混响室随机多径衰落电磁环境的实验研究

李 欢，刘晓东，赵 翔，闫丽萍

(1.四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065；2.中国人民解放军 空军装备部，北京 100843)

0 引言

混响室是一个电大多模、高Q值的金属腔体，由金属外壳和内置搅拌器组成。搅拌器的转动使混响室内电磁场的边界条件不断变化，从而产生随机变化的电磁环境。混响室最先用于电磁兼容测试[1-3]，电磁环境的理想状态是场量具有空间(统计)均匀性、各向同性和随机极化的特点，符合瑞利分布场环境，即电场各直角分量的大小|Ex|，满足瑞利分布[4-6](经典混响室)。随着5G通信的到来，混响室用于MIMO系统的OTA(Over The Air)测试技术[7-9]得到了广泛研究。相较于暗室测试需要配置多个信号发生器和发射天线，混响室中的测试配置简单很多，因为室壁和搅拌器对电磁波的多次反射使混响室天然具有模拟多径衰落传输环境的特性。

瑞利衰落常见于建筑物密集的城市环境中，发射机与接收机之间不存在直射信号的情况，但是实际存在于其他随机电磁环境，如在大部分郊区、山地和高速车载无线通信等场景中，电磁波散射是非各向同性的，其衰落统计特征复杂多变，各种非瑞利衰落十分常见[10-12]。其中莱斯分布常见于多径传输时直射信号明显占优势，或者虽然不存在直射信号，但存在反射波相对其他反射波明显占优势的情形[13]。

本文根据瑞利分布和莱斯分布的特点，对混响室内发射天线、接收天线、工作频率及搅拌器转速等重新进行了配置，在混响室中模拟了瑞利多径衰落和莱斯多径衰落场环境。进一步研究了发射天线和接收天线正对放置的距离、频率以及损耗物加载量对混响室内电场莱斯K因子的影响。

1 混响室内多径衰落电磁环境介绍

随机衰落环境中，接收机处电磁波的强度大小难以预测，通常利用统计分布的方法来表征接收到的随机变量的特性。经典混响室内的电磁波经室壁和搅拌器充分反射，发射天线和接收天线之间没有直射分量，接收信号由各条路径上的反射波叠加而成，其概率密度函数为瑞利分布：

(1)

式中，x为接收信号的幅值；σ2为反射波信号的方差。

将发射天线正对接收天线辐射能量，可在混响室多径传输环境中形成一条直射波路径，此时接收信号的概率密度函数为莱斯分布：

(2)

式中，d为直射波信号幅值的峰值；σ2为反射波信号的方差；I0为修正的0阶第一类贝塞尔函数。通常引入莱斯K因子描述直射波信号与反射波信号的比值关系，即K=d2/2σ2，文献[14]建立了莱斯K因子与混响室参数之间的关系：

(3)

式中，V为混响室体积；λ为波长；D为混响室天线的方向性；Q为混响室的品质因数；r为发射天线和接收天线的距离。通过调整上述参数值可实现不同K因子的莱斯分布，其中混响室的Q值可通过添加损耗物来改变，损耗物越多，Q值越低[15]。

不同于使用矢量网络分析仪测量K因子的方法[14]，本文采用的是直接测量电场并给出PDF曲线，然后利用极大似然估计法[16]估算出测量值服从莱斯分布的参数(d，σ)，利用估算出的莱斯分布对测量结果的PDF曲线进行了拟合，再根据式K=d2/2σ2计算出K因子。

2 实验配置及测试结果

2.1 实验配置

在实验室环境下利用柔性铝箔材料搭建了一个矩形机械搅拌混响室，由一个可伸缩的金属支架支撑，尺寸为3.3 m×2.0 m×2.3 m。该混响室结合了振动型固有混响室[17]和模式搅拌混响室的优点，由于室壁凹凸不平，所以电磁场的散射效果更好。混响室的工作频率在2 GHz以上，对应模式数超过30 000个，完全满足IEC标准[18]。

混响室的实验测试系统如图1所示，混响室内部现场如图2所示。

图1 实验测试系统

图2 混响室内部现场

实验设备有10 MHz～20 GHz的Hittite信号源、隔离器、作为定向发射天线的双脊喇叭天线、作为接收天线的EP600场强探头、显示场强探头读数的笔记本电脑以及作为损耗物质的吸波材料等。根据混响室内喇叭天线和场强探头相对位置的不同以及吸波材料(a1，a2，a3，a4为4块完全一样的吸波材料)的配置，共设置了6种组合，如表1所示，其中Case1为经典混响室的组合，即喇叭天线放置在混响室的角落并朝着室壁辐射能量，Case2～Case6喇叭天线正对场强探头辐射能量的组合。其中场强探头是由3对单极子天线(探头上分别用X，Y，Z标记)组成，在某一固定位置处，3对单极子天线可以同时测量3个正交方向上的场分量。将场强探头放置于图2所示的喇叭天线最大辐射方向上，并将Y标记的单极子平行于喇叭天线的电场极化方向，此时直射波信号只会影响场强探头接收到的电场y分量Ey。

表1 天线、吸波材料的配置

组合天线吸波材料的位置及数量Case1天线1无Case 2天线2无Case 3天线2a1Case 4天线2a1,a2Case 5天线2a1,a2,a3Case 6天线2a1,a2,a3,a4

2.2 实验测量结果

在Case1经典混响室组合中，根据IEC标准[18]中对均匀区的定义，分别测量了混响室均匀区域的总电场和各分量电场的标准差，结果如图3所示，标准差都在3 dB以下，满足标准要求。

图3 工作区场量的标准差

将场强探头放置于混响室均匀区的中间位置，场强探头的采样频率设置为4次/s，一组实验测试时长为30 min，可获得稳定的数据样本(约7 200个采样数据)。在Case1的情况下，实验验证了信号源的频率和搅拌器转速对混响室内归一化电场y分量|Ey|/E0(E0为总场的均值)的PDF的影响，并与经典混响室模型[19-20]的仿真结果(用ideal Rayleigh表示)进行了对比，结果如图4所示。

图4 Case1组合下频率和搅拌器转速对归一化电场y分量的PDF的影响

图4(a)中，相较于搅拌器的转速，频率对混响室内电场统计分布的影响更大，当频率在2～3 GHz时，测量得到的归一化电场y分量的PDF更接近于经典混响室模型的PDF。

当频率高于3 GHz时，由于室壁的损耗进一步增加，导致混响室内的平面波很难以纯驻波传输，因而其电场幅值范围要小于纯驻波的电场取值范围，PDF曲线变得尖锐，横坐标的取值范围在缩小。如图4(b)所示，搅拌器转速越慢，测量值的PDF与经典混响室的PDF越吻合，这是独立的采样点数增加的缘故。

在Case2情况下，保证频率为2.5 GHz不变，实验验证了喇叭天线和场强探头正对距离r对混响室内归一化电场y分量PDF的影响，用莱斯分布对测量值的PDF曲线进行了拟合，结果如图5(a)所示，并计算出莱斯K因子，如表2所示。随着距离r的增加，莱斯K因子在减小，满足式(3)的预期。在r=1.8 m时，测量值的PDF曲线和经典混响室模型的PDF曲线几乎重合，这是因为莱斯K因子很小，仅为0.33，直射波不占优，接近于瑞利分布。

表2 不同频率下|Ey|/E0测量值的莱斯K因子

频率/GHz f=2.0f=2.5f=3.0f=3.5f=4.0f=4.5f=5.0|Ey|/E0K=0.8K=0.75K=0.79K=1.35K=1.84K=2.08K=2.27

同样在Case2情况下，保证r=1 m不变，实验验证了不同频率对混响室内归一化电场y分量PDF的影响，结果如图5(b)所示，每个频点下测量得到的电场y分量的PDF曲线都与经典混响室模型中电场分量的PDF曲线存在一定差距，这是直射波占优的缘故。接下来对每一个频点下的PDF曲线利用莱斯分布进行拟合并计算出莱斯K因子，结果如表2所示，随着频率的升高，莱斯K因子也在不断地增加，满足式(3)的预期。

最后在Case2～Case6的情况下，当f=2.5 GHz，r=0.74 m时，做了5组不同损耗物加载对比实验，实验结果如图6所示，随着加载量的增多，测量值的PDF曲线越来越偏移经典混响室模型的PDF曲线，对每一条曲线利用莱斯分布进行拟合，并计算出了莱斯K因子，结果表明，加载量越多，莱斯K因子越大，满足式(3)的预期。

图6 耗物加载对归一化电场y分量的PDF的影响

3 结束语

当喇叭天线放置在混响室的角落并朝着室壁辐射电磁波时，混响室工作区内的场均匀性满足IEC标准，并且工作频率在2～3 GHz时，搅拌器转速越慢，混响室内形成的电磁环境越接近于经典混响室模型中的瑞利衰落场环境。当喇叭天线正对场强探头辐射能量时，由于直射波的存在使混响室内形成了莱斯衰落场环境，并且正对的距离越大，莱斯K因子越小；频率越高，莱斯K因子越大；损耗物加载量越多，莱斯K因子也越大。实验结果满足预期，并与文献[14]中的结论相吻合，为利用混响室模拟不同K因子的莱斯衰落场环境提供了参考价值。