客货共线铁路CRTSⅠ型板式无砟轨道疲劳寿命预测

任娟娟，凤 翔，巫 江，闫亚飞 ,倪跃峰

(1.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；3.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031； 4.中国铁路成都局集团有限公司，四川 成都 610081)

国内无砟轨道线路主要是客运专线，少量为客货共线铁路。遂渝(遂宁—重庆)线无砟轨道试验段为典型的客货共线无砟轨道[1]。通过对遂渝线CRTSⅠ 型板式无砟轨道试验段长期跟踪调研发现：客车荷载和货车荷载交替作用下CRTSⅠ型板式无砟轨道的混凝土结构发生疲劳破坏，具体表现为轨道板角部破坏、底座板出现裂纹等。这些病害将大幅降低轨道结构寿命，对线路运营的安全性、舒适性造成影响。

针对混凝土弯曲疲劳和寿命问题，孟宪宏[2]开展了立方体混凝土试件的疲劳剩余抗拉强度试验，结果表明损伤变量和抗压剩余强度、抗拉剩余强度之间呈线性关系。庞林飞[3]对钢筋混凝土板进行5 Hz的疲劳加载，得到了受弯构件正截面疲劳破坏的特点。杨培冰[4]通过冻融循环下预应力混凝土梁疲劳特性试验，研究了冻融循环下混凝土梁动、静力学性能变化情况，建立了试验梁的疲劳寿命预估公式。余红发等[5]基于混凝土的冻融或腐蚀损伤演化方程,提出了一套预测混凝土结构使用寿命的基本方法与理论体系。

目前将混凝土疲劳寿命问题应用到无砟轨道领域的研究相对较少，且混凝土加载频率通常在10 Hz以内。本文针对客货共线铁路CRTSⅠ型板式无砟轨道结构，利用有限元软件分别得到客、货车荷载对应的试验加载值及频率，进而在各组合工况下对混凝土梁进行疲劳试验。将试验结果绘制为混凝土损伤曲线，并基于损伤曲线研究客、货车单独作用以及混合作用对轨道板疲劳寿命的影响，为客货共线铁路CRTSⅠ型板式无砟轨道的养护维修提供参考。

1 混凝土疲劳试验荷载及工况

由于原型试验复杂且耗时，故采用室内混凝土模型试验代替原型试验。通过应力等效原理确定试验荷载的实际加载值，并根据不同列车运行速度确定试验荷载的加载频率，然后通过二者的组合得到试验的加载工况。

1.1 试验荷载设计

采用有限元软件建立CRTSⅠ型板式无砟轨道静力学计算模型，模型及扣件A，B，C，D的位置如图1所示。然后运用应力等效原理将运行中的客、货车荷载转化为模型试验中混凝土试件的实际加载值。

图1 CRTSⅠ型板式无砟轨道静力学计算模型

CRTSⅠ型轨道板混凝土强度为C60，极限抗折强度为5.5 MPa。表1为不同荷载作用下轨道板底扣件处的最大拉应力。可知，扣件B对应的轨道板底出现最大拉应力，故客、货车荷载的应力水平为扣件B处的轨道板底拉应力与轨道板混凝土的极限抗折强度之比。经过计算，1.0倍、1.5倍、3.0倍静轴重的荷载作用下客车的应力水平分别为0.145，0.218，0.431，货车的应力水平分别为0.258，0.389，0.767。考虑到试验所需的加载时间和设备运行状况，应力水平分别取为0.3，0.5，0.7。根据所选的客车、货车实际行驶速度，试验装置提供的最大加载频率为10，15，20 Hz。

表1 不同荷载作用下轨道板底扣件处的最大拉应力 MPa

1.2 试验工况

综合上述确定的应力水平及加载频率，确定了5种 试验工况，分别模拟不同的车型及车速，见表2。

表2 试验工况

2 混凝土疲劳试验

混凝土弹性模量和抗折强度是衡量混凝土力学性能与变形特性的重要且直观的参数。本文通过混凝土疲劳试验，研究试件在不同加载次数以后的弹性模量和抗折强度，分析这2个参数之间的关系。采用表2中的5种工况进行加载。

2.1 混凝土棱柱体试件疲劳试验

图2 试件安装及加载

采用MTS拉扭试验机对混凝土试件进行反复加载，以TestStarⅡ490 Series作为控制系统，试件安装及加载如图2所示。试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm,共12个试件。同时采用无损检测设备测定混凝土的纵波波速和表面波波速，并根据多种波与混凝土动弹性模量、抗折强度之间的关系，精确计算出混凝土在试验加载过程中动弹性模量和抗折强度变化情况。采用万能试验机对混凝土试件进行抗压、抗折试验，得到试件的平均抗压强度为70 MPa，平均破坏荷载为29.26 kN。计算可得试件的平均极限抗折强度为7.45 MPa。

2.2 混凝土抗折强度和动弹性模量的相关性分析

查阅相关文献[6-7]，可知混凝土抗折强度与动弹性模量相关性强，呈指数函数趋势。将试验所得的抗折强度与动弹性模量数据进行处理，并绘制在图3中。

图3 混凝土动弹性模量和抗折强度的关系曲线

由试验数据拟合出的关系曲线为

ft=3.790e0.024Ec

(1)

式中：ft为混凝土抗折强度，MPa；Ec为混凝土动弹性模量，GPa。

由此可知，混凝土抗折强度与动弹性模量之间存在良好的相关性，故后文关于混凝土损伤曲线绘制和寿命预测均只需采用动弹性模量1个指标进行分析。

3 客货车荷载作用下混凝土损伤及寿命预测

3.1 客货车荷载作用下混凝土损伤曲线

根据混凝土损伤力学的定义，以相对动弹性模量Erd表示混凝土损伤量，其表达式为

Erd=Ec/E0

(2)

式中：E0为混凝土平均初始动弹性模量，取28.22 GPa。

研究发现，混凝土的相对动弹性模量将会随加载次数增加而加速下降[8]。故混凝土相对动弹性模量Erd与加载次数N的关系可表示为

Erd=a+bN+cN2

(3)

式中：a,b,c为系数。

对混凝土的相对动弹性模量进行一阶求导，得到混凝土损伤速度，即

(4)

损伤速度反映了混凝土损伤的发展情况。对混凝土的动弹性模量进行二阶求导，得到混凝土损伤加速度[9]，即

(5)

图4 工况1～5损伤曲线

表3为5种工况下式(3)中的各系数和处理过后得到的损伤速度、损伤加速度和损伤初速度。

表3 5种工况下损伤情况对比

选取加载应力水平相同但频率不同的3组工况1，2，5，分析加载频率对混凝土各个损伤指标的影响情况。由表3可知：10，15，20 Hz对应的损伤加速度分别为-6.8×10-6，-2.2×10-6，-2.4×10-6，即当加载频率较低时，混凝土损伤加速度较大，但是当加载频率超过15 Hz以后，损伤加速度基本保持稳定；另一方面，由3种频率对应的损伤初速度可知，加载频率越大，混凝土的损伤初速度越小。工况2，3，4的加载频率相同，但应力水平不同。对比表3中这3种工况的损伤初速度和损伤加速度可知，混凝土损伤初速度和加速度都随着应力水平的增大而增大。

3.2 客货车荷载作用下混凝土寿命预测

目前疲劳损伤理论种类繁多，工程实际问题中采用最多且最广泛的是Palmgren-Miner线性累积损伤准则，简称P-M损伤理论[10]。

表4 客、货车单独作用下轨道板疲劳寿命预测值

根据遂渝线现场调研情况，客货共线下的运营情况为：客车为CRH2型动车，10列/d，每天8编组；货车为C80型，5列/d，每天20编组。设客车荷载作用次数与作用总次数的比值为k，低速、高速客车荷载作用次数占客车荷载总次数的比值分别为m与1-m，低速、高速货车荷载作用次数占货车荷载总次数的比值分别为d与1-d，由P-M线性伤损累积准则可得

(6)

根据遂渝线客货共线的实际运营情况，客、货车荷载作用次数的比值为4∶5，故可计算出k值为0.44。根据表4和3.1节可知，混凝土试件的损伤速度随频率的降低而加快，故当m，d均为0时混凝土轨道板的疲劳寿命值最大；反之当m，d均为1时混凝土轨道板的疲劳寿命值最小。由此可以预测出轨道板疲劳寿命的最大值和最小值，见表5。

表5 客货共线条件下轨道板疲劳寿命

由表5可知，遂渝线客货共线条件下无砟轨道的寿命最大值与最小值分别为24.96年与21.68年，即客货共线条件下无砟轨道服役时间约在21.5～25.0年。结合表4与表5，可知忽略其他荷载耦合作用时，客车荷载作用下CRTSⅠ型板式无砟轨道的疲劳寿命约是货车荷载作用下的2倍，而客、货车荷载交替作用下无砟轨道的疲劳寿命则介于上述2种荷载作用之间。

4 结论

1)通过混凝土试件抗弯疲劳性能试验，得出混凝土动弹性模量和抗折强度之间存在良好的相关性。

3)忽略其他荷载耦合作用时，客车荷载作用下CRTSⅠ型板式无砟轨道的疲劳寿命约是货车荷载作用下的2倍，而客、货车荷载交替作用下无砟轨道的疲劳寿命则介于上述2种荷载作用之间。