浅谈数学思想在七年级数学教学中的运用

邢战峰

摘 要：我们知道数学来源于生活而又服务于生活，我们学习数学的目的是就是用来解决生活中的实际问题的，而数学思想又是解决问题的一种重要手段，它能够把一些我们未知的、抽象的、不熟悉的问题，转化我们所熟悉的、具体的、简单的问题而求解。对于七年级的学生来说，他们刚接触数学，对于一些问题的理解有难度，我们在教学中就需要体现并渗透数学思想，培养他们理解、分析以及解决问题的能力。

关键词：数学思想;解决问题;化繁为简;化难为易

1 分类思想

七年级学生在小学时候接触过的数学相对初中数学还是比较简单的，在解决问题时考虑问题的角度、情况较单一，而初中数学所解决的问题相对比较复杂，考虑问题的角度较广，需要全方位、多角度去思考问题。然而七年级的学生，往往考虑问题还不够全面，我们就可以利用分類思想把一些凌乱的知识分类整理使之条理化，便于学生理解和掌握。在七年级数学第一章有理数中，在引入负数的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，在课堂上我们要先从设计上着手，促进学生积极主动的学习，让学生明白学过的数不但有正数、零还有负数，而学生在解题的时候往往习惯于把负数和零忽略。通过数的分类为分类思想的引入做好铺垫，培养学生的分类能力。在绝对值这一节又出现了分类思想的应用，我们从绝对值的定义着手，考虑绝对值内的式子是大于零、等于零还是小于零，从而确定去掉绝对值后的式子的符号。要让学生能够感受、领会、运用分类思想，在教学中教师要抓住时机，适时渗透，另外在解决某些实际问题时，在利用分类思想时要按照同一个分类标准，做到“不重、不漏”。

2 数形结合思想

数形结合思想也是一种重要的数学思想，它通过数与形之间的互相转化、相互联系、相互辅助来解决数学问题，通过数与形之间的相互转换就可以把一些抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。在七年级有理数这一章中，数轴就是数形结合思想的第一次最完美的体现，但对于七年级的学生来说理解起来也是较为困难的一个知识点，对学生来说将数与形有机的结合在一起是个有点抽象、难以理解的问题，教师在教学中一定要让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴形成的过程，充分体验数形结合思想，为下一节绝对值的学习打下坚实的基础，绝对值这一节就是数形结合思想的再一次应用，数轴上点的位置与数的大小关系让学生感受绝对值的定义与数轴之间的关系。在七年级下册平面直角坐标系这一章中更加深了数形结合思想在初中数学中的体现，通过有序数对和平面直角坐标系之间的对应关系，来感知有序数对和位置之间的对应关系，通过数学结合把单纯的、抽象的数字转化为具体的位置关系。

3 转化思想

转化思想更是贯穿整个初中数学教学内容，利用转化思想可以把不熟悉的、繁琐的、未知问题转化我们所熟知、简单的、已知的问题。从而达到“化繁为简、化难为易”的作用。转化思想在七年级二元一次方程组这一章中也有突出体现，用二元一次方程组解决问题，有设未知数快捷，列方程组方便两个优势，并且学生容易理解，容易接受、容易下手，但是求二元一次方程组的解，就又牵涉到了转化思想，我们的思路是通过消元思想把二元一次方程组转会为我们在七年级上册学过的一元一次方程来求解，对学生来说一元一次方程是再熟悉不过的了，解起来还得心应手。以及三元一次方程组的解法也是连续应用转化思想，把三元一次方程组先转化成二元一次方程组，再把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。

4 方程建模思想

方程思想，就是分析问题并从中提炼出等量关系式，再利用数字、代数式来表示这些量，从而列出方程或方程组，再通过解方程或方程组使问题得到解决。所以掌握方程建模思想，有助于学生利用方程解决抽象的、繁琐的问题，对于学生来说解方程和方程组基本不存在问题，难点在于列方程和方程组，而列方程又在于先找出问题中的等量关系式，不同的问题有不同的等量关系式，这就需要通过大量的实例中学会找等量关系式。七年级学生学会找等量关系，设未知数，列方程是解决实际问题的关键，教师需要多角度进行引导，帮助学生从实际问题找出等量关系式并列出符合题意的方程或方程组，感受方程思想方便性，实用性，掌握解决实际问题的方法。

数学思想是通过利用数学解决实际问题来体现的，对于对于七年级学生来说掌握基本的数学思想需要一个长期的过程，学会应用更需要理论与实践相结合，需要通过做题的过程中慢慢体会、理解、反思、总结。更需要教师在实际教学中适时不停的点拨、启发、引导，总之数学思想是帮助学生解决问题必不可少，我们必须通过各种途径给学生进行渗透。