自激振荡腔空化特性的数值仿真及试验研究

刘晓雄，聂松林，纪 辉，白晓蓉

(1.北京工业大学 机电学院，北京 100124；2.北京工业大学 先进制造技术北京市重点实验室，北京 100124)

引言

现有的传统有机废水处理方法主要有化学法、物理化学法、生物法三种[1]。化学法包括混凝、中和、氧化还原等方法，能有效去除污水中多种剧毒和高毒污染物，但往往氧化剂的氧化能力不强，废水浓度降低到一定限度时就失去作用了，无法达标排放。物理化学法有萃取、吸附、膜分离等，除污效果比较显著，但在处理污染物时往往不够彻底，且在处理过程中还会存在二次污染(如吸附法)或总体成本高(如膜分离法)，生物法主要为好氧活性污泥法、好氧生物膜法等，生物处理法效率高且技术稳定，同时也做到了以低成本换少污染，但微生物的适应性和通用性较差。由于传统有机废水处理方法存在一定的局限性，近年来以产生羟基自由基为主的高级氧化技术(AOPs)成为了水处理领域的研究热点[2]，其中水力空化技术作为一种新兴AOPs技术受到国内外水处理领域越来越多的关注。空化水处理技术主要是利用空化过程中空化泡瞬间溃灭所产生的空化效应，使水中的有机物在高温、高压下被降解[3]。目前水力空化效应产生方法主要有超声波法、节流法、自激振荡法[4]。节流法以文丘里、孔板等形式为主，在空化特性及其结构参数和应用方面的相关研究较多，如王永广等[5]对孔板和文丘里管复合结构的空化器进行了数值模拟，分析了孔板在文丘里管喉部不同位置空化分布区域的特点。自激振荡法以自激喷嘴为主，应用于工业清洗、钻探、采矿等领域，其中两种典型结构为亥姆霍兹自振腔喷嘴和风琴管喷嘴[6]，都具有一个谐振腔，目前国内外大多数研究都集中在通过优化自激振荡腔的结构参数和系统的运行参数来提高自激脉冲空化射流束的打击力[7-8]。

本研究针对自激振荡腔的内部空化特性，探究一种恒空化强度下自激振荡腔空化器的结构设计方法，即根据3项无量纲结构参数配比来设计自激振荡腔结构尺寸。运用流场仿真软件Fluent主要研究空化区域在腔内的分布情况，研究3项无量纲结构参数配比(d2/d1、D/d2和D/L)对空化效果的影响，确定3项无量纲结构参数配比的最优取值范围。最后在同一工况下，通过试验比较自激振荡腔和多孔孔板空化的剧烈程度，对自激振荡腔空化效应进行评价，空化程度通过空化时生成羟基自由基的量来表征，羟基自由基采用亚甲基蓝分光光度计进行测定。

1 仿真与试验研究

1.1 自激振荡腔主要结构及参数

自激振荡腔结构如图1所示，入口直径为d1，腔体直径为D，出口直径为d2，碰撞壁锥角为120°，其工作原理是利用碰撞壁的反射作用产生压力振荡波，使流体发生激烈的压力振荡来产生振荡空化，以及通过入口d1处形成的高速射流在直径为D的腔内形成的大结构涡旋产生的漩涡空化，两者同时作用，加强自激振荡腔的空化效应。

图1 自激振荡腔空化器结构

自激振荡腔的最佳入口直径d1根据式(1)计算，在压力为1 MPa，液泵流量为18 L/min，入口直径由式(1)得3 mm，其他尺寸由结构参数配比计算，3项无量纲结构参数配比如表1所示。

(1)

式中,q为射流流量，L/min；a为流量系数(取0.95)；d1为自激振荡腔进口直径，mm；pin为进口压力，MPa。

表1 无量纲结构参数配比

1.2 计算模型

空化的物理过程是汽-液两相流过程，本研究采用标准k-ε双方程湍流模型和标准壁面函数法，压力梯度采用Standard离散格式，压力速度耦合采用SIMPLE算法，其他项采用具有绝对稳定特性的一阶迎风格式，采用欧拉-欧拉多相流混合模型(Mixture)中的空化模型(Cavitation)模型来处理汽液两相，利用连续性方程、动量守恒方程和体积组分方程来求解流场中的速度和压力。

(2)

(3)

(4)

式中，ρ为密度；μ为黏度；m，l为下标，分别表示混合相和液相；u为速度矢量；i，j，k分别表示3个方向的分量；p为流体微元体上的压力。

空化模型是基于蒸发凝结原理的质量传输方程，当局部压力低于某温度下的汽化压力时，发生空化，当局部压力高于某温度下的汽化压力时，发生凝结。蒸发和凝结源项分别用m+和m-来表示。

式中，pv为某温度下的汽化压力；C1，C2分别取0.13和0.01，r值为0.001；αcu为不可凝结汽体含量；αu为总的汽体含量。σ为表面张力系数；M为摩尔质量；R为气体常数。

1.3 边界条件

本研究采用的求解器为压力基求解器，选择材料库中的water-liquid及water-vapor为汽液两相，温度为20 ℃。初始具体边界参数值如表2所示。

表2 初始边界条件参数值

2 仿真结果及分析

2.1 无量纲结构参数配比d2/d1的影响

保持无量纲结构参数配比D/d2和D/L分别为6和2不变，不同配比d2/d1的汽含率分布云图如图2所示。随着结构参数配比d2/d1的增加，自激振荡腔中的汽含率高于80%以上的分布范围随之扩大，汽相分布占比随之增大，自激振荡空化腔的有效空间利用率增大。当d2/d1=2.0～2.4时，自激振荡空化腔中的汽含率达到80%以上的占比较高，空化产生的较高的汽相体积分数几乎充满了自激振荡空化腔的大部分区域，自激振荡出口流道汽含率分布也达到30%～60%，空间利用率较高。为了更好的区分不同配比的空化效果，图3显示了自激振荡腔内径向(X=L/2)的汽含率散点图和腔内轴线位置(Y=D/4+3.5)汽含率分布占比百分数。图3a中对称的峰值即为自激振荡腔空化汽囊中心的汽含率，在d2/d1=2.0时，达到最大，中心处空化效果最佳；由图3b可知，汽含率高于80%的轴线区域占比随着d2/d1比值的增大，先逐渐增大后略有降低，在d2/d1=1.8～2.2时，占比均达到75%，特别是在d2/d1=2.0时占比达到最大，即为79.2%，该比值下的自激振荡腔结构产生空化的空间利用率最佳。

图2 不同配比d2/d1的汽含率分布云图

图3 不同配比d2/d1的汽含率散点图

图4 不同配比D/d2的汽含率图

2.2 无量纲结构参数配比D/d2的影响

保持无量纲结构参数配比d2/d1和D/L均为2不变，图4显示了在不同配比D/d2下自激振荡腔内径向(X=2L/3+8)和轴向位置(Y=D/4+3.5)的汽含率分布与高于80%的区间占比。随着D/d2比值的增大，空化汽含率高于80%的区域占比整体呈下降趋势，在D/d2=4～6时，轴向和径向的空化区间占比较高，空化效果较好，空间利用率较高。由于保证了结构参数配比d2/d1，D/L的比值不变，所以在D/d2=4时，自激振荡腔体整体体积较小，而腔内又几乎全部充满了汽相空泡，很有可能出现空泡过于拥挤影响流体的通流能力的情况。从实际来看D/d2=5～6时，空化效果较好，同时在空化效果相差不大的情况下，自激振荡腔内相对大的体积也有利于自激振荡空化器与其他高级氧化技术结合引发基链反应产生更多的羟基。

2.3 无量纲结构参数配比D/L的影响

在结构参数配比d2/d1和D/d2分别为2和5时，图5为自激振荡腔的径向(X=2L/3+0.008)和轴向(Y=D/4+0.035)处的汽含率分布与高于80%的区间占比。从图5a和图5b可知，随着D/L比值的增大，径向位置汽含率高于80%的空化区间占比增大，空化区间占比百分数上升速度由急变缓，在D/L=2.0～3.0时，占比百分数差值相差甚小，说明该比值范围内腔中径向位置发生空化的区间范围较为稳定，空化效果也较好说明该比值范围内腔中径向位置发生空化的区间范围较为稳定。从图5c和图5d可知，随D/L比值的增大，轴向位置汽含率高于80%的空化区间占比整体呈先增大后减小趋势。当D/L=1.0时，区间占比最低，为32.3%。D/L=2时，区间占比最高，高达85.72%，轴向空间利用率相对较高。结合径向和轴向的汽含率区间占比结果分析，在D/L=2.0～3.0时，轴向和径向的空化区间占比百分数较高。但D/L=2.5～3时，出口流道下游空化汽含率较低，当D/L=2时空化效果较好，空间利用率较高。

2.4 最优配比在不同工况下的仿真对比

根据上述分析得出3项无量纲结构参数最优配比范围，选取配比为d2/d1=2，D/d2=5，D/L=2。在压力为1 MPa，流量分别为400 L/min和23 L/min 2种不同工况下，自激振荡腔汽含率云图如图6所示。自激振荡腔中汽含率高于80%的区域分布范围有高度的相似性，都几乎充满了整个腔体，且都关于空化腔的中轴线对称。在出口流道的汽含率也都高达40%～70%之间。但在腔体的尖角处空化不易发生，汽含率较低，均为0%～20%之间。

图5 不同配比D/L的汽含率图

图7为2种工况下自激振荡腔内径向位置(X=2L/3+0.008)及轴向位置(Y=D/4+0.035)处汽含率高于80%的区间占比百分数对比图。大流量与小流量工况下的汽含率区间占比，在径向位置，分别为83.27%和84.41%，在轴向位置，分别为85.72%和86.06%。两者差值很小，在误差容许范围内可以认为两者在径向位置的空化效果几近相同，空间利用率相同。

图6 不同工况下汽含率图云图

图7 汽含率高于80%的区间占比百分数对比图

3 试验及结果分析

3.1 空化试验

在空化过程中，空泡溃灭瞬间产生高温、高压的极端条件使水分子裂解，产生羟基自由基，故空化效果可用羟基自由基生成量来表示，羟基自由基采用亚甲基蓝分光光度计进行检测。试验系统如图8所示。水箱中为亚甲基蓝溶液，柱塞泵在电机带动下将水箱中的水通入自激振荡腔后回到水箱。在腔内发生空化生成的强氧化物羟基自由基与亚甲基蓝发生反应，检测一段时间后亚甲基蓝溶液溶度计算羟基生成量。

图8 空化效果试验系统图

3.2 自激振荡腔空化验证

选用自激振荡腔的入口直径d1=3 mm，出口直径d2=6 mm，腔径D=48 mm，腔长L=24 mm，亚甲基蓝溶液浓度为8 μmol/L。自激振荡空化器空化效果试验对比如图9所示，当溶液通过自激振荡腔时，可检测到明显有羟基自由基的生成，证明自激振荡腔可发生空化效应。

图9 自激振荡空化器空化试验对比

3.3 不同结构参数配比空化试验

自激振荡腔入口直径为3 mm，试验操作压力为1 MPa，电机转速为n=1070 r/min，流量为Q=17 L/min，通过自激振荡空化器的速度为40 m/s，3项无量纲结构参数的不同配比的空化试验结果如图10所示。随着各配比的增大，各时间段内自激振荡空化器结构产生的羟基自由基浓度都呈现先增大后减小的趋势，所以各参数配比均存在优选范围。

(1) 从图10a可知，在d2/d1=2时达到最大值，为0.280 μmol/L。这是因为d2/d1逐渐增大时，自激振荡空化器的出口流阻变小，自激振荡腔的固有频率增大，激振频率也随之升高，压力脉动增强，进一步强化了腔中的漩涡空化。但是d2/d1也不能太大，固有频率需在低频带才能获得最佳的激振效果，同时在d1一定时，d2过大，也会减少碰撞壁断面面积，不利于空化腔中漩涡的生成，所以其最佳比值为2。

(2) 在图10b，其他配比为2，在D/d2=6时，羟基自由基浓度达到最大0.3738 μmol/L，而在D/d2=4时最低。这是因为当d2一定时，腔径D对自激振荡腔中流容的影响成平方关系，而流容反映了自激振荡腔周期性脉动存储能量的特性，自激振荡腔由于射流的卷吸作用，空化腔对称的中心区域由于漩涡空化的作用始终处于脉动负压状态，主要靠射流边界层的脉动来存储能量，腔径D越大，空化腔的径向空间越大，剪切层更容易分离，剪切层中的离散涡更容易放大，形成的空化汽囊更稳定，但当腔径D过大时，没有形成涡环的多余液体对射流束与碰撞壁碰撞后形成一定尺度的涡环有流体阻碍作用，同时空间利用率也较低，本试验中D/d2=6时，空化效果最佳。

图10 不同结构参数配比空化试验

(3) 在图10c中，羟基自由基浓度在D/L=2时达到最大值，空化效果最佳。这是由于腔长L与剪切层不稳定性的发展和扰动反馈有关，腔长L太短不容易形成剪切层，对该范围内的扰动不敏感，但是腔长L过长又会使反馈扰动频率成分过多，不能有效激励分离区新涡量脉动的产生，对形成大尺度的涡环有一定的影响。另外，从图中可知，在D/d2=6时空化器产生的羟基自由基浓度均比D/d2=8时要高，进一步说明在结构配比D/d2=6时，自激振荡腔的空化效果较好。

3.4 自激振荡腔与孔板试验对比

为了进一步衡量自激振荡腔的空化效果，保证在同一工况条件下，比较了自激振荡腔与多孔孔板的空化效果。试验中操作压力为1 MPa，电机转速为1425 r/min，流量Q=22.6 L/min。自激振荡腔入口直径d1=4 mm，同时采用3项最优配比(d2/d1=2，D/d2=6，D/L=2)的结构参数。新型多孔孔板空化器选用孔隙率为0.06，此时该空化器的通流直径为4 mm，小孔孔径选用最佳值dn=1 mm，小孔数量为15个。

从图11中的试验结果来看，自激振荡空化器产生的羟基自由基浓度明显比新型多孔孔板空化器要高。在系统运行90 min时，自激振荡腔中羟基自由基浓度大致是新型多孔孔板空化器的2倍，说明在同一工况条件下，自激振荡空化器的空化效果相对较好，且在相同的等效通流直径下，自激振荡空化器有通流能力强、不易堵塞的优点。

图11 自激振荡腔与多孔孔板试验对比

4 结论

本研究针对自激振荡空化器，通过引入3项无量纲结构参数配比，探究一种恒空化强度下自激振荡空化器的结构设计方法，开展了对自激振荡腔空化特性的数值仿真及试验研究。研究过程得到如下结论：

(1) 仿真与试验结果均表明3项无量纲分别为d2/d1=2、D/d2=5～6、D/L=2时，自激振荡腔的空化效果最佳；

(2) 通过对比自激振荡腔与多孔孔板的空化试验结果，证明了自激振荡腔在加强空化效应方面的优越性；

(3) 自激振荡腔在腔内部形成的负压可自动吸入其他化学物质来进行混合与反应，该结构形式便于与其他技术联用，可用于水处理领域。

本研究所涉及的设计、仿真和试验方法可为水力空化技术的研究奠定一定的基础。此外，研究中对于空化效果的评价在仿真中采用汽含率来表征，在试验中通过亚甲基蓝检测羟基自由基的方法来衡量，均存在一定的局限性，包括不易发生空化的尖角结构优化都还需进一步取研究与探索；另外，在自激振荡腔中频率与空化效果的对应关系、空化过程中温度变化对空化效果的影响方面也可开展进一步研究。