基于全站仪的三角高程测量分析

柯敦达

（浙江华东测绘地理信息有限公司，浙江 杭州 310014）

高程测量的精度与测量区域的地形条件、测量方法的选择密切相关。三角高程测量分一般为三种测量方法：单向三角高程测量、对向三角高程测量、中点法三角高程测量。本文通过实地进行全站仪三种测量来获取研究所需数据，而后通过三角函数对测量得到的数据计算得出结果。利用误差传播定律进行分析计算所得到的数据，分别求出三种高程测量方法的中误差。最后用三、四等水准限差与分析得到的全站仪三角高程测量的极限误差做比较，对精度做出准确的评定。

1 实例分析

1.1 实地三角高程测量

为了分别对全站仪三角高程测量的三种不同测量方法进行验证，分析三种测量方法所得到的数据精度，使用的是mα=±2”的全站仪进行测量，此类全站仪的测距精度ms=±(2+2×10-6D)毫米，在计算数据时取一个中间值ms=±4毫米。那么在测量中当全站仪至测点的测量距离是1000 米的时候，有过实验证明得到大气折光系数的误差是±0.03 ～0.05毫米[1-3]，在论文所需数据处理时取一个中间值±0.04 毫米，此外，测量时仪器高的量取误差取±2 毫米，棱镜的量取误差取和仪器高度量取误差一样，即±2 毫米。在本论文中使用两倍中误差当成极限误差。

在上述的条件之下，对某地进行高程测量，分别使用三种不同的方法，其中单向三角高程测量是利用已知高程点直接观测未知点高程的一种简单快捷的利用全站仪进行高程差测量的方法，是最为简单最为基本的三角高程测量方法。对向三角高程测量的具体方法与单向三角高程测量一样，都是在已知高程点上架设仪器。不同的是，此方法还需在未知点架设仪器观测已知点。而后再将两次观测所得到的数据进行求平均值，从而得到两点间的高差。中点法三角高程测量与传统水准测量相似。

1.2 单向三角高程测量的极限误差

在进行测量时，分别选择测角为1°、2°、5°、10°、15°、20°、30°，测量距离分别为100 米、195 米、315 米、500 米、606 米、810 米、1000 米、1190 米。然后将全站仪单向三角高程测量得到的数据进行计算，得出极限误差。结果如下图：

表1 单向高程测量的极限误差

关于全站仪单向三角高程测量的精度，其影响因素有测量时竖直角的观测误差和距离观测误差。

1.3 对向三角高程测量的极限误差

对象三角高程测量所选用的测角与测距与全站仪单向三角高程测量一样。然后计算出极限误差如下表：

表2 对向三角高程测量的极限误差

通过表2 可以看出，影响全站仪对象三角高程测量的因素有观测的时候竖直角测量的误差与距离的观测误差。

1.4 中点法三角高程测量的极限误差

中点法三角高程测量的测角与测距与以上两种方法一样。最后计算得到的极限误差如下图：

表3 中点法三角高程测量的极限误差

全站仪中点法三角高程测量的精度受棱镜高度测量误差及竖直角的观测误差与距离的观测误差影响。

1.5 三种方法的极限误差与三、四等水准限差对比

将以上三种方法的极限误差与三、四等水准限差比较得到结果如下表：

表4 三种的极限误差与三四等水准限差比较

通过表4 得出，全站仪对向三角高程测量的精度是三种方法中最高的，精度最低的是全站仪单向三角高程测量。

全站仪对向三角高程测量和全站仪中点法三角高程测量来说，在测距小于1195 米，测角小于30°的时候，两种方法的测量结果精度能达到四等水准限差的要求，但是全站仪单向三角高程测量只有在测距小于810 米的时候才能满足四等水准限差的要求。

三种方法的极限误差都跟随着测角和测距的增大而变大，那么也就是说，在测角与测距较小的情况下三种方法都是可以使用的。

2 总结

使用全站仪进行高程测量比传统的水准测量方便快捷，在山区受地形条件限制小，同时能够降低劳动强度，节省了测量时间。在一定范围内三种三角高程测量的方法所得到的数据都达到四等水准限差的要求，所以在一定程度上能够代替传统的水准测量。三种方法的误差都随着测距与测角的增大而变大，而且和距离测量精度、竖直角测量精度相关。通过增加测回数提高距离测量精度和竖直角测量精度，从而减小误差。

全站仪单向三角高程测量适合在测距较短，测角不大的测量中使用。全站仪中点法三角高程测量测站点的位置选择及架站都比较灵活，在测量距离小于1195 米、测角小于30°是能达到四等水准限差的要求，通过使前后的观测距离相等提高精度，所以适用的地区也比较广泛。