中职数学课计算器的模拟教学初探

张东胜

【摘要】文章结合中职数学课教学实际，初步探讨了学生用手机安装安卓版卡西欧计算器实际操作，教师在多媒体电脑上用安卓模拟器进行计算器模拟教学的可行性。本方案简单易行，节约成本，容易实现，易推广应用。

【关键词】中职数学;安卓计算器;模拟教学

在中职教学课中，配套的计算器教学是一个重要的内容，一方面，可以帮助学生理解各种抽象的数学运算，如乘方、根式（开方）、指数、对数、三角、向量、数理统计等运算;另一方面，可以培养学生的动手能力，为特定专业的学生打下坚实的专业基础。如我校林业专业的学生需要熟练掌握用计算器进行三角计算和数理统计运算，会计专业的学生要熟练掌握用计算器进行指数和对数运算，电工电气通信专业的学生要熟练掌握复数的运算……卡西欧函数型计算器因支持数学自然显示，与教材同步显示，教学起来上手快，因而在中小学甚至大学数学教学中得到了广泛的应用，比一般手机上或电脑上带的计算器要简单易用。

然而在实际教学中，计算器的模拟教学出现了一些问题和困难。虽然现在各中职学校教室基本已经配置了多媒体教学系统，网络上也可以找到与教材匹配的卡西欧计算器模拟器电脑版，主流型号有fx-82 es plus和fx-991 es plus，甚至有最新型号英文版本如fx-82 ex和fx-991 ex，在实际教学中教师也能在多媒体电脑中进行模拟计算器教学演示操作，但学生手中无相应的计算器，无法实际动手操作掌握，互动性差。如果每个学生都要购买一台卡西欧函数型计算器，又是一笔很大的资金投入。这都影响了计算器教学效果。

幸好，随着手机技术的发展，安卓手机已经非常普及，学生基本上达到人手一台，同时，手机安卓版的卡西欧函数型991计算器APP已经出现。笔者灵光一闪，何不让学生手机上安装卡西欧计算器安卓版？学生手上就有现成的计算器，不必另行购买计算器。但其他问题又来了，安卓版卡西欧计算器apk要如何共享给学生下载安装呢？教师在多媒体教学电脑中又如何模拟安卓系统进行教学呢？笔者经过寒假在电脑端和手機端的反复操作，终于成功地解决了各项技术问题，找到了可行的解决方案。现把实现方法简述如下。

一、学生手机端计算器的下载和安装

第一，教师先用电脑在“智友论坛”下载安卓版的卡西欧计算器apk。这里下载的是2019年1月7日发布的安卓版卡西欧计算器pro3.8.5版，这个计算器软件在991ex新版的基础上做了改进，增加了功能，功能很齐，有基本算术、复数、基数、数表、矩阵、向量、解方程、解不等式等模式，适合从高中到大学的学习，支持中文界面，且与市面上流行的卡西欧函数型计算器fx-991CN X界面与操作方式非常类似。

第二，把卡西欧计算器apk通过电脑QQ上传到腾讯微云上，右击可得到软件下载二维码。

第三，用QQ截图软件对软件下载二维码截图，制作成网页、PPT或Word文档。

第四，在多媒体电脑上用制作好的网页、Word或PPT演示发布二维码，学生用手机微信扫码后按提示下载安装。

二、教师多媒体电脑上软件的安装配置

现在教学上配置的多媒体演示电脑系统一般基于windows xp 7或10系统。在windows系统上可以直接运行电脑版的卡西欧计算器程序，但不能直接运行安卓版的计算器apk。直接用电脑版计算器模拟器教学，因与学生手机上安装的安卓版计算器有一定的差异，学生学起来比较费劲。为此，我们需要在电脑上安装一款安卓模拟器，就可以模拟运行安卓软件操作了。经反复测试对比，我们这里选用了“夜神安卓模拟器”。

第一，在电脑上把下载的安卓版卡西欧计算器apk复制到U盘，就是学生端安装的apk。笔者已经共享到微云上，下载网址为“https：//share.weiyun.com/5gubuh0”。

第二，在电脑上下载夜神安卓模拟器到U盘，官方下载地址为“https：//www.yeshen.com/cn/download/fullPackage”;微云下载地址为“https：//share.weiyun.com/5xEqJ0J”。

第三，在电脑上双击夜神安卓模拟器完成安装并运行之。

第四，拖卡西欧计算器apk到夜神安卓模拟器窗口中完成计算器的安装。

三、计算器模拟教学方法及案例

（一）安卓模拟器操作方法

电脑上的夜神安卓模拟器操作与手机安卓系统非常类似，教师很容易上手掌握，就是用鼠标操作代替手指对手机触摸屏的操作，如鼠标点击代替手指点击，鼠标拖动代替手指拖动……其右侧功能键主要有虚拟定位、全屏、调节音量、截取屏幕、旋转屏幕等功能，用鼠标指向它们会显示功能名字。这里特别要说明的是旋转屏幕，其实就是调节手机屏幕方向，纵向或横向。

（二）初始化设置

1.点击夜神模拟器窗口的右侧功能键，设置模拟器窗口为纵向模式。

2.点模拟器桌面上的Calc business打开计算器，点击计算器窗口左上角的设置键，在弹出的设置菜单中点上面的“键盘”项，然后在弹出的下拉菜单中点“全键盘布局”，设置键盘布局为“Classwiz”模式，保持键盘模式与实际的卡西欧函数型计算器相一致。

（三）计算器模拟教学案例

1.根式与分数指数幂。如验证，在计算器中点“MODE”键选择“基本算术”模式（计算器运算后默认模式），然后分别输入以上数字进行运算，并对比结果。

2.一元线性回归分析。这里选下册教材中8个学生的身高与体重的关系的例子（详见中职《数学》下册P151—P152）。

（1）点“MODE”键，在出现的模式菜单中点“统计”;

（2）在出现的“OPTN”菜单中点“选择…类型”;

（3）在出现的选择类型菜单中点“A+BX”;

（4）依次输入x的每一个数据，然后输入y的每一个数据，注意每输入完一个数据都要点“=”键;

（5）数据输入完毕，按“AC”键，后按“OPTN”键，在出现的功能菜单中点“回归计算”;

（6）最后，窗口显示回归结果，其中r为相关系数，可近似为y=x-105，说明人的标准体重（单位为千克）大致是在身高（单位为厘米）的基础上减去105。

四、本方案的优点及不足

（一）优点

1.采用本方案进行模拟教学，最大优点是学生不用另行购入计算器，用人手一台的手机安装卡西欧计算器apk，手机就变成了计算器，大大节约了教学成本。

2.简单易行，教师端操作与学生端操作高度一致，师生互动性强，学生上手快，能增强学生学习数学的兴趣，调动学生积极性，培养学生的实践动手能力，教学效果较好。

3.同时，安卓版计算器与实际的卡西欧计算器最新中文版fx-991CN X界面与操作方法非常相似，学生掌握后，很容易上手实际的卡西欧函数型计算器。

（二）不足

1.夜神模拟器在安装有还原卡的多媒体电脑上，每次上课都要重新安装安卓模拟器，再安装并配置卡西欧计算器安卓版，操作起来有些麻烦，希望能制作成U盘绿色版。

2.安卓模拟器多任务运行功能差，无法同时打开多个计算器窗口进行对比操作。可用电脑版的计算器模拟器弥补解决。当然，夜神也支持多开操作，只是操作麻烦些。

3.少部分学生用苹果手机，本apk无法安装使用。可到苹果应用商店自行下载安装苹果版卡西欧计算器应用软件。

4.增加了课堂纪律的把控难度。课堂开放手机后，学生可能用手机做与教学无关的事。

五、其他相关软件的下载

第一，mathlab图形计算器安卓版。安卓手机扫二维码下载。微云下载地址为“https：//share.weiyun.com/5C2Z4tt”。

第二，卡西歐fx-991 es plus电脑模拟器（多开窗口）“https：//share.weiyun.com/5mu8WD0”。

第三，卡西欧fx-991 ex新版电脑模拟器（单开窗口）“https：//share.weiyun.com/5pUzW1Y”。

【参考文献】

[1]李广全，李尚志.中等职业教育课程改革国家规划新教材：数学（基础模块）上册（修订版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]李广全，李尚志.中等职业教育课程改革国家规划新教材：数学（基础模块）下册（修订版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[3]卡西欧中国.卡西欧计算器fx-991cnx说明书[S].2014.