伴随着技术溢出率的增加而下降。因此，无补贴政策下，企业利润最高的治污模式不一定带来最优的社会福利。也即，无补贴政策下，末端治污模式并不能取得经济和环境的双赢。为了能够取得经济和环境的双赢，下文将考察补贴政策下不同治污模式减排研发绩效。

3.2 补贴政策下的不同治污模式减排研发绩效比较

本节将探讨技术溢出率、排污税及污染损害系数对企业产量、研发水平、利润及社会福利的影响。首先设a=3,c=1,γ=2,t=1,b=0.5,d=2,β=0.5，然后根据研究因素的不同，依次取β∈(0,1)，t∈(0,1)，d∈(0,10)。根据式(9)-(12)及(14)-(17)，绘制补贴政策下，技术溢出率、排污税及污染损害系数对最优补贴、企业利润及社会福利的影响，结果如图2、图3、图4所示。

3.2.1 技术溢出水平的影响

从图2中可以看出，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平、利润及社会福利随技术溢出率的增大而增大；末端治污模式下研发水平及社会福利随技术溢出率的增大而减小，产量随技术溢出率的增大而不变，利润随技术溢出率的增大而增大。无论溢出率取何值，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平、利润及社会福利均高于末端治污模式下的情形。实施补贴政策能够激发企业进行减排研发的积极性，提高企业的研发水平、利润和社会福利水平，从而实现了经济和环境的双赢。此时，无论基于利润最大化还是福利最大化视角，企业最优的减排技术选择都为清洁工艺治污技术。

3.2.2 排污税的影响

从图3中可以看出，清洁工艺治污模式中，随着排污税的增加，产量、研发水平及企业利润不断增加，而社会福利水平不断下降。末端治污模式下，产量及研发水平随排污税增加不断下降，利润随排污税增加先下降后增加，社会福利水平随排污税的增加而下降。此外，对比不同治污模式下的各变量可以看出，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平及企业利润高于末端治污模式下的情形。当0

3.2.3 污染损害系数的影响

图2 最优补贴政策下，技术溢出率对产量、研发水平、利润及社会福利的影响

图3 最优补贴政策下，排污税对产量、研发水平、利润及社会福利的影响

由图4可知，清洁工艺治污模式下，当环境损害系数较小时，随着环境损害系数增大，研发水平、利润及福利水平都将变大；当环境损害系数较大时，随着环境损害系数增大，企业的研发水平、利润及社会福利水平随之下降。上述结论表明，当环境污染损害在可接受的范围内时，企业才被容许从事生产活动，并且通过减排技术研发降低污染，减少排污费用，增加利润和社会福利水平，从而实现经济和环境

图4 最优补贴政策下，污染损害系数对产量、研发水平、利润及社会福利的影响

的双赢；而一旦污染损害超过临界值，此时的研发补贴将为负，政府对企业的研发活动进行征税，这将影响企业减排研发的积极性，企业排污将被征收高额的排污税，导致利润和福利水平下降。末端治污模式下，随污染损害系数的增加，产量不变，研发水平下降，利润上升，福利水平下降。对比不同治污模式下的各变量可以看出，当污染损害在一定范围内时，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平及社会福利水平将高于末端治污模式下的情形，而无论污染损害系数取何值，清洁工艺治污模式下的利润总是大于末端治污模式下的情形。上述结论表明，当污染损害在一定范围内时，无论基于利润最大化还是福利最大化视角，企业的最优技术选择为清洁工艺治污。

4 结语

通过构建三阶段博弈模型，文章分别讨论了清洁工艺治污和末端治污模式下，政府最优的研发补贴政策及企业的减排研发绩效，并进一步利用数值模拟方法分析了最优补贴政策下，技术溢出率、污染损害程度及排污税对企业治污技术选择的影响。通过上述分析，我们得出如下几个方面结论：

首先，无补贴政策下，无论溢出率取何值，末端治污模式下的企业利润总是大于清洁工艺治污模式下的情形。不同治污模式下的社会福利水平受技术溢出率的影响。当技术溢出率较小时，末端治污模式下的社会福利水平大于清洁工艺治污模式下的情形；伴随技术溢出水平的提高，清洁工艺治污模式下的社会福利水平不断提高；当技术溢出率较大时，清洁工艺治污模式下的社会福利水平高于末端治污模式下的福利水平。无补贴政策下，任何一种治污模式下，都不能取得经济和环境的双赢。政府实施补贴政策后，能够激发企业进行减排研发的积极性，提高企业的研发水平、利润和社会福利水平，从而实现了经济和环境的双赢。

其次，补贴政策下，无论溢出率取何值，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平、利润及社会福利均高于末端治污模式下的情形。基于利润最大化和政府福利最大视角，企业的最优技术选择都为清洁工艺治污。

再次，补贴政策下，当污染损害在一定范围内时，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平及社会福利水平将高于末端治污模式下的情形，而无论污染损害系数取何值，清洁工艺治污模式下的利润总是大于末端治污模式下的情形。当污染损害在一定范围内时，无论基于利润最大化还是福利最大化视角，企业的最优技术选择为清洁工艺治污。

最后，补贴政策下，无论排污税取何值，清洁工艺治污模式下的产量、研发水平及企业利润高于末端治污模式下的情形。当排污税较小时，清洁工艺治污模式下的福利水平大于末端治污模式下的情形；当排污税较大时，清洁工艺治污模式下的福利水平下降较快，末端治污模式下的福利水平大于清洁工艺治污模式下的情形。基于利润最大化和政府福利最大视角的减排技术选择存在差异，为保证企业的减排技术选择和政府的选择一致，政府应设置一个合理的排污税水平。