外包再制造下制造/再制造竞争与协调策略研究

夏西强 耿涌 朱庆华

摘要发展循环经济可以有效解决资源短缺和环境危机，而再制造是实现循环经济的有效手段之一。原始制造商为了专注于核心业务（新产品制造），同时又能获得再制造带来的收益，可以通过知识产权转让将再制造业务外包出去（即外包再制造）。为分析外包再制造业务对供应链成员的影响，基于分散决策与集中决策两种情况，构建制造/再制造博弈模型，进一步，对比分析外包再制造对分散与集中决策供应链竞争机制和供应链利润影响，并给出了供应链协调机制。研究表明：原始制造商不采取外包再制造时，再制造出现会减少新产品销售量和原始制造商收益，也即再制造对原始制造商是一种威胁;当原始制造商采取外包再制造时，不仅可以改变其市场竞争不利地位，还可以增加其收益。集中决策时，不仅可以降低單位产品零售价格，促进再制造产品销售，减少新产品销售，增加制造/再制造供应链整体收益，还可以促进废旧产品回收，也即，集中决策可以使制造/再制造供应链达到整体最优，而特许经营契约可以使制造/再制造供应链达到整体最优，实现制造/再制造供应链协调。与单位新产品对环境造成影响比，单位再制造产品对环境造成影响小于某一阀值时，集中决策不仅有利于提高供应链收益，还可以增加环境效益。

关键词外包再制造;原始制造商;再制造商;协调机制

中图分类号TP273

文献标识码A文章编号1002-2104（2019）06-0168-09DOI：10.12062/cpre.20190112

随着经济高速发展，世界各国面临着日益严重的环境危机和资源短缺问题，促使各国和企业寻找一种可循环的经济发展模式[1-2]，实现人口、资源、经济和环境的协调发展。再制造是实现循环经济发展的有效途径。以废旧发动机为例，再制造可节省成本50%、节能60%、节材70%和降低环境影响80%，因此，再制造逐渐受到世界各国和企业重视[3]。虽然，再制造有利于实现经济循环发展，但是，与新产品相比，单位再制造产品带给原始制造商（也即新产品生产商）收益远小于单位新产品带来的收益，使原始制造商一般不愿意进行再制造。另一方面，进行再制造时，大部分原始制造商会面临废旧产品回收网络不健全、缺乏专门再制造技术等关键问题。为解决上述困局，原始制造商一般通过知识产权选择把再制造外包给第三方进行再制造[4]，也即外包再制造。因此，研究外包再制造对制造/再制造影响具有重要的现实意义。

同时，再制造可以实现产品循环再利用，有效降低对环境的影响，也即再制造产品越多，降低对环境影响越有效，而影响再制造产品生产数量多少的是原始制造商给予再制造商单位再制造产品外包费用。在原始制造商与再制造商进行分散决策时，会造成边际损失，减少供应链整体收益，因此，有必要基于供应链契约，研究原始制造商与再制造商协调机制，减少供应链边际损失，进而增加再制造产品生产数量，最终促进再制造产业发展，实现经济循环发展。因此，在外包再制造下，研究制造/再制造供应链协调机制具有重要现实意义，可以有效促进循环经济发展。

基于上述背景，本文从外包再制造视角出发，构建原始制造商与再制造博弈模型，分析外包再制造对制造/再制造供应链影响，进一步，研究外包再制造下制造/再制造供应链契约协调，使其达到整体最优。通过该研究，不仅可以为政府完善再制造相关政策提供决策依据，还可以通过协调策略，使再制造供应链达到整体最优。可以有效解决三个问题：一是外包再制造对原始制造商与再制造商市场竞争影响;二是给出制造/再制造协调机制，减少制造/再制造边际损失;三是为原始制造商与再制造制定合作策略提供科学决策依据。

1文献综述

目前，国内外与本文相关的研究不是很多，且主要集中在外包再制造策略选择：Karakayali等[5]从汽车零部件再制造的角度出发，构建两个分散决策模型，讨论回收条例约束下原始制造商选择哪种回收模式和再制造主导再制造;Ordoobadi[6]通过构建两种再制造（一种是自己进行再制造，另一种是外包再制造）多阶段博弈模型，研究原始制造如何选择再制造模式，也即给出原始制造商从事再制造和外包再制造边界条件;Li等[7]构建外包再制造优化模型，通过遗传算法仿真分析不同再制造模式下外包再制造比例，解决外包再制造生产决策问题;Tsia等[8]基于收益管理法、作业成本法和非竞争理论讨论了外包再制造决策的必要条件，研究得到在市场运营具有不确定性时选择外包再制造;Toyasaki等[9]针对汽车零部件再制造领域中废旧产品和再制造业务外包给第三方构建了两个分散模型，研究了如何通过契约达到协调的问题，并给出协调策略;Cai等[10]基于一个制造商和一个外包再制造商构建两级供应链模型，研究了外包再制造的比例系数，并基于该系数得到协调契约;葛汝刚等[11]基于原始制造商可以选择自行再制造和外包再制造，构建鲁棒优化模型，通过该模型有效控制两种模式转化产生的运作波动和牛鞭效应;王能民等[12]基于单个产品再制造，构建再制造与外包再制造决策模型，并对其最优解进行讨论;孙浩等[13]基于再制造三种模式研究专利费用对制造/再制造供应链的影响，研究得到无专利授权时废旧产品回收率最高，合作模式下制造/再制造供应链利润最高。

虽然，现有研究已经取得很大的成就，但是还有一些研究有待解决，比如文献[5-8，11-13]，只解决外包再制造的管理和生产决策问题，但是缺少对外包再制造供应链协调策略研究;文献[9-10]仅仅考虑外包再制造下制造/再制造协调策略问题，但是缺少外包再制造下制造/再制造竞争机制研究。基于此，本文构建外包再制造下制造/再制造博弈模型，对比分析分散决策与集中决策对制造/再制造供应链竞争机理和协调机制影响，以期为原始制造商与再制造商决策提供科学依据。

本文试图在以下三个方面有所创新：分别基于分散决策和集中决策，构建制造/再制造博弈模型;对比分析分散决策与集中决策下，外包再制造对制造/再制造供应链竞争机制和环境影响，可以为原始制造商和再制造商决策提供依据，针对两种策略对环境的影响，为再制造在何时有利于环境保护提供决策分析;给出外包再制造下制造/再制造供应链的协调机制，使制造/再制造供应链达到整体最优，为原始制造商与再制造商如何合作提供决策依据。

2模型介绍

2.1模型符号

2.2问题描述

如图1所示，在原始制造商采取外包再制造时，原始制造商与再制造分别基于集中决策与分散决策进行制造/再制造活动。分散决策时，原始制造商只生产新产品，但是，原始制造商会通过外包再制造让再制造商进行再制造生产。再制造商首先需要回收废旧产品（因为再制造产品生产原材料是废旧产品），而影响废旧产品回收量的是单位再制造产品外包再制造费用。因为单位再制造产品外包再制造费用越大，再制造商生产单位再制造产品获利就越多，回收废旧产品积极性就越大，回收废旧产品数量就越多，再制造产品生产数量就越多，使新产品与再制造产品市场竞争越剧烈;反之，废旧产品回收数量就越少，再制造产品生产数量就越少，减弱新产品与再制造产品市场竞争，也即再制造商与原始制造商博弈主体是单位再制造产品外包再制造费用，新产品与再制造产品博弈主体是两种产品单位零售价格。集中决策时，原始制造商负责再制造，这时市场博弈主体是两种产品单位零售价格。

根据上述分析可知，分散决策时，原始制造商处于供应链的主导地位。因此，原始制造商因首先决定单位新产品和单位再制造产品外包再制造费用，然后再制造商根据单位再制造产品外包再制造费用，决定废旧产品回收率。

根据Stackelberg逆向求解可知：求解时，应由再制造商决定废旧产品回收率，原始制造商再根据废旧产品回收率决定单位新产品和单位再制造产品外包再制造费用。

2.3模型函数

模型需求函数：参考文献[14，15]，设θ为购买单位产品的消费者支付意愿（WillinignessToPay，WTP），且θ服从[0，1]的均匀分布，函数f（θ）是其密度函数。记δ为单位再制造产品销售价格相对于单位新产品销售价格消费者最低接受度（本文简称为折价）。则购买单位新产品的消费者剩余为：Uin=θ-pin，购买单位再制造产品的消费者剩余为：Uir=δθ-pir。只有当购买单位新产品的消费者剩余大于购买单位再制造产品的消费者剩余时，也即Uin>Uir，消费者才购买新产品，则购买新产品的意愿区间为：Θin={θ∶Uin>max{Uir，0}}。类似可知，消费购买再制造产品的意愿区间为：Θir={θ∶Uir>max{Uin，0}}。进而可以计算求得新产品和再制造产品的市场需求量分别为：

qin=∫θ∈Θnf（θ）dθ=1-δ-pin+pir1-δ，

qir=∫θ∈Θrf（θ）dθ=δpin-pirδ（1-δ）。

最终我们可得：pin=1-qin-δqir，pir=δ（1-qin-qir），其中i∈{D，C，F}。

模型的回收函数：废旧产品回收数量为τiqin，其中τi是回收率，qin为新产品需求量。参考文献[16]可知，废旧产品回收成本与回收数量二次方正相关，也即废旧产品回收成本为k（τiqin）2，i∈{D，C，F}，其中k是比例参数。

模型改进介绍：以往研究再制造废旧产品回收时，一般把其回收成本直接放在生产成本里（具体可见文献[13-15]），也即忽略废旧产品回收成本。而本文借鉴文献[16]，在模型构建时，考虑废旧产品回收成本（废旧产品回收成本与回收数量二次方正相关），这样可以直接体现模型中。在模型求解中，可以直接获得废旧产品回收率，为分析废旧产品循环再制造提供便利。另外，基于外包再制造，不仅建立再制造产品与新产品市场博弈关系，还建立原始制造商与再制造商博弈关系，而以往研究主要基于再制造产品与新产品单位零售价格建立博弈关系。以往研究再制造商决策变量是单位再制造产品零售，原始制造商决策变量是单位新产品零售价格，而本文再制造商决策变量是单位废旧产品回收率，间接决定再制造生产数量，原始制造商决策变量是单位新产品的零售价格和单位再制造产品外包费用。

3模型求解

3.1分散决策

分散决策时，原始制造商通过外包再制造让再制造商进行再制造，再制造商再制造后把再制造产品再交给原始制造商，因此，原始制造商收益是通过销售新产品和再制造产品获得的，再制造商获得收益是外包再制造收益与废旧产品回收成本之差。由上述分析可得，原始制造商与再制造商收益函数如下：

结论3说明，原始制造商不采取外包再制造时，再制造出现对原始制造商是一种威胁，主要原因是：一方面再制造产品单位零售价格较低，具有较强市场竞争力，减少新产品销售;另一方面原始制造商为保持市场份额，会降低单位新产品零售价格，最终使原始制造商的收益减少。但是，当原始制造商采取外包再制造时，再制造的出现虽然减少新产品的销售量，而单位新产品零售价格不变;原始制造商通过外包再制造转移一部分再制造收益，且转移这一部分收益要大于再制造产品出现新产品销售利润减少的，最终使原始制造商收益增加，也即外包再制造可以改变原始制造商不利地位。原始制造商面临再制造产品对其威胁，可以利用知识产权保护，采取外包再制造，转移再制造收益，改变原始制造商市场竞争不利地位。

结论4说明，单位再制造产品节约成本对单位新产品零售价格没有影响，但是，可以降低单位再制造产品零售价格。单位再制造产品节约成本越大，单位再制造产品零售价格越低，消费者选择购买再制造产品，增加再制造产品销售量，促使新产品销售量减少。再制造产品销售数量增加，就会提高再制造商回收废旧产品积极性，最终使废旧产品回收率增加。虽然新产品的销售量减少，直接导致新产品销售利润的减少，但是，原始制造商会通过减低单位再制造产品外包费用来增加再制造收益，且再制造收益增加量大于新产品销售收益减少量，最终使原始制造商收益增加，也即单位再制造产品节约成本越大对原始制造商越有利。因此，针对原始制造商可以通过再制造设计减少再制造的成本，减少单位再制造产品生產成本。因此，原始制造商可以通过最初产品设计来减低再制造产品生产成本，比如通过新产品设计来降低单位再制造产品的再制造难度，使废旧产品便于拆解、清洗和组装;再制造商可以通过技术升级降低再制造生产过程的成本。

结论5说明，当er/en>δ/3，集中决策对环境造成影响要大于分散决策时情形。因此，这时需要政府进行干涉，使再制造商与原始制造商不进行合作，才能更好地保护环境。当er/en<δ/3时，集中决策有利于环境保护。因此，原始制造商与再制造商要想法降低单位再制造产品对环境造成的影响，这样不仅有利于增加社会福利，更有利于保护环境。因此，企业要尽量减少单位再制造产品对环境的影响，比如在产品设计初期，考虑产品可再制造性，尽量减少再制造过程中对环境造成的损害。

结论6说明，虽然单位新产品零售价格与决策方式无关，但是，集中决策可以降低单位再制造产品零售价格，促进再制造产品销售，减少新产品销售。另一方面，为满足再制造产品的市场需求，再制造回收废旧产品数量增加，间接导致废旧产品回收率增加，也即集中决策时，有利于废旧产品的回收再利用。进一步，集中决策可以增加再制造供应链整体收益，因此，有必要研究分散决策时的制造/再制造供应链协调机制，使原始制造商和再制造商之和达到集中决策时的收益。

4基于特许经营契约协调机制研究

特许经营契约[17]主要是指再制造商以单位外包再制造费用w进行再制造，一般w要小于分散决策时单位再制造产品外包费用wD，同时，原始制造商首先支付一定的固定费用F给再制造商。假设原始制造商为再制造商提供的契约为（w，F），也即再制造商以较优的单位外包再制造费用进行再制造，但是原始制造商要向再制造商提供一定的固定费用F，作为利润增加分成。原始制造商会根据固定费用多少，考虑是否接受该契约，若接受该契约，则再制造商对此契约进行最优决策。

通过结论7可知，单位再制造产品外包费用虽然没有改变，但是，再制造商获得一定的固定费用，提高了生产积极性，进而增加再制造产品的销售数量。另一方面，该契约只增加原始制造商的收益，再制造商收益没有增加，这主要是因为原始制造商在再制造过程中处于主导地位。为了不影响再制造商进行再制造的积极性，在协调时，再制造商收益没有改变。特许经营契约虽然使制造/再制造供应链达到整体最优，但是，该契约主要以牺牲再制造商来实现供应链的协调（协调后，供应链增加的收益都分配给原始制造商，再制造商收益没有增加）。因此，该契约不具有可持续性。为了使该契约具有一定可持续性，原始制造商应想法给予再制造商一定的补贴，增加再制造商收益。

5数值实验

为了分析相对折价对纳什均衡解和两种产品单位环境变化对环境的影响，借鉴文献[4]，取c=0.2，s=0.1，k=1.1。在根据结论1和推论1，可知政府补贴和相对折价对单位新产品的零售价格没有影响，故在此对其不进行仿真分析。

5.1相对折价对纳什均衡解影响

根据上述描述，可得相对折价对分散决策和集中决策时纳什均衡最优解影响，具体见表1。

由表1可知，相对折价变大时，消费者购买再制造产品意愿增加，由于市场竞争存在，原始制造商为保持市场原有规模，会通过降低单位新产品的零售价格，来提升新产品市场竞争力，间接导致相对折价的提高，也即单位再制造产品价格与相对折价正相关、与单位新产品零售价格负相关。虽然，原始制造商采取降低单位新产品零售价格、增加单位再制造产品零售价格策略来降低相对折价提高对新产品造成的影响，但是，相对折价对新产品销售量影响是负的、对再制造产品影响还是正的。相对折价的提高虽然降低单位新产品零售价格、使新产品销售量有所减少，但是，提高了再制造产品销售量和单位零售价格，增加再制造产品收益，且原始制造商通过外包再制造转移再制造收益大于新产品减少的收益，最终增加原始制造商收益，也即原始制造商收益随相对折价的增加而增加。另一方面，相对折价的提高，促进再制造产品销售量增加，最终提高废旧产品回收率。供应链协调时，原始制造商支付给再制造商固定费用随相对折价提高而增加。因为相对折价提高时，原始制造商收益增加，原始制造商为促进再制造商积极性，一方面提高单位再制造产品外包费用，一方面提高固定费用。通过这两个方面策略，增加再制造商收益，促进再制造商进行再制造积极性。

总之，相对折价的提高对供应链是有益的。因此，政府、原始制造商或再制造商要想法提高消费者的相对折价。比如，政府可以通过政府采购方式，促使消费者对再制造产品认可度，间接促进相对折价的提高;或者原始制造商（或再制造商）通过广告让消费者认可再制造产品，提高消费者购买再制造产品积极性。

5.2两种决策对环境影响

由表2和表3可知，无论是集中决策还是分散决策两种产品对环境造成的影响与er/en正相关，也即单位两种产品对环境造成的影响越大，两种产品对环境造成的影响越大。一般情况下，单位新产品对环境造成的影响是不变的，因此要想降低两种产品对环境影响，要想法减低单位再制造产品对环境造成的影响。比如，进行再制造设计，减少再制造生产过程环境影响或者原始制造商向再制造商提供相关产品拆解信息，减少拆解过程环境影响。

当er/en<0.6，分散决策时，对环境造成的影响大于集中决策时对环境造成影响;当er/en>0.6，集中决策时对环境造成影响大。因此，当两种产品单位环境影响一定时，为了减少两种产品对环境造成的影响，要想法提高相对折价。相对折价的提高，可以通过以下三种方式：一是企业方面可以通过广告宣传，增加消费者对再制造产品的了解，提高再制造产品价值;二是企业可以通过延长再制造产品质保期，提高再制造产品可靠性;三是政府在进行采购时，优先考虑再制造产品，提升再制造产品认可度。

6结论

为了研究外包再制造对制造/再制造供应链竞争机制的影响和协调机制，本文构建制造/再制造博弈模型，研究分散决策和集中决策下，外包再制造纳什均衡解的影响，同时，基于特许经营契约，给出制造/再制造供应链协调机制，实现供应链协调。研究得到：

（1）兩种决策模式下，单位新产品零售价格不变，单位新产品的零售价格在集中决策时最小;集中决策时，新产品销售量减少，再制造产品销售量增加;集中决策时，供应链总收益和废旧产品回收率变大。