面向熔融沉积成型技术的曳引机壳拓扑结构优化设计

陈继文,陈清朋,王 琛,杨红娟,李 鑫

(1.山东建筑大学 机电工程学院,济南 250101; 2.山东建筑大学 信息与电气工程学院,济南 250101)

电梯曳引机又称电梯主机,是电梯运行的动力源,随着电梯技术的不断发展,永磁同步曳引机得到了广泛的应用[1].曳引机壳作为曳引机的主要承力部件,其结构设计是否合理将影响曳引机的传动性能和使用寿命.曳引机壳的设计一般采用经验法,对于薄弱环节采用增加厚度的策略,造成曳引机壳整体的质量增加;制造采用浇铸成型的加工方法,模具制造工序过程复杂,加工时间长,复杂模具结构造型困难,加工成本高[2].因此,对于曳引机壳的结构,有必要探索新的设计方案.

增材制造技术作为先进制造技术,在超轻多孔结构和具有各种复杂难加工结构的零部件方面的技术日益成熟,也是当前增材制造技术应用的典型[3].吴伟辉等[4]利用激光选区融化(Selective Laser Melting,SLM)技术,实现了带蒙皮复杂结构的自动化超轻结构设计.Fadel等[5]采用熔融沉积成型技术(Fused Deposition Model,FDM)解决了功能梯度材料在成型打印方面的难题.闫健卓等[6]面向光固化成型技术对汽车整体制造及厚度优化进行了设计研究,达到了层厚优化的效果.

拓扑优化是一种利用数学方法,通过在产品设计初期,在给定的结构空间内生成最优的形状和材料分布,利用最少的材料得到最佳性能的结构[7-8].王亭等[9]基于分层拓扑优化,针对某型号矿车的行走机构进行了设计,达到了轻量化目的.王春华等[10]通过变密度法进行斜井人车吸能元件的拓扑优化设计,在保证吸能效果的同时减轻了结构的质量,降低了设计成本.

本文针对某型号无机房永磁同步曳引机壳,在满载工况下,利用独立映射连续拓扑优化(Independen Continuous Mapping,ICM)方法,对曳引机壳进行拓扑优化,对其设计了两种新结构,并通过ANSYS Workbench进行了模型的仿真分析和利用FDM方法打印模型,验证利用增材制造技术解决复杂结构加工难题.

1 曳引机壳有限元建模

某型号无机房的永磁同步曳引机通常将其安装在电梯导轨上,整个曳引机壳全长726 mm,宽110.5 mm,高772 mm,曳引机轴长137.5 mm,最大直径118 mm,最小直径75.5 mm.在进行模型分析计算前,为了节省有限元运算时间,应首先对曳引机壳模型进行简化,简化后的曳引机壳模型如图1所示.

由于曳引机壳为壳体类零件和轴类零件的混合结构,选用四面体进行网格划分,以保证网格划分的质量.划分后的曳引机壳模型节点数目为124 744,网格数目为71 867.曳引机壳的材料为灰铸铁HT250,HT250的材料属性如表1所示.

图1 简化后的曳引机壳Fig.1 Simplified traction machine shell

材料弹性模量/MPa泊松比抗拉强度/MPaHT2501.05×1050.28250

在对模型进行简化建模处理后,对曳引机壳进行施加载荷.在施加载荷时,考虑电梯在工作过程中的安全标准,选取电梯的满载运行工况进行研究.曳引机在满载运行工况时施加载荷为32 340 N.载荷的加载情况如下:在曳引机轴的大直径D处施加总载荷的1/3的力10 780 N,在曳引机轴的小直径C处施加总载荷的2/3的力21 560 N,力的方向沿Y轴垂直向下,如图2(a)所示.

永磁同步曳引机在无机房电梯中的安装主要有以下3种形式:① 将其安装于轿厢导轨或对重导轨上;② 将其安装在上端站楼顶板下方的承重梁上;③ 将曳引机安装在井道底坑内[11].本研究对象采取的是第1种安装方式,通过吊装,将曳引机水平放置在减震部件上,曳引机采用下底面加两个上部方形凸台进行定位,限制了曳引机的6个自由度,实现了完全定位,如图2(b)所示.

图2 约束受力模型和实际安装情况Fig.2 Constraint force model and actual installation

2 结构分析

2.1 静力学分析

曳引机轴承受了对重装置、轿厢装置、曳引轮等部件以及乘客的质量,对曳引机壳进行静力学分析,如图3所示.曳引机壳的最大应力节点与最大位移出现在曳引机轴与曳引机壳的过渡处,此处由于断面突变,产生相对于其他区域急剧变化的应力,使得此处出现应力集中现象.应力的最大值为101.03 MPa,最大位移量为8.08×10-4mm,位移量较小,对于曳引机壳还有较大的优化空间.

图3 曳引机壳静力分析Fig.3 Static analysis of traction machine shell

2.2 模态分析

曳引机的旋转运动产生的内部激振频率是导致电梯振动的根源,在电梯运行过程中,当曳引机进行旋转运动时,由于曳引机部件受迫振动,使得曳引机内部激振频率接近曳引机固有频率导致共振发生.在本研究中对曳引机壳的A和B处施加约束,如图2(a)所示.通过有限元软件对曳引机壳进行前6阶模态分析,曳引机壳的前6阶振型如图4所示,得到的前6阶模态固有频率如表2所示.

由图4可知:曳引机壳前6阶不同阶次下的振型情况,前6阶的振动主要表现为曳引机壳的扭转振动,其次有伸缩振动.由表2可知:随着阶次的增加,固有频率也随之增加.曳引机壳在第1阶的固有频率最小,随着阶次的升高,可以激发高阶振动的载荷能量减小,且高阶振动的节点数更多,所以不容易使得共振现象发生.

表2 曳引机壳前6阶固有频率Tab.2 The first six-order natural frequency of the traction machine shell

3 拓扑优化构型

3.1 ICM

根据优化对象的性质不同,拓扑优化的方法可分为连续体拓扑优化和离散体拓扑优化[12].连续体拓扑优化最常用的方法有:均匀化法、变密度法、变厚度法、渐进结构优化法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)、水平集法(Levelset)、ICM等[13].相对于其他方法,ICM法其设计变量为单元拓扑变量,避免了对形状参数或尺寸等参数的依赖,并且具有模型求解简单、优化效率高等优点,因此,以曳引机壳的质量最小为优化目标,采用ICM法对曳引机壳进行轻量化设计,在满足结构力学性能的指标下得到结构经济指标最小化问题的模型——基于ICM法的位移约束下的模型,可表示为

(1)

其约束条件为

(2)

为了使在计算过程中的收敛速度提高,可以针对应力约束做全局化转换,由材料力学第四强度理论可知,转化局部应力约束,得到整体结构应变能约束为

(3)

3.2 拓扑优化模型设计

基于ICM拓扑优化方法,对曳引机壳进行轻量化结构设计:① 划分设计区域和非设计区域.本研究中的曳引机壳正面部分,需要与曳引机的永磁同步线圈、硅钢片、曳引轮等零部件相互配合安装,在优化时应避开这些区域;又由曳引机壳的有限元建模和静应力云图,可将曳引机壳的背面作为设计区域.② 定义设计变量、优化目标和设计约束的相关内容.在对曳引机壳的拓扑结构优化设计中,优化目标为结构整体质量最小,以曳引机壳设计区域的单元为拓扑优化设计变量,约束为满足曳引机壳结构的应力、位移和振动频率的要求.

在有限元软件中对曳引机壳进行拓扑优化,在曳引机壳的满载工况下其载荷为32 340 N,分析曳引机壳实际安装情况和曳引机壳有限元建模约束情况,设置结构优化目标为原曳引机壳模型质量的20%,最终优化后的曳引机壳模型如图5所示.

图5 曳引机壳拓扑优化Fig.5 Topology optimization of traction machine shell

3.3 优化结果后处理设计

由有限元设计软件得到的优化结果,只是一种概念设计手段.由图4可知,优化结果去除区域形状复杂,造成优化后的模型结构零乱,有必要根据优化后的曳引机壳拓扑优化云图和ICM拓扑优化方法进行曳引机壳的后处理.对于优化结果的后处理流程[14]如图6所示.

图6 优化结果后处理Fig.6 Post-processing of optimization results

对于曳引机壳的后处理设计,采用在背部填充封闭多孔结构的方案.多孔结构具有冲击性能好和强度重量比高的优点,在航空航天、建筑工程、汽车工业领域被广泛应用[15].随着增材制造技术的不断成熟,多孔结构的制造变得更加简单[16-17].利用机构设计成孔法对曳引机壳设计了五面体和八面体两种多孔填充模型,设计后的CAD曳引机壳模型如图7所示.

3.4 优化模型结果分析对比

在载荷和边界约束条件相同的情况下,利用有限元分析软件对优化后设计的两种曳引机壳模型与优化前的模型进行仿真对比,优化后的曳引机壳静力分析结果云图如图8所示.优化前模型与优化后的模型应力、位移和质量对比如表3所示.优化后的曳引机壳模型和原模型的前6阶模态对比如图9所示.

图7 后处理设计曳引机壳多孔填充模型Fig.7 Multi-hole filling model of traction machine shell for post-processing design

表3 拓扑优化属性对比Tab.3 Topology optimization property comparison

分析上述数据表明:优化后的两种曳引机壳模型,在承受相同载荷和约束条件下,两者的最大应力都为107 MPa,小于HT250的抗拉强度250 MPa,

图8 优化后的曳引机壳静力分析Fig.8 Static analysis of optimized traction machine shell

图9 前6阶模态结果对比Fig.9 Comparison of the first six order modal results

位移变化较小,能达到优化设计所要求的强度和刚度性能;五面体填充的曳引机壳相对于八面体填充的曳引机壳固有频率总体较低,说明八面体填充的结构在受力分布均匀性方面优于五面体填充,同时两种设计模型的频率由于与原曳引机壳的激振频率相差较大,不会导致共振的发生.两种设计模型相对于原模型质量,五面体多孔填充的曳引机壳质量为88.475 kg,八面体多孔填充的曳引机壳质量为86.912 kg,分别减轻了16.5%和18.0%.由此可知,拓扑优化设计结构是合理的,都达到了轻量化的目的.

4 曳引机壳模型打印

对于曳引机壳的制造,传统制造方法对于多孔结构的加工过程复杂,甚至无法加工.近年来,将拓扑优化技术和增材制造技术相结合,可以解决由于拓扑优化结果带来的加工成型问题[18].为了验证利用增材制造技术解决曳引机壳拓扑优化设计后复杂结构的加工问题,采用FDM对曳引机壳模型进行3D打印,其打印系统组成及工作原理如图10所示.

将建好的曳引机壳模型保存为STL格式文件,导入切片软件进行分层切片处理,将分好层的模型文件通过蓝牙或SD卡导入FDM打印机上,经3D打印出的曳引机壳模型如图11所示.

图10 FDM制造系统及工作原理图Fig.10 FDM manufacturing system and working principle diagram

图11 FDM成型曳引机壳模型Fig.11 FDM molded traction shell model

5 结语

本文以某型号永磁同步曳引机壳为研究对象,对其进行拓扑优化设计,对拓扑优化结果进行后处理,得到两种曳引机壳设计方案.对优化设计后的曳引机壳模型进行有限元分析表明,两种曳引机壳结构在满足力学性能的前提下,达到了轻量化的目的.通过FDM对曳引机壳模型进行3D打印,验证了利用3D打印技术制造拓扑优化模型的可行性,对探索独立研发新型曳引机的结构设计具有一定参考意义.