问题导学：引发学生数学学习深度变革

张虎

摘  要：“问题”是学生数学学习的向导，能指引学生的数学思考、探究。在数学教学中，教师要设计“质疑性问题”“支架性问题”及“开放性问题”，促进学生对数学学习内容的理解、感悟与创新。“问题导学”具有引导、驱动、激活的作用。运用问题导学，能让学生数学学习从“知识”走向“能力”、从“被动”走向“主动”、从“封闭”走向“开放”、从“浅层”走向“深层”。

关键词：小学数学;问题导学;教学研究

对于学生的数学学习来说，“问题”具有多种功能。比如，问题是学生数学学习的向导，能指引学生的数学思考、探究;问题是学生数学学习的路标，能唤醒学生的已有经验、激活学生的内在图式;问题是学生数学学习的引擎，能激发学生数学学习的内驱力，等等。因此，在小学数学教学中，运用“问题导学”，就具有引导、驱动、激活的作用。运用问题导学，有助于突破“以本为本”“重教轻学”的倾向，能让学生数学学习从“知识”走向“能力”、从“被动”走向“主动”、從“封闭”走向“开放”、从“浅层”走向“深层”。

■一、设计“质疑性问题”，促进学生对学习内容的理解

所谓“质疑”，就是质询、怀疑。设计“质疑性问题”，也就是能催生学生的疑问，让学生能生发疑问，能主动提问。问题是智慧之源，“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”。设计“质疑性问题”，就是让学生对遭遇的数学知识都能问一问为什么，从而不仅“知其然”，更“知其所以然”。古人云：“有疑者看到无疑，其益犹浅;无疑者看到有疑，其学方进。”设计“质疑性问题”，可以促进学生进行数学观察、分析、推理、想象等，能让学生发现数学知识的内在关联，从而更好地理解所学内容。

例如，教学苏教版五下《圆的认识》，笔者运用多媒体课件，向学生展示了长方形、正方形、三角形、椭圆形等的车轮在公路上行驶的动画。直观、形象的动画，催生了学生的数学问题：车轮为什么要做成圆形？车轴应当放置在哪里？在平坦的大路上应当用怎样的车轮？有没有特殊的轨道呢？学生所提出的这些问题，不仅是本节课学习需要重点解决的问题，而且超越了本节课的内容，向着科学学科领域迈进。围绕着这些问题，学生展开深度思考、交流，从而唤起了学生对“半径”“直径”“圆心”等概念的认知。引发了学生对圆的特征包括半径的特征、直径的特征以及半径与直径的关系的深度探究。借助于圆形车轮，学生将所学的相关知识串接，从而形成了“活的知识”，而不是彼此孤立的“知识点”。

“质疑性问题”，还能让学生逐步养成“用数学的眼光看生活”“用数学的眼光看世界”的习惯，这是生活与数学的对接。只有能在生活、学习中发现数学问题，才能形成学生对数学知识的意义建构。以问题发现呈现为发端，以问题分析为重点，以问题解决为标志，学生在问题导引下能展开完整的数学学习。

■二、设计“支架性问题”，促进学生对学习内容的感悟

在数学学习中，学生对某一个数学问题的解决，并不是一步到位，而是逐步分析，形成思路的。作为教师，应该给学生的数学问题解决搭建简洁、自然的“脚手架”，逐步引导学生，循序渐进地解决问题。“支架性问题”就是学生数学学习的“脚手架”，它能发挥“桥梁”和“纽带”的作用，能给予学生从“现实发展区”经由“最近发展区”迈向“可能发展区”的学习支持。过渡性、支撑性是“支架性问题”的重要属性。

在数学教学中，“支架性问题”是学生对数学新知进行意义建构的具有铺垫性作用的渐进性问题链。这些问题链犹如一个“隐形的阶梯”，能让学生的数学思维沿着它不断地登攀，并最终自主建构数学知识，解决问题。比如教学苏教版六下《圆柱的体积》一课，笔者设计了如下的“支架性问题”：①圆柱的体积与什么有关？②圆的面积公式是怎样推导的？圆柱的体积可以转化成我们已经学过的哪种立体图形呢？怎样转化？③圆柱与转化前后的图形之间有怎样的关系？你能探求出圆柱的体积公式吗？三个“支架性问题”循着学生“学”的顺序，让学生的思维由浅入深。其中，第一个问题是引发学生猜想的问题，第二个问题是原型启发的问题，第三个问题是引导探究、引导发现的问题。在“支架性问题”的引导下，学生自己动手操作，将圆柱体模型通过分、拼，转化成长方体。在问题导学之中，“支架性问题”既能激发学生的认知冲突，又能诱发学生卷入其中;既能推波助澜，又能画龙点睛。

“支架性问题”导学是一门学问，也是一门艺术。作为教师，要进行整体布局，以便让“支架性问题”前后衔接，从而不断地激发学生的思维。“支架性问题”是学生数学学习的“发动机”，能让学生主动卷入其中进行思考、探究，从而不断地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

■三、设计“开放性问题”，鼓励学生对学习内容的创新

当下的数学教学，教师所提问题往往是封闭的，这样的问题规约了学生的思维，甚至牵制、束缚了学生的思维。实施问题导学，教师可以让问题具有开放性，能活化学生的数学思维，让学生的思维更具发散性、变通性、创新性。设计“开放性问题”，要鼓励学生多角度思维、多方面联想，从而让学生有所发现、有所建构、有所创造。“开放性的问题”犹如一个富矿，能让学生不断地遇见学习的惊喜。

“开放性问题”考量着教师的智慧，有利于学生数学学科素养的提升、课堂教学质态的改良以及教师的专业成长。“开放性问题”中看似“无”的空白，其实隐藏着极其丰富的“有”。作为教师，要引导学生填补、探究、创造空白，从而不断地学习内容，进行创新。比如教学《十几减9》，笔者首先创设了问题情境，学生根据问题情境中相关的信息列出了算式——“13-9”。在此基础上，笔者提出了这样一个“开放性问题”：13减9可以怎样计算？这个“开放性问题”同时也是一个“大问题”，能盘活学生的已有活动经验。在“开放性问题”的关照下，学生展开了积极的探索。有小组学生采用“倒过来数数法”解决问题;有小组学生采用“平十法”，即先从13里减去3，然后再减去6，从而分两步解决问题;有小组学生运用“破十法”，即先将13分成10和3，然后从10里减去9，得到1，最后将1和3合并起来;还有小组反其道而行，运用“算减想加法”进行推算，等等。同一个问题，引发了学生展开多向度的探究，这样的问题具有极大的生成空间、思维空间、探究空间，这样的问题就是“开放性问题”。

“开放性问题”具有立意的建构性、表征的适切性以及思维的发散性。作为教师，可以在知识的关联处设计“开放性问题”，可以在学习的关键处设计“开放性问题”，还可以在难点内容处设计“开放性问题”。不仅要设计好“开放性问题”，而且要经营好“开放性问题”。

教学汇总，要让“质疑性问题”“支架性问题”“开放性问题”成为“好的问题”。通过“好的问题”，开启学生思维、催生学生思想，直抵学生主体意识、关键能力及数学素养。