基于灰色局势决策模型的海水养殖空间布局优化决策

于谨凯，李海阳

（中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100）

引 言

2011年1月4日，国务院批复《山东半岛蓝色经济区发展规划》，标志着全国海洋经济发展试点工作进入实施阶段，海洋经济在国家中的战略地位不断提升。我国现有海水养殖空间规划的主要依据为各级海洋功能区划，然而现有海洋功能区划存在忽视经济社会条件、界定笼统等缺陷，无法作为海水养殖空间规划的准确依据。本文拟基于灰色系统理论，构建海水养殖空间布局优化的灰色局势决策模型，从经济效益、环境承载力、生态损害三个方面研究我国海水养殖空间布局优化，为其他海洋产业空间规划依据的制定提供借鉴，具有积极的理论意义和现实意义。

目前对灰色系统理论的研究分为两个方面，一方面是灰色系统理论内涵的解释和完善；另一方面是灰色理论在其他学科和领域的应用。灰色局势决策是通过构建决策矩阵和多目标综合决策矩阵，对决策目标进行效果测度，实现决策方案的选择[1]。灰色系统理论是以“部分信息已知、部分信息未知”的不确定性系统为研究对象，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控[2]。灰色系统理论通过从已知数据中生成、开发和提取有价值的信息，实现对事物运动规律的探索[3]。针对灰色局势决策目标权重本身的不确定性，给出了确定目标权重的关联熵法，进一步完善了传统的灰色局势决策理论[4]。完善了灰色系统理论，为其他多准则决策模型逆序问题的消除提供了思路[5]。探讨了多指标面板数据的灰色矩阵表示，分析了多指标面板数据的时空特征[6]。利用灰色系统理论，提出了一种讨论二氧化碳排放与经济增长关系的新方法[7]。逐一介绍关于灰色系统概念和基本原理的基本术语的定义[8]。灰色理论可用于构建有限样本模型，为短期问题提供更好的趋势预测[9]。应用最小二乘法微扰理论解释了传统累积生成算子违反灰色系统理论新信息优先原则的原因[10]。依据灰色关联度对湖北省枣阳市的农业土地资源可持续利用水平及其制约因素进行评估和辨析[11]。

目前对海水养殖空间布局优化的研究主要从自然资源、海域承载力、区域内产业结构优化等几个方面展开，探讨了海水养殖空间布局的优化路径。考察海洋环境承载力，探讨海域承载力与海水养殖业布局的内在相互作用机理[12]；在研究中引入了污染物海洋环境容量的概念[13]。运用层次分析法确定了各个指标的权重值，根据权重值的大小和各个指标在实际海洋渔业活动中的理想值，建立了海洋渔业空间布局优化指标评分标准[14]。分别构建了海域承载力和海洋空间资源利用评价指标体系，并基于耦合协调度模型，研究了山东省养殖海域承载力和海洋空间资源利用之间的协调度[15]。基于响应面法构建海域承载力视角下海洋渔业空间布局适应性优化模型[16]。从地质环境的支撑能力，海水养殖业的供给能力及经济发展的生态协调能力三大方面对山东半岛蓝色经济区生态承载力进行评价[17]。影响海洋产业布局的因素主要有自然资源因素、地理位置、社会政治因素、经济因素和技术因素等[18]。阐释了海洋产业布局的内涵与外延、海洋产业的区位选择、产业布局调整与产业结构变化的互动过程以及资源、环境、文化、政治、经济等因素影响海洋产业布局的内在机制[19]。

回顾已有文献，国内外学者对灰色决策模型和海水养殖空间布局的研究都在不断深入和完善。（1）目标权重的关联熵法、多指标面板数据的灰色矩阵等的提出丰富了灰色系统理论的内涵，完善了灰色系统理论的研究方法。（2）灰色系统理论被应用到农业、生态等领域，应用范围不断拓宽，但并未被应用到海水养殖布局的研究。（3）引入了海域承载力这一概念，从环境承载力和生态效益的角度论述了海洋产业空间布局的优化路径，对促进海水养殖业的可持续发展具有重要作用。并且在此基础上作出进一步研究，运用数学工具综合考量政治、经济、社会等因素，研究海洋产业空间布局的内在机制和基本模式，对海洋主导产业布局进行了科学规划和统筹安排。

1 关于海水养殖空间布局优化决策的灰色局势决策模型分析

灰色局势决策是一种运用数学语言将决策四要素（事件、对策、效果、目标）的相互关系进行综合考察的决策分析方法。本文将构建灰色局势决策模型，研究我国海水养殖空间布局的优化决策。

灰色局势决策模型主要由三部分构成，第一部分是构建收入矩阵、成本矩阵、环境依赖度矩阵、生态损害矩阵四个决策矩阵；第二部分是按照固定的权重综合四个决策矩阵，形成海水养殖空间布局优化的多目标综合决策矩阵；第三部分是以多目标综合决策矩阵为基础，研究海水养殖空间布局优化的决策路径，最后得出海水养殖空间布局优化决策结果。

1.1 决策矩阵构造

本文的灰色局势决策模型中，事件ai表示i省份的海水养殖方案，对策bj表示第j类海水养殖对象，他们的二元组合（ai，bj）称为局势，它表示用第j个对策（bj） 相对于第i个事件（ai）的局势。局势的效果测度为rij，决策矩阵的每个元素称为决策元，

1.1.1 收入矩阵

根据收入等于单位面积产出乘以价格，本部分构建了收入矩阵。局势（ai，bj）表示i省养殖j类海水水产的单位面积产出，rij表示i省养殖j类养殖对象的单位面积产出的测度结果。构建收入矩阵如下:

1.1.2 生产成本矩阵

根据总成本等于产出乘以平均生产成本，本部分构建了生产成本矩阵。局势（ai，bj）表示i省养殖j类海水水产的单位面积生产成本，rij表示i省养殖j类养殖对象的单位面积生产成本的测度结果。构建生产成本矩阵如下:

1.1.3 环境依赖度矩阵

环境依赖度等于产出乘以各类养殖对象在环境依赖中所占的权重，据此，本部分构建了环境依赖度矩阵。局势（ai，bj）表示i省养殖j类养殖对象对环境的依赖度，rij表示i省养殖j类养殖对象对环境依赖度的测度结果。构建环境依赖度矩阵如下:

1.1.4 生态损害矩阵

根据生态损害等于权重乘以产出，本部分构建了生态损害矩阵。局势（ai，bj）表示i省养殖j类养殖对象对生态的损害，rij表示i省养殖j类养殖对象对生态损害的测度结果。构建生态损害矩阵如下:

收入、成本、环境依赖度、生态损害是影响海水养殖空间布局优化决策的重要因子，本文通过构建四个决策因子的决策矩阵，测度收入、成本、环境依赖度、生态损害对决策的影响程度。

1.2 基于海水养殖空间布局优化的多目标综合决策矩阵

本部分按照固定权重综合收入矩阵、生产成本矩阵、环境依赖矩阵、生态损害矩阵，构建多目标综合决策矩阵。记局势sij在第p（p=1，2，3，4） 个目标下的效果测度为其对应的决策元其决策矩阵为:

如果第p个决策目标的权重值为σp，则对于局势sij，可以得到如下的综合效果测度公式:

1.3 基于灰色局势决策模型的海水养殖空间布局优化的决策路径

海水养殖空间布局优化决策依据综合决策矩阵的测度效果选择最佳的局势，即i省海水养殖的最优水产j。基于灰色局势决策模型的海水养殖空间布局优化的决策路径有三种:按行决策路径、按列决策路径、优势度决策路径。

1.3.1 海水养殖空间布局优化按行决策路径

对于多目标综合决策矩阵Mp，在每个行向量中选取测度效果满足条件的决策元rij，则sij表示较优局势，即对策bj是相对事件ai的较优局势。

1.3.2 海水养殖空间布局优化按列决策路径

对于多目标综合决策矩阵Mp，在每个列向量中选取测度效果满足条件的决策元rij，则sij表示较优局势，即表示事件ai是相对于对策bj的适合事件。

1.3.3 海水养殖空间布局优化优势度决策路径

对于多目标综合决策矩阵Mp，优势分析指分析决策元的优势程度，它是相对于两组事件（或对策） 而言的，一般通过计算两组列（行） 向量对应元素的比值（即优势度） 来得到i省的占优局势和占劣局势。

2 基于灰色局势决策模型的海水养殖空间布局优化决策的实证分析

本文选取广东省、浙江省、山东省、辽宁省四个省份，对它们的海水养殖空间布局进行优化决策。选择这四个省份的主要原因有:（1）四个省份分处我国渤海、黄海、东海、南海四个海域，海域环境差异明显，展开研究后得出的研究结果具有代表性；（2）广东省、浙江省、山东省、辽宁省四个省份从南到北跨越纬度大，纬度差异显著，海水养殖的自然条件有较大差异；（3）广东省、浙江省、山东省、辽宁省四个省份经济发展水平不同，消费水平、市场偏好存在差异。

2.1 目标矩阵实证分析

根据时间序列的相似性，选取2008-2016年主要海水养殖水产品（海带、贝类、鱼类、海参）的平均单产作为目标产量，选取全国主要海水水产的平均市场价格作为目标单价。

2.1.1 收入矩阵分析

将数据带入矩阵模型A，确定单位面积的收入矩阵如下（单位:元/公顷）:

因为收入越高对海水养殖业布局越有利，所以采用上限目标测度模型（其中μij为局势sij的实际效果；μmax为所有局势sij的最大值），得到收入决策矩阵A如下:

由收入决策矩阵得出决策结果如下:（1）广东省、浙江省养殖海参所获得的收入最高，养殖鱼类所获得的收入最低；辽宁省养殖海带所获得的收入最高，养殖海参的收入最低；山东省养殖贝类的收入最高，养殖海带所获得的收入最低。（2）该实证结果符合实际情况，海参属于高消费产品，对市场的质量要求较高，而广州、浙江经济发达，对海参的需求量大，因而养殖海参所获得的收入最高。

2.1.2 生产成本矩阵分析

以单产乘以平均生产成本作为目标成本，带入矩阵模型B，确定生产成本矩阵如下:

因为在生产成本矩阵中成本越低对海水布局越有利，所以采用下限目标测度模型rij=（其中μij为局势sij的实际效果；μmin为所有局势sij的最小值），得到生产成本决策矩阵B如下:

由成本决策矩阵得出决策结果如下:（1）广东省、山东省养殖海参的生产成本最高，养殖鱼类的生产成本最低；辽宁省养殖海带的生产成本最高，养殖贝类的生产成本最低；浙江省养殖海参的生产成本最高，养殖贝类的生产成本最低。（2）广东省、浙江省、山东省的养殖环境相较于辽宁省来说较差，因此这三个省份养殖海参的成本高于辽宁省；但是辽宁省的养殖环境对养殖海带不利，因而辽宁省养殖海带的生产成本是最高的。

2.1.3 环境依赖度矩阵分析

海水养殖的空间选择很大程度上受限于海水环境，如溶氧量、盐度、pH值等。将养殖对象对环境的依赖度分为重度依赖、中度依赖、一般依赖，三种程度对应的值分别为3、2、1。假定海水养殖对环境的依赖度为1，则海带、贝类、鱼类、海参对环境的依赖度所占的权重分别为0.26、0.18、0.24、0.32。养殖对象对环境的依赖度等于单产乘以权重，带入矩阵模型C，得到环境依赖度矩阵如下:

因为环境依赖矩阵中环境依赖越低对海水养殖布局越有利，所以采用下限目标测度模型（其中μij为局势sij的实际效果；μmin为所有局势sij的最小值），得到环境依赖决策矩阵C如下:

由环境依赖度矩阵得出决策结果如下:（1）不同养殖品种在各个省份的环境依赖程度存在一定差异。在四个省份中海带依赖度均为最高，贝类依赖程度均适中。但鱼类与海参的养殖环境依赖度则不同，鱼类在广东省养殖对环境的依赖度最低，海参在浙江省、辽宁省、山东省养殖对环境的依赖度最低。（2）在四个省份中，不同养殖对象对环境的依赖度的差异主要取决于养殖对象自身的习性和四省份具有差异的自然环境。

2.1.4 生态损害矩阵分析

海水养殖会对当地生态造成一定程度的损害，如水质污染、富营养化、生态圈破坏等，但是具体水产对生态损害的评价，目前没有统一标准。本文假定海带、贝类、鱼类、海参对生态环境的损害所占的权重都为0.25，采用生态的损害值等于单产乘以权重，带入矩阵模型D，得到生态损害矩阵如下:

因为生态损害矩阵中生态损害越低对海水养殖布局越有利，所以采用下限目标测度模型（其中μij为局势sij的实际效果；μmin为所有局势sij的最小值），得到生态损害的决策矩阵D如下:

由生态损害拒测矩阵得出决策结果如下:（1）在广东省、辽宁省、山东省，海带对生态环境的损害度最高，海参对生态环境的损害度最低；在浙江省，贝类对生态环境的损害度最高，海参对生态环境的损害度最低。（2）不同水产的生长习性和各个区域不同的自然环境不仅会影响养殖对象对环境的依赖度，还会导致不同养殖对象对生态环境损害的差异。

2.2 关于海水养殖空间布局优化的多目标综合决策矩阵效果测度

取收入矩阵、生产成本矩阵、环境依赖度矩阵、生态损害矩阵四个目标矩阵的权重均为0.25，代人模型Mp，得到相应的综合决策矩阵E如下:

该综合决策矩阵区别于收入决策矩阵、生产成本决策矩阵、环境依赖度决策矩阵、生态损害决策矩阵对海水养殖空间布局决策的单一效果测度，它根据固定的权重综合测度了收入、生产成本、养殖环境、生态损害四种决策因子对海水养殖空间布局决策的影响。本部分将依据此矩阵的综合测度结果，对海水养殖空间布局的优化决策进行实证分析。

2.3 基于灰色局势决策模型的海水养殖空间布局优化决策的实证分析

2.3.1 基于灰色局势决策模型测度结果的按行决策路径实证分析

在按行决策路径下，选取矩阵E第一行r1j的最大值r14=0.288，即矩阵第一行的最优局势为s14；选取矩阵第二行r2j的最大值r24=2.121，即矩阵第二行的最优局势为s24；选取矩阵第三行r3j的最大值r33=0.147，即矩阵第三行的最优局势为s33；选取矩阵第四行r4j的最大值r44=0.384，即矩阵第四行的最优局势为s44。根据最优局势s14、s24、s33、s44，广东、辽宁、浙江、山东发展海水养殖最优的养殖对象分别为海参、海参、鱼类、海参。

2.3.2 基于灰色局势决策模型测度结果的按列决策路径实证分析

在按列决策路径下选取矩阵E第一列ri1的最大值r11=0.076，即矩阵第一列的最优局势为s11；选取矩阵第二列ri2的最大值r22=0.433，即矩阵第二列的最优局势为s22；选取矩阵第三列ri3的最大值r43=0.207，即矩阵第三列的最优局势为s43；选取矩阵第四列ri4的最大值r24=2.121，即矩阵第四列的最优局势为s24。根据最优局势s11、s22、s43、s24，海带在广东省养殖效果最佳，海参、贝类在辽宁省养殖效果最佳，鱼类在山东省养殖效果最佳。

2.3.3 基于灰色局势决策模型测度结果的优势度决策路径实证分析

广东省与辽宁省相比，养殖对象的优势度分别为1.28、0.23、0.86、0.13，即广东对辽宁的占优局势为s11，占劣局势为s12、s13、s14，广东对辽宁的优势养殖对象是海带，劣势养殖对象为贝类、鱼类、海参。辽宁与浙江相比，养殖对象的优势度分别为0.88、3.28、0.88、17.9，即辽宁对浙江的占优局势为s22、s24，占劣局势为s21、s23，辽宁对浙江的优势养殖对象为贝类、海参，劣势养殖对象为海带、鱼类。浙江与山东相比，养殖对象的优势度分别为:1.08、0.87、0.71、0.30，即浙江对山东的占优局势为s31，占劣局势为s32、s33、s34，浙江对山东的优势养殖对象为海带，劣势养殖对象为贝类、鱼类、海参。

2.4 基于灰色局势决策模型的我国海水养殖空间布局优化决策方案选择

根据按行决策路径、按列决策路径、优势度决策路径，分别得出了广东省、浙江省、山东省、辽宁省各自的占优局势和占劣局势，确定了四个省份的优势养殖对象和劣势养殖对象，为海水养殖空间布局优化决策方案的选择提供了依据。

2.4.1 广东省海水养殖空间布局优化决策方案

实证结果表明广东省的最优局势为s14，即广东省的最优养殖对象为海参；第一列ri1的最大值r11=0.076，即海带养殖在广东省占优。因此，相较于广东省现在的养殖方案中将贝类作为主要养殖对象，海参海带作为次要养殖对象，广东省海水养殖方案应作出如下优化:海水养殖要将海参放在第一位，并适当扩大海带的养殖规模，养殖对象应该依次为海参、贝类、海带、鱼类。

2.4.2 辽宁省海水养殖空间布局优化决策方案

实证结果表明辽宁省的最优局势为，即辽宁省的最优养殖对象为海参；第二列ri2的最大值r22=0.433，第四列ri4的最大值r24=2.121，即海参养殖和贝类养殖在辽宁省占优。因此，相较于辽宁省现在的养殖方案中将贝类作为主要养殖对象，鱼类、海参作为次要养殖对象，辽宁省海水养殖方案应做出如下优化:将海参放在海水养殖的第一位，并适当扩大贝类的养殖规模，养殖对象应该依次为海参、贝类、鱼类、海带。

2.4.3 浙江省海水养殖空间布局优化决策方案

实证结果表明浙江省的最优局势为s33，即浙江省的最优养殖对象为海参。根据海水养殖空间布局优化按列决策路径浙江省的实证结果，四种养殖对象在浙江省并无明显占优。因此相较于浙江省现在的养殖方案中将贝类作为主要养殖对象，海带、海参作为次要养殖对象，浙江省海水养殖方案应做出如下优化:提高养殖技术，扩大海参在浙江省海水养殖中所占的比例，养殖对象应该依次为鱼类、海参、贝类、海带。

2.4.4 山东省海水养殖空间布局优化方案

实证结果表明山东省的最优局势为s44，即山东省的最优养殖对象为海参；矩阵第三列ri3的最大值r43=0.207，即鱼类在山东省养殖具有优势。因此，相较于山东省现在的养殖方案中将贝类作为主要养殖对象，海参、鱼类作为次要养殖对象，山东省应对海水养殖方案作出如下优化:首要扩大海参的养殖规模，提高对海参养殖的技术和资金投入，并适当扩大鱼类的养殖规模，养殖对象应该依次为海参、鱼类、贝类、海带。

3结论

本文基于海水养殖空间布局优化的灰色局势决策模型，研究了广东省、辽宁省、浙江省、山东省四个省份的海水养殖空间布局优化决策，得出以下三方面结论。（1）广东省的优势局势依次为s14、s12、s13、s11，辽宁省的优势局势依次为s24、s22、s23、s21，浙江省的优势局势依次为s34、s32、s34、s31，山东省的优势局势依次为s44、s43、s42、s41。（2）广东省的海水养殖空间布局优化决策方案为:广东省应该依次发展海参、贝类、海带、鱼类；辽宁省的海水养殖空间布局优化决策方案为:辽宁省应该依次发展海参、贝类、鱼类、海带；浙江省的海水养殖空间布局优化决策方案为:浙江省应该依次发展鱼类、贝类、海参、海带；山东省的海水养殖空间布局优化决策方案为:山东省应该依次发展海参、鱼类、贝类、海带。（3）广东省经济发达，对高端营养品海参的需求量大，因此应将海参作为优势养殖对象。辽宁省能够发挥其自然环境的独特性，养殖高品质的海参。浙江省的决策方案符合其海水养殖经济条件和自然条件分布均衡的实际情况。山东省一方面纬度较浙江和广州高，海域环境更适合养殖海参；另一方面劳动力丰富，相对于自然环境脆弱的辽宁省具备扩大海参养殖规模的条件。

广东省、辽宁省、浙江省、山东省分别隶属于《洋经济发展“十三五”规划》中划分的南部、北部、东部三个海洋经济圈，本文形成的四个省份的海水养殖空间布局优化决策方案充分考虑了不同海域的自然资源禀赋、生态环境容量、产业基础和发展潜力，有利于进一步优化我国北部、东部和南部三个海洋经济圈布局，加大我国海域保护力度，合理开发沿海海域，推进深远海区域布局，加快拓展蓝色经济空间，形成海洋经济布局的新格局。