遵循儿童认知，分析错误原因

刘新文

摘  要：为了遵循儿童认知，分析错题原因，在此背景下，文章结合苏教版小学数学教材中的知识点和学生的解题错误，围绕注意转移差、记忆时间短、有思维定式等错误类型，有针对性地提出不同的解决方案，不仅减少机械的练习作业，还能避免同样错误的发生。

关键词：苏教版;儿童认知;数学错误

在当今的数学翻转课堂中，教师大胆地放手让学生自主学、自由讲，暴露他们在数学思考中存在的问题。这有助于教师灵活地把学生的错误资源变成课堂中的教学资源，更有助于教师有针对性地指导学生的数学学习。因此，在平时教学中，我们收集了学生的大量错题，从心理学角度分析学生错误的原因，主要是由他们的注意转移差、记忆时间短、有思维定式等因素造成的。

■一、注意转移差，导致不能自由变换

注意转移主要是指有目的、及时地把注意从一个对象转移到另一个对象。由于小学生的注意力发展具有以下特点：有意注意逐渐发展，无意注意仍起作用;注意的范围小;注意的集中性和稳定性较弱;注意的分配和转移能力较弱。这就使得部分小学生在解决数学问题时出现各种非常简单的错误，在订正时完全不需要教师做解释就能订正正确。

如我在教学苏教版一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”中的“两位数加一位数不进位加法”一课时，练习作业中出现了这样一组口算题：

40+4=     83+2=     15+1=

40+5=     83+3=     15+2=

40+7=     83+6=     15+4=

虽然这组口算题在我们教师看来是非常基础又简单的两位数加一位数不进位加法题，但是学生在计算过程中出现了较多错误，特别是第三行的口算答案。究其原因是很多学生在口算第一行和第二行时发现从上往下做，答案是一个一个变大的;这就使得他们在做第三行的口算时，他们就没有去关注这些加数的数字变化，直接按照上面发现的规律写下了答案，这就是因为他们在口算中未能及时进行注意力转移造成的错误。

又如我在教学苏教版二年级上册第一单元“100以内的加法和减法（三）”中的“解决问题”一课时，练习作业中出现了这样一道题：

小英做了11朵花，小华比小英多做3朵花，小英比小平多做3朵花。（1）小华做了多少朵花？（2）小平做了多少朵花？

学生在解决第一个数学问题时，基本上都能正确找到对应第一个问题所需要的条件;但是在解决第二个数学问题时，有的学生在解读“小英比小平多做3朵花”这句话时出现了错误，他们想当然地按照第一个问题中看到多用加法计算，却没有去分析第二个数学问题中小英多小平少，计算少的要用减法，从而出现了错误。

针对学生在数学解题中出现注意转移差的问题，教师可以引导学生在做题时逐字逐句地审题、圈一圈题目中的关键词、做完后马上检查等方法提高解题的正确率。

■二、记忆时间短，导致快速间接遗忘

从认知心理学角度来说，记忆是过去经验在人脑中的反应，所以是先有“记”再有“忆”。根据记忆时间的长短，一般可以分为感觉记忆、短期记忆和长期记忆。对小学生来说，他们无意识的记忆一般都属于感觉记忆和短时记忆。

如我在教学苏教版二年级下册第六单元“两、三位数的加法和减法”中的“三位数减三位数的退位减法”一课时，作业中有一道竖式计算：600-237。虽然在新课教学中反复强调了三位数减三位数的退位减法的计算算理和计算算法，但是学生在计算过程中仍然出现了各种不同的计算错误。于是，我叫来部分学生询问他们的思考过程：比如生1说他看到0减7不够减，向十位借，但是十位没有，就向百位借1当10，个位10减去7等于3，十位10减去3等于7，百位6减去2等于4，所以600-237=473;生2也知道不够减要向前一位退1，个位0减去7不够减，向百位借1，个位10减7等于3，十位10减去3等于7，百位6借走1是5，5减去2等于3，所以600-237=373。于是，我又紧追着问他们个位不够减要退1，十位不够减怎么办，他们紛纷表示也要退1后才能减，这就需要9减去3。这道计算题是由于退位减法中学生忘记了中间步骤，导致计算错误。

又如我在教学苏教版四年级下册第三单元“三位数乘两位数”一课时，新课后练习作业中有如128×16这样的三位数乘两位数笔算乘法，上交的作业中他们的错误较多。他们主要存在的问题是相乘后忘记进位了，比如有的学生在计算128乘6时，8乘6时要在个位上写8;十位2乘6等于12，即十位上写2;百位上1乘6加1等于7;有的学生在计算128乘6时，8乘6时要在个位上写8，向十位进4;十位上2乘6加4等于16，写6进1;百位上1乘6等于6，却忘记了要进1。

针对学生在数学解题中出现记忆时间短的问题，教师可以引导学生在做题时出声说解题方法或者简单地记录思考过程，这些方法可减少他们大脑的记忆量，不仅能提高解题的正确率，还有助于他们在检查时回忆解题过程。

■三、有思维定式，导致带来消极影响

思维定式是指心理上的“定向趋势”，它是由一定的心理活动所形成的准备状态，对以后的感知、记忆、思维、情感等心理活动和行为活动起正向的或反向的推动作用。一般而言，思维定式会给学生的数学解题带来阻碍等负面影响。

如我在教学苏教版一年级总复习练习课时，练习作业中有一道题：用了5支铅笔，还剩下8支铅笔，原来有多少支铅笔？学生初次遇到这道题，他们大都用减法8-5=3（支）来计算出原来有3支铅笔，询问他们为什么用减法做时，很多学生是说看到题目中有“还剩下”就马上想到用减法来做。除此之外，也有的小朋友列出的算式是（13）-5=8（支），他们认为原来有13支铅笔。从这个特殊的算式中，我们看到这部分学生习惯了“从左到右”的读题思维和解题思维，因此他们写出的算式也是从左到右的，这也是以后数学学习中的方程思维。为了更好地帮助学生理解计算“原来”的数学问题，我通过实物操作演示的方式帮助学生理解题意，让他们理解原来的铅笔数量就是用了的铅笔数量加上还剩下的铅笔数量，在数量关系的帮助下打破了“看到还剩用减法”的定式思维。

又如我在教学苏教版四年级上册第七单元“整数四则混合运算”一课时，在学生的独立计算练习中有这样一道题目：1000-642+358，很多学生自动地先计算642+358=1000，再计算1000-1000=0，这种求简的思维方式让学生看到数字2和8马上就加起来凑成一个整数，还理所当然地认为这道题目可以运用简便方法来计算。针对学生害怕复杂数字、喜欢简单计算的心理，我们可以给学生一些对比题组练习，让他们在题组中去辨析容易混淆的数字，学会正确区分整数的运算顺序，尤其是面对那些容易上当的数字。

针对学生在数学解题中出现思维定式的问题，教师在教学中需要将新题与原题组成一组组的对比题，让学生在比较中区分题组中的异同，对每道题目留下深刻的印象，从而在以后减少同样错误的发生。

总之，学生在自主学习过程中产生的错误各种各样，因此错误的原因也各种各样。虽然家长通常把他们的错误归因于粗心或者不认真，但是作为数学教师应当用专业的眼光去分析学生的错误原因，从儿童的认知和心理发展角度合理地提出解决方案，努力让学生真实的数学思维暴露在课堂中，同时把他们的错误原因在课堂上破解，这样既提高了数学课堂效率，又让学生学得轻松、学得扎实。