小学数学开放题与常态课堂融合的实践课例研究

摘 要：开放题是近年来的教育研究热点之一，将开放题与常态课堂有机融合在一起则是数学教育研究的一个重点问题。所谓的数学开放题，是指条件不完备、求解过程要探究发散、结果具有多样性的数学问题，不管是条件开放题还是策略开放题，或是结论开放题，将其恰当地融合进常态课堂，都会取得事半功倍的教学效果。下面就小学数学开放题与常态课堂融合的实践课例进行分析。

关键词：小学数学;开放题;常态课堂融合;实践课例

一、 合理选材，促进数学开放题与常态课堂的融合

（一） 利用学生熟悉的生活元素创设情境，引导学生解决生活中的数学问题

数学虽然表达的是抽象的数量关系，但其在现实生活中有着广泛的应用，学生在常态课堂中进行单纯的数量计算比较枯燥，如果能将学生熟悉的生活元素搬上课堂，与常态教学结合在一起，不仅能够让学生愿意学习，而且能让学生看到生活中的数学，提高解决日常实际问题的数学能力。例如在学习“乘法计算”时，我给学生创设了这样一个生活情境：星期天，老师带着同学们去游乐场玩，价目表上写着：小火车5元/人，过山车8元/人，钓鱼4元/人，旋转木马6元/人，①如果明明想坐一次小火车和一次旋转木马，需要花多少钱？②6个小朋友玩了一次过山车，他们一共需要花多少钱？③你还能想到别的用乘法计算的问题吗？请提出来并解答。因为学生对游乐场并不陌生且非常感兴趣，所以他们很容易接受这样的设定并积极思考，不仅有了兴趣，也接触到了实践中的数学问题，提高了对数学有用性的认识。

（二） 改编学生熟悉的课本封闭题，引导学生用发散思维解答数学问题

数学教材中的例题和习题，多数是条件已知、结论肯定的封闭题，目的是让学生更好地掌握数学规律，夯实数学基础，学生做得多了，对此就比较熟悉，如果将这些例题进行开放性改编，不仅能让学生产生新鲜感，也能培养学生的发散思维和创新意识。例如在学习“加减混合”时，有一道例题是这样的：“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”这是典型的“两步走”：第一步算出男生的人数，第二步将男生和女生人数加在一起，算出兴趣小组的总人数。在学生熟悉了解题规律后，教师可以这样改编：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，试一试你可以提出哪些问题？比一比谁提的问题多、解答的又快又好。这样学生纷纷开动脑筋，有的说：“男生有多少人？14-5=9（人）”，有的说：“如果又转来3名女生，那么美术兴趣小组有多少人？14+3+9=26（人）”，还有的说：“如果转走5名女生，美术兴趣小组剩下多少人？14-5+9=18（人）”，等等。学生的思维完全被激活了，提出了很多开放性的问题，使常态课堂一下子活跃起来。

（三） 依据学生的错误设置开放题，引导学生举一反三、盘活思路

学生在解答数学问题时出现的错误，或是因为马虎粗心，或是理解出现误区、思考方式出错，不管是哪一种错误，教师如果能够善加利用，将错误成果改编成开放题，不仅能在对错对比中加深印象，防止再錯，也能促使学生转换思路，形成正确的理解方式。例如，昌黎镇3个村子计划修路2100米，事实上每个村平均修路800米，全镇实际修路比计划修路多多少米？有一个同学列式为：800-2100÷3，很多学生大喊：“错了，错了！”这位同学经过仔细审题，也发现了自己的错误，教师没有着急让他改正，而是让他根据自己的列式编写一道新的应用题，他经过思考后，编写出：昌黎镇3个村子计划修路2100米，事实上每个村平均修路800米，每个村实际修路比计划修路多多少米？一个小小的审题不慎，导致整道题解题错误，在对与错的对比中，学生收获良多。

二、 科学设计，深化数学开放题与常态课堂的融合

数学开放题主要是指条件开放、策略开放和结论开放，从这三方面精心设计就能使开放题与常态课堂的融合更加深化、更有意义。

（一） 条件开放题

即在条件上下功夫，或少用条件，或排除干扰条件，使学生在解题时，先要去选择条件、分析条件，然后而出问题的结果。例如，“学校组织开展社团活动，科技小组有20人，跆拳道小组比科技小组多5人，美术小组的人数是科技小组的2倍，科技小组和跆拳道小组一共有多少人？”学生通过分析得知，“美术小组的人数是科技小组的2倍”这个条件对于解答没有任何用处，是个干扰条件，要排除。再如，“在2008年北京奥运会的金牌榜上，中国金牌数排第一位，有51枚金牌。美国比中国少15枚，俄罗斯比美国少13枚，英国比中国少32枚，德国比英国少3枚，你想知道美国、俄罗斯、英国、德国各获得了多少枚金牌吗？”这就需要学生破除思维定势，仔细分析已知条件，从中找到规律去解答，不仅开拓了学生的数学思维，也增强了学生的民族自豪感和爱国主义情怀。

（二） 结论开放题

结论开放题，即学生根据已知条件能够提出多种问题，或是得出多种结论，使学生在积极思考、自主探索中培养学生的数学意识和解题能力。例如在学习“两位数乘一位数的连续进位乘法”时，在完成了一些封闭题训练之后，教师可以出示这样一道题：64×（  ），教师请学生思考：为了满足今天所学的“两位数乘一位数的连续进位乘法”的条件，括号里应该怎样填写呢？学生们纷纷回答出一些数字，教师可以进一步引导：刚才这几位同学说的3、8、6都对吗？是全部的答案了吗？哪位同学可以总结一下呢？有学生说：“从3到9都可以填写。括号里的数字乘以4必须能够进位，这样乘以6肯定也能进位，就满足连续进位的条件了。”看看，学生的思路多么清晰！这时教师再次引导：如果是6（  ）×（  ），要怎样填写呢？同学们来试一试。通过解答这样的开放题，学生就抓住了本节课学习的重点问题，不仅使学生的思维得到了训练和拓展，也在自我探索中提高了学习数学的自信心。

三、 结语

综上所述，小学数学开放题与常态课堂的融合能够产生无限的教育价值，但教师要仔细分析学生学情，结合教材内容设计具体可行的开放题，切实培养学生的数学核心素养，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]杨传冈.开放题：数学教育“轻骑兵”——小学数学开放题课程定位与实践[J].江西教育，2015（35）：14-18.

[2]卓诒恭.把握“四点”融合“三法”——打造高效常态课堂的实践探索[J].新教师，2013（11）：44-45.

作者简介：

吴彩霞，江西省上饶市，江西省上饶市鄱阳县古县渡镇高源小学。