基于灰色分析法的安徽省固定资产投资预测及影响因素研究

于志慧，夏 青，汪 添

（安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠，233030）

一、引言

改革开放四十年来，资本积累是我国经济增长的主要动力，在众多推动经济增长的因素中，固定资产的投资作用不容忽视，保持一定比例的固定资产投资对推动省内经济快速、健康的运行至关重要。然而随着多项减税降费措施的出台，加之“房产热”的热度消退及严格的房地产投资控制，造成了安徽省固定资产投资增速有所放缓的迹象。因此，开展安徽省固定资产投资额的预测并研究其相关影响因素对提高省内固定资产投资业的水平、完善金融投资市场、提高经济的健康发展有着重要的意义。

从固定资产投资业经济的相关关系来进行分析研究，Jones指出，经济波动以两种不同的机制影响固定投资，但结果都是经济波动加剧会使得消费者加大储蓄意愿，减少固定资产投资；胡祖铨指出，虽然国内的投资目前面临着诸多问题，但是也有不少助推固定资产投资发展的因素，加大基础建设、土地规划等能极大地推动安徽地区的固定投资发展。Arellano，Christiano也指出，企业经营中，经营风险加大也会进一步削减固定资产投资。这些研究都表明，宏观经济与固定资产投资具有明显的相互关系，而企业的效益对固定资产也有着明显的推动作用。在研究方法上多采用省级动态面板数据模型、时间序列预测法、灰色预测法、组合预测法等。本文结合安徽省实际，采用灰色预测法对安徽省未来四年的固定资产投资情况进行预测。谭鹏认为房价波动通过托宾Q效应、资产负债表效应等机制会对我国投资水平产生影响，在不同效应的综合效果下，房价可能会对投资水平产生一定的正向效应。张晓兵则用实证方法分析房地产价格波动会对实体经济、固定资产投资产生什么样的影响。

从相关文献整理可以得出，学界非常重视固定资产投资发展的研究，热衷于固定资产投资对区域经济的影响以及固定资产投资业发展策略的探索，但对于区域固定投资额未来发展的预测及对投资数额影响因素分析的定量研究还比较少。在本研究中，考虑安徽省经济的实际情况，这些固定投资中主要包括建筑安装工程、设备工具器具购置、房地产投资等。通过2010～2017年全省固定资产投资相关数据，利用灰色预测法预测安徽省2019～2022固定资产投资额的变化，并用灰色关联方法研究影响安徽省固定资产投资业发展的相关因素。通过模型实证的结果，并结合安徽省实际情况对发展固定投资业提出切实可行的建议。

二、研究模型介绍

（一）灰色预测理论分析

我们可以将客观世界的发展看做一个系统，它通常是由各个相互联系、制约的因子构成。我们对这些因子间相互联系和作用机制的了解并不是很清晰，无法准确地判断其如何发展，但是可以借助灰色预测的方法对某些问题进行合理预测。以GM(1,1)模型为例，它是只含一个变量的微分方程预测模型，具体步骤如下：

2.对原始数据可通过累加方式进行处理，使随机性的灰色数生成为较有规律的生成数。设原始数据有n个元素的数列x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，通过一次累加（AGO）生成为新数列x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，其中 x(1)(k)=(i)(k=1，2，…，n)。

3.求 x(1)的灰导数 dx(1)(k)和紧邻均值数列z(1)(k)，如下：

4.求GM(1,1)的灰微分方程模型如下：

5.灰微分方程对应的白化微分方程为：

6.将 k=2，3，…，n 代入（3），可得：

7.将 a、b代入公式（3），求得 x^(1)(k +1) ，再通过x^(0)(k +1)=x^(1)(k +1)-x^(1)(k)求得预测模型及各时刻点的预测值。

8.将模型的预测值与原始数据进行比较，主要包括残差检验、相对误差检验和级比偏差值检验。对于相对误差，计算。若|ε(k)| 小于 0.2 ，则可认为预测精度较好，若 | ε(k)| 小于0.1，则可认为预测精度很高。对于级比偏差，计算。若 | ρ(k ) |小于0.2，则可认为预测精度较好，若 | ρ(k ) |小于0.1，则可认为预测精度很高。

（二）灰色关联分析

关联度是直接反应各个因素之间的关联性，包括两个方面：方向和大小。如果各因素之间发展态势区域一致，则说明他们具有较大的关联度，反之则具有较小的关联度。目前研究因素间关联度的方法有相关分析、回归分析、灰色关联度分析等，相对于其他分析方式来说，灰色关联度分析对样本数据要求较低，分析结果有效性比较高，结合本文研究实际，故采用灰色关联度分析。具体的操作步骤如下：

1.原始数据的选取

结合安徽省实际情况，选取2011～2017相关研究数据，数据皆来自《安徽统计年鉴》、各行业统计公报等。

2.模型的建立

（1）确定最优指标集

（2）指标的规范化处理

由于评价指标间通常是有不同的量纲和数量级，如直接比较会给结果带来偏差，为了保证结果的准确性，因此需要对原始指标进行无量纲化。设K指标的变化区间为[jk1,jk2]，jk1为K指标在所有被评价对象中的最小值，而 jk2则为最大值，带入下式则为无量纲值。

i=1，2，… m ，k=1，2，…，n（矩阵略）

3.计算综合评级结果

其中ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5

综合评价结果为：R=E×W

若关联度ri最大，说明{C}与最优指标{C*}最接近，即第i个被评价对象好于其他被评价对象.

三、安徽省固定资产投资预测和影响因素的实证分析

（一）GM(1 ,1)模型的构建与预测结果分析

在建立模型之前，我们做出如下假设：安徽省固定资产投资是有规律地发展，2019～2022年发展期间的影响因子同2010～2017年的影响因子相比，没有太大变化，其他随机因素的影响较小，并且2019～2022年宏观经济态势平稳，没有重大金融危机或者产业危机对预测结果产生影响。

1.数据的处理

为对安徽省做出合理的预测分析，结合安徽省实际情况，选取2011～2017年固定资产投资额的时间序列数据作为原始序列数据。所有数据来自《安徽统计年鉴》、《安徽各行业统计公报》。

2.模型的构建

原始数列为 x(0)=(1184943，1214778，1505495，1825112，2125629，2396555，2675811，2863118) 。进行级比 λ()k的计算，求得级比结果 λ=(0.98，0.81，0.82，0.86，0.89，0.90，0.93)。在这里，n=8 ，则可容覆盖范围Θ为(0.80，1.22)。级比皆在可容覆盖范围内，可以做灰色预测。

将数列x(0)做一次累加得：

表2 模型检验表

则灰色预测模型为：

由模型I求得各年份预测值，进行模型检验，计算模型残差、相对误差、级比偏差值，结果见表2。

由表2可以看出，相对误差的绝对值2011年小于0.2，2012～2017年皆小于0.1，说明模型预测精度高；级比偏差的绝对值2011年小于0.2，2012～2017年皆小于0.1，模型预测精度好。综上两点，此模型可进行预测和预报。

3.模型预测及结果分析

图1 灰色模型预测结果

我们预测2019～2022年的固定资产投资额。令k=9，10，11，12，代入模型I中，求得结果分别为3887918，4431521，5051129，5757371。由预测结果可以看出，2019～2022年期间，固定资产投资额以13.9%的比例在增长，说明根据目前的形式，没有突发事件或者特别政策的影响，安徽省固定资产投资还在进一步快速发展。

（二）安徽省固定资产投资影响因素的灰色关联分析

灰色预测模型能够有效地预测安徽省未来4年固定投资额的变化发展，但是投资额的发展除了受行业内部本身的推动影响外，还极大地受安徽省金融环境中其他因素的推动或者制约，从而可能会使预测年份的预测值相对于该年份的数据有所偏差。所以除了对未来固定资产投资额预测外，还应探究影响安徽省固定资产投资产业发展的可能因素，进而为利益相关者提供较为实际的分析结论。

1.指标体系的选取

影响固定资产投资产业的因素很多，结合以前学者的研究成果以及选取指标的可操作性、代表性等选取标准，选取经济发展水平、基础建设工程、固定资产支持力度、外来因素、金融环境5个一级指标和9个二级指标（见表3）。参考序列为2011～2017年安徽省固定资产投资额。

表3 安徽省固定资产行业相关因素指标体系选取

（1）经济发展水平。首先，区域经济水平提高，资本积累不断增多，金融市场资金流入不断增加，区域建设需求也不断增大，在一定程度上活跃了固定资产投资市场；其次，居民消费直接或间接地影响经济水平和金融投资市场，居民消费水平成为拉动固定资产投资业的一大动力。

（2）基础建设工程本文中主要指的是近些年发展迅速的道路交通建设，这些工程项目不仅带动部分地区的经济发展，还能促进不同地区的固定资产投资交流。

（3）财政手段的介入影响是最直接的，无论是对项目工程建设的直接支持还是刺激企业参与投资、居民消费方面，财政是固定资产投资行业的一个重要影响因素。

（4）安徽省固定资产投资业的发展除了考虑当前经济体内，还应发展类似招商引资、进出口等对外投资交流的业务，以提高自己的可持续发展能力。

（5）金融环境的影响，主要体现在房地产投资行业（文中主要指商品房），具体表现在房地产价格和从事金融投资从业人员的工资等。

2.模型结果分析

从安徽省统计年鉴、安徽省国民经济和社会发展统计公报、各行业的行业统计公报收集2011～2017年相关指标数据，在对原始时间序列数据进行无量纲化后，利用灰色关联度进行各因素间的相关分析，本研究中一级指标的关联度为其二级指标的算术平均值。模型结果如表4。

表4 模型预测结果

从统计结果可以看出，所有指标对固定资产投资都具有较好的相关性，一级指标中，影响度最好的是财政支出，其次为基础工程建设、经济发展水平、外来因素、金融环境。二级指标中，人均消费水平、公路总里程、财政支出水平等指标与安徽省固定资产投资的发展关系最为密切，而房地产价格、外商投资额、以及设备工具器具进出口总额与安徽省固定资产投资的发展关系最弱。

四、安徽省固定资产投资政策建议

（一）实证结论分析

通过以上模型分析求解可知，灰色预测模型的预测效果较好，能够较好地反映出未来4年安徽省固定资产投资额的变化趋势。利用灰色关联方法能够较好地反映安徽省固定资产投资的影响因素，结合以上分析过程，得出以下结论。

1.安徽省未来固定资产投资业发展态势良好。固定资产投资额以13.9%的比例在增长，说明根据目前的形式，没有突发事件或者特别政策的影响，安徽省固定资产投资还会进一步快速发展。

2.财政支出力度对安徽省固定资产投资影响显著。财政支出可以直接作用于社会、企业、个人，对于一些社会工程项目的财政政策实施可以在很大程度上提高安徽省固定资产投资水平。

3.经济发展水平对安徽省固定资产投资影响显著。人均GDP、人均消费水平对安徽省固定资产投资的影响程度较高，说明加大生产总值和社会消费水平对固定资产投资业有着重要意义。

4.基础建设工程对安徽省固定资产投资影响显著。公路里程、铁路里程的建设带动了设备机械购置、土地开发等相关行业，对刺激固定资产投资业发展有很大帮助。

5.金融环境对安徽省固定资产投资影响不明显。主要由于安徽省目前响应国家政策，随着中央重申“坚决遏制房价上涨”，安徽省积极出台房地产市场价格调控政策导致土地购置费增速明显回落，房地产开发进度减慢，所以对固定资产投资的影响力度有所降低。

（二）安徽省固定资产投资的发展建议

首先继续加大固定资产的投资规模。通过实证结论可以看出固定资产投资能够引起经济的快速增长。固定资产投资资金主要来源于政府和企业。从政府方面来说，政府应加大财政支持力度，向偏远地区加大基础设施建设力度，建设偏远地区的发展基地，一是推动经济快速增长，二是利用基础设施的公共性刺激消费，同时也促进偏远地区的经济增长；从社会方面来说，企业可以适当加大公司内部的固定资产投资建设，推动企业内部效益的增加和行业的快速发展。

利用吸引外商来皖投资，增加投资的来源。单纯依靠本地企业和政府的投资规模有限，没有资金的流入很难形成大规模的固定资产投资来源。利用外商投资可以让安徽省有较为充足的资金，不仅可以在一定程度上缓解政府和当地企业的压力，带动固定投资行业的发展，还可以活跃投资市场，提高投资者的投资收益，促进安徽投资市场逐步趋向开放化、市场化。这就要求安徽省必须优化投资环境，给外商创造良好的投资环境。

合理调整房地产价格。房地产建设规模扩大以及房价的提高对固定资产投资具有显著促进作用，但房地产建设规模扩大以及房价上涨过快不利于我国经济结构的调整，对于安徽省来说，会导致一些地区过度依赖房地产产业，即所谓的“房地产财政”，这样会导致产业结构畸形，增大泡沫的风险。但是房地产的合理调整并不意味着对房地产开发投资的一味打压。在目前的经济形势下，随着城镇居民人数的增多，合理发展房地产产业不仅会解决一部分的劳动力问题，而且会在一定程度上促进经济的快速发展。因此，安徽省应该推出合理的住房政策，包括增加公租房、普通商品房供应。严格控制利用房地产的投机行为，净化金融环境，提高新的投资领域的收益，逐步建立并完善一个有效而又稳定的控制机制，促进整体经济水平的快速发展。

以上所述的都是安徽省固定资产投资中实物资本投资而非人力资本投资，考虑到各个部门应均衡发展，所以政府在加大固定资产投资的同时也应兼顾到人力资本对于经济的促进作用，这同样可以促进固定资产资本的快速增长，也可以避免出现产业结构畸形，但是目前这样均衡的固定资产投资理论还没有完全普及，需要进一步加强完善。