关于初中数学新课标背景下一种新的认知方式的初步尝试

摘要：如何更有效地紧扣教材的主线及精神、指导学生有效的学习，是当前最紧迫的任务。为了在教学中正确地传授数学的思想方法，促进师生共同探讨的积极性，我们采用“建构主义”组建“并联转化”理解思想，在课堂教学中积极使用，效果明显。

关键词：新课标;并联转化;知识模块

一、 引言

学习知识需要学生主动思考，探究知识提供的信息，搭建相关的知识架构，有针对性地整合相应的知识关系。这也是“建构主义”理论中的关键。我们可以把关联的过程看成是航海：根据目的地，选择初始路径，在考虑实际天气、海况、人文等各方面因素，进行适当调整，多番尝试后做出最优选择，师生的共同实践使得双方既有主导方又有合作者。在实践探究过程中，“知识模块”逐渐走进了我们的视野，对这个“模块”的关联转化，反过来促进了学生对“并联转化”理解思想有更深刻的认识。

二、 新形势解读

《新课标》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生学习的积极性，提供充分从事数学活动的机会、空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验。分析以上内容，我们不难发现：课堂教学要从传统模式向培养学生的创新意识转变，要加强对学生的探究意识、探究能力的培养。再把我们的视线转移到近几年各地中考数学试卷，由原来的封闭性迈向开放性，转变传统观念，优化数学课堂教学，使学生具有积极探索、勇于开拓创新的精神，真正成为学习的主体，具有广阔的思维、发现问题、解决问题的创新能力。

三、 案例探究

案例Ⅰ. “知识模块”的三维展现：

体例延展展现特点

新教材编写体例（华东师大版）“回忆”“思考”“探索”“概括”“做一做”“读一读”“想一想”“试一试”“信息收集，调查研究”

知识展现第三章“a能表示什么”一节中，有一题是通过火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒根数之间的关系。

探究结果多角度、多途径地对同一题型探究拓展，学生会逐渐注意到：理解思维不受图和式的影响，殊途同归的现象经常出现。

教师引导，学生拓展1. 调整师生课堂时间分布，预留更多的空间给学生，促进他们学习的主动性。

2. 关注学生的整体表现和个别突出现象，作为备课的时候重点参考的着眼点，以点带面引导学生理解思想，提高、拓宽知识的应用范围。

3. 层层深入、层层递进、相互交融、互补促进，师生之间的思维互动对双方都有效促进。

“知识模块”理解思想归纳、关联、转化、拓展，在教师的引导下，学生逐渐掌握问题分析的方法，进而形成“知识模块”的雏形，在提升理解思想层次后，在“并联转化”理解思想的帮助下，会确认自己对“知识模块”的理解和解读。

后续转化挖掘核心1. 一题多解出现一次还不足以让学生上心，但多次出现后，学生内心深处的探究欲望就会逐渐被调动出来，慢慢的和老师一起对问题或题目进行更深层次的讨论和分析，进而对知识之间的关联与转化，在“并联转化”理解思想的路上走的更远。

2. 知识本身、本质，在某种角度上去凝练，会有多法归一的特征，“多解多法”与“归一”，也就逐渐形成了“并联转化”理解思想的核心與关键。一旦学生在“并联转化”理解思想有所收获，就能形成正确的数学思维方式，打开学习空间，提高到更高的层次。

四、 “并联转化”理解思想的建立

“多解多法”与“归一”，形成“并联转化”理解思想的核心与关键。探究学习，若其过程没有掌控，会显得混乱无序，但进入数学学科的学习，思维方式自然就受到学科的束缚——数学思想方法。如何让学生想法进入其中，并能按照这种方法的引导进行有效使用，也就是教学成败关键。“并联转化”理解思想就是在这种想法的基础上产生的。其含义包括两层：表象层、并联转化层。

转换观察研究的角度，能注意到：

1. 解读课标，我们发现，课本的编辑方式都是在选择各自认为合适的顺序表述对课标的理解，希望编排方式能使得知识逻辑顺序合理，符合学生认知方式，结构严谨。

2. 方程思想、函数思想、转化思想等都是在旧教材的教学与学习中逐渐总结发展出来的，这些数学思想方法在一定程度上帮助了学生对学科的学习，但随着时代进步，却又制约了教师的教学和学生的学习，学习发展的空间到了瓶颈阶段，需要更科学、合理、有效的思想方法。

3. 研究现行教材对课标的描述，我们注意到教材中概念、定理的展现方式：各种例题的辅助说明、图形特征的认知、计算证明之间的联系，以及课后练习、习题、复习题的编排……各类信息表明：解决问题的方法——“并联转化”理解思想。

4. 观察在学科学习有收获的学生，他们在“字式图”的学习和解题中，往往抓住符合学科特征的关键，正确选择切入点，掌握关键，进而更快形成了相应的各种基础技能、搭建个人知识结构，进入良性循环中。

五、 阶段实验数据

六、 “并联转化”理解思想认知方式的评价体系

基于教材的特点、设定的认知方式以及相关的理念，为了达到这种教学设想，我们建立了一套相应的评价体系，引导和帮助学生掌握。

七、 阶段成果探讨

亮点有待改进发展方向

1. 课标脉络把控清晰准确，奠定成功基础，学生不仅因成绩提高获益，重要的是思维、思想上的提高，为后续学习打下坚实基础。1. “知识模块”是教学实践演变出来的概念，没有可对比的研究成果，操作必然出现缺漏现象，科学性、严谨性可行性等方面都会受到各种不同类型的考验。1. “知识模块”的形成需要从整个初中阶段的知识范围进行考虑，有一定的局限性。

2. 学科之间的区别、思维特征区别，在这种认知方式的研究下，知识特点指向变得清晰准确，有效缓解学习中概念模糊的误区，帮助学生更快捷掌握学习内容。2. “知识模块”覆盖初中三年六册，从“知识模块”到认知方式，实际操作下来的周期会比较长，是否能把握课标的脉搏，让“并联转化”理解思想真正具有指导意义，仍然需要坚持不懈的努力。2. 寻找更多科学的理论依据，进行更多的教学验证，令“并联转化”理解思想更加完善，并使得评价体系得以充实。

3. 应用广泛，兼容性强，同样的认知方式稍加转化就可以使用在其他学科的学习中，学生反映非常好，经常因为见解独到受到好评，培养出学生的创新思维，激发学生对学习的渴望。3. 教学实验在普通学校普通班进行，两届的对比，导致结果的特殊性增加，“并联转化”理解思想仍有待完善，提高以及科学方法证实。3. 展现发展前景，积极推广应用，提高操作适用范围。

参考文献：

[1][美]James A. Middleton、Polly Goepfert著，伍新春，张洁等译.数学教学的创新策略[M].北京：中国轻工业出版社，2003.

[2][美]Ellen Weber著，国家基础教育课程改革“促进教师发展与学生成长的评价研究”项目组译.有效的学生评价[M].北京：中国轻工业出版社，2003.

作者简介：

田东华，广东省广州市，广州市第二中学。