新课标下高中数学课堂教学设计的策略探索

王志灵

【摘要】高中数学课堂教学是数学教学过程最为重要的一环，关系到数学学习有效性的问题.本文仔细研究了新课标下高中数学的特点，就数学学业质量水平的要求进行分析，以发现课标的要求;对高中数学作业的现状进行分析研究，找出目前的问题所在;提出新课标下高中数学课堂教学设计的策略，以新课标为指导，同时创设教学情境，并重视信息技术来优化课堂教学方式，并进行总结和反思.

【关键词】新课标;数学教学;设计;策略

高中数学课堂教学是高中数学教学过程中非常重要的一个环节.通过合理的数学课堂教学设计，让学生能够掌握知识技能，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成.数学课堂教学设计需要关注学生对具体内容的掌握情况，关注学生数学学科核心素养水平的表现，关注数学学科核心素养各要素的不同特征及要求，关注数学学科核心素养的综合性与整体性.

分析新课标下高中数学的特点，了解高中数学作业现状，结合教育部新制定的《普通高中数学课程标准（2017年版）》的最新要求和《2018年普通高等学校招生全国统一考试上海卷考试手册（语文、数学、外语）》，笔者就新课标下高中数学的特点和高中数学课堂教学的现状进行分析研究，探讨新课标下高中数学课堂教学设计的策略，希望能够按照课程学业质量水平的要求合理设计课堂教学，并通过创设合适的教学情境和借助信息技术来优化课堂教学方式.

一、新课标下高中数学的特点

新课标中明确提出：“全面落实立德树人要求，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程.”新课程标准提出数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.同时，课程标准指明学业质量是学生完成本学科课程学习后的学业成就表现.数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现.每一个数学学科素养划分为三个水平，每一个水平是通过数学学科核心素养的具体表现，体现数学学科核心素养的四个方面.

按照新课标数学学业质量的描述，笔者归纳为图1的学业质量水平金字塔.从学业质量水平金字塔可以直观地看到三种水平之间的关系及要求：水平一是基础，是每一名高中生都必须达到的要求，是高中毕业的要求;水平二是参加高考的考生需要达到的要求，也就是绝大多数高中生需要达到的要求;水平三是对那些学有余力的和准备参加高校自主招生的学生必须达到的要求.

从这个学业质量水平金字塔可以发现，高中数学课堂教学应该以所接受对象的课程质量水平、学习程度和学习阶段，做有针对性的课堂教学设计：学习新课的时候，可以按照课程质量水平一进行课堂教学设计;提高和复习时，让大部分的学生达到课程质量水平二是实际要求;对学有余力的和拟参加自主招生的学生可以按照课程质量水平三进行课堂教学设计.只有按照2017版课程标准的要求，并结合学习程度和阶段来设计课堂教学，才能做到“事半功倍”，起到“减负增效”的作用.

二、高中数学课堂教学的现状

近年来，很多课堂教学中学生被动地接受知识，课后死记硬背数学公式，不理解数学的基本概念，没掌握一定的操作过程，机械式重复训练，并且不能将知识和技能应用于不同的情境.这种现状，需要我们深刻反思.我们需要研究高中数学课堂教学，特别是依据新的课程标准确定教学的目标，再按照学业质量水平的三个层级的相应要求，并加强教学情境设计和信息技术应用等来进行课堂教学设计.

由于对新的课程标准理解不够，对课程标准要求的数学学业质量三个水平的把握不准确或偏颇，部分教师只会按照经验对每个知识点设计更高水平要求的课堂内容，造成了学生学习难度加大，学习困难，也影响了学生的学习兴趣.同时，由于没有适当的情境引入或辅助的信息技术，使学生学习枯燥，接受效果不佳，造成事倍功半的结果.

三、新课标下高中数学课堂教学设计的策略探索

按照新課程标准的要求，针对有效性数学作业的特点，以及高中数学作业的现状，教师有必要针对学业质量水平的三个水平进行知识的分析和归类，并按照这三种要求分别制订相应的作业对策，摒弃过去一股脑的、不加区分的粗犷做法，实行精细化的作业设计，并辅以适当的设计或讲评，以达到既符合课程标准，又能“减负增效”的作用.

（一）针对学业质量水平要求，合理设计课堂教学

高中数学课堂教学设计首先需要按照数学学业质量水平要求进行目标的确定，学业质量水平一主要是针对高中毕业要求，水平二是高考要求，水平三是自主招生要求.针对新课可以按照学业质量水平一的要求进行课堂教学设计，复习可以按照学校质量水平二进行教学设计，只有对学有余力和拟参加自主招生的学生才可以按照学业质量水平三进行教学设计安排.

案例1 若A，B为两个炮兵阵地，A在B的正东方向且相距6千米，P为敌炮阵地.某时刻在阵地A发现敌炮阵地P的某种信号，若该信号的传播速度为1千米/秒，B在4秒也发现了这一信号.（1）建立坐标系并求P的轨迹方程;（2）若另有一测控站C，C在B的北偏西30°方向且相距4千米，且C与B同时收到P的信号，从阵地A炮击P地，求炮击的方位角.

数学建模是由具体到抽象、由图形语言和自然语言到符号语言表达的过程，发展了学生的数学抽象素养.本案例中的第一问，可以通过作图法画出P点、A点和B点的相对位置，从而得到|PB|-|PA|=4，就是比较明确的双曲线了（只不过是双曲线的一支）.建立了以直线BA为x轴，线段BA的中点为坐标原点的平面直角坐标系，得出点P的轨迹方程为双曲线的一支（右支），问题就迎刃而解了.

第二问中P点到B，C点的距离相等，则显然P点在线段BC的垂直平分线上.按照问题一建立的坐标系并得出P的轨迹方程的基础上，联立BC垂直平分线的方程即可得到P点的坐标.从阵地A炮击P地，方位角也就得出来了.

问题一对具体概念进行理解和适度抽象，问题二则综合了多个概念的理解和抽象的过程，问题2比问题1的核心素養的学业质量水平要求提高了.这类问题是从实际问题抽象出数学模型，需要将理论和实际联系起来，有一定的难度.讲解这类问题，要引导和培养学生的洞察能力，让他们抽象出问题的本质，将实际问题转化为数学问题，并建立数学模型.

新的课程标准对学业质量的三个水平有比较明确的界定，是教材编写和相关评价测试的基础.课堂教学设计时一定要按照学业质量水平的三个要求进行，做到目标明确，切不可漫无目的或人为地加深难度，做到“有的放矢”.

（二）创设合适的教学情境，助力知识点的掌握

创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生的思考与交流，可以很好地助力学生对知识点的学习和掌握，是高中数学课堂设计必须考虑的问题.教学情境包括：现实情境、数学情境、科学情境，每种情境可以分为熟悉的、关联的、综合的.总的原则是，尽力创设合适的教学情境.在教学活动中，应结合教学任务及其蕴含的数学学科核心素养设计合适的情境和问题，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，使用恰当的数学语言描述问题，用数学的思想、方法解决问题.

案例2 笔者曾经执教区级公开课上海版高二年级第一学期《数学》第七章“等差数列的前n项和”的课堂教学.

创设情境：如图2所示，某大桥建设工地按照图中方式堆放着一堆钢管，其中最上层为4根钢管，往下每层多一个钢管，共计6层钢管.求这堆钢管共计多少根？

这个情境的创设就比较直观，并且来源于我们大家可能都见过的一个情境，比如，马路边堆着的电线杆、水管等.随着情境的提出，立即调动起了大家的兴趣，使大家很快地进入讨论和学习状态，也能从中归纳出问题是求4+5+6+7+8+9=39.在情境创设的基础上，再引导学生“发现”“梯形倒置”和“首尾配对”的方法，从而导出等差数列的前n项和的公式为Sn=n（a1+an）2.

本节授课对象为本校高二年级普通班的学生.总体上，本班学生数学学习态度比较认真，有一定的分析问题及解决问题的能力，数学思维比较活跃，但同时也存在着学习水平参差不齐的问题.因此，本节课设计从创设情境开始，以问题为驱动，使学生有一个比较直观的和感兴趣的开始，继而引导小组讨论和交流，并适当进行小组合作探究的教学策略，鼓励学生积极参与，从而达到比较好的教学效果.

（三）重视信息技术，优化课堂教学方式

随着“互联网+”时代的到来和信息技术的广泛应用，正在迅速地改变着我们的日常生活方式和学习方式，同时正在对数学教育产生深刻影响.在数学课堂教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，为师生交流搭建了平台，为教学提供了丰富的资源.教师应该顺应时代潮流，改变以前的课堂教育方式方法，重视信息技术与数学课堂教学的融合，可以实现传统教学手段难以达到的效果，起到优化课堂教学的作用.

运用信息技术来辅助优化数学课堂教学方式需要教师加强学习，加强信息技术的学习和运用，让信息技术与数学课程整合.选择合适的信息技术应用在数学课堂教学的不同环节，使教学效果达到最佳，提高教学质量.开发设计新课标下的数学课堂教学课件时，首先领悟课堂内容的要点，再选用合适的软件来设计课件，继而配合合适的课堂教学安排就可以达到传统课堂教育不能达到的效果，提高学生学习的兴趣，提高课堂学习的效率，也提高了学生的数学核心素养，这样可以达到事半功倍的效果.

四、反思与展望

数学课堂教学是数学教学中最为重要的环节，教师应该按照教材和新课程标准的要求，精心准备和设计课堂所讲的知识内容.严格按照课程标准学业质量要求的三个水平和要求，有的放矢地安排课堂教学内容和目标.学业质量水平一和质量水平二内容要重点掌握，对新课程标准要求的质量水平三可以给拟参加自主招生的学生有针对性地教学.课堂教学设计，要结合教学内容尽量创设合适教学情境，可以提高学生学习的兴趣和参与度，助力学生对知识点的掌握.同时，随着信息技术和“互联网+”的发展和普及，重视信息技术与数学课堂的融合，可以有效地优化课堂教学方式，提高数学课堂教学的有效性.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]上海市教育考试院.2018年普通高等学校招生全国统一考试上海卷考试手册（语文、数学、外语）[M].上海：上海教育出版社，2017.

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[4]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.

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