基于蒙特卡洛和BIM的CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设工期仿真

王卫东，雷晓鸣，杜香刚，王继军，贺小刚

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；2.中南大学重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南长沙，410075；3.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京，100081；4.中国铁路设计集团有限公司，天津，300142)

铁路信息化是实现铁路现代化的关键。由于我国铁路结构庞大、联系紧密、各项业务较复杂、建设难度较大，因而采取正确的发展策略显得尤为重要[1]。CRTSⅢ型板铺设工程具有点多线长、单位工程复杂和工艺要求高等特点，其铺设过程不确定因素多，各施工队伍的水平参差不齐，施工管理难度较大[2]，因此，在施工准备阶段要制定科学合理的进度计划，合理安排资源配置，最大限度降低成本。建筑信息模型(BIM)技术在建筑规划、勘察、设计、施工和运营维护全过程中的集成应用能够实现工程建设项目全生命周期数据共享和信息化管理，为项目方案优化和科学决策提供依据，促进建筑业提质增效[3]。目前，铁路信息化及BIM 技术应用较广泛，大多处在针对具体专业的开发与应用阶段。由于铁路工程的复杂性、三维协同设计理论与方法未成体系等，BIM技术在铁路项目全生命周期中的价值及优势还有待于进一步提升[4-5]。为此，本文作者将CRTSⅢ型板铺设过程进行BIM建模，有利于进行工期模拟和资源调配，有利于铁路行业轨道板铺设过程BIM 技术应用。为合理确定CRTSⅢ型板铺设工期，基于双代号时标网络计划图，以BIM和蒙特卡洛技术开展CRTSⅢ型板铺设工程进度仿真研究。根据CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设的施工工艺，明确各道工序；在京沈(北京—沈阳)高速铁路辽宁段32 m 简支梁轨道板铺设现场调查，获取每道工序持续时间的100组样本数据，拟合确定轨道板铺设过程中每道工序持续时间的概率分布模型及相应的分布参数；编制双代号时标网络计划图，应用蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟方法对每道工序持续时间进行100 万次模拟，得到1 榀32 m 简支梁上CRTSⅢ型板铺设总工期的概率分布；最后，应用Revit 软件对基础构建进行BIM 建模，通过搭建网站将前述模拟得到的信息附着在具体模型中，形象展示仿真结果。

1 CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设工艺WBS分解

本文的整体研究框架如图1所示，其中，WBS工作分解是将项目工作按阶段可交付成果分解成较小的更易于管理的组成部分的过程。

图1 研究框架Fig.1 Research framework

CRTSⅢ型板式无砟轨道的施工工序较多，技术要求高，需要做好详细的施工方案，逐层分解施工流程，确保轨道铺设符合相关规定要求。CRTSⅢ型板铺设过程划分为底座施工和轨道板施工两大部分，在详细调研京沈高速铁路辽宁段32 m简支梁上CRTSⅢ型板(双线共12 块板)铺设现场后，本文将32 m 简支梁的CRTSⅢ型板式无砟道床铺设过程分解为16道工序，施工流程如图2所示。

2 CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设网络计划图

2.1 双代号时标网络计划

施工进度计划图的编制方法分为横道图和网络计划图。横道图是一种简单并且应用较广的传统方法，其最主要的特点是简洁明了，但横道图也存在一些缺点，如各个工序之间的逻辑关系难以表达清楚，不能确定进度计划的关键工作和关键路径，难以适应较大的进度计划系统。鉴于CRTSⅢ型板铺设过程的复杂性，本文采用双代号时标网络计划图进行表示。双代号时标网络计划图兼有网络图与横道图的优点，既能简洁、完整地表达工作间的逻辑关系，又能清楚表示计划的进行过程，便于查询和控制。

图2 CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设施工流程Fig.2 Laying construction processes of CRTSⅢslab track

2.2 计划评审技术

在网络计划中，对工作间逻辑关系和工作持续时间的研究经历了从确定到不确定2个阶段。早期在以关键路径法(CPM)为代表的网络计划模型中，工作间逻辑关系和工时都是确定的，工时被假定为常量[6-7]，网络中的参数通过简单的加减计算求得，总工期为关键线路上所有工时之和。而在实际工程中，每道工序的持续时间受诸多因素影响，存在着波动范围，整个项目的关键路径可能随之改变，简单地运用CPM 进行工期分析难以反映实际情况。计划评审技术(PERT)是工作间逻辑关系确定而工时不确定的一种网络计划技术，假设各道工序的持续时间服从一定数学分布，近似地用三点估计法算出1个期望值作为工作的持续时间，以此反映活动的“不确定性”[8-10]。本文基于PERT展开，利用蒙特卡洛模拟方法，对网络计划进度进行概率分析，以便为项目管理人员在工程项目进度管理控制方面提供帮助。

2.3 CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设工程网络计划图

前面明确了32 m简支梁上CRTSⅢ型板铺设过程中的各道工序以及各工序之间的逻辑关系。根据现场调查，得到各道工序的持续时间范围，得出工作明细表(见表1)，再根据工作明细表绘制双代号时标网络计划图(见图3)。网络图中各项工序的持续时间先采用其时间范围的平均值，之后用蒙特卡洛方法进行模拟。从时标网络图上可直观得到各项工序的持续时间及自由时差，便于决策控制。

表1 工作明细表Table 1 Work schedules

3 蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模型又称为随机抽样模型，是基于大量实验以确定随机变量数值结果的计算方法，其关键是构造概率过程[11-14]。根据现场收集的样本数据，用MATLAB 拟合得到各道工序持续时间的概率分布模型及参数，应用蒙特卡洛方法并基于计划评审技术进行模拟，得到32 m简支梁上CRTSⅢ型板铺设总工期的概率分布，用此分布函数作为工程进度模拟的基准。

图3 CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设工程双代号时标网络计划Fig.3 Network plan of double code time of CRTSⅢslab track laying project

3.1 各工序持续时间的样本和概率分布

项目工期由每道工序的持续时间、工序之间的逻辑关系确定，每道工序的持续时间主要由该道工序的工程量确定，可以通过BIM 建模软件直接导出各构件的工程量。在工程实施过程中，工期受很多因素的影响，导致其控制存在风险，不能唯一确定。本文根据现场调研结果，取得了在一定资源配置下1个工作面上1榀32 m简支梁上CRTSⅢ型板铺设每道工序持续时间的100个样本值。

根据工程进度安排及施工组织模式，在机械及材料配置满足劳动力需求情况下，1个工作面的施工劳动力初始配置情况如下。

1) 底座板施工人员配备：路基面、梁面、填充面清扫凿毛2人，底座板钢筋制安4人，底座板模板加固4人，底座板模板拆除及倒运3人，底座板混凝土施工6 人，混凝土收面2 人，混凝土养护2 人，其他2人。

2) 无砟轨道轨道板粗铺施工人员配备：龙门吊操作员1人，轨道板吊装人员4人，吊车驾驶员1人，平板车司机1 人，中间隔离层铺设及弹性垫层安装2人，轨道板钢筋绑扎4人，轨道板粗铺4人。

3)精调人员配备：安装精调爪及安装压紧装置3人，精调调整人员4人。

4) 自密实混凝土灌注人员配备：工装安、拆、倒运4 人，自密实混凝土灌注5 人，斗车司机1 人，灌车司机1人，龙门吊司机1人，清扫、养护1人。

以MATLAB 软件对每道工序的100 组样本数据进行分布拟合，确定了在32 m简支梁上CRTSⅢ型板铺设16道工序持续时间概率分布如表2所示。其概率分布函数主要是正态分布、Beta分布、三角分布和均匀分布[15-16]。

3.2 蒙特卡洛模拟

通过拟合得到各道工序持续时间的概率分布后，基于CRTSⅢ型板式无砟轨道铺设工程双代号时标网络计划图(见图3)，进行100 万次轨道板铺设的蒙特卡洛仿真模拟，可以得到1 榀32 m 简支梁上铺设CRTSⅢ型板的各工序持续时间及总工期的100 万个结果。总工期的蒙特卡洛仿真模拟结果如下。

1)工期概率分布见图4。从图4可见：1 榀32 m简支梁上铺设CRTSⅢ型板的总工期概率分布更加符合Beta 分布，最短工期为28.56 d，最长工期为35.50 d。

2)总工期的累计概率分布模拟结果见图5。由图5可知：在33 d内完成工程的概率为99.96%，在32 d内完成工程的概率为90%。

3)总工期的敏感度分析结果见图6，其中，总工期敏感度指各道工序的自身变化对总工期的影响程序。各工序持续时间对总工期不确定性的影响程度不同，其中自密实混凝土层及底座混凝土层的灌注和养护两道工序对总工期的不确定性影响最大，分别达到38.6%和17.9%。在施工过程中，应该重点控制这2道工序，降低其对总工期的影响。

表2 各工序持续时间概率分布类型及参数Table 2 Probability distribution types and parameters of each process

图4 工期概率分布Fig.4 Probability distribution of construction period

图5 工期累计概率分布Fig.5 Cumulative probability distribution of construction period

4 BIM仿真系统

应用Revit 软件建立具有模拟工期信息的轨道板铺设BIM 模型，以计划工期为时间轴，以双代号时标网络计划图为基础数据，对轨道板施工过程进行动态演示，形象说明工期仿真结果，实现CRTSⅢ型板铺设进度可视化管理。

4.1 无砟道床几何模型

对应CRTSⅢ型板式无砟道床施工过程，建立底座、隔离层及弹性垫层、自密实混凝土层、轨道板共4 个主要基础构件的参数化族，再将各族组合成CRTSⅢ型板式无砟轨道的整体模型[17]，见图7。

图7 CRTSⅢ型板BIM模型Fig.7 BIM models of CRTSⅢslab track

4.2 BIM模型及仿真（施工过程模拟）

将前述过程模拟得到的各工序持续时间、铺板总工期等进度信息添加在每个构件中，然后，以工期为时间轴，以双代号时标网络计划图为基础数据，模拟施工过程进度计划，动态演示底座板施工过程，并实现项目信息动态查询。

该BIM 模型可用于实时掌握工程进度，通过与计划进度相比较，及时发现问题，指导现场施工进度安排和人、材、机的安排，减少资源闲置与紧张情况，为工程进度决策提供合理依据，解决了传统施工管理过程中可视化程度低、进度管理与信息查询效率低、信息来源单一等诸多问题。动态展示系统前台采用HTML+CSS 进行开发，后台采用PHP+MySQL 进行设计与通信[18-19]。系统界面如图8所示。

图8 BIM信息系统界面Fig.8 Interface of BIM information system

5 结论

1)通过对现场调查的100组数据的分析，确定了在32 m 简支梁上CRTSⅢ型板铺设16 道工序持续时间的概率分布。

2) 以蒙特卡洛模拟方法确定了32 m 简支梁上CRTSⅢ型板铺设工期服从正态分布，工期为30～33 d。

3) 各道工序持续时间的随机性对总工期影响程度不一，其中自密实混凝土层和底座混凝土层这2道工序的持续时间对总工期的影响最大。

4) 在不同施工水平下，每道工序持续时间的概率分布及其参数可能存在差异。