《数学广角——简单的排列》教学设计

王文惠

课题：《数学广角——简单的排列》

教学内容：人教版小学数学二年级上册第97页例1。

教材分析：本单元在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情境中，给学生提供了动手操作的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学、数学和统计概率奠定基础。

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数，经历简单的排列的探索过程。

2.学生初步学习排列组合的简单方法，锻炼学生的观察、分析和推理能力。初步培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。

教学重点：使学生找出最简单的事物的排列数。

教学难点：培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。

教学准备：课件、数字卡片、答题卡、小贴画

教学过程：

一、情景创设，导入新课

今天是乐乐的生日，她邀请小朋友们参加她的生日聚会，乐乐向小青发出了邀请。动画语音播放情景，学生猜猜乐乐家的楼号可能是多少呢？（12，21）乐乐家的楼号是这两个数中最小的一个，你知道了吗？

二、探究新知，感知排法

1.开启密码门

语音动画播放：密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。问：关于密码你知道了什么信息呢？师：猜一猜密码可能是多少呢？

2.动手操作，探究排法

师：那么密码到底是多少呢？大家猜的都不一样，看来这三个数字可以组成好多个不同的两位数，让我们动手来验证一下吧。哪位同学能用最洪亮的声音给大家读读活动要求呢？出示活动要求：

（1）摆一摆：同桌两人一组，拿出数字卡片，1、2、3，合作摆出两位数。

（2）记一记：一人摆，一人将摆出的两位数记录在合作探究单上。

（3）说一说：四人为一小组互相说一说，你是怎样摆的。

捕捉信息，做标记。找出不同的排列方法，分类统计。

3.预设摆法，师生互动

预设方法一：交换位置法

（1）请标记①号的小组代表拿探究单上台和大家交流。（我汇报，我倾听）

（2）师：谁能按照刚才的摆法上台来又快又准摆出来，老师来记录。

（3）那我们来读一读这些数，读完后你有什么发现？（做手势，表演读）

师：孩子们说得非常好，能给此排列起个名字吗？

师：把大家的意见整合一下，起名为交换位置法，孩子们的思维太灵活了。

预设方法二：固定十位法（有目的地请小组上台展示）

师：请标记②号的小组代表上台汇报。

师：看看这次你又有什么新发现呢？

师：那我们也给这种方法起个名字（固定十位法）

预设方法三：固定个位法

受这个方法的啟示，你还能想到其他方法吗？

这两种方法其实都一样，只是固定的位置不同，可以统称为“固定法”。

师：孩子们很会学习，善于发现，在变化中发现了固定，在固定中又看到了变化。

4.错例解析，揭示课题

（1）（展示错例）看看这几位学生是怎样排的？你有何感受，又有何发现呢？

（2）和前面黑板上的三种方法对比，你认为怎样排比较好，为什么呢？

（3）孩子们说得太好了，想做到不重复、不遗漏，我们就要进行有序的思考。

（手势画圈）（板书，有顺序，不重复，不遗漏）师：你们说得太好了，为了不重复、不遗漏，我们可以有序地思考。这就是我们今天要探究学习的——简单排列。（板书课题）师：我们一共摆出了几个两位数？（6个）密码到底是多少呢？乐乐又给出了提示：密码是这6个数中最大的数。那密码应该是多少呢？（32）师：恭喜大家成功破解密码，把最赞美的掌声送给我们自己吧！

三、变式训练，巩固方法

师：小青顺利地来到了乐乐家，给她送上生日礼物，你想知道礼物的价格是多少钱吗？出示信息：这个礼物的价格是由0、2和5组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。价格是从小到大排列的第四个，礼物是多少钱？

（1）猜猜礼物的价格可能是多少？（2）动手验证一下吧！（拿出白色作业单自主完成）

四、拓展演练，强化提升

师：乐乐今天很开心，最后，她要和小朋友们合影留念。孩子们，你们喜欢拍照吗？

师：3人站成一排合影，有多少种不同的站法？

师：孩子们，要注意什么呢？（一排，站法）

五、总结收获，畅谈感受

从今天的探究活动中，你学会了什么，有何收获？还有什么提醒大家的呢？

编辑 杜元元