未知环境下UUV动态目标跟踪导引方法

李 娟,张建新,杨莉娟,严浙平

(1.哈尔滨工程大学 自动化学院,黑龙江 哈尔滨,150001;2.哈尔滨工程大学 水下机器人技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨,150001;3.江南造船(集团)有限责任公司,上海,201913)

0 引言

目标跟踪作为无人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)实现海底管道检修、港口防御、情报搜集、对接回收及时敏打击等作业任务的关键技术,具有广泛的应用前景[1-3]。在UUV对运动目标的跟踪过程中,往往要求保持尾随监控的状态,需要在保证 UUV安全的前提下不丢失目标,因此有别于一般意义下的路径或轨迹跟踪问题[4]。另外,实际的海洋环境中噪声复杂,存在一些 UUV不能穿越的风险区域和运动障碍物,如果不针对此种情况进行在线行为决策,就难以保证UUV自身的安全。

从目前研究现状来看,UUV的自主运动能力并不强,还没有实现真正的智能化[5]。环境感知能力[6-7]、全局和局部规划决策能力和运动控制是UUV的必备技能,UUV根据探测获取的环境信息自主地规划推理,从而避开风险区和动障碍物,完成从起始位置到目标点的移动任务或达到监控敌方目标的目的。因此,UUV对运动目标的跟踪须具备一定自动导引策略,否则将不具备工程意义。

导引方法是载体在接近目标的过程中设计的其速度和转向矢量的变化规律,通过时变策略改变载体的运动行为实现期望目标[8-9]。经典的导引方法有比例导引法、尾追法、固定提前角法和平行接近法等[10-11]。但是这些方法多是针对终点拦截设计的,在航空航天、导弹制导方面应用较多,一般载体发射击中目标是双方尽毁一次性使用,不需要考虑之后的控制约束问题,这与 UUV跟踪动目标,监视巡航或发射鱼雷的控制目标并不完全一样。针对水下动目标的定位跟踪和精确制导研究尚不成熟,文中试图对此问题做简化讨论研究,并且将带有饱和约束的目标跟踪和障碍物避碰问题结合起来,尝试解决在未知环境下的UUV目标跟踪导引问题。

文中针对存在未知障碍物的风险环境,在考虑到运动目标视线点的不固定以及运动目标运动随机性的影响因素[12],对 UUV对运动目标的跟踪策略问题[13-14]进行研究。依据运动控制的导引律,创新性地提出了跟踪误差系统与视线法相结合的方法,实现了UUV自主安全跟踪动目标的目的。同时在极坐标系下建立了UUV与目标、障碍物的相对运动模型,克服了传统视线导引法中无法考虑UUV运动饱和约束的局限性。通常把UUV通过所提方法跟踪动态目标分为 2种情况:当UUV距离目标较远时视线跟踪起主要作用;当UUV与目标距离位于一定范围内时,保持最佳跟踪距离对目标进行跟踪。文中所提方法解决了在未知水下环境存在动态目标以及动态与静态障碍物情况下的动态目标跟踪问题,克服了传统导引控制中目标导引点不固定的局限,在UUV控制中航速和航向角速度受约束的情况下,实现了视线导引切换的目标跟踪与对障碍物的有效规避。

1 问题描述

为了便于问题分析和跟踪控制策略设计,文中仅考虑 UUV平面运动跟踪策略设计问题。在推力和方向舵组成的欠驱动 UUV系统中,横向速度为微小的耦合量,对运动轨迹影响较小,因此运动学模型可简化为如下形式[15]

UUV目标跟踪和避碰控制问题示意见图1。

图1 无人水下航行器目标跟踪和避碰控制问题示意图Fig.1 Schematic diagram of target tracking and obstacle avoidance control of unmanned undersea vehicle(UUV)

图中,ηEξ为惯性参考坐标系,可得到UUV与目标相对运动模型

式中:ρvg为UUV与目标间的距离;φvg为视线角。

对上式取微分得

将式(1)代入式(3),可得极坐标系下的UUV与目标相对运动模型(即跟踪误差模型)

同理,假设障碍物与 UUV具有相同的运动形式,可以推导出两者的相对运动模型

为简化多目标控制问题,文中做如下假设。

1)将 UUV、目标和障碍物的运动形式都看作是具有一定半径的类质点运动,采用平面上的圆形表示,分别用下标v,g,o来区别 UUV、目标和障碍物的状态变量。UUV物理结构简化为半径为Rv,中心位置为(xv(t),yv(t))的圆。同理,可以得到目标和障碍物的物理结构简化表示形式。

2)在设计导引决策时考虑到UUV动力驱动能量有限,存在速度和航向上的饱和约束,设最大航速为、最大转向变化率为,另外为保证UUV 潜伏在水下,其速度不能减速到零(否则会浮出水面),设最小航速为,则有

3)假设目标、各障碍物与UUV具有相同的运动学模型,只考虑水平面运动控制情况,且目标和障碍物以UUV可跟踪的速度运动,即

根据上述假设以及建立的模型,UUV对目标的跟踪控制可以通过对式(4)和式(5)设计相应的控制器来实现。然而在实际中,由于运动物体惯性以及控制指令、执行机构等的延时,需要在UUV和目标之间保留一定的安全距离,在安全距离内保持对目标的监视,一旦目标加速远离跟踪圈就切换到最大速度去追踪目标。

在包含未知障碍物的环境下,UUV对动目标的跟踪实际上是在2个相互对立的指标间进行综合的问题,即在实现 UUV对运动目标以一定精度跟踪的同时尽量减小 UUV的航行路程,减少能耗。因此,UUV跟踪策略设计任务可描述为以下3个优先级由高到低的设计指标:

1)务必保证 UUV 自身的安全性,即禁止UUV进入高风险区,为便于表述,高风险区表示为以障碍物中心为圆心,D2为半径的危险圆域;

2)保证UUV对运动目标有一定的跟踪精度,即确保其在运动目标的接近圆面内满足为最佳跟踪距离,用以控制跟踪精度;

3)在满足前面 2个指标的前提下,尽量使UUV的航行路程最短。

水下环境中存在很多未知因素。针对随机出现的障碍物与目标的未知参数信息,可通过建立UUV与目标、UUV与障碍物之间的运动模型进行避障与跟踪导引的控制切换。此外,在避碰与跟踪导引设计中引入的障碍物与 UUV的距离、在跟踪导引律设计中引入的速度增益、转艏增益、控制律切换等参数都是针对当前环境进行设定的未知参数。在现实中出现的障碍物也是在仿真环境中无法完全预料的未知因素。文中所研究的未知因素主要体现在:障碍物类型与状态、障碍物的大小和数量、障碍物是静态的还是动态的以及动态障碍物的运动方式等。

2 跟踪与避碰切换导引策略设计

为实现二维动态环境中 UUV对动目标跟踪控制任务,文中把式(4)和式(5)控制器的设计任务分为目标跟踪和被动避碰问题[15-16]。

在控制律设计之前,首先给出定理证明过程中需要用到的2个定义[17-19]。

2.1 目标跟踪导引律设计

在最大转艏角速度的限制下,控制UUV航向尽快向跟踪视线方向转动,并且当目标接近圆内时,UUV调整与目标速度相同的航速进行目标监视;当目标机动逃到跟踪圈以外时,UUV采用最大航速追踪。并选用恒定线速度的方式以减少控制量,以转艏控制来增加航速控制的灵活性,即

式中,k0＞0为速度增益,为保证跟踪的平滑性,使 UUV在落后目标较远时以与距离成正比的速度跟踪;sat(u,)为饱和函数,取视线控制和饱和角速度的最小值,函数表示为

设k1为转艏控制增益,Φ()α将转角限制在区间[-π,π),定义

定理 1：令对于式(4),在控制律式(8)的作用下,存在参数k0,k1＞ 0使得

证明:为了证明跟踪误差可以收敛到D1内,首先假设当ρvg(t)＞D1,由式(4)可得

为了避免转艏角速率的饱和,可取

将式(11)和式(12)代入式(8),则可避免饱和出现,故

选择类李雅普诺夫候选函数为

将V沿着系统(4)相对时间求导可得

2.2 避碰导引律设计

当目标进入半径为D2的障碍物危险圆以内,设计在最大转艏角速度的限制下,控制 UUV以最大线速度尽快转向远离障碍物的视线方向,则避碰导引策略可表示为

式中:k为转速控制增益,0＜k≤1;k2设计为正常数的转艏控制增益,其他部分说明同跟踪导引函数。

定理2:对于式(5),在控制律式(19)的作用下,若则有

证明:由式(14)可得

因此,由式(19)和式(21)可知,避障导引策略设计可以转化为寻找 （D2,k2） 使满足不等式

为了避免rv饱和,由式(5)和式(19)可得

通过简单计算,得式(23)和式(24)的1个可行解

选择类李雅普诺夫候选函数如下

将E沿着式(5)相对时间求导可得

由式(5)和式(19),并考虑式(14)得E˙≤0,证毕。

2.3 视线切换策略

基于上述 2种情况设计的导引策略,证明了存在 (k1,D1)使得UUV对目标的跟踪误差一致收敛于D1,存在 (k2,D2)使得在初始条件ρoiv(t0)≥D2+Rio+Rv下系统能够保证成功避开障碍物。于是,在动态环境中UUV跟踪目标的同时,被动避碰的策略可以设计为:在全局跟踪过程中,如若出现ρoiv(t)≤D2+Rio+Rv的时刻,则立刻激活避碰导引律式(19),将视线切换到障碍物规避方面,一旦确认 UUV运动到安全区域之后,则按照式(8)立马刻恢复跟踪过程。

3 仿真验证

针对所设计的导引控制策略,仿真参数和初始化取值为:在300 m×300 m的仿真环境下,UUV和障碍物都被抽象成质点,但为了刻画 UUV的存在与仿真图中UUV的形状,假设UUV长度5 m,将UUV 中心作为质点中心,取半径为UUV占据有效区域大小,从而刻画 UUV自身的安全范围。航速饱和约束转艏角速度饱和约束转艏控制增益常系数k=0.1,跟踪精度即接近圆半径D1=10m ;初始时刻UUV速度航向角速度rv(t0)=0。目标运动轨迹设定为如式(28),满足的约束。

3.1 静止障碍物环境下目标跟踪

仿真如图2～图4所示,对存在一个静止障碍物的情况做具体分析,文中均认为障碍物对于目标不具有威胁。

在图2中,障碍物设置在目标轨迹上(160 m,150 m)的位置,静止障碍物半径设为Ro=10m,避碰启动即危险圆半径D2=10m,UUV从初始位置D2+Ro=20m 开始,始终保持尾随目标的跟踪状态,其中红色Tg和蓝色Tv分别表示目标和UUV的运动时间。

图2 静止障碍物下UUV跟踪目标轨迹Fig.2 Trajectory of UUV tracking target in static obstacle environment

从图 3中与目标视线角θ的关系可以看出,直到230 s左右UUV进入障碍物的危险区域(距离障碍物中心D2+Ro=20m 的位置)开始转艏避碰,到280 s避开障碍物后立刻恢复跟踪状态。结合图4可看出,UUV与目标的跟踪误差保持收敛于 10 m的位置,这与仿真设定的接近圆半径D1=10m一致,从而验证了设计策略的正确性以及对于静态环境中动目标跟踪问题的适用性。图中,l为UUV和目标之间的间距。

3.2 动态障碍物环境下的目标跟踪

仿真中,假设有 1个运动的障碍物,其半径Roi=5m,UUV初始位置D2=15m,避障危险半径分别设为D2=15m和D2=25m,得到跟踪轨迹如图5和图6。

图3 静止障碍物下UUV跟踪目标视线角曲线图Fig.3 Line-of-sight angle curve of UUV tracking target in static obstacle environment

图4 静止障碍物下UUV与目标间距曲线图Fig.4 Curve of distance between UUV and target in static obstacle environment

图5 动态环境下避碰危险半径为15 m时UUV跟踪轨迹Fig.5 Tracking trajectory of UUV with 15 m danger radius of obstacle avoidance in dynamic environment

可以看出,对于障碍物设置越大的安全区,UUV与之碰撞的危险系数越小,但随之带来的是跟踪误差的增加,应权衡两者的相互制约关系,选择合适大小的目标接近圆和障碍物安全区。

此外,跟踪过程中 UUV与目标间距如图 7所示,可以看出,UUV对目标的跟踪距离始终保持收敛于设定的最佳跟踪距离D1=10 m。

图6 动态环境下避碰危险半径为25 m时 UUV跟踪轨迹Fig.6 Tracking trajectory of UUV with 25 m danger radius of obstacle avoidance in dynamic environment

图7 动态环境下UUV与目标间距曲线图Fig.7 Curves of distance between UUV and target in dynamic environment

最佳跟踪距离D1的大小决定了动目标跟踪中,跟踪精度和航行路程最小化之间的衡量程度;避碰半径D2的大小决定了动目标跟踪精度和躲避风险之间的对立程度。D1越大,UUV就有越大的范围去搜寻最短的航程;但随着D1的增大,跟踪精度也随之下降。D2越大,UUV进入风险区的可能性就越小,航行安全性越高;但随之会导致跟踪精度下降甚至丢失目标。因此,需要对参数进行调整以满足不同的控制精度和动态性能要求。

4 结束语

文中针对 UUV跟踪运动目标的导引策略进行了研究,提出了障碍物环境中的局部规划方法。在 UUV运动控制中航速和航向角速度的饱和约束条件下,通过改变控制参数适应不同的跟踪精度和风险系数,实现在运动目标跟踪和障碍物规避两者间自主灵活切换。在保证 UUV安全性和动态目标跟踪精度的前提下,通过仿真试验分别验证了在静态、动态障碍物情况下的动态目标跟踪的有效性。同时,文中利用李雅普诺夫定理对导引跟踪与避碰的切换控制律进行了合理性与收敛性的证明。但是,文中没有考虑实际情况下动态目标存在机动的情形。下一步工作将结合实际情况,健全目标模型,来优化导引跟踪与避碰切换控制律方法。