数学美在大学数学教学中的运用与思考

袁德有

南阳理工学院数学与统计学院 河南 南阳 473000

大学数学是大学阶段中十分重要的基础课程，它直接影响着学生们后续的专业课程学习以及社会工作问题。因此，如何提升大学数学教学质量，提高教学效率，让学生能够对大学数学产生兴趣，是一个值得大家研究的课题。而就目前而言，对于利用数学美这一方面进行教学运用的案例较少，且没有较大的收获。实际上来说，大学数学对学生进行的教学，一定意义说要引导学生在对数学对象进行审美，进行“数学美育”，由此可见，数学美，是能够运用到教学之中的。[1]下面，笔者将具体阐述这一问题。

一、数学美在目前大学数学教学中的现状与思考

目前而言，大学生们只是在机械的学习数学知识，虽然他们认为数学的学习是有作用的，但是大部分学生还是认为学习数学的这个过程是枯燥、无味的。这主要还是因为大学数学教师在教学的过程中，只是简单的教学数学知识，而没有从数学美的角度出发，切实的让学生感受到数学美的存在，让学生爱上数学，感受到数学的魅力。针对这样的情况，笔者有如下几条建议：

(一)将数学美的知识融入日常教学中，活跃数学课堂气氛。大学数学课堂，教授数学知识固然重要，但是同样也不能忽略让学生了解数学文化这一层面。对于学生来说，如果能够从数学文化层面对数学进行学习，一方面能够更加全面的学习数学知识，另外一方面也有助于学生感受数学的魅力，让数学变得有趣。教师可以在数学的课堂教学中，融入数学知识的起源、发展，融入定义、公式的审美过程，进而引导学生能够更加快速的理解数学知识，明确数学定义。只有这样，数学课堂才能摆脱枯燥无味的氛围，提高学生的学习兴趣。[2]

(二)数学美的传播，也应当有所侧重。数学美是一种理性的美，对于每一个人，它都应该是不同的。例如，数学图形的直观，数学公式的简洁，数学符号的形态等等，这些都是属于数学美的一部分。对于一些数学基础比较差的同学，就可以引导他们欣赏这一部分的美，放弃一些难以理解的数学美，让他们也能够感受到数学的魅力，进而能够积极学习，提高自我。例如，用“ε-N”语言来定义极限概念，在一些高水平的学生眼中，这是具有美感的，但是基础较差的同学只觉得它晦涩难懂，何来美感之说。因此，数学美的传播，一定要有所侧重，不能够一概而论，而是要根据学生的实际情况进行传播。

二、数学美在大学数学教学中的运用

(一)启迪：让学生感受到数学知识的和谐美与辩证美。数学自身是具有和谐美的，它整体的系统性较强，且十分严谨，任何知识的创建都是完整的，可推敲的。数学也能够与其他学科完美融合，这些都体现了数学本身的和谐美。例如：极限的定义为，当n无限增大时，|an-A|无限趋近于0。就这一定义而言，包括了无限增大以及无限小这样两种矛盾的现象，但是其自身却是正确的，这也正是数学美中和谐之美的一种体现。[3]

(二)渗透：让学生感受数学知识的对称之美。数学的对称之美，从初高中学习过的函数图像之中就可以发现。对称本身就是艺术界常见的因素，而在数学之中，它更显其美感。在大学数学中，数与形的对称现象是极为常见的，这具有十分强烈的美感，也是十分直观的一种美感。但是还有一些抽象的理念与方法的对称，这就较为隐晦了，需要教师进行引导渗透，让学生能够切实感受到。例如，在进行高等数学中多元函数极限或者积分的时候，利用代数求解是比较困难的，通常采用的都是极坐标。而在这过程中，就很好的体现了数学的美感。

(三)应用：让学生感受到解决数学问题后的成就之美。大学数学的教学应该更加注重学生的应用能力，应该让学生能够利用数学知识和方法解决实际的问题。即学生在学习了大学数学之后，可以利用数学知识对不会的问题进行解决，并且能够掌握其技巧所在。而这样的应用意识的培养，是能够让学生在解决问题之后，感受到成就感的。这样的成就感，实际上也是数学美的一种。面对困难，解决困难，这本身就是一个享受的过程，而数学学科之中经常都会有这样的情况，如果无法解决困难，难免会有挫败之感。所以教师要注重学生的运用能力，切莫只是“纸上谈兵”，培养一群“洋枪蜡头”，空有满腹经纶，却没有丝毫的解决实际问题的能力。

结语

总而言之，大学数学教学，需要以数学美的融入，来提高教学质量。而学生们的学习，也需要数学美的融入，来提升自我对于数学的情感，感受数学的魅力。这就要求教师们不仅要引导学生直观的欣赏到数学之美，更要留有一定的空间，让学生们能够更好的发现、体会数学美。只有这样，学生才能够全方面的提升自我对于数学的兴趣，才能够以更高昂的情绪学习数学，学好数学。当然，这并非是一蹴而就的事情，而是需要我们全体教师，以提高教学质量为目的，不停钻研，才能够完成的课题。