从生活化到数学化， 小学数学教学的重要思路

曹武

摘  要：在小学数学教学中，学生的经验只能来自生活，所以数学教学的生活化取向是一个基础;但是数学教学又不可能完全是生活化的，最终学生应当加工的是抽象后的数与形，因此小学生的数学学习过程实际上最终是走向数学化的。小学数学教学生活化是有其丰富的内涵的：其一，生活化的教学以生活事例和学生的生活经验作为支撑;其二，生活化的教学取向要对学生的生活经验进行二次加工;其三，生活化的教学取向意味着在生活事例与数学知识之间搭建桥梁。数学知识有生活事例作为支撑，生活事例有数学知识作为解释，那么数学学习就进入了一个良性循环。

关键词：小学数学;生活化;数学化;教学思路

小学数学教学研究的一个重点方向，是对小学生在数学学习过程中的认知过程进行研究。大量的研究表明，小学生的数学学习不只是简单的接受并运用知识，更多的应当是建构过程。尽管并不认为建构主义是指导数学教学乃至于课程改革的指导理论，但是在实际教學研究的过程中已经发现，小学生的数学学习确实带有明显的建构特征，建构主义学习理论的相关表述，对包括小学数学学科在内的教学，有着显著的指导意义。而建构主义理论特别强调学生的经验在学习中的作用，那么在小学数学教学中，学生的经验只能来自生活，所以数学教学的生活化取向是一个基础;但是数学教学又不可能完全是生活化的，最终学生应当加工的是抽象后的数与形，因此小学生的数学学习过程实际上最终是走向数学化的。所以小学数学教学的思路，就可以演绎为从生活化到数学化。基于这个认识，笔者进行了初步的探究。

■一、小学数学教学生活化与数学化的内涵

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了数学教学生活化的观念，这说明在小学数学教学中坚持生活化的取向是正确的。但是这里所说的生活化，又不是简单地将生活事例引入课堂，真正的小学数学教学生活化是有其丰富的内涵的：其一，生活化以生活事例和学生的生活经验作为支撑;其二，生活化的教学取向要对学生的生活经验进行二次加工;其三，生活化的教学取向意味着在生活事例与数学知识之间搭建桥梁。

例如，在“可能性”这一内容的教学中，教师通常意识到这一知识与数学中的概率知识相关，但是显然不能面向小学生直接教授概率，选择生活中的“可能性”这一说法，可以很好地拉近数学与生活之间的距离。于是在教学设计中经常创设这样的情境，比如在三张卡片上分别写着唱歌、跳舞和朗诵，然后让学生任意抽一张卡片，问学生有可能抽到什么。这种事例在生活当中相对常见，因此学生的思维易于加工，他们也能够比较顺利地猜想出问题的答案。通过这样的生活化取向，学生就能较好且迅速地进入数学学习的状态。

小学数学中的数学化，是指将学生的生活经验改造为数学认识，由于有前面的生活化作为基础，学生进入了生活情境之后，大脑中加工的是生活经验类的素材，形成的认识包括学生在表述自己的认识时，还具有鲜明的生活特征，那么教师在引导学生进行进一步的思维加工时，就要努力引导他们将这些生活特征去除而保留数学特征，于是也就完成了从生活化走向数学化的过程。

比如上面的例子之中，通过变式教学等方法，强化“可能性”这一概念，让学生认识到不同的例子，在去除生活元素之后，留下来的共同知识点就是“可能性”，那么在其他相关事例的分析中，学生就能用“可能性”来解决问题，这也就形成了数学认识。

■二、小学数学教学从生活化到数学化的演变

面向小学生的学习过程，思考如何从生活化走向数学化，是数学教师进行教学研究的一个重要着力点。真正从数学化的学术定义角度来看，数学化是人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律的过程。进一步的研究发现，通过横向数学化、纵向数学化，引导学生将实际问题抽象成数学问题，发展学生的有序思考如几何直观、推理能力、模型思想，可以让学生经历数学化的过程，进而实现培养学生的数学核心素养。

仍然以“可能性”的教学为例，想实现从生活化到数学化，本内容教学的最大关键点之一，就是为学生设计变式。这个时候教师要注意从学生的生活经验当中提取或者改造实例，这样学生加工起来可以更加容易。比如说：

变式1：在不透明盒子中放上红、绿、黄各一个不同颜色的小球，让学生去判断摸到某一个颜色小球的可能性。

变式2：在不透明盒子中放上红、绿、黄各三个不同颜色的小球，让学生去判断摸到某一个颜色小球的可能性。

变式3：在不透明盒子中放上红、绿、黄各三个不同颜色的小球，让学生去判断摸到某一个颜色小球，让另一个学生摸剩下来的小球且摸到某一种颜色小球的可能性。

变式4：……

按照由易到难、由简到繁的原则设计这些变式实例，可以引导学生的思维步步深入。特别要注意的是，这个思维深入的过程，实际上就是学生淡化变式实例中的物体特征（与生活化相关），而强化数学特征（与数学化相关）的过程，在这样的过程中可以很好地实现从生活化走向数学化。

■三、从生活化到数学化是数学教学之根本

仍然站在学生的角度去研究从生活化走向数学化，可以得出的一个结论是，这样的教学思路非常适合小学生的认知特点，由于在这样的过程中，学生能够高效的建构并运用数学知识，所以可以认为从生活化到数学化是小学数学教学的根本。

其实关于从生活化到数学化，在课程标准中也有着相关的甚至比较详细的阐述，有同行通过研究发现：新的课程标准对数学的认识，更多的是着眼于数学与人的发展和现实生活之间的联系，强调数学课程的内容应贴近学生熟悉的现实生活，并不断地沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活与数学融为一体。实际上类似于这样的认识，笔者在教学中也有很多发现，每当在数学教学中遇到难点需要突破的时候，如果选择学生熟悉的生活实例，那么问题就可以得到较好的解决，就其原因还是因为在生活化取向的教学中，学生思维加工的对象更加熟悉，难度也就更低。

同样有同行在教学实践中通过研究发现：让学生在学习中不断地感受数学与周围世界的联系，体验数学在现实生活中的作用，可以有效地引导学生确立明确的学习目标（这对于小学生来说是难能可贵的），寻找解决问题的策略，最终达到领会数学方法、感悟数学思想，学会数学的思维，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。

综上所述，小学数学教学应当基于生活化取向，然后通过丰富的教学方式，引导学生从生活化走向数学化，这样学生的数学知识有生活实例作为支撑，生活实例有数学知识作为解释，那么数学学习就进入了一个良性循环。