基于单CCD相机的高精瞄具纯粹零位走动测量方法研究

赵媛媛，肖作江，李延风

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

瞄具是配合枪械进行射击的辅助装置，高精度的瞄具可最大程度上提升枪支的战斗力［1］。零位走动量是指在外界因素的干扰下，瞄具瞄准分划空间指向的窜动量，以瞄具分划中心与物镜中心连线的偏转角来描述瞄具零位走动量，其大小是衡量瞄具精度的重要指标之一［2-3］。对于零位走动量的测量，从最初始的远点法、零位仪法，到以CCD相机代替人眼进行对准、二维转台搭配平面反射镜进行补偿对准读数的方法；到之后提出以CCD相机直接读取试验前后瞄具分划在其像面上的偏移量来测量零位走动量的方法［4-8］。这些方法都未考虑到瞄具经试验再次安装到夹具上时，本身位置会发生微量变动，在测量端会引入重复装卡误差，并导致所测量的结果并非纯粹的零位走动量。对于高精瞄具来说此部分误差是不可忽略的。为剔除重复装卡误差，北京二零八所提出以CCD相机监视其姿态的变化，通过六维调整架将瞄具回调到初始位置的方式来剔除瞄具的重复装卡误差［9］；长春理工大学提出了一种利用自准直仪配合搭载有半反半透镜的对准装置，来对瞄具的物镜端面进行重复贴合的方法来消除瞄具的重复装卡误差［10］。上述方法或是无法测量出纯粹的零位走动量，或是测量过程复杂，效率低，成本高。

通过对传统的零位走动量测量方法以及大量的实验进行总结研究，可知零位走动量的引入主要是由瞄具分划板的偏移而导致的。因此本文提出一种利用CCD相机直接测量瞄具纯零位走动量的方法，在CCD像面建立测量坐标系，以带有十字分划刻线的平行光管作为瞄具的基准靶标，因重复装卡导致瞄具姿态发生变化时，平行光管的十字分划在CCD上所成的像也会发生相应偏移，以光管分划像的偏移量来测量重复装卡误差；以瞄具十字分划线分划在CCD上所成的像相对偏移量来计算瞄具总的零位走动量，该测量系统简便不繁琐，大大提高了测量效率，降低了测量成本。对于实际瞄具的生产和检测有着重要的意义。

1 测量原理

图1为瞄具进行射击实验前的测量原理图，为简化测量原理示意，在此认为瞄具物镜中心与分划板中心连线C2O2与镜筒的轴线C2C3、平行光管光轴O1C1、光轴ab相重合［11］。平行光管分划板Rp的中心点O1在被测瞄具分划板R0所成的像点与瞄具分划板中心点O2相重合。在CCD的光敏面Rc上形成像点与O2在CCD上所成的像点相重合。

图1 瞄具试验前示意图

试验后，被测瞄具出现零位走动现象，其测量原理如图2所示；由零位走动量定义可知被测瞄具物镜中心C2与分划板中心O2的连线C2O2相对于光轴ab的夹角φ即为总零位走动量。其中包含因重复装卡而引入的误差α（即镜筒轴线C2C3相对于ab的夹角）。且O1与O2在CCD像面上的像点相对于试验前均发生了偏移。

图2 瞄具经试验后原理示意图

由图2中的几何关系可知：

式中，l为平行光管分划线的长度；l‴为光管分划线在CCD像面上所成的像的长度；θ为经纬仪对平行光管分划线长度l进行标定的角度值；n为被测瞄具的放大倍率。

由公式（1）即可得出瞄具总零位走动量φ。由公式（2）即可得出重复装卡误差α。两者的差值即可得到纯粹的零位走动量τ。

如图3所示为CCD光敏面成像情况。本文基于CCD的测量性质来测得光管分划线在CCD像面上所成的像的长度l‴及的长度，进而计算出被测瞄具的总零位走动量以及重复装卡误差。首先在CCD相机的视场中央建立笛卡尔坐标系，试验前平行光管分划中心与瞄具分划中心在CCD上的像点的坐标分别为；试验后，瞄具经过试验再次安装到夹具上时，瞄具分划板和瞄具本身的位置都发生变化，相应在CCD像面中的对应点也会发生偏移，光管分划中心在CCD上成的像点的偏移是由重复装卡引入的；瞄具分划中心在CCD像面的像点的偏移量由重复装卡误差和零位走动量引入的。

图3 CCD像面示意图

本文通过精度为0.5″的莱卡经纬仪直接对光管分划刻线长度l对应的角度量进行标定；并记录下光管分划刻线经瞄具成像在CCD像面上所占像元的个数，从而标定出每个像元Δ所对应的角度值δ，将CCD像面测得的走动量与光管基准联系起来。确定光管分划中心和被测瞄具分划中心在CCD像面上移动的像元数。

由公式（3）（4）便可得到x、y两个方向上的总零位走动量φ以及重复装卡误差α，再由公式（5）便可得到x、y两个方向上的纯零位走动量τ。

2 测量系统设计

采用CCD进行测量时，测量的角度最小分辨率（测量精度）是由相机的像元大小所决定［12］。即最小分辨率为一个像元所代表的角度值δ。为减小其误差，提高标定精度，本文将其误差控制在2″之内（即δ=2″）。从而对平行光管分划线长度l及CCD焦距fc进行计算并选取。

本文选择CCD像面有效像元数为：4032×3024，像元尺寸为：Δ=1.88μm。平行光管物镜焦距为550mm。瞄具放大倍率3倍。根据几何关系可知CCD相机的视场角γ的数学关系式为：

式中，Δ-CCD像元尺寸（Δ=1.88um）；m-CCD像元个数（m=3024）。由公式（6）即可得出CCD物镜焦距fc≈193.87mm.因此本文选择了焦距为200mm的CCD。即可让其测量精度控制在2″之内。

为了减小误差，尽量让平行光管的十字分划像占据CCD像面的1/2。可得平行光管分划线在CCD上所成的像占据的像元个数S：

式中，m为CCD像元个数（m=3024）。

则光管分划线所代表的角度θ为：

式中，n为瞄具放大倍率。

根据视场角的的定义可知平行光管的视场角即为θ：

式中，l为光管分划线的长度；fp为平行光管物镜焦距。由公式（7）（8）（9），可得平行光管分划线的长度l=2.64mm，为使标定误差可达最小，因此本系统选取分划线长度为3mm的平行光管。

3 实验及数据分析

基于上述对零位走动量测量系统的理论分析，搭建了试验平台，如图4所示，系统主要包括光源、平行光管、被测瞄具、调整架、CCD相机以及微机处理单元。

图4 测量实物图

首先将平行光管、安装在六维调整架上的瞄具和CCD相机固定在光学平台上，调节各自的位置使其等高，打开光源并保证平行光管和瞄具的分划像一同落在CCD像面的视场中央（在此应注意实际测量过程中尽量使瞄具和光管在CCD像面的像分离开，防止重叠混淆），固定光管和CCD相机的位置保持不动。然后分别对零位走动量的测量精度和重复装卡误差的测量精度进行了检测试验。测试结果如图5所示：

图5 测试实验界面

3.1 零位走动量测量实验与分析

为保证测量中不包含重复装卡误差，将调整好的系统固定在光学平台上，在保持被测瞄具的位置不发生变化的同时进行调节瞄具分划板旋钮，使其分划板在水平和竖直方向每次以1′的步长进行调节。并将其步长作为纯粹零位走动的理论真值，通过CCD相机的测得值来评价该系统对纯粹零位走动的测量精度。其试验数据如表1所示。

由表1中的测量数据可知x、y轴两方向CCD读数与理论真值之差均在2″左右，且总体浮动程度较小。两方向上的平均标准偏差为1.98″，说明该测量系统对纯粹零位走动量的测量精度为1.98″，完全符合本文所设计误差。

3.2 重复装卡误差的测量实验与分析

重复装卡误差是由于测量时瞄具的空间姿态发生变化而引起的。本实验保证被测瞄具的分划板不动，通过调节高精六维调整架来改变瞄具的空间姿态，使其瞄具在水平和竖直方向每次以5′的步长进行调节。以调整架在x轴和y轴的的角度调整量作为重复装夹误差的理论真值，通过CCD相机的测量值来评价该系统对重复装卡误差的测量精度［13-14］。试验数据如表2所示。

由表2中的测量数据可知x、y轴两方向CCD读数与理论真值之差均在2″左右，且浮动程度较小。两方向上的平均标准偏差为1.96″，说明该测量系统对纯粹零位走动量的测量精度为1.96″，完全符合本文所设计误差。

实验结果表明该系统的实际测量结果与理论设计结果相符合，证明本文所设计系统真实可行。满足对高精度瞄具零位走动量的测量要求。

4 结论

本文提出了一种基于CCD相机测量纯粹零位走动量的测量系统，该系统仅通过一台CCD相机便可实现对高精瞄具纯粹零位走动量的测量，摒弃了传统测量方法测量精度低、成本高、过程复杂等缺点。并通过理论分析推导搭建了实验系统进行验证，以调节瞄具分划板角度来模拟零位走动，以调节瞄具高精调整架来模拟重复装卡误差。实验表明，该系统测量精度可达到2″。足以满足对高精度瞄具的测量要求。

表1 x，y方向零位走动的试验数据

表2 沿x，y轴旋转的试验数据