方程并非零起点

林芳

摘要：新教师在处理教材时容易忽略学生知识储备，以学生零起点设计教学过程，造成中小学知识脱节，增加学生学习的负担，也容易让学生在学习过程中失去兴趣，失去学习数学的信心。本文以“方程”为例，对五年级和七年级关于“方程”相关教材内容及教学方式进行对比衔接，让学生在中小学“方程”知识衔接中能够自然过渡，激发学生学习数学的积极性，提高课堂效率。

关键词：方程;中小衔接;教学

人教版七年级上学期的教材第三章为《一元一次方程》，方程是代数的核心内容，一元一次方程更是所有代数方程的基础，这两章的内容看似简单，但新教师若是在教学中忽略了学生小学阶段的知识储备，将可能会产生以下影响：①教学过程若以学情为零基础设计，则教学内容可能会出现：过于简单、重复小学知识、课容量偏少等问题，甚至会与小学所学的内容脱节;②学生初学时容易因误以为课堂内容简单、乏味而走神，以致半知半解，只懂简单的模仿，在知识综合应用时却难以运用得当。下面，笔者对比了人教版五年级上学期（下面简称五上）教材中《简易方程》和人教版七年级上学期（下面简称七上）教材中《一元一次方程》这两部分的内容，以“一元一次方程”为例初探有效的进行中小衔接，提高课堂的效率。

一、教材内容的对比衔接

1.《3.1.1一元一次方程》

对于本节课内容，五上的教学中已经有了方程、方程的解和解方程的概念，所以在本节课，应在复习巩固时将重心放在一元一次方程中对一元概念的理解，以及用方程的形式表示实际问题中的数量关系，提高学生建立数学模型的能力。

2.《3.1.2等式的性质》

对比了五上和七上的这部分教材，七上内容同样以天平引入，但以“加”和“减”、“乘”和“除”间的互逆关系用两个实验代替了五上的“加”“减”“乘”“除”四个实验，所以在七上的教学过程中无需再费时间一一展示，直接利用互逆关系加以说明即可，并且等式的性质1中多了“或式子”，同时也要在抽象概括能力上要求提高，要用符号语言将等式的性质表达出来。

3.《3.2解一元一次方程》

五上教材中涉及的方程类型由简到难分别为：、、、、，都是利用等式的性质以及“加”和“减”、“乘”和“除”间的互逆关系解这几类简易方程，而在七上的教材中，多了《移项》这节课简化了解题过程，但等式的性质还是一直作为接下来的解方程的依据，并且方程的难度有所提高。

二、教学方式的对比衔接

为了更好进行有效的的中小衔接，笔者特意请教几名经验丰富的小学老师，了解小学这部分内容的教学方式，并尝试探究初中与小学的最佳衔接策略。整理如下：

1.从具体到抽象，提高阅读理解能力

五上的教材内容，大多以人物对话和贴近生活物品的图片展示问题，或者在实际问题旁加上相关的配图，生动形象，又有故事性和趣味性，能够调动学生的积极性。但七上的内容，大多以文字形式展现，需要学生进行阅读理解，较为抽象，还需要用符号语言表示相应的数量关系。以《等式的性质》为例：五上教材以天平引入，平衡的天平两端以放着茶壶和茶杯、花盆和花瓶、墨水和铅笔盒、篮球和足球为例，分别展示了“加”“减”“乘”“除”后，天平仍然保持平衡，以此得到等式的性质，最后以文字形式总结。七上教材同样用天平引入，但平衡的天平两端简单的以实心圆球、方块、三棱锥为例，并用不同方向的箭头表示天平两边“加”和“减”、“乘”和“除”的互逆关系，得到等式的性质，最后以文字语言和符号语言的形式总结，对于部分学生来说，这是一个难度上突然的拔高，所以在教学设计中，应考虑学情，图文并茂，调动学生的积极性，有计划的培养学生的阅读理解能力。

2.前后对比，理清知识间的联系

在七年级数学的教学过程中，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识。例1，经过五上的学习，学生能够解该类型的方程，对于该类型的方程，教师引导学生发现：将“-x”看作“+（-x）”，看作系数为“-1”，将原本是减法问题转化为系数为负数的加法问题，在对比过程中让学生明白这两类方程视为同种形式，求解过程为：

所以七上的教学中应巧妙对比这两种解法的区别与联系，令中小学相关知识自然衔接。由此，避免了学生感觉与小学所学的内容脱节，误将上述知识点作为全新的内容，从而产生落差和负担。例2：移项的本质是利用等式的性质1化简式子，教学过程要注重从特殊到一般，探究移项过程中符号的变化情况，并注意两种方法的对比，让学生意识到这并非全新内容，只是简化了计算过程，是对原有知识的拓展和延伸。

3.承上启下，注意新旧知识的联系

小学已经学习如何解简易方程，初中的教学不仅是知识的简单重复，更要在教学中注意每一节课承上启下的作用，做好新旧知识的衔接。例如：由于五上教材中已经进行了利用等式的性质解简易方程，七上中等式的性质1中多了“或式子”，所以可以在讲解完例题后，将例题中的x+7=26变式为7=26-x，解题过程为：7=26-x，7-7+x=26-7-x+x，x=19，由性质1中“数”拓展到“式”的应用，为接下来接较为复杂的方程做铺垫。

三、从中小学衔接出发《等式的性质》教学设计（简案）

（一）温故知新

1.回顾小学所学的内容等式的性质有哪些？

2.利用等式的性质解下列方程：（1）7+x=26，（2）5x=20

（二）探究新知

1.未知数的系数为负数

Q1.下列两个方程与小学所学的方程有什么不同点？

Q2.能否再利用等式的性质解下列方程？

（1）7-x=26，（2）-5x=20

小结1：等式的性质中的“数”，现已拓展到“有理数都可”

2.未知数在等号的右侧（两侧都有）

Q31.下列两个方程与小学所学的方程有什么不同点？

Q4.能否再利用等式的性质解下列方程？为什么？学生小组讨论。

（1）7=26-x，（2）5x=20+x

小结2：补充等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍成立。

2.巩固提升

（1）x-5=6，（2）0.3x=45，（3）5x+4=0

（4）2=8-2x，（5）18=-6x，（6）6x-4=11+x

3.通过本节课你学习了什么？

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M]，北京：北京师范大学出版社，2012

[2]金孝芬.《方程，究竟该何去何从——对中小学方程知识有效衔接的探讨》[J].新课程研究，2017，201705

[3]许贵兰.《新课标下棕熊傲雪數学衔接教学初探》[J].语数外学习·教学参考，2012，第1期