思维导图在高三数学教学中的应用

广东

高三数学的复习，数学知识点繁而多，教师引用思维导图，使得高三数学复习更加条理清晰.既保持数学知识点内部结构的连贯性的同时，又要使得数学系统具有模块性，形成认知的网络化，帮助学生有力的勾勒出连续与绵长的知识版图.既照顾了高三数学知识本身的独立性，又关注了数学系统的整体性；既注重了重点突破，又体现了整体布局；既满足学生的差异性，又体现教学的全面提高.

教师在数学教学中，引用思维导图，不但要强调高中数学知识的连贯性、条理性和整体性.而且要注重高中数学教学的独立性、差异性和分散性.使得数学本质内容更容易为学生所理解，数学讲授形式更丰富精彩，数学接受效果对学生的影响更深刻.让教师的数学教学向优质化、高效化和灵活化发展，让学生的数学系统向有机性、深刻性和全面性完善.

一、找准高三数学知识核心增长点，激活思维导图辐射的动力

高三数学知识中枢增长点往往代表一种源头知识，它是思维导图的雏形或胚胎，具有高生长性、高附加值和高信息量，具有一定的缄默性.它是原有认知结构中影响新知识学习最关键的一个因素，对开展高三数学复习教学，特别是高三数学复习的思维导图的展开起着重要作用.思维导图是高三数学教师有序教学、学生高效学习数学的依托.例如教师在进行函数零点复习时，这个板块的知识核心增长点就是函数零点概念、零点的所在区间、零点的等价身份以及零点的个数.这四个知识增长点同时也是指数、对数函数零点的关键知识，它们具有很深厚的知识蕴含量，使得后面的知识可以在其后开枝散叶.例如函数零点中的知识中枢增长点零点的所在区间，又可以展开成存在定理以及唯一性判断.找准知识中枢增长点，可以迅速建立起函数零点思维导图，使得学生对函数零点这部分知识掌握得更加透彻，把握得更加准确，使用得更加熟练，以此为出发点使其对整个高三数学知识体系有着承上启下的作用.

二、构建高三数学知识网络体系，全面网罗的思维导图知识点

高三数学知识核心增长点要精、准，知识网络体系要连贯、全面.高中数学要掌握的知识点较多、细、且分散，因此，在思维导图上全面网罗知识点，在引导学生进行思维导图设计时，要有高度的全局观念，知识点不重复不遗漏，不能因为某个或者几个知识点的加入，打乱整个思维导图的体系，进而影响这个板块的知识复习进程.知识点穿插合理安排好；既要保证思维导图结构的完整性、系统性和每一部分的主要知识点的融入，又要保证各个知识点都能在整个思维导图中有所体现.知识内容的深与浅，知识轮廓粗与细，在于思维导图设计的有所为有所不为.思维导图追求知识体系的完整全面、知识结构有条不紊、知识点安排的主次得当.使得在可以巩固好复习的重点板块的同时，兼顾起自主调配、查漏补缺的能力.例如在讲授三角函数的知识时，将整个知识点都融入思维导图中，既包括了概念，知识定理，也包括解题需要的技巧.比如用“1”来代替sin2x+cos2x=1，可以把知识点收录，又可以节省空间.二维平面整个思维导图，知识从一维的知识点变成三维立体的知识思维空间，在这个思维导图中，可以展示三角函数概念性知识的形成过程、核心部分解题的思维变化过程，以及揭示其中知识点之间的联系.

三、补充高三数学难点与盲点，利用思维导图突破知识体系

高三数学难点是指在高三数学复习过程中，学生在学习上阻力较大或难度较高的某些知识，也就是学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的内容.高三数学知识盲点是指学生在学习过程中看不透、想不准、理不清的部分.例如，在复习复数时，向量与复数的结合就是个盲点，如果在思维导图中融入向量与复数的结合，会使我们对复数不再有虚无缥渺的感觉,它所展示的复数的加法与乘法运算的几何意义为复数的广泛应用奠定了基础.再例如，在复习函数的奇偶性时，其加法、减法就是难点，如果不能一下吃透这一点，后面判断奇偶性就有很大的难度.把握好函数奇偶性中的运算，沿着这一点，顺藤摸瓜，从而把这个函数奇偶性判断难点吃透.