电路板在温变载荷作用下的响应特性分析

李 政 ，史兴华 ，王海东 ，蒋 刚

（1.西安电子科技大学 机电工程学院，陕西 西安710071；2.上海航天精密机械研究所 环境试验检测部，上海201600）

0 引言

随着航天技术的迅猛发展，弹载电子设备的工作环境愈加严酷，确保和提高电子器件在极端工作环境下的工作性能，成为实现导弹在复杂环境下整体高稳定性和可靠性的关键。在实际服役过程中，电子器件会经历振动、冲击、热真空以及温度交变等运行环境，尤其是在温度载荷条件下电子器件不同材料间热膨胀系数差异会引起器件产生应力变形，造成焊点连接处产生裂纹，界面结构出现损伤，导致界面接触电阻和热阻增加，电信号传递受阻，甚至机械支撑崩塌，电子器件失效，电子设备寿命和可靠性受到严重影响。因此，分析研究电子器件内部热量传递以及应力应变响应特性和机理，并且预测在热环境下的电子元器件的疲劳寿命，有着现实的工程意义。

国内外学者对于不同热环境下的电子封装器件的响应规律和疲劳寿命做了大量研究。Chow等人[1]采用电子封装结构1/8模型对不同大小的芯片进行热循环仿真，研究表明通过控制封装尺寸可以有效地提高无铅焊点的疲劳寿命，并且最外侧的焊点最容易失效。Wu等人[2]讨论了焊点高度、焊点数量、回流焊温度等参数对焊点疲劳寿命的影响，并对焊点蠕变和塑性特性进行有限元仿真，最终利用Coffin—Manson模型求出其疲劳寿命。Singh等人[3]将超薄玻璃球栅阵列（BGA）封装放置在-40℃～+125℃进行热循环和跌落测试的可靠性实验，应用Engelmaier本构模型进行寿命预测，得出高寿命样品均超过5000个热循环的结论。李怀成等人[4]对塑料球栅阵列（PBGA）电子封装结构中焊点采用Engelmaier的应变模型，将仿真分析和实验结果对比预测出焊点在热循环载荷下的疲劳寿命。刘艳锋等人[5]根据当前预测焊点疲劳寿命和温度应力复杂性的现状，研究建立出简单易行的三维有限元仿真模型，通过实验标定参数，更为简单地预测焊点热疲劳寿命。徐梦凡和张帅等人[6]对直径分别为0.8 mm、0.84 mm和0.88 mm的PBGA器件在热循环载荷下的可靠性进行研究，应用Coffin-Manson模型来预测三种不同直径的PBGA焊点的疲劳寿命，为工业中的电子封装设计提供理论依据。王祥林等人[7]建立了含随机孔洞焊点的热疲劳寿命预测方法，即通过一种全新的多项式响应面的方法建立出焊点随机空洞参数与应变能密度增量之间的关系，进而根据Darveaux寿命模型推导出含有随机空洞的焊点的寿命预测模型。

针对板级电路在服役条件下不可避免地会经历复杂环境，其中温度交变载荷会导致电路板上封装器件内温度分布不均匀，并产生由于各组件热膨胀系数差异而出现的变形及应力集中问题。本文以板级电路为研究对象，基于热—结构耦合分析方法建立有限元模型，分析了该结构的温度场变化规律及应力应变响应特性。

1 有限元模型的建立

考虑到电路板三维模型不具有对称性，不能采用部分代替整体的方法进行有限元分析，故建立整板模型来进行有限元分析。电路板上主要有印制电路板、接插件、插座、温湿度传感器、稳压芯片、晶振、按键、四方扁平封装和小外形封装等元器件，对于电路板上除四方扁平封装和小外形封装等不具有封装焊点的元器件，采取等效质量块的方法以原尺寸按照绑定的方式固定在印制电路板上[8]。

本文研究对象中四方扁平封装和小外形封装中的焊点材料为Sn63Pb37，焊点看作弹性模量随温度变化的非线性材料，并且采用Anand粘塑性统一本构方程来描述焊点热力学特性。除焊点外，电路板中其他组成结构可看作是性能与温度无关的线性材料[9]。其中PCB板的材料为FR-4，密度为1 500 kg/m3，弹性模量为17 200 MPa，泊松比为0.28，热膨胀系数为15.7×10-6，导热系数为10.5 W/（m·k），比热容为1 136 J/（kg·k）。管脚的材料为Cu，密度为8 170 kg/m3，弹性模量为15 860 MPa，泊松比为0.30，热膨胀系数为16.6×10-6，导热系数为0.956 W/（m·k），比热容为0.092 J/（kg·k）。基板的材料为环氧树脂，密度为1 280 kg/m3，弹性模量为13 000 MPa，泊松比为0.25，热膨胀系数为15×10-6，导热系数为0.20 W/（m·k），比热容为1.511 J/（kg·k）。焊点的材料为Sn37Pb63，密度为 8 420 kg/m3，泊松比为 0.35，热膨胀系数为21×10-6，导热系数为50 W/（m·k），比热容为142 J/（kg·k）。

由于电路板的薄弱部位为四方扁平封装和小外形封装焊接处，故细化关键结构上的网格尺寸和数目，最终划分共有224 674个节点，34 998个单元，整体单元的质量因子平均为0.85。电路板有限元模型网格划分示如图1所示。

图1 电路板有限元模型网格划分

2 温变载荷条件下电路板响应分析

2.1 电路板温度场分布

在有限元分析中对电路板三维模型施加五个温变循环周期的热载荷，选定零应力下的环境温度为20℃，并且由于电路板在实际工作中被放置于箱体等结构内，箱体内空气流动速度较低，电路板上各封装器件与周围环境之间为自然对流换热，得到空气温度随时间变化的曲线如图2所示。在电路板上八个直径均为4 mm的通孔内侧面添加固定约束，来模拟电路板通过螺栓夹装在盒体内的工作状态。

图2 温度载荷随时间变化的曲线

图3 为热循环载荷作用下电路板在最后一个周期内不同时刻的温度分布云图。

（续下图）

（接上图）

图3 热循环载荷作用下不同时刻的温度分布云图

当温度载荷从120℃降低至20℃时（t=12 091 s），如图 3（a）所示，电路板整场温度差约为 15 ℃，且最高温度位于小外形封装焊料位置处；随着环境温度从 20 ℃下降至-80 ℃（t=12 351 s），如图 3（b）所示，电路板各处温度降低，但由于热量传输的滞后性，在低温保温初始时刻电路板最低温度仅到-75℃，且结构存在15.6℃的温度差；当环境载荷在-80℃持续保温650 s后，如图3（c）所示，结构各处温度逐步趋于稳定值，且电路板温度差显著减小至0.3℃，电路板与周围环境温度达到相对热平衡状态。从t=13 001 s时刻开始，环境温度从-80℃逐渐上升至120℃（t=13 654 s），电路板上各器件温度随之提高，如图3（d）所示，其中四方扁平封装芯片表面温度最高，达到了118℃，而小外形封装焊脚温度最低。这种温度分布趋势主要是因为芯片的导热系数高于焊料，导致其热阻相对较小，热量更容易经其结构进行传输。随着高温保温阶段的开始，如图3（e）所示，结构各处温度上升至120℃，且至高温保温结束时刻（t=14 171 s）温度场差异下降至0.1℃。

2.2 电路板应力应变响应特性

热循环载荷作用下电路板最终时刻的总位移云图如图4（a）所示。由图可知，电路板在八个通孔处的变形几乎为0，这是由于电路板通过八个螺栓与外部盒体固定，在温度载荷作用下几乎不会产生变形位移。同时，可以发现在热循环结束时刻总位移最大处位于右上方小外形封装的上侧焊点处，具体位置如图 4（b）所示。

（续下图）

（接上图）

图4 热循环结束时刻位移分布云图

如图5所示为温度与结构位移最大位置随时间的变化曲线。由图可知，当温度发生变化，即不论是升温还是降温阶段，由于环境载荷发生变化，电路板各处温度出现差异，结构在约束作用下产生变形，且总变形量会随载荷的变化近似线性增加。但当处于环境载荷进入保温阶段，即环境温度不随时间发生变化，电路板上各处温度趋于稳定值，总变形量也维持相对稳定。同时，可以发现相较于低保温阶段，结构在高保温阶段的总位移更高。

图5 温度与总位移随时间的变化曲线

图6 为电路板在循环结束后危险焊点的应力和应变云图。由图6（a）可知危险焊点的等效应力分布差异明显，危险位置位于引脚与焊点交界处，最大值达到15.429 MPa；由图6（b）可知危险焊点，应变最大值达到0.103 73，且同样位于引脚与焊点交界处。

图6 循环结束时刻危险焊点应力应变云图

图7 为温度载荷与电路板等效应力最大位置随时间的变化曲线。由图可知，当环境温度从20℃升高至120℃或降低至-80℃过程中，结构内产生温度差异，且其随着载荷变化而改变，且又由于各部分热膨胀系数的不同，导致结构弯曲变形且各部分相互牵制，结构产生较大的应力，但当环境载荷进入保温阶段，即环境温度不随时间发生变化，电路板与环境载荷逐步达到热稳定状态，其上各处温度趋于稳定值，等效应力也维持相对稳定。

图7 温度和等效应力随时间的变化曲线

3 结束语

本文建立了板级电路热—结构耦合加载有限元模型，并利用模型分析了板级电路的温度场分布及变形应力应变响应规律。由云图可知，电路板整体结构从低保温初始时刻、高保温初始时刻开始，随着保温时间的持续，整体结构温度差显著下降，最终结构与环境温度趋于平衡状态。电路板温度发生变化时，等效应力也随之变化，并且等效应力和等效塑性应变危险位置均位于引脚与焊点交界处。